灰色關(guān)聯(lián)故障樹在航空發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的應(yīng)用

陳可嘉，陳媛媛，吳興旺

(1.福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350108；2.廈門航空有限公司，福建 廈門 361006)

灰色關(guān)聯(lián)故障樹在航空發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的應(yīng)用

陳可嘉1，陳媛媛1，吳興旺2

(1.福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州 350108；2.廈門航空有限公司，福建 廈門 361006)

航空發(fā)動機(jī)故障嚴(yán)重影響飛行安全性，其中發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)故障占較大比例，因此針對發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)故障進(jìn)行研究，提出了灰色關(guān)聯(lián)分析法與故障樹分析法相結(jié)合的航空發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)故障分析方法。根據(jù)發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的工作原理和部件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析在運(yùn)行過程中幾種常見的故障形式，考慮故障系統(tǒng)特征行為與相關(guān)因素行為的關(guān)系，同時對發(fā)動機(jī)滑油故障樹最小割集組成的各種故障模式按關(guān)聯(lián)度系數(shù)大小進(jìn)行排序。并以某航空公司一定航班派遣和固定航段飛行時間內(nèi)的發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)故障事件為例，對提出方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法能準(zhǔn)確判斷導(dǎo)致航空發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)故障發(fā)生的最大關(guān)聯(lián)故障原因，從而為航空發(fā)動機(jī)的故障維修提供依據(jù)。

航空發(fā)動機(jī)；滑油系統(tǒng)；灰色關(guān)聯(lián)分析；故障樹分析

航空發(fā)動機(jī)是飛機(jī)的重要組成部分，其細(xì)微故障都可能直接導(dǎo)致飛機(jī)派遣失敗、航班延誤、航運(yùn)事故等情況的發(fā)生[1]。發(fā)動機(jī)在工作過程中，滑油系統(tǒng)負(fù)責(zé)將數(shù)量足夠且粘度適當(dāng)?shù)幕脱h(huán)不斷地傳輸?shù)礁鱾€摩擦面，以減少機(jī)件因直接接觸而造成的磨損。由此發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)故障不僅影響發(fā)動機(jī)的工作性能和使用壽命，還可能會導(dǎo)致航班延誤甚至發(fā)生飛行事故[2]。因此提高發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的可靠性與安全性對飛機(jī)的正常工作至關(guān)重要。研究和分析發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)故障及故障發(fā)生的主要原因，不但能改進(jìn)滑油系統(tǒng)維護(hù)的快速性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性，而且能夠提高飛機(jī)派遣和飛行的可靠性。

目前，國內(nèi)外很多學(xué)者都致力于航空發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的故障研究。國外學(xué)者主要通過對發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的性能建模和系統(tǒng)試驗(yàn)臺來進(jìn)行故障分析。AIDARINIS等[3]對航空發(fā)動機(jī)軸承室進(jìn)行調(diào)查，使用實(shí)驗(yàn)測量和計算流體動力學(xué)(差價計算)進(jìn)行建模，能夠預(yù)測航空發(fā)動機(jī)軸承內(nèi)的流場，以優(yōu)化滑油系統(tǒng)的潤滑和冷卻系統(tǒng)的效率。SOUSA等[4]通過演示集成的旁路流式表面換熱器試驗(yàn)臺，實(shí)現(xiàn)不同發(fā)動機(jī)工作條件下滑油系統(tǒng)換熱器容量的靈敏度分析，以此提高故障診斷率。國內(nèi)學(xué)者關(guān)于航空發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)故障的研究主要集中在兩個方面：一是故障診斷方法，如崔建國等[5]采用一種基于動態(tài)主元分析和改進(jìn)支持向量機(jī)的航空發(fā)動機(jī)智能故障診斷方法，解決航空發(fā)動機(jī)模型精度和傳感器測量參數(shù)有限情況下滑油系統(tǒng)故障診斷精度差、效率低和易誤診、漏診等問題。二是故障預(yù)測方法，如王琳等[6]提出了基于人工蜂群算法的預(yù)測模型的參數(shù)優(yōu)化方法(support vector regression,SVR)，可有效地克服局部最優(yōu)解，并將該方法應(yīng)用于故障狀態(tài)下飛行器動力裝置的滑油金屬元素含量的時間序列分析，以預(yù)測磨損故障的發(fā)生。

