• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于關(guān)聯(lián)矩陣主對(duì)角線譜理論的歐拉圖研究

    2017-09-03 10:02:59王曉平董大偉
    關(guān)鍵詞:關(guān)聯(lián)矩陣圖論鄰接矩陣

    趙 凱, 王曉平,董大偉

    (1.宜賓職業(yè)技術(shù)學(xué)院現(xiàn)代制造工程系,四川宜賓 644003;2.宜賓職業(yè)技術(shù)學(xué)院人文社科系,四川宜賓 644003; 3.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都 610031)

    基于關(guān)聯(lián)矩陣主對(duì)角線譜理論的歐拉圖研究

    趙 凱1, 王曉平2,董大偉3

    (1.宜賓職業(yè)技術(shù)學(xué)院現(xiàn)代制造工程系,四川宜賓 644003;2.宜賓職業(yè)技術(shù)學(xué)院人文社科系,四川宜賓 644003; 3.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都 610031)

    本文利用圖的頂點(diǎn)與邊鄰接矩陣建立并定義了頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣和邊關(guān)聯(lián)矩陣,以及頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣和邊關(guān)聯(lián)矩陣的主對(duì)角線譜概念,并給出了利用關(guān)聯(lián)矩陣主對(duì)角線譜判定歐拉圖問題的方法。

    圖論;關(guān)聯(lián)矩陣;主對(duì)角線譜;哥尼斯堡七橋問題

    目前,矩陣和圖論理論中對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣關(guān)系的研究較少[1].徐俊明[2]研究了關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣的行列式問題,但沒有對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣之間的關(guān)系進(jìn)行關(guān)聯(lián).Jonathan L Gross and Jay Yellen[3]構(gòu)造的頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣和邊關(guān)聯(lián)矩陣的對(duì)角線的值均為零,而J A Bondy[4]將各個(gè)頂點(diǎn)度引入到關(guān)聯(lián)矩陣中,但頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)是人為設(shè)定的,對(duì)原始圖來講存在部分的信息遺失.本文引入主對(duì)角線譜建立頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣和邊關(guān)聯(lián)矩陣之間的關(guān)系,并討論了關(guān)聯(lián)矩陣及主對(duì)角線譜的基本性質(zhì),最后應(yīng)用頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣的主對(duì)角線譜進(jìn)行歐拉圖的判定.

    1 鄰接矩陣的定義

    定義2 矩陣V(G)=(vij)m×m稱為圖G的頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣,其中V(G)=K(G)KT(G).

    定義3 矩陣E(G)=(eij)n×n稱為圖G的邊關(guān)聯(lián)矩陣,其中E(G)=KT(G)K(G).

    顯然,V(G)和E(G)都是對(duì)稱矩陣.

    性質(zhì)2 對(duì)于邊關(guān)聯(lián)矩陣E(G)=(eij)n×n,當(dāng)eii=0時(shí)矩陣變成圖論中的關(guān)聯(lián)矩陣.

    性質(zhì)3 頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣V(G)和邊關(guān)聯(lián)矩陣E(G)的跡相等,即tr(V)=tr(E).

    定義4Diag-SpecV(G)稱為圖G的頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣V(G)的主對(duì)角線譜,令

    (1)

    在圖論中,跡可用于統(tǒng)計(jì)圖中各頂點(diǎn)的度數(shù)和.

    2 關(guān)聯(lián)矩陣用于歐拉圖的判斷實(shí)例

    例1 判定哥尼斯堡七橋問題(圖1)是否為歐拉圖.

    該問題的連通示意圖G(圖2)共有A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)和標(biāo)號(hào)從1到7的七條邊.此問題曾經(jīng)是世界著名的數(shù)學(xué)難題,最終由數(shù)學(xué)家歐拉通過圖論辦法得以解決,其結(jié)論是無法只從每個(gè)橋通過一次走遍七座橋.實(shí)際上,可以通過建立其關(guān)聯(lián)矩陣的主對(duì)角線譜來判斷該難題是否成立.這一計(jì)算和判定方法易于以計(jì)算機(jī)算法的形式實(shí)現(xiàn),也是對(duì)此類圖論判定問題的很好的自動(dòng)判定方法.

