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    “四有心人”催開數(shù)學(xué)教育之花

    2017-09-03 09:38:04曾憲梅
    湖南教育 2017年31期
    關(guān)鍵詞:團體票倍數(shù)年齡

    文︳曾憲梅

    “四有心人”催開數(shù)學(xué)教育之花

    文︳曾憲梅

    我大學(xué)讀的是數(shù)學(xué)專業(yè),覺得數(shù)學(xué)博大精深,它的神奇魔力就好比諾瓦列斯所說“純數(shù)學(xué)是魔術(shù)家真正的魔杖”。數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由,人的心總是向往自由的美好。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)里,我得到了這樣的滿足與寬慰。畢業(yè)后又與數(shù)學(xué)有緣,很榮幸成了一名小學(xué)數(shù)學(xué)老師。剛參加工作時,我認為小學(xué)數(shù)學(xué)容易教,自己有點大材小用,每天按照自己的理解進行教學(xué),結(jié)果就是你在臺上“激情四射、對牛彈琴”,學(xué)生在臺下“漫不經(jīng)心、目中無人”,往往在“怒火中燒”后師生兩敗俱傷。我覺得數(shù)學(xué)那么有趣,為什么學(xué)生卻毫不領(lǐng)情呢?原來數(shù)學(xué)教育不只是單純地傳授數(shù)學(xué)知識,課堂教學(xué)不可能在一廂情愿中發(fā)生。我得努力去追求和諧的、幸福的數(shù)學(xué)課堂。非常神秘與高深的數(shù)學(xué)課堂,不用心豈能輕而易舉就得要領(lǐng)?于是我每天認真閱讀相關(guān)專業(yè)書籍,更重要的是扎根數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐,從一點一滴做起,改變正在悄然發(fā)生,我的數(shù)學(xué)教學(xué)迎來了溫暖的春天。

    精心挖掘教學(xué)內(nèi)容

    小學(xué)數(shù)學(xué)教材上的知識簡單,練習(xí)題也容易,大部分孩子學(xué)有余力。如果僅僅教書本上的知識,按部就班地完成書上的練習(xí)題,對學(xué)生來說沒有多大的挑戰(zhàn)性。為了能夠讓學(xué)生體會到思維的樂趣,我們需要好好研讀教材,創(chuàng)造性地使用教材,深入地挖掘教學(xué)素材。我在執(zhí)教時,都會精心設(shè)計有層次、有思維含量的教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中總能有新意,有收獲。

    人教版數(shù)學(xué)教材三年級上冊中有一道這樣的“年齡問題”(如圖1所示)。學(xué)生很快就能解決這兩個問題:(1)今年爸爸的年齡:6×6=36(歲)。(2)去年爸爸的年齡:36-1=35(歲),小麗的年齡:6-1=5(歲),爸爸的年齡是小麗的倍數(shù):35÷5=7。

    圖1

    圖2

    教學(xué)如果就此劃上了句號,就不圓滿了。還記得二年級上冊教材中的年齡問題(如圖2所示),我在處理這道題時,拓展到“兩個人的年齡差不變”這樣的深度。于是再次教學(xué)“年齡問題”時,我利用“兩個人的年齡差不變”遷移出問題:兩個人的年齡倍數(shù)會怎樣?為什么?學(xué)生不假思索地回答:“兩個人的年齡倍數(shù)不變。因為兩個人的年齡差不變?!比绱讼雭?,這樣的教學(xué)設(shè)計挺有意思。我繼續(xù)質(zhì)疑:“兩個人的年齡倍數(shù)真的也不變嗎?”學(xué)生滿臉困惑,進而產(chǎn)生想辦法求證自己想法的沖動。我及時引導(dǎo)學(xué)生通過表格列舉進行驗證。

    爸爸比小麗大多少歲?