綜上所述，目前航空發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的故障研究主要是在系統(tǒng)性能建模、分析及故障診斷、預(yù)測等領(lǐng)域。系統(tǒng)性能建模是利用已有技術(shù)對滑油系統(tǒng)的單一故障進(jìn)行建模和預(yù)測，并不能實(shí)現(xiàn)故障分析。試驗(yàn)臺分析方法需要演示發(fā)動機(jī)的不同工作環(huán)境，并以此對滑油系統(tǒng)的熱靈敏度進(jìn)行分析，其技術(shù)難度大，對環(huán)境依賴性強(qiáng)。故障診斷適用于對具有高度相關(guān)性的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，當(dāng)數(shù)據(jù)偏離或不具有高相關(guān)性時，診斷能力將下降，甚至可能得出錯誤的結(jié)論。而預(yù)測方法還不完全成熟，運(yùn)用在故障狀態(tài)下滑油系統(tǒng)的金屬元素含量的時間序列分析，僅能預(yù)測滑油磨損故障的發(fā)生而不能分析系統(tǒng)其他故障。因此筆者結(jié)合現(xiàn)有研究的不足，針對滑油系統(tǒng)的灰色性故障問題提出灰色關(guān)聯(lián)故障樹分析方法。

1 航空發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的故障樹

1.1 故障樹的基本原理

故障樹分析 (fault tree analysis，F(xiàn)TA) 在故障診斷技術(shù)中對問題描述較直觀，方便將一個大的求解問題分解為若干子問題[7-8]。其通過對造成產(chǎn)品故障的硬件、軟件、環(huán)境、人為等因素進(jìn)行分析，建立故障樹模型，從而確定導(dǎo)致故障原因的各種可能組合方式及其發(fā)生概率。故障樹的分析過程[9-10]：首先確定系統(tǒng)總的故障事件作為頂上事件(用T表示)，然后逐步找出各中間故障事件(用M表示)的全部可能起因，并用故障樹符號表示各類故障事件及其邏輯關(guān)系，直至分析到底事件即最小故障單元(用X表示)。筆者針對航空發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的故障問題，根據(jù)其工作原理、飛行過程中工作環(huán)境、維修工程數(shù)據(jù)和飛行延誤數(shù)據(jù)等構(gòu)建故障樹，以期為處理滑油故障的輕重緩急、控制故障的發(fā)生、改進(jìn)系統(tǒng)可靠性和安全性提供了理論依據(jù)。

1.2 發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的功能及故障分析

滑油系統(tǒng)作為發(fā)動機(jī)的重要組成系統(tǒng)，其工作原理是將數(shù)量足夠、粘度適當(dāng)?shù)幕脱h(huán)不息地輸送到發(fā)動機(jī)工作時的各摩擦面上，來減少機(jī)件因直接接觸而造成的磨損，使零部件間的干面摩擦變成液面摩擦，減少因摩擦引起的能量損失。因此滑油系統(tǒng)對發(fā)動機(jī)的安全運(yùn)行起著非常關(guān)鍵的作用，滑油系統(tǒng)故障會導(dǎo)致發(fā)動機(jī)軸承和傳動系統(tǒng)嚴(yán)重磨損，不僅降低部件的使用壽命，還可能引起發(fā)動機(jī)的連環(huán)失效造成極其惡劣的后果[11]。

航空發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的常見故障有：①滑油消耗量過大，超過規(guī)定值；②滑油壓力不正常，主要表現(xiàn)為壓力偏高、偏低或壓力脈動；③滑油溫度過高，會使滑油粘度降低，潤滑效果變差，最終導(dǎo)致齒輪和軸承磨損加快、滑油泵效率降低、滑油噴嘴和散熱器管路局部堵塞等。筆者基于對數(shù)據(jù)整理和文獻(xiàn)查閱等工作的分析，運(yùn)用傳統(tǒng)故障樹分析方法，從整體到局部，將滑油系統(tǒng)故障進(jìn)一步細(xì)分成為7個故障原因。并將頂事件、中間事件、底事件等作為輸入事件指標(biāo)，按樹狀結(jié)構(gòu)從主干到枝葉逐步分析的方法，建立故障樹，如圖1所示。