    圖1 哥尼斯堡七橋問題

    圖2 哥尼斯堡七橋問題的連通示意圖

    首先,建立圖的頂點(diǎn)與邊鄰接矩陣K(G),進(jìn)而推算頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣V(G)=K(G)KT(G)和邊關(guān)聯(lián)矩陣E(G)=KT(G)K(G).

    例2 判定圖3是否為歐拉圖.

    例3 判定圖4是否為歐拉圖.

    圖3 一種歐拉圖的連通圖

    圖4 一種半歐拉圖的連通圖

    由上述實(shí)例說明,利用頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣對(duì)角線譜的計(jì)算和統(tǒng)計(jì),可以有效地判定連通圖是否為歐拉圖,并判斷歐拉圖的類型.

    實(shí)際上,從前面的推算過程可以看出,鄰接矩陣K(G)與關(guān)聯(lián)的V(G)和E(G)是互通的,只要知其一,其余兩個(gè)就可推算出來.一般而言,連通圖的頂點(diǎn)數(shù)量都比邊的數(shù)量少,所以常用頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣表示圖,而另外兩個(gè)矩陣由頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣推出.又因?yàn)轫旤c(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣是對(duì)稱矩陣,由性質(zhì)1可知,主對(duì)角線上的單元數(shù)據(jù)可以通過鄰接矩陣的行或列推導(dǎo)出來,因此,實(shí)際需要計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存的數(shù)據(jù)量是m(m-1)/2.可見,使用圖的頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣可以用較少的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)相同大小信息量的圖。

    3 通過主對(duì)角線譜法判定歐拉圖的方法

    已為人們熟知的歐拉一筆畫的判據(jù)是:(1)歐拉圖是可以一筆畫成的,它是由偶點(diǎn)組成的連通圖.一筆畫時(shí),可以從任一偶點(diǎn)開始,最后以這個(gè)點(diǎn)為終點(diǎn)畫完得到歐拉閉跡.(2)半歐拉圖是可以一筆畫成的,它是只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖(其余都為偶點(diǎn)).一筆畫時(shí),必須把一個(gè)奇點(diǎn)作為起點(diǎn),另一個(gè)奇點(diǎn)作為終點(diǎn).(3)其他情況的圖都不能一筆畫出.

    4 結(jié)語

    通過頂點(diǎn)與邊鄰接矩陣可以推導(dǎo)出頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣和邊關(guān)聯(lián)矩陣,定義方陣的主對(duì)角線譜,闡明主對(duì)角線譜和矩陣跡在圖論中的意義.通過本文所引入的矩陣主對(duì)角線譜可以方便地自動(dòng)判定連通圖的歐拉性質(zhì),所引入的關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣在圖論以外的機(jī)構(gòu)學(xué)[5]等其他學(xué)科中有很大的應(yīng)用意義.

    [1]張先迪,李正良.圖論及其應(yīng)用[M].北京:高等教育出版社,2005:15-16.

    [2]徐俊明.圖論及其應(yīng)用[M].3版,合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2014:91-93.

    [3] Jonathan L Gross,Jay Yellen.Handbook of graph theory[C].CRC Press Taylor & Francis Group,2014:12.

    [4]J A Bondy,U S R Murty.Graph theory[M].Springer,2008:6.

    [5]Z Kai.Planar mechanism incidence matrices and main diagonal spectrum[C].International Workshop on Materials Engineering and Computer Sciences,2015.

