在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的新探

李立

摘 要：數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是思維模型的創(chuàng)建過(guò)程，將數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)和生活實(shí)際充分的聯(lián)系到一起，能夠強(qiáng)化小學(xué)生知識(shí)記憶能力，學(xué)會(huì)通過(guò)數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決生活問(wèn)題，能夠彰顯出數(shù)學(xué)教育的真正價(jià)值。本文根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)際情況，分析學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)的可行性教學(xué)措施。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 模型思想 培養(yǎng) 措施

一、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的定義

為了將生活中的實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行更加深入、科學(xué)、客觀的理解，人們總結(jié)出一種比較嚴(yán)格的語(yǔ)言，這種語(yǔ)言稱(chēng)之為數(shù)學(xué)。利用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行實(shí)物的描繪，就是數(shù)學(xué)模型。在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)探究中，我們會(huì)利用物體對(duì)理論進(jìn)行驗(yàn)證，這個(gè)驗(yàn)證的過(guò)程就是模型思想應(yīng)用的過(guò)程，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)模型思想也是一種解決問(wèn)題的方式。數(shù)學(xué)屬于一門(mén)應(yīng)用科學(xué)，學(xué)生們?cè)诜治鰡?wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)進(jìn)行思考，通過(guò)自己的簡(jiǎn)化尋找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案。應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思想方法就是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，將抽象的知識(shí)內(nèi)容簡(jiǎn)化為形象的知識(shí)內(nèi)容，并且深刻的刻化在學(xué)生的腦海中，數(shù)學(xué)模型思想是一種強(qiáng)有力數(shù)學(xué)教學(xué)手段。

二、數(shù)學(xué)模型思想構(gòu)建的過(guò)程

（一）模型準(zhǔn)備：教師對(duì)問(wèn)題的背景進(jìn)行敘述，并且明確問(wèn)題提出的實(shí)際意義，是學(xué)生掌握到問(wèn)題對(duì)象的信息，從而利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述題目。

（二）模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特征和探究的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。

（三）模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

（四）模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）。

（五）模型分析：對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)理論、概念上的分析。

（六）模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過(guò)程。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題

現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中還存在著很多的問(wèn)題，這些問(wèn)題的存在對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和綜合能力的全面發(fā)展有著嚴(yán)重的影響，無(wú)法形成良好的數(shù)學(xué)模型思想，會(huì)制約小學(xué)生的身心健康成長(zhǎng)。筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)要的總結(jié)。

（一）教學(xué)模式過(guò)于單一

小學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，對(duì)于學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況了解的不夠充分，教學(xué)方案也沒(méi)有根據(jù)小學(xué)生的需求進(jìn)行設(shè)計(jì)，無(wú)法利用先進(jìn)的教學(xué)手段培養(yǎng)小學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師還在使用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，一味的對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)理論知識(shí)的講解，學(xué)生只能根據(jù)數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，難以將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系到一起，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與想象能力受到限制。

（二）教師專(zhuān)業(yè)素質(zhì)較低

當(dāng)前，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)較低，無(wú)法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，無(wú)法樹(shù)立正確的教學(xué)觀念。導(dǎo)致小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，無(wú)法根據(jù)數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系創(chuàng)新自身學(xué)習(xí)方式。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生模型思想培養(yǎng)措施