    帶著學(xué)生經(jīng)歷這樣深入的研究過程,學(xué)生體會了科學(xué)解決問題的方法,并得出與自己猜想完全不同的結(jié)論:兩個人的年齡倍數(shù)會越來越小。這也許就是數(shù)學(xué)常常給人的驚喜吧!可我并沒有就此止步,而是趁熱打鐵:“爸爸年齡和小麗年齡的倍數(shù)越變越小,會小到1倍甚至更小嗎?”學(xué)生再次脫口而出:“會?!痹诶蠋煯悩拥纳袂橹校瑢W(xué)生這次變得更加慎重了,有的繼續(xù)列舉計算,有的開始討論。不一會兒,一個孩子說:“不會小到1倍,因為爸爸永遠比小麗大30歲,他們的年齡永遠不會相等,倍數(shù)一定大于1。”此時孩子們恍然大悟。我順勢出示一組爸爸的年齡是小麗年齡倍數(shù)的數(shù)據(jù):31、7、6、4、2、1.75、1.6、1.5……與1越來越接近。數(shù)學(xué)的魅力不用我多說,孩子們一定在這樣的體驗中刻骨銘心了。

    真心地實現(xiàn)生本理念

    《數(shù)學(xué)課程標準》提出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”。它的意圖是要告訴老師們課堂教學(xué)中要尊重學(xué)生、理解學(xué)生、關(guān)愛學(xué)生,讓教育像呼吸一樣自然,讓教育像春雨潤物一樣無聲。

    執(zhí)教三年級“買票中的數(shù)學(xué)問題”一課,為了很好地實現(xiàn)生本教學(xué)理念,整節(jié)課我只給學(xué)生出示了一個問題情境:下表是植物園的票價。3位老師帶50名學(xué)生去參觀植物園,怎樣買票最合算?

    學(xué)生們先獨立思考,寫下自己的方法,然后在小組內(nèi)進行交流,最后全班交流。3位學(xué)生主動板書了3種不同的購票方法:①分開買:3×10+5× 50=280(元);②全買團體票:53×6=318(元);③湊買一張團體票:(3+7)×6+(50-7)×5=275(元)。在比較中,學(xué)生得出第③種方法最合算。千金難買回頭看,為了激勵學(xué)生進行更加深入的研究,我提出挑戰(zhàn)性的問題:“通過計算我們知道湊買一張團體票是最合算的,可我就是想知道都是買53張票,為什么湊買一張團體票會最省錢呢?”學(xué)生的思維馬上就像開了閘的洪水般活躍起來。他們發(fā)現(xiàn):如果成人買團體票就能省錢,兒童買團體票就會多花錢,只要比較成人節(jié)省的錢和兒童多花的錢的關(guān)系就能得出怎樣買票最合算:①成人節(jié)省的錢>兒童多花的錢——湊買團體票;②成人節(jié)省的錢<兒童多花的錢——分開買;③成人節(jié)省的錢=兒童多花的錢——湊買團體票或分開買。在這樣活潑、民主、自由的教學(xué)過程中,學(xué)生深刻體會了列舉、比較、變與不變這些重要的數(shù)學(xué)思想與方法的內(nèi)涵。每一位數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中都要給學(xué)生足夠的時間與空間,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生,在生本教育中點化和潤澤生命。

    盡心溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

    《數(shù)學(xué)課程標準》十分強調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,要求“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”。因此,在教學(xué)中,我們必須架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁,不但要把生活引進課堂,促其生活化,更要讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)走進生活,理解生活中的數(shù)學(xué),體會數(shù)學(xué)的價值,促其數(shù)學(xué)化。

    在“買票中的數(shù)學(xué)問題”一課的最后,我又讓數(shù)學(xué)回歸生活,就買票問題提問:“如果我不拿7位學(xué)生與3位老師湊買一張團體票,還可以怎樣湊團體票?”在生活中,我們還可以找身邊的7位陌生人一起湊買團體票,或者先買一個10人團體票,再把多余的票賣給別人或者去退票,50名學(xué)生都是買的學(xué)生票,不用多花錢,這樣做還可以節(jié)省更多的錢。學(xué)生解決問題的數(shù)學(xué)方法與真實的生活經(jīng)驗再一次溝通對話,以至于下課時一位孩子說他這一節(jié)課的收獲為:“以后我們學(xué)數(shù)學(xué)不能死記呆背,要靈活運用,不僅僅是為了考試,而是為了創(chuàng)造更加美好、幸福的生活?!比珗雎犝n的老師給孩子們致以最熱烈的掌聲,這也是對我本節(jié)課的教學(xué)最高的贊揚與嘉獎。數(shù)學(xué)到后來越來越抽象,離生活中的家長里短漸行漸遠,只有當它回歸生活、創(chuàng)新生活時才能凸顯它的英雄主義,學(xué)生也會更愛數(shù)學(xué)。