    Euler Graph Research Based on Main Diagonal Spectrum Theory of Incidence Matrix

    ZHAO Kai1,WANG Xiao-ping2,DONG Da-wei3

    (1.Modern Manufacturing Engineering Department of Yibin Vocational and Technical College, Yibin Sichuan 644003,China; 2.Humanities and Social Science Department of Yibin Vocational and Technical College,Yibin Sichuan 644003,China; 3.Traction Power State Key Laboratory of SouthWest Jiaotong University,Chengdu Sichuan 610031,China)

    By using the incidence matrix of vertex-edge and the main diagonal spectrum of the correlated matrix, the vertex incidence matrix and edge incidence matrix were established. Then, the main diagonal spectrum of the correlated matrix was used to prove or judge Euler graph problem.

    graph theory; incidence matrix; main diagonal spectrum; Knigsberg bridges problem

    2017-03-03

    趙 凱(1972- ),男,副教授,碩士,從事機(jī)構(gòu)學(xué)、圖論及機(jī)械電子工程研究。

    O151.22

    A

    2095-7602(2017)08-0010-04

    猜你喜歡
    關(guān)聯(lián)矩陣圖論鄰接矩陣
    n階圈圖關(guān)聯(lián)矩陣的特征值
    輪圖的平衡性
    單圈圖關(guān)聯(lián)矩陣的特征值
    基于FSM和圖論的繼電電路仿真算法研究
    構(gòu)造圖論模型解競(jìng)賽題
    基于Petri網(wǎng)的L企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)變更執(zhí)行流程優(yōu)化研究
    物流科技(2017年10期)2017-11-22 14:05:14
    n階圈圖的一些代數(shù)性質(zhì)
    點(diǎn)亮兵書——《籌海圖編》《海防圖論》
    孫子研究(2016年4期)2016-10-20 02:38:06
    基于鄰接矩陣變型的K分網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)算法
    一種判定的無向圖連通性的快速Warshall算法
    国产有黄有色有爽视频| 成人亚洲精品av一区二区| 晚上一个人看的免费电影| 国产色婷婷99| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 成人亚洲欧美一区二区av| 91久久精品电影网| 久久久国产一区二区| 亚洲精品影视一区二区三区av| 国产69精品久久久久777片| 成人综合一区亚洲| 国产av码专区亚洲av| 成人黄色视频免费在线看| 成人特级av手机在线观看| 一本久久精品| 午夜精品国产一区二区电影 | 国产成人免费观看mmmm| 在线观看免费高清a一片| 国产乱来视频区| 联通29元200g的流量卡| 亚洲欧美精品自产自拍| 啦啦啦在线观看免费高清www| 男男h啪啪无遮挡| 美女高潮的动态| 日韩欧美一区视频在线观看 | 国产成人一区二区在线| 精品人妻视频免费看| 精品一区在线观看国产| 国产精品国产三级国产专区5o| 秋霞伦理黄片| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 久久ye,这里只有精品| 久久久久九九精品影院| 国产色爽女视频免费观看| 亚洲色图av天堂| 欧美日韩在线观看h| 亚洲内射少妇av| 国产亚洲精品久久久com| 亚洲美女搞黄在线观看| 夫妻性生交免费视频一级片| www.