（一）情景教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生模型思想感知力

數(shù)學(xué)模型構(gòu)建思想是從生活實(shí)踐的基礎(chǔ)上不斷總結(jié)發(fā)展的，因此對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)最終要以生活化的情境展現(xiàn)出來(lái)。教師在數(shù)學(xué)授課過(guò)程中要將豐富多彩的實(shí)例展現(xiàn)給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)生活化情境，滲透模型化思想，才能更符合學(xué)生的思維方式，學(xué)生對(duì)喜聞樂(lè)見(jiàn)的事物會(huì)消除對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的畏懼，進(jìn)而接受力和理解力倍增。例如，在教學(xué)《數(shù)一數(shù)與乘法》時(shí)，進(jìn)行數(shù)一數(shù)課程教學(xué)時(shí)，教師可以借助熊貓圖片、蘋(píng)果圖、香蕉圖等創(chuàng)設(shè)生活化情境，讓學(xué)生體會(huì)“幾個(gè)幾”的含義，如，“秋天到了，果園的蘋(píng)果都成熟了，我們現(xiàn)在有這么多的蘋(píng)果圖片，圖片中都有多少蘋(píng)果呢？5盤(pán)蘋(píng)果每一盤(pán)有3個(gè)，一共有幾個(gè)呢？同學(xué)們是怎么列式子的呢？”創(chuàng)設(shè)這樣的情境，學(xué)生可能列出3+3+3+3+3=15的等式，教師再提出10盤(pán)蘋(píng)果呢？學(xué)生可能感覺(jué)列式麻煩，這時(shí)引入乘法算式，這樣深入淺出，讓學(xué)生對(duì)于模型思想有了基本了解，對(duì)乘法算式的列出便不感覺(jué)那么困難。

（二）知識(shí)可視化鍛煉學(xué)生構(gòu)建模型的能力

知識(shí)可視化，是指在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用具體化模型，使學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的課堂知識(shí)一目了然，清晰的模型構(gòu)建能推進(jìn)學(xué)生思維能力的拓展。同樣以《數(shù)一數(shù)與乘法》課程為例，在對(duì)有幾塊積木一課學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以課前搭建出三種房子的模型，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一共有多少塊積木，學(xué)生會(huì)自覺(jué)感知到這堂課程的內(nèi)容。然后教師在每一間房子上貼上標(biāo)簽，如5x3，4x2，3x4，進(jìn)行下一個(gè)知識(shí)的考查，模擬郵遞員送信的過(guò)程，將信封上寫(xiě)著4+4，5+5+5，3+3+3+3，2x4等多封信，分別送到三所房子里，這樣加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，乘法知識(shí)得到了更深層次的鞏固，知識(shí)的可視化程度不斷提高，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也更大。

（三）互助學(xué)習(xí)樹(shù)立學(xué)生多元化數(shù)學(xué)模型意識(shí)

合作式學(xué)習(xí)方法一直是教育工作者廣泛采用的方式，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)而言，較多地使用互助―合作方式，不僅增加學(xué)生與老師之間的交流溝通，也便于知識(shí)的討論與理解，學(xué)生可以及時(shí)提出問(wèn)題，教師也能及時(shí)得知學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解程度。模型構(gòu)建思想方式下，互助―合作更是不可或缺，不同的學(xué)生思維能力千差萬(wàn)別，所處方位不同看待問(wèn)題的角度就各異，因而對(duì)于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建也并非千篇一律，例如，《觀察物體》一單元的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以準(zhǔn)備長(zhǎng)方體、正方體等各種模型，在課堂上，老師以講臺(tái)開(kāi)始觀察，將處于教室中間和兩邊的學(xué)生分為三組，然后問(wèn)每一組學(xué)生觀察的形狀是什么樣的，再交換位置觀察，那么得出的結(jié)論肯定是不同的，進(jìn)行交流溝通后，教師說(shuō)出講臺(tái)的正面、側(cè)面和上面，再進(jìn)行分組觀察正方體、長(zhǎng)方體模型，讓學(xué)生交流溝通不同方位所看到的同一物體的形狀是否一樣。

五、結(jié)語(yǔ)

總之，在小學(xué)教育階段，數(shù)學(xué)教師必須要利用多種形式的教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)模型思想深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)理解能力和認(rèn)知水平的有效提升，提高小學(xué)生的生活技能和應(yīng)用效率，才可以更好的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)意義，完成數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，使學(xué)生走上身心健康發(fā)展的道路。

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