一種新的風(fēng)洞試驗(yàn)支撐機(jī)構(gòu)橫向彈性角校準(zhǔn)方法

田正波，楊家軍，史玉杰

(1.華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院， 武漢 430074； 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心， 四川 綿陽 621000)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

一種新的風(fēng)洞試驗(yàn)支撐機(jī)構(gòu)橫向彈性角校準(zhǔn)方法

田正波1,2，楊家軍1，史玉杰2

(1.華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院， 武漢 430074； 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心， 四川 綿陽 621000)

為了獲得風(fēng)洞測力試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪茌d后的實(shí)際側(cè)滑角，提出了一種新的風(fēng)洞測力試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭蜗到y(tǒng)橫向彈性角現(xiàn)場校準(zhǔn)方法，其特點(diǎn)是校準(zhǔn)過程中以風(fēng)洞測力天平作為力值傳感器，替代作為標(biāo)準(zhǔn)載荷的砝碼；并依托在中國空氣動力研究與發(fā)展中心2.4 m×2.4 m跨聲速風(fēng)洞進(jìn)行的寬體客機(jī)標(biāo)模測力試驗(yàn)，對研究方法的具體方案、技術(shù)難點(diǎn)、解決途徑和誤差評定進(jìn)行了論證說明；結(jié)果表明：該校準(zhǔn)方法和誤差評定方式具有一定的工程意義。

風(fēng)洞試驗(yàn)；模型支撐機(jī)構(gòu)；彈性角修正系數(shù)；誤差評定

影響風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞中所處的空間位置的因素很多，試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭蜗到y(tǒng)彈性變形是重要參數(shù)之一[1]，而采用傳感器測量試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛡?cè)滑角的精度無法滿足試驗(yàn)要求。國內(nèi)外也有利用視頻測量的方法獲得模型的側(cè)滑角[2]，但由于中國空氣動力研究與發(fā)展中心2.4 m×2.4 m跨聲速風(fēng)洞(以下簡稱：2.4 m風(fēng)洞)是暫沖式風(fēng)洞，試驗(yàn)時模型振動大，視頻測量數(shù)據(jù)實(shí)時運(yùn)算能力不能完全滿足生產(chǎn)性風(fēng)洞試驗(yàn)的需求[3]。因此，要在試驗(yàn)前進(jìn)行彈性角修正系數(shù)現(xiàn)場校準(zhǔn)。2004年，中國空氣動力研究與發(fā)展中心為2.4 m 風(fēng)洞配套研制了橫向彈性角校準(zhǔn)裝置，成功應(yīng)用于多項(xiàng)型號測力試驗(yàn)任務(wù)，提升了2.4 m風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度，但該裝置體積大，校準(zhǔn)效率不高。當(dāng)前，2.4 m風(fēng)洞試驗(yàn)項(xiàng)目較2004年激增，為更加高效地完成風(fēng)洞試驗(yàn)，迫切需要發(fā)展一種新的校準(zhǔn)方法，以提高試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭蜗到y(tǒng)橫向彈性角現(xiàn)場校準(zhǔn)效率。本文系統(tǒng)闡述了這種方法的技術(shù)難點(diǎn)和解決途徑，重點(diǎn)對誤差評定進(jìn)行了闡述。

1 研究背景及校準(zhǔn)方法

1.1 研究背景

由于天平校準(zhǔn)架的剛度明顯優(yōu)于風(fēng)洞試驗(yàn)支撐機(jī)構(gòu)的橫向剛度，因此，在天平校準(zhǔn)架上校準(zhǔn)得到的彈性角修正系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)現(xiàn)場校準(zhǔn)得到的彈性角修正系數(shù)存在一定差異，需在風(fēng)洞試驗(yàn)現(xiàn)場對其進(jìn)行校準(zhǔn)。

目前，2.4 m風(fēng)洞常用的模型迎角測量方法有兩種，分別是高精度傾角傳感器測量方法[4]和采用縱向彈性角修正系數(shù)(包括升力，俯仰力矩和滾轉(zhuǎn)力矩3項(xiàng))現(xiàn)場校準(zhǔn)修正的方法，這兩種方式在風(fēng)洞試驗(yàn)時數(shù)據(jù)吻合較好?？v向彈性角現(xiàn)場校準(zhǔn)與天平在校準(zhǔn)架上進(jìn)行靜態(tài)校準(zhǔn)時類似，天平模型端安裝加載頭，加載標(biāo)準(zhǔn)砝碼使天平產(chǎn)生彈性變形，安裝在加載頭上的光學(xué)傾斜儀或傾角傳感器測量相應(yīng)的角度變化，從而得到縱向彈性角修正系數(shù)，此方法原理簡單，校準(zhǔn)效率較高。