圖1 發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)故障樹

2 灰色關(guān)聯(lián)故障樹分析方法

2.1 灰色關(guān)聯(lián)故障樹的基本原理

在飛機(jī)實(shí)際工程維修和監(jiān)測中通常一個信息不完全的故障問題中存在許多不明確的因素，或是故障系統(tǒng)信息不具備完全充分的記錄和經(jīng)驗(yàn)資料，表現(xiàn)為元素、結(jié)構(gòu)、邊界、運(yùn)行等信息的不完全。因此筆者引入灰色關(guān)聯(lián)分析方法來解決此類現(xiàn)象?；疑P(guān)聯(lián)分析方法(grey incidence analysis，GIA)的思想是建立一個理想狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)，將待檢驗(yàn)狀態(tài)與理想狀態(tài)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，找出關(guān)聯(lián)度大的待檢驗(yàn)狀態(tài)[12]。結(jié)合故障樹系統(tǒng)中，若干個底事件發(fā)生會導(dǎo)致頂事件發(fā)生，這些事件的集合稱為割集C，設(shè)xi為底事件的狀態(tài)變量，當(dāng)割集C中取消任意一個狀態(tài)變量xi，頂事件不發(fā)生，則稱割集C為最小割集。 假設(shè)故障樹系統(tǒng)中共有n個底事件，m個最小割集。

灰色關(guān)聯(lián)故障樹[13]的思想是針對故障樹的頂事件和基本事件的發(fā)生概率，采用模糊概率值取代精確概率值。同時將灰色關(guān)聯(lián)分析方法與經(jīng)典的故障樹分析法有效結(jié)合起來，并將待檢驗(yàn)狀態(tài)與理想狀態(tài)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，找出關(guān)聯(lián)度大的待檢驗(yàn)狀態(tài)。由此解決了頂上事件和基本事件的精確發(fā)生概率難以確定的問題?；诖耍瑥呐c頂事件發(fā)生直接相關(guān)的最小割集入手，假設(shè)第k個最小割集Ck由nk個底事件組成，在最小割集Ck中，令nk個底事件的值為1，其他n-nk個底事件的值為0，那么m個最小割集可構(gòu)成如下典型的故障特征矩陣L：

其中，xk(j)表示第k類故障模式下第j個基本事件。

從而將故障最小發(fā)生單元底事件的相關(guān)割集重要度向量與理想狀態(tài)矩陣進(jìn)行關(guān)聯(lián)，找出關(guān)聯(lián)度大的最小割集。該關(guān)聯(lián)度大的最小割集就是航空發(fā)動滑油故障出現(xiàn)的主要原因，分析結(jié)果可以為飛機(jī)發(fā)動機(jī)滑油故障診斷提供真實(shí)依據(jù)。

2.2 求解最小割集

對故障樹系統(tǒng)采用上行法或下行法，可以求得使頂事件發(fā)生的最小割集。通過研究最小割集，可得到發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)故障最嚴(yán)重環(huán)節(jié)，以便有針對性地對發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)進(jìn)行多次航前檢查，對系統(tǒng)零附件進(jìn)行定期壽命跟蹤和及時更換。由此設(shè)發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)故障的結(jié)構(gòu)函數(shù)為φ(x)=φ(x1,x2,…,xn)，結(jié)構(gòu)函數(shù)表示了最小割集和頂事件的關(guān)系。對于與門連接的系統(tǒng)，φ(x)=x1x2…xn；對于或門連接的系統(tǒng)，φ(x)=x1+x2+…+xn。

2.3 確定待檢驗(yàn)?zāi)Ｊ较蛄?/p>

由底事件的故障發(fā)生概率計算出最小割集的故障發(fā)生概率，從而得到頂事件故障的概率P(T)。設(shè)故障樹系統(tǒng)的最小割集兩兩獨(dú)立，則可以通過式(2)得出頂事件的故障發(fā)生概率為：

(2)

式中：p(T)為頂事件發(fā)生概率；P(Ck)為第k個最小割集的發(fā)生概率。那么要得到導(dǎo)致頂事件發(fā)生的各種故障模式發(fā)生的可能性即最小割集發(fā)生的可能性，需從底事件的重要度入手。底事件的重要度是該底事件發(fā)生對頂事件發(fā)生影響大小的程度，即：

