橋梁限位型減隔震支座試驗及其參數(shù)敏感性分析

郭進，王冠，杜彥良，陳偉，徐瑞祥

(1.河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室，河北 張家口 075000； 2.石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043； 3. 石家莊鐵道大學 河北省大型結構健康診斷與控制重點實驗室，河北 石家莊 050043； 4.河北省減隔震技術與裝置工程技術研究中心，河北 衡水 053000)

橋梁限位型減隔震支座試驗及其參數(shù)敏感性分析

郭進1,2，王冠2，杜彥良3，陳偉2，徐瑞祥4

(1.河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室，河北 張家口 075000； 2.石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043； 3. 石家莊鐵道大學 河北省大型結構健康診斷與控制重點實驗室，河北 石家莊 050043； 4.河北省減隔震技術與裝置工程技術研究中心，河北 衡水 053000)

為了將限位功能集成于普通支座，簡化設計和施工過程，提高經(jīng)濟性能，提出一種具有限位功能的新型減隔震支座。新支座通過外加支座底盆限制位移，通過高阻尼橡膠塊緩沖限位沖擊力、提供自復位剛度和一定的耗能功能；將地震易損部件模塊化，方便震后修復。足尺模型擬靜力試驗和參數(shù)敏感性分析結果表明，其減隔震和限位功能符合預期。摩擦系數(shù)越大，墩梁相對位移和橋墩剪力越??；橡膠塊的緩沖剛度越大，剪力越大但位移越小；橡膠塊的緩沖剛度和支座滑動間隙取值需綜合考慮位移和剪力的影響。

減隔震支座； 位移限制； 擬靜力試驗； 參數(shù)敏感性； 摩擦系數(shù)； 緩沖剛度； 自由滑動間隙

墩梁相對位移過大作為橋梁在地震作用下的一種典型震害，是引起橋梁倒塌的主要原因之一。這在2008年汶川大地震中體現(xiàn)尤為明顯，如發(fā)生第二跨倒塌的高原大橋和發(fā)生連續(xù)倒塌的百花大橋[1-3]。限制墩梁相對位移并防止落梁倒塌的發(fā)生是橋梁抗震的重要內(nèi)容，得到工程界越來越多的關注。

防止落梁系統(tǒng)按其作用可分3個部分[4]：搭接長度、限位裝置和連梁裝置。連梁裝置墩梁沒有相互連接，若地震作用下的墩梁相對位移較大，仍然可能發(fā)生落梁。因此，通常情況下，墩梁相連的限位裝置是較好的防落梁方式，這也是美國加州Caltrans規(guī)范的建議[5]。限位裝置用于限制在預期地震作用下橋梁伸縮縫或支座處產(chǎn)生過大的變位，是防落梁系統(tǒng)的第一級保護。一般限位裝置需要在主梁和橋墩(橋臺)進行構造和配筋設計，設計計算較為復雜，且施工時局部鋼筋和模板的布置都較為麻煩，經(jīng)濟性差。若能對普通支座進行改進，使其具有限位功能，即將限位功能集成于普通支座，將極大的簡化限位設計和施工的過程，節(jié)省造價。同濟大學袁萬城教授等通過在傳統(tǒng)支座上下板之間添加拉索限制相對位移[6-8]，開發(fā)出了拉索減隔震支座，其主要是由聚四氟乙烯板等滑移裝置隔震，并通過拉索限制結構的位移，防止結構位移過大，從而達到防落梁設計要求。本文試圖提出一種不同于上述方案的新型支座。新型支座將限位功能集成于普通支座，限位配件具有一定的耗能和自復位功能，并對限位沖擊力具有一定的緩沖作用。新型支座在一定程度上滿足隔震和減震概念的要求，因此是一種限位型減隔震支座。

1 新型橋梁限位型減隔震支座

對于防落梁裝置的結構模式，一種方式是日本經(jīng)常采用的直接連接梁體的連梁裝置[9-10](如圖1(a)所示)，另一種方式是美國經(jīng)常采用的墩梁連接的限位裝置[11-13](如圖1(b)所示)。

圖1 防落梁裝置的2種模式Fig.1 Two modes of anti-drop-beam device

傳統(tǒng)的墩梁限位裝置如圖2所示。

圖2 常用限位裝置Fig.2 Common displacement limited devices

不同于傳統(tǒng)常見的墩梁限位裝置，本文基于傳統(tǒng)的盆式支座或球型支座，提出了一種將限位功能集成于普通支座的新型支座。以盆式支座為基礎的新型支座方案如圖 3所示，具體描述如下：

1)在原支座底盆下設置外加支座底盆，并在原支座底盆和外加支座底盆之間設置由外連接鋼板、高阻尼橡膠塊、內(nèi)連接鋼板、鋼連桿和連桿限位件組成的減隔震限位單元。高阻尼橡膠塊和鋼連桿組成地震易損模塊，可沿連桿限位件的空腔側向取出，方便震后更換及修復；

2)在支座的固定方向設置限位螺栓，保證在常規(guī)荷載或較小地震下支座的性能；當?shù)卣鹆^大、超過限位螺栓的薄弱剪切面的抗剪能力時，限位螺栓破壞，支座可以滑動，達到隔震功能。限位螺栓也采用模塊化設計，震后可方便更換；