2.4 m風(fēng)洞的變側(cè)滑角機(jī)構(gòu)采用的不是迎角/滾轉(zhuǎn)角組合方式，而是采用雙轉(zhuǎn)軸方式[5]，模型側(cè)滑角無法采用傾角傳感器測量[6]，現(xiàn)在常用的是橫向彈性角修正系數(shù)現(xiàn)場校準(zhǔn)修正的方法，即名義側(cè)滑角+橫向彈性角修正的方式，得到模型側(cè)滑角，公式[7]為

(1)

式(1)中：β為側(cè)滑角；βm為名義側(cè)滑角；βe為橫向彈性角。

1.2 校準(zhǔn)方法

橫向彈性角修正系數(shù)公式為

(2)

2004年研制的橫向彈性角校準(zhǔn)裝置，采用標(biāo)準(zhǔn)砝碼作為力值，內(nèi)徑千分尺測量加載頭與洞壁距離轉(zhuǎn)換成側(cè)滑角角度值。這種用“砝碼+滑輪”加載的方式優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確可靠，但裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，占用空間大，校準(zhǔn)工作量大，重量大，安裝和使用過程較繁瑣，如圖1所示。

國內(nèi)外風(fēng)洞天平校準(zhǔn)架，已有用力傳感器測量力源所施加的力值作為天平校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)載荷的成功先例[8-10]。風(fēng)洞測力試驗(yàn)所用的天平，本身就是精度較高的測力傳感器，因此，天平彈性角系數(shù)校準(zhǔn)過程，采用天平測值代替標(biāo)準(zhǔn)砝碼加載將有效縮短彈性角系數(shù)校準(zhǔn)時間，提高天平試驗(yàn)準(zhǔn)備效率。

對于橫向彈性角的測量，可以采用機(jī)械位移測量，即用百分表支撐系統(tǒng)受載變形后的機(jī)械位移，通過幾何換算得到彈性角。

圖1 2004年研制的校準(zhǔn)裝置

校準(zhǔn)原理如圖2所示。加載頭安裝到測力試驗(yàn)天平上，左側(cè)“千斤頂”分別在不同位置(加載頭前后兩端)對加載頭施加兩次載荷，右側(cè)兩個百分表分別測得加載頭的兩組橫向位移，計(jì)算得出橫向彈性角修正系數(shù)。

這種校準(zhǔn)方式所用裝置結(jié)構(gòu)簡單，不需要標(biāo)準(zhǔn)砝碼和內(nèi)徑千分尺，但必須論證其測量誤差能否滿足試驗(yàn)需求。

圖2 新裝置校準(zhǔn)原理圖

2 誤差來源分析

根據(jù)1.2所述校準(zhǔn)原理，結(jié)合式(2)，可以得到本校準(zhǔn)方法的計(jì)算公式：

(3)

式(3)中：Z1和Z2分別為兩次加載天平測得的側(cè)向力；My1和My2分別為兩次加載天平測得的偏航力矩；B11和B12分別為第1次加載時百分表1和百分表2的位移；B21和B22分別為第2次加載時百分表1和百分表2的位移。

在2.4 m風(fēng)洞進(jìn)行的寬體客機(jī)標(biāo)模測力試驗(yàn)，選用了4N6-64B天平及專用支撐裝置，其橫向彈性角現(xiàn)場校準(zhǔn)裝置如圖3，該裝置各部件單重不超過30 kg，全重120 kg，僅為原裝置的1/2，且安裝方便，與風(fēng)洞洞壁之間沒有螺釘和銷子等連接。

圖3 現(xiàn)場校準(zhǔn)

校準(zhǔn)數(shù)據(jù)以及依據(jù)式(3)計(jì)算得出結(jié)果如表1所示。

表1 校準(zhǔn)數(shù)據(jù)及結(jié)果

結(jié)合式(3)和新裝置校準(zhǔn)原理圖，可列出本校準(zhǔn)方法的誤差來源，分別評估各誤差的大小，以判斷其可否在誤差傳遞分析時忽略不計(jì)。

2.1 加載頭變形引起的誤差

根據(jù)表1，利用有限元分析軟件計(jì)算加載頭受載后變形，分別將-891.8 N和-1 825.5 N的側(cè)向力作用到加載頭的前端和后端作用點(diǎn)，結(jié)果如圖4所示，分別為0.002 9 mm和0.002 8 mm，兩塊百分表間參考距離為400 mm，因此，加載頭變形引起的最大角度誤差為

δβ1=arctan(0.002 9÷400)=0.0004 2°

角度極小，誤差傳遞分析時忽略不計(jì)。

圖4 加載頭受載變形

2.2 百分表支座引起的誤差

百分表長度測量范圍:0～10 mm，反作用力范圍:0～3 N[11]。因此，將3 N的力分別作用在百分表支座上的安裝孔，利用有限元分析軟件計(jì)算表座受載后變形結(jié)果如圖5所示，最大位移為0.003 2 mm，兩塊百分表間參考距離為400 mm，因此，百分表座受載后變形引起的最大角度誤差為