(3)

2.4 關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度的計算

2.4.1 數(shù)據(jù)無量綱化

為了便于分析和比較，在使用灰色關(guān)聯(lián)分析法前，必須先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。比較常用的無量綱化處理方法有區(qū)間化方法、最大值化方法及均值化方法等。筆者采用最大值化方法，其計算公式如下：

(4)

2.4.2 關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度系數(shù)計算

(5)

【解讀】 關(guān)于遺傳病基因檢測報告，國內(nèi)尚無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。由于醫(yī)患之間專業(yè)信息高度不對稱，因此，為了最大程度地改善溝通效果，建議在不影響科學(xué)性前提下，盡量以簡潔通俗易懂的用語和措辭將基因診斷和產(chǎn)前診斷結(jié)果報告給孕婦及其家屬，并根據(jù)檢測結(jié)果給予病患家屬充分的解釋和遺傳咨詢。

灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)是表征兩個待檢驗(yàn)序列之間相似性的指標(biāo)，為[0，1]區(qū)間內(nèi)的變化量。若關(guān)聯(lián)度系數(shù)越接近1，則該子序列對母序列的影響越敏感，緊密程度越大；反之，關(guān)聯(lián)度越接近0，其影響越不敏感。關(guān)聯(lián)度系數(shù)的計算一般采用平均值法，計算公式如下：

(6)

2.5 關(guān)聯(lián)度系數(shù)排序

根據(jù)式(6)得到最終的關(guān)聯(lián)度系數(shù)序列r={r1,r2,…,rm}。按照從大到小的順序?qū)λ惺录年P(guān)聯(lián)度系數(shù)進(jìn)行排序，以此來判斷待檢驗(yàn)故障事件與標(biāo)準(zhǔn)故障事件的接近程度，并選擇最大關(guān)聯(lián)度系數(shù)對應(yīng)的故障事件作為診斷系統(tǒng)故障的輸出結(jié)果，以此達(dá)到對系統(tǒng)故障狀態(tài)的診斷。

3 實(shí)例分析

根據(jù)所建立的發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)故障樹，在統(tǒng)計分析和專家咨詢的基礎(chǔ)上，針對某航空公司飛機(jī)發(fā)動機(jī)滑油故障事件在一定航班派遣和固定航段飛行時間內(nèi)故障發(fā)生次數(shù)來進(jìn)行統(tǒng)計分析，得出發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的失效事件概率，即7個故障樹底事件發(fā)生概率，計算結(jié)果如表1所示。

3.1 求解最小割集

根據(jù)已建立的發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)故障樹結(jié)構(gòu)，可以得到該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)為：

表1 底事件故障清單

(x3+x4+x5)+(x6+x7)

3.2 求解相關(guān)割集重要度向量

該故障系統(tǒng)中的7個底事件分別是一個最小

割集，由此可得頂事件發(fā)生的概率,即P(T)=0.663 6，則通過計算得到7個底事件的相關(guān)割集重要度向量為I={I1，I2，…，I7}=(0.484 4，0.011 0，0.087 9，0.033 0，0.074 7，0.249 8，0.059 3)。

3.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度的計算

對向量I做歸一化處理得到無量綱向量I0=(1.000 0，0.022 7，0.181 4，0.068 0，0.154 2，0.515 6，0.122 4)，然后根據(jù)I0與理想狀態(tài)矩陣L的每一行相減之后取絕對數(shù)，得到如下序列差：Δ1=(0.000 0，0.022 7，0.181 4，0.068 0，0.154 2，0.515 6，0.122 4)；Δ2=(1.000 0，0.977 3，0.181 4，0.068 0，0.154 2，0.515 6，0.122 4)；Δ3=(1.000 0，0.022 7，0.818 6，0.068 0，0.154 2，0.515 6，0.122 4)；Δ4=(1.000 0，0.022 7，0.181 4，0.932 0，0.154 2，0.515 6，0.122 4)；Δ5=(1.000 0，0.022 7，0.181 4，0.068 0，0.845 8，0.515 6，0.122 4)；Δ6=(1.000 0，0.022 7，0.181 4，0.068 0，0.154 2，0.484 4，0.122 4)；Δ7=(1.000 0，0.022 7，0.181 4，0.068 0，0.154 2，0.515 6，0.877 6)。