色视频.com| 欧美zozozo另类| 一级av片app| 熟女av电影| 日韩人妻高清精品专区| 嫩草影院精品99| 水蜜桃什么品种好| 亚洲精品一二三| 精品人妻偷拍中文字幕| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 大香蕉97超碰在线| 国产免费又黄又爽又色| 成人毛片a级毛片在线播放| 各种免费的搞黄视频| 嫩草影院入口| 成年av动漫网址| 黄色配什么色好看| 亚洲成人精品中文字幕电影| 丰满人妻一区二区三区视频av| 日韩大片免费观看网站| 欧美丝袜亚洲另类| 最后的刺客免费高清国语| 91久久精品国产一区二区三区| 99久久精品热视频| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 亚洲精品日本国产第一区| 成人二区视频| 亚洲成人一二三区av| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 黄色欧美视频在线观看| av专区在线播放| av专区在线播放| 老师上课跳d突然被开到最大视频| av在线app专区| 国产精品蜜桃在线观看| 视频区图区小说| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| h日本视频在线播放| 少妇的逼水好多| 日日啪夜夜爽| 免费看av在线观看网站| 18禁在线播放成人免费| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 99久久精品国产国产毛片| 日韩欧美精品免费久久| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 欧美一级a爱片免费观看看| 国产精品人妻久久久久久| 日本三级黄在线观看| 人人妻人人看人人澡| 在线a可以看的网站| 久久久午夜欧美精品| 精品国产乱码久久久久久小说| av国产免费在线观看| 欧美bdsm另类| 一边亲一边摸免费视频| 午夜激情久久久久久久| 亚洲av男天堂| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 国产黄频视频在线观看| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 99视频精品全部免费 在线| 大香蕉久久网| 伊人久久精品亚洲午夜| 成人亚洲精品一区在线观看 | 我要看日韩黄色一级片| 一本色道久久久久久精品综合| 搡女人真爽免费视频火全软件| 少妇丰满av| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 欧美bdsm另类| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 久久精品人妻少妇| 日本黄大片高清| 插逼视频在线观看| .国产精品久久| 天天一区二区日本电影三级| 天天一区二区日本电影三级| 国产成人一区二区在线| 精品少妇黑人巨大在线播放| 欧美日本视频| 国产在线男女| 免费av观看视频| 看黄色毛片网站| 欧美变态另类bdsm刘玥| 可以在线观看毛片的网站| 一级爰片在线观看| 极品少妇高潮喷水抽搐| 老女人水多毛片| videos熟女内射| 国产在线一区二区三区精| 伊人久久国产一区二区| 久热久热在线精品观看| 水蜜桃什么品种好| 午夜爱爱视频在线播放| 国产精品熟女久久久久浪| 能在线免费看毛片的网站| videossex国产| 国产免费一区二区三区四区乱码| 亚洲综合精品二区| 亚洲高清免费不卡视频| 亚洲高清免费不卡视频| av卡一久久| 日韩伦理黄色片| 啦啦啦啦在线视频资源| 欧美97在线视频| 亚洲欧美日韩东京热| 99精国产麻豆久久婷婷| 少妇被粗大猛烈的视频| 我要看日韩黄色一级片| 三级国产精品片| 成人欧美大片| 国产成人精品福利久久| 精品久久久久久久久av| 2022亚洲国产成人精品| 日韩在线高清观看一区二区三区| 熟女av电影| 国产在线男女| 嘟嘟电影网在线观看| 亚洲av免费高清在线观看| 97在线视频观看| 搡老乐熟女国产| 欧美性感艳星| 69人妻影院| 在线观看免费高清a一片| 免费观看无遮挡的男女| 18禁在线播放成人免费| 精品久久久久久久久亚洲| 国产美女午夜福利| 亚洲最大成人手机在线| 老司机影院成人| 性色av一级| 嘟嘟电影网在线观看| 香蕉精品网在线| 特大巨黑吊av在线直播| 在现免费观看毛片| 99热这里只有是精品在线观看| 美女视频免费永久观看网站| 高清在线视频一区二区三区| av在线老鸭窝| 成人欧美大片| 熟女av电影| 国产 精品1| 性色avwww在线观看| 禁无遮挡网站| 亚洲精品成人av观看孕妇| 晚上一个人看的免费电影| 国产91av在线免费观看| 又爽又黄a免费视频| 亚洲在线观看片| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 亚洲国产精品999| 免费大片黄手机在线观看| 三级经典国产精品| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 日本黄大片高清| 男女啪啪激烈高潮av片| 精品人妻视频免费看| 五月伊人婷婷丁香| 久久精品国产自在天天线| 精品一区二区免费观看| 