δβ2=arctan(0.003 2÷400)=0.0004 6°

角度極小，誤差傳遞分析時忽略不計(jì)。

圖5 表座所受載變形

安裝到表座上的兩塊百分表之間距離的理論值為400 mm，對百分表多次拆裝后測量兩塊百分表之間距離，最大誤差為0.05 mm。根據(jù)表1可以得到前后兩塊百分表的最大位移差為3.51 mm，因此百分表之間距離誤差引起的最大角度誤差為[12]

角度極小，誤差傳遞分析時忽略不計(jì)。

2.3 百分表引起的誤差

百分表分辨率為0.01 mm，通過測試，其最大示值誤差為0.03 mm，因此，百分表示值誤差引起的最大角度誤差為

角度較大，誤差傳遞分析時不可忽略。

2.4 天平引起的誤差

4N6-64B天平不確定度為0.3%，擴(kuò)展不確定度為0.9%，因此橫向彈性角現(xiàn)場校準(zhǔn)時，天平側(cè)向力和偏航力矩的測值誤差分別為16.4 N和4.4 N·m。因此，天平測值誤差引起的最大角度誤差為

δβ5=0.000 177 5×16.4+0.000 709 6×4.4=0.006°

角度約為0.4′，誤差傳遞分析時不可忽略。

3 誤差評定與驗(yàn)證

3.1 誤差評定

表2 誤差來源及大小

(4)

如前所述，僅考慮百分表和天平誤差對彈性角修正系數(shù)的影響，因此將式(4)分別對Zi，Myi，Bij求偏導(dǎo)數(shù)，并代入表1和表2中的值，得到：

3.2 實(shí)例驗(yàn)證

4N6-64B天平Z和My的設(shè)計(jì)載荷分別為6 000 N和700 N·m，因此Z和My的彈性角誤差分別為

表3給出了寬體客機(jī)全機(jī)構(gòu)型在不同Ma數(shù)和不同攻角下的橫向氣動導(dǎo)數(shù)，其中CYβ和Cnβ的最大絕對值分別為 0.017 65 和0.003 21。

將表3導(dǎo)系數(shù)的最大值分別與Z和My的彈性角誤差相乘，得到側(cè)向力系數(shù)和偏航力矩系數(shù)的差量，分別是0.000 65 和0.000 16。

根據(jù)國家軍用標(biāo)準(zhǔn)《高速風(fēng)洞和低速風(fēng)洞測力實(shí)驗(yàn)精度指標(biāo)》[7]要求， Ma數(shù)0.4～0.9時，測力數(shù)據(jù)中σcz和σmy的合格指標(biāo)分別為0.000 8和0.000 2?？梢钥吹?，本文采用的橫向彈性角現(xiàn)場校準(zhǔn)方法得到的數(shù)據(jù)已達(dá)到我國軍標(biāo)規(guī)定的合格指標(biāo)。

表3 寬體客機(jī)模型在不同Ma數(shù)下的橫向氣動導(dǎo)數(shù)

4 結(jié)論

本文提出的利用天平測值代替標(biāo)準(zhǔn)砝碼加載的橫向彈性角校準(zhǔn)方法，依托寬體客機(jī)標(biāo)模測力試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法滿足型號試驗(yàn)需求。該方法克服了2004年研制的校準(zhǔn)裝置的不足，提高了橫向彈性角校準(zhǔn)的工作效率，通過提高天平性能和改進(jìn)側(cè)滑角的測量方法，可進(jìn)一步提高本文所述橫向彈性角校準(zhǔn)方法的精準(zhǔn)度。

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(責(zé)任編輯 周江川)

Study on a New Method of Side Elastic Angle Calibration for Wind Tunnel Model Support

TIAN Zhengbo1,2, YANG Jiajun1, SHI Yujie2

(1.School of Mechanical Science and Engineering,Huazhong University of Science and Engineering, Wuhan 430074, China;2.China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China)

To meet the need of side elastic angle calibration for wind tunnel model support, a research on new method for calibration is carried out by CARDC, which using force test balance as sensor rather than use standard weights. The efficiency of side elastic angle calibration was improved. The new calibration device was used in the wide-bodied airplane standard model wind tunnel force test in 2.4 m×2.4 m transonic wind tunnel of CARDC, the method, difficulty, purpose and the error analysis are also brought forward in this paper according to the wind tunnel test results. The new calibration method can be used for other projects.

wind tunnel test; model support; side elastic angle; error evaluation

2017-02-28；

2017-04-05

田正波(1984—)，男，碩士，工程師，主要從事裝備理論與裝備技術(shù)研究。

楊家軍(1953—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事智能機(jī)械與控制研究。

10.11809/scbgxb2017.08.008

format:TIAN Zhengbo, YANG Jiajun,SHI Yujie.Study on a New Method of Side Elastic Angle Calibration for Wind Tunnel Model Support[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):32-35.

V211.7

A

2096-2304(2017)08-0032-04

本文引用格式：田正波，楊家軍，史玉杰.一種新的風(fēng)洞試驗(yàn)支撐機(jī)構(gòu)橫向彈性角校準(zhǔn)方法[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(8):32-35.