    傾心處理預(yù)設(shè)與生成

    課堂教學(xué)難免會有未曾預(yù)料的情況發(fā)生,我們要根據(jù)教學(xué)目標做出機智處理,不能視而不見,也不能窮追不舍,恰如其分才是美。一堂課成也“課堂中學(xué)生的生成”,敗也“課堂中學(xué)生的生成”,處理得好可以錦上添花,處理得不好就會弄得“滿盤皆輸”。把握好這個度也許要傾盡一生的精力,不斷地反思總結(jié)。這也好比無限思想,沒有完美的課堂,但我們可以努力去追求它,無限地逼近它,完美在路上,完美在心中。

    在上二年級上冊“排數(shù)”時,我讓學(xué)生先獨立思考:用1、2、3組成兩位數(shù),每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣,你能組成幾個兩位數(shù)?學(xué)生在匯報交流時出現(xiàn)了以下幾種情況:

    ①12、32、23、21;

    ②12、21、13、31、23、32;

    ③12、13、21、23、31、32;

    ④21、31、12、32、13、23。

    師生在對比辨析中總結(jié):第①種方法有遺漏;第④種方法無序。于是我把黑板上的第①種、第④種方法擦掉,引導(dǎo)學(xué)生重點研究第②種和第③種,得出排數(shù)的一般方法:交換法(第②種)和固定法(第③種)。

    ②12、21、13、31、23、32;

    ④12、13、21、23、31、32。

    在方法優(yōu)化的過程中,我以為很尊重學(xué)生,讓每個孩子都說了自己的想法,可快下課的時候,做出第④種方法的孩子很委屈地說:“老師,我用的方法也是固定法呀,我是固定個位,不信,您認真看看。”

    ②12、21、13、31、23、32;

    ③12、13、21、23、31、32;

    ④21、31、12、32、13、23。

    我這時才恍然大悟,后悔上課時武斷地擦掉了他的方法,應(yīng)該給他發(fā)表自己想法的機會。幸好我最后讓他在全班做了交流,彌補了預(yù)設(shè)的不足。有了它的生成,我的教學(xué)“更上一層樓”了,學(xué)生的思維也更加靈動了。

    有一句話這樣說:“只要用心做一件事,全世界都會幫助你?!蔽以敢庥眯淖鼋逃?,把它當作我生命的事業(yè)用一輩子來愛它。任何一個教育工作者,只要用心去做教育,那么你的心一定會波瀾壯闊?!靶摹北忍旄?,比海闊,除了我文中所說的“精心、真心、盡心、傾心”這“四心”以外,應(yīng)該還有很多諸如此類的“心”可以成就教育之美,比如“童心與愛心”。教育人應(yīng)該有一顆童心,童心比愛心更重要。愛心需要培養(yǎng),而童心只需要保持??赡芤驗槎嗄甑难芯颗c實踐,如今我的數(shù)學(xué)課堂已成了孩子們最喜歡的小天地,每次下課總有小粉絲圍著我,要么向我提出數(shù)學(xué)難題公然挑戰(zhàn),要么公開表白我字寫得太漂亮,要么渴盼我趕緊更新“有趣的數(shù)學(xué)故事”……通過自己的努力,我已催生了一叢數(shù)學(xué)教育之花?;ㄩ_了,我愿更努力地做它們的護花使者,猶如那春天里勤勞的小蜜蜂:“不論平地與山尖,無限風(fēng)光盡被占。采得百花成蜜后,為學(xué)生辛苦為學(xué)生甜?!?/p>

    (作者單位:長沙市芙蓉區(qū)東郡小學(xué))

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