国产精品人妻久久久影院| 97在线视频观看| 亚洲精品国产成人久久av| 国产视频首页在线观看| 最近中文字幕高清免费大全6| 91精品伊人久久大香线蕉| 97热精品久久久久久| 亚洲国产成人一精品久久久| 男女那种视频在线观看| 99久久精品一区二区三区| 亚洲欧美成人精品一区二区| 在线精品无人区一区二区三 | 2021少妇久久久久久久久久久| 日韩 亚洲 欧美在线| 国产视频内射| 男女那种视频在线观看| 亚洲精品一二三| 国产黄片美女视频| 1000部很黄的大片| 亚洲欧美精品专区久久| 国产精品av视频在线免费观看| 国产黄a三级三级三级人| 久久人人爽av亚洲精品天堂 | 舔av片在线| 日日摸夜夜添夜夜爱| videossex国产| 免费黄色在线免费观看| 色视频www国产| 干丝袜人妻中文字幕| 精品久久久噜噜| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 久久女婷五月综合色啪小说 | 精品人妻视频免费看| 我的女老师完整版在线观看| 高清av免费在线| 嫩草影院新地址| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 国产美女午夜福利| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 男女那种视频在线观看| 日韩成人伦理影院| 大陆偷拍与自拍| 精品人妻偷拍中文字幕| 日韩中字成人| 精品久久国产蜜桃| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 日韩欧美精品免费久久| 国产中年淑女户外野战色| 极品教师在线视频| 一级爰片在线观看| 国产精品人妻久久久久久| 国产黄片美女视频| 久久精品人妻少妇| 成人国产麻豆网| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 日韩视频在线欧美| 伦理电影大哥的女人| 男女边摸边吃奶| 国产精品av视频在线免费观看| 国国产精品蜜臀av免费| 欧美成人a在线观看| 午夜激情福利司机影院| 嘟嘟电影网在线观看| 成年女人在线观看亚洲视频 | 我要看日韩黄色一级片| 日韩免费高清中文字幕av| 国产精品一二三区在线看| 国产乱人偷精品视频| 国产成人午夜福利电影在线观看| 伦理电影大哥的女人| 亚洲一区二区三区欧美精品 | 成年免费大片在线观看| 免费少妇av软件| 国产一区二区三区综合在线观看 | 午夜免费鲁丝| 久久久久网色| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 久久久欧美国产精品| 国产av码专区亚洲av| 精华霜和精华液先用哪个| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 熟女av电影| 永久网站在线| 久久人人爽av亚洲精品天堂 | 久久精品久久久久久噜噜老黄| 国产男女内射视频| 六月丁香七月| 欧美丝袜亚洲另类| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 欧美日本视频| 在线看a的网站| 亚洲欧洲国产日韩| 国产男女内射视频| 午夜激情久久久久久久| 毛片一级片免费看久久久久| 一级黄片播放器| 香蕉精品网在线| 内地一区二区视频在线| 国产 一区 欧美 日韩| 国产色爽女视频免费观看| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 午夜福利高清视频| 99久久精品热视频| 舔av片在线| 国产成人aa在线观看| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 免费看光身美女| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 别揉我奶头 嗯啊视频| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 亚洲精品乱久久久久久| 亚洲,一卡二卡三卡| 国产爽快片一区二区三区| 国产精品一区二区在线观看99| 亚洲av免费在线观看| 国产亚洲精品久久久com| 天堂俺去俺来也www色官网| 精品一区二区三卡| 男女边摸边吃奶| 亚洲高清免费不卡视频| 免费av观看视频| 高清日韩中文字幕在线| 简卡轻食公司| 日韩在线高清观看一区二区三区| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 精品一区二区三区视频在线| 中文资源天堂在线| 99热网站在线观看| 最近2019中文字幕mv第一页| 国产毛片a区久久久久| 精品午夜福利在线看| 国产亚洲一区二区精品| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 男女边吃奶边做爰视频| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 