根據(jù)上述Δi(i=1，2，…,7)可以得出序列差最大值Δmax和最小值Δmin，并計算得出關(guān)聯(lián)系數(shù)與關(guān)聯(lián)度系數(shù)，分別如表2和表3所示。

表2 關(guān)聯(lián)系數(shù)表

表3 關(guān)聯(lián)度系數(shù)表

3.4 關(guān)聯(lián)度系數(shù)排序

根據(jù)表3的計算結(jié)果，按照關(guān)聯(lián)度系數(shù)從大到小排序得出：r1>r6>r3>r5>r7>r4>r2，因此可以得到造成發(fā)動機(jī)滑油故障發(fā)生的可能性依次為：金屬屑超標(biāo)>溫度傳感器故障>滑油泵故障>滑油壓力低>滑油污染>箱內(nèi)滑油不足>滑油漏油。該結(jié)果與表1中底事件最小割集的發(fā)生概率排序是一致的。這樣不僅解決了表1中所得數(shù)據(jù)未考慮滑油系統(tǒng)的故障特征與內(nèi)部特征之間相關(guān)性的問題，避免只是單純地從一定航班派遣和固定航段飛行時間內(nèi)事件發(fā)生概率的角度來判斷底事件故障發(fā)生的可能性大小，還克服了僅從數(shù)據(jù)本身說明故障概率高的底事件在系統(tǒng)中發(fā)生故障可能性就越大的缺陷。同時表3的計算結(jié)果也為表1的故障率結(jié)果提供了一定的理論依據(jù)和支持，利用有限的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)對發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)進(jìn)行定量分析。實(shí)例結(jié)果不僅直觀地反映出發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)中各底事件故障發(fā)生的可能性大小，并且兩個表中的結(jié)果也起到了相互驗(yàn)證的作用，使計算結(jié)果更為可信，證明了用灰色關(guān)聯(lián)分析法所得的結(jié)果與工程實(shí)際相符。

4 結(jié)論

(1)筆者基于灰色關(guān)聯(lián)故障樹分析方法對航空發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)故障展開研究，對故障樹中各底事件的故障進(jìn)行診斷，并通過參考序列與比較序列之間的距離差值來確定各序列之間的差異性和相似性，從而找出各最小故障割集之間的相互關(guān)系及影響，彌補(bǔ)了采用數(shù)理統(tǒng)計的故障樹分析法的局限性。

(2)計算結(jié)果表明了該方法在考慮故障系統(tǒng)的灰色性上具有可行性和有效性，為航空發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的主要故障模式、發(fā)動機(jī)維修和故障診斷提供了參考依據(jù),為發(fā)動機(jī)滑油系統(tǒng)的故障分析提供了新思路。

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CHEN Kejia:Prof.; School of Economics and Management, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China.

Application of Grey Incidence Fault Tree Analysis in Aero-engine Lubricant System

CHENKejia,CHENYuanyuan,WUXingwang

The fault of aero-engine seriously affects the safety of the flight, among the failures of the aero-engine, the lubricant system failures accounts for a large proportion. This paper focuses on the analysis of the lubricant system failures. This failure analysis of aero-engine lubricating system is based on the method by combination of grey incidence and fault tree analysis. Firstly, according to the aero-engine lubrication system working principle and structure characteristics of components, this paper analyzes several common faults in the operation process of the system and considers the relationship between the characteristic behavior of the lubricant system failures and the related factors. Secondly, various fault events consisting of the minimum cut sets of fault tree are sorted，based on the size of the incidence coefficient. This paper bases on the lubricant system failures for example, in an airline flight dispatch and fixed flight time, to verify the effectiveness of the proposed method. The result shows that the method accurately identifies the cause of the aero-engine lubricant system failure to its associated events, which can further provide the guides for the aero-engine maintenance.

aero-engine; lubricating system; grey incidence analysis; fault tree analysis

2095-3852(2017)04-0386-05

A

2017-03-04.

陳可嘉(1978-),男，福建福州人，福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教授，博士，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)工程.

國家自然科學(xué)基金委員會與中國民用航空局聯(lián)合資助基金項(xiàng)目(61179061)；民航局科技計劃基金項(xiàng)目(MHRD20150211).

X913.4

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.04.003