全区人妻精品视频| 日韩强制内射视频| 亚洲精品456在线播放app| 中国美白少妇内射xxxbb| 欧美日韩视频精品一区| 91久久精品国产一区二区成人| 欧美成人精品欧美一级黄| 久久久久久久久久久免费av| 日韩大片免费观看网站| 国产黄色视频一区二区在线观看| 赤兔流量卡办理| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 国产黄片视频在线免费观看| 伊人久久国产一区二区| 在线看a的网站| 国产视频首页在线观看| 午夜精品国产一区二区电影 | 日韩不卡一区二区三区视频在线| 日本一二三区视频观看| 国产淫语在线视频| freevideosex欧美| 一区二区三区四区激情视频| 伊人久久国产一区二区| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 九色成人免费人妻av| 少妇熟女欧美另类| 看黄色毛片网站| 国产一区二区三区av在线| 欧美zozozo另类| 亚洲av不卡在线观看| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 成年人午夜在线观看视频| 91精品一卡2卡3卡4卡| 日韩中字成人| 婷婷色综合www| 另类亚洲欧美激情| 国产乱人视频| 91久久精品国产一区二区成人| 男女无遮挡免费网站观看| 2021天堂中文幕一二区在线观| av在线播放精品| 久久久精品免费免费高清| 久久精品国产自在天天线| 午夜福利视频1000在线观看| 国产午夜精品一二区理论片| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 2021少妇久久久久久久久久久| 看黄色毛片网站| 日韩伦理黄色片| 午夜福利视频1000在线观看| 亚洲人成网站在线观看播放| 精华霜和精华液先用哪个| 最近手机中文字幕大全| 联通29元200g的流量卡| 久久亚洲国产成人精品v| 久久久久久伊人网av| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 岛国毛片在线播放| 精品久久国产蜜桃| 香蕉精品网在线| 肉色欧美久久久久久久蜜桃 | a级一级毛片免费在线观看| 免费观看a级毛片全部| 一级毛片我不卡| 中国美白少妇内射xxxbb| 看非洲黑人一级黄片| 亚洲最大成人手机在线| 人妻一区二区av| av免费在线看不卡| 99热这里只有是精品在线观看| 成人亚洲欧美一区二区av| a级毛片免费高清观看在线播放| 免费黄网站久久成人精品| 成年女人看的毛片在线观看| 国产视频首页在线观看| 久久精品国产a三级三级三级| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 婷婷色av中文字幕| 人体艺术视频欧美日本| 亚洲精品国产成人久久av| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 国产亚洲最大av| 日韩亚洲欧美综合| 青春草视频在线免费观看| 看非洲黑人一级黄片| 人妻少妇偷人精品九色| 女人久久www免费人成看片| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 国产极品天堂在线| 午夜老司机福利剧场| 亚洲无线观看免费| av又黄又爽大尺度在线免费看| 香蕉精品网在线| 久久久久久九九精品二区国产| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 五月玫瑰六月丁香| 少妇人妻精品综合一区二区| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 99热这里只有精品一区| 国产爱豆传媒在线观看| 在线观看免费高清a一片| 国产午夜精品一二区理论片| 亚洲怡红院男人天堂| 亚洲国产精品成人久久小说| 国产欧美亚洲国产| 22中文网久久字幕| 麻豆成人午夜福利视频| 免费观看在线日韩| 亚洲高清免费不卡视频| 黄色配什么色好看| 黄色怎么调成土黄色| 久久久欧美国产精品| 高清av免费在线| 99热这里只有是精品50| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 中文字幕制服av| 街头女战士在线观看网站| 国产成人aa在线观看| 国产成人精品久久久久久| 午夜老司机福利剧场| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 高清午夜精品一区二区三区| 欧美zozozo另类| 内射极品少妇av片p| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 午夜激情久久久久久久| 99热这里只有精品一区| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 欧美成人一区二区免费高清观看| 国产成人午夜福利电影在线观看| 成人国产av品久久久| 丝瓜视频免费看黄片| 男人舔奶头视频| 97热精品久久久久久| 伦精品一区二区三区| 久久久精品94久久精品| 亚洲天堂国产精品一区在线| 日韩精品有码人妻一区| 亚洲av日韩在线播放| 国产亚洲av嫩草精品影院| 国产老妇女一区| 一个人观看的视频www高清免费观看| 欧美人与善性xxx| 国产综合精华液| 亚洲欧美成人精品一区二区| av一本久久久久| 午夜免费观看性视频| 激情五月婷婷亚洲| 国产伦在线观看视频一区| 在线观看国产h片| 国产午夜精品一二区理论片| 嫩草影院精品99| 精品少妇黑人巨大在线播放| 色视频在线一区二区三区| 一个人看视频在线观看www免费| 国产黄片视频在线免费观看| 伦理电影大哥的女人| 国产精品久久久久久av不卡| 老司机影院毛片| 国模一区二区三区四区视频| 国产有黄有色有爽视频| 免费观看的影片在线观看| 精品熟女少妇av免费看| 2021少妇久久久久久久久久久| 欧美xxⅹ黑人| 热99国产精品久久久久久7| 成人亚洲精品一区在线观看 | 亚洲最大成人手机在线| 99re6热这里在线精品视频| 2018国产大陆天天弄谢| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 欧美日韩视频精品一区| 国产淫片久久久久久久久| 网址你懂的国产日韩在线| 久久97久久精品| 欧美+日韩+精品| 在线观看国产h片| 国产伦精品一区二区三区四那| 亚洲精品乱久久久久久| 观看免费一级毛片| 亚洲美女视频黄频| 成年av动漫网址| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 国产亚洲一区二区精品| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 亚洲精品日本国产第一区| av.在线天堂| 最后的刺客免费高清国语| 国产男女超爽视频在线观看| 国产高清有码在线观看视频| 国产精品不卡视频一区二区| 久久久国产一区二区| 在线观看一区二区三区激情| 97超视频在线观看视频| 亚洲天堂国产精品一区在线| 免费av毛片视频| 高清毛片免费看| 一区二区av电影网| 伊人久久国产一区二区| 亚洲伊人久久精品综合| av在线老鸭窝| 中国三级夫妇交换| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 国产成人91sexporn| 内地一区二区视频在线| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 亚洲人成网站在线播| 婷婷色综合大香蕉| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 精品视频人人做人人爽| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| videos熟女内射| 99热网站在线观看| 伊人久久国产一区二区| 草草在线视频免费看| 中文字幕制服av| 亚洲美女视频黄频| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 久久久久久伊人网av| 久久久a久久爽久久v久久| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 色哟哟·www| 中文字幕久久专区| 日韩av免费高清视频| 欧美变态另类bdsm刘玥| 国产亚洲最大av| 免费av观看视频| 欧美一区二区亚洲| 内射极品少妇av片p| 亚洲色图综合在线观看| 精品酒店卫生间| 亚洲国产最新在线播放| 欧美三级亚洲精品| 国产淫片久久久久久久久| 中文天堂在线官网| 最近手机中文字幕大全| 制服丝袜香蕉在线| 亚洲成人久久爱视频| 午夜福利在线在线| 69av精品久久久久久| 国产大屁股一区二区在线视频| 亚洲av欧美aⅴ国产| 亚洲精品日本国产第一区| 午夜福利在线在线| 熟妇人妻不卡中文字幕| 亚洲av福利一区| 亚洲无线观看免费| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 在线看a的网站| 一二三四中文在线观看免费高清| 精品酒店卫生间| 91久久精品国产一区二区成人| 国产毛片a区久久久久| 在线观看免费高清a一片| 看十八女毛片水多多多| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 高清欧美精品videossex| 天堂中文最新版在线下载 | 日韩精品有码人妻一区| av女优亚洲男人天堂| 99久久九九国产精品国产免费| 国国产精品蜜臀av免费| 久久久久久久久久久丰满| 免费高清在线观看视频在线观看| 99久久精品国产国产毛片| 伦理电影大哥的女人| 青春草亚洲视频在线观看| 亚洲精品国产av蜜桃| 身体一侧抽搐| 国精品久久久久久国模美| 精品视频人人做人人爽|