3)在支座主體的活動方向或限位擋塊失效后支座主體的固定方向，鋼連桿在連桿限位件的限位空腔內(nèi)有一定的自由滑動空間，此階段支座可自由活動，提供柔性水平支承，較好地發(fā)揮隔震作用；

4)當鋼連桿位移超過連桿限位件的空腔允許值時，連桿限位件與鋼連桿接觸，帶動高阻尼橡膠塊受拉或受壓變形，發(fā)揮阻尼耗能作用。同時，橡膠拉壓剛度較低，可以緩沖因突然限位而產(chǎn)生的沖擊力，且橡膠拉壓剛度使支座具有一定的自復位功能。但是由于橡膠塊厚度較小，其壓縮變形相對較小，提供自復位功能的行程有限；

5)當橡膠拉壓程度繼續(xù)增加時，外加支座底盆的側鋼板限制位移的繼續(xù)增大，達到限位并防止落梁的效果。

從以上新型橋梁限位型減隔震支座的構造設計可以發(fā)現(xiàn)其具有以下特點：

1)與圖1、2中所列傳統(tǒng)墩梁限位措施相比，新型支座將限位和防落梁措施集成于支座，可減少設計和施工的復雜程度，降低造價；

2)將地震發(fā)生時易損壞的和用于耗能的零部件模塊化，實現(xiàn)了更換損壞部分工作的方便快捷性，極大降低了震后修復支座的經(jīng)費；可以迅速修復好由于地震破壞的支座，短時間內(nèi)恢復交通，減少相關經(jīng)濟損失；

3)設置的橡膠具有緩沖限位沖擊力和提供復位功能的作用；

4)減震和隔震的思想明確體現(xiàn)。在正常使用階段和較小地震階段，支座發(fā)揮普通支座的功能；當?shù)卣鹱饔贸^界限值后，支座具有一定的自由滑動空間，可發(fā)揮柔性支承的隔震功能；位移超過一定限度之后，可發(fā)揮高阻尼橡膠拉壓耗能的減震功能。

注：1.支座主體，2.上支座板，3.原支座底盆，4.外加支座底盆，5.聚四氟乙烯板，6.不銹鋼板，7.高阻尼橡膠塊，8.外連接鋼板，9.內(nèi)連接鋼板，10.鋼連桿，11.連桿限位件，12.連接螺栓，13.限位螺栓，14.限位擋塊圖3 新型橋梁限位型減隔震支座構造圖Fig.3 Configuration diagram of seismic-isolated bearing of displacement limited type used in bridge

為驗證新型支座的力學，進一步對其進行擬靜力試驗。

2 新型支座擬靜力試驗

2.1 支座水平拉壓試驗

制作新型支座的足尺模型，對其進行試驗。豎向伺服作動器對支座進行豎向加載，豎直加載后壓力為4 000 kN，模擬支座所承受的豎向力如圖4(a)所示。水平加載時支座上部結構保持不動，水平油缸的推拉使外加支座底盆相對于支座上部滑動如圖4(b)所示。

圖4 支座現(xiàn)場試驗加載圖Fig.4 Loading diagram of field test

支座水平拉壓采用位移控制的加載方式。由于連桿限位件空腔的限制，支座可自由滑動的空間為±20 mm。水平拉壓幅值采用不等差序列，高阻尼橡膠發(fā)揮限位作用前后的幅值序列差分別為12 mm和6 mm。拉壓加載路徑如圖5所示，加載位移幅值分別為±12、±24、±30、±36 mm，每一級加載循環(huán)加載4次。加載速度為50 mm/min，滿足擬靜力加載的要求。由于限位擋塊被剪斷屬于脆性破壞，試驗時可能彈出傷到試驗人員或損害試驗設備。因此，本次試驗未考慮限位擋塊的影響。

圖5 支座加載路徑Fig.5 Loading path of bearing

支座試驗的力-位移關系如圖6所示。

從以上支座的力-位移試驗數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)：

1)位移絕對值不超過20 mm時，支座的水平剛度(對應圖中試驗曲線的切線)近似為零。在此階段，支座可自由滑動，發(fā)揮隔震功能。

2)位移絕對值超過20 mm時，水平剛度是逐漸增大的。開始階段剛度較小表明高阻尼橡膠能夠發(fā)揮緩沖作用；后續(xù)剛度逐漸增大是限位功能的體現(xiàn)?？梢灶A見，位移繼續(xù)增大時，剛度會繼續(xù)增大，到達限位極限值時，剛度趨于無窮。

3)滯回曲線包圍了一定的面積，表示支座具有耗能能力，可發(fā)揮減震功能。

2.2 參數(shù)擬合

從圖6的試驗結果，并結合支座的構造設計可知，本文新型支座存在3個力學性能參數(shù)：摩擦系數(shù)μ0、自由滑動間隙s0和橡膠拉壓剛度k0。

基于試驗數(shù)據(jù)對上述參數(shù)進行擬合，擬合結果為摩擦系數(shù)μ0=0.011、自由滑動間隙s0=21 mm和橡膠拉壓剛度k0=13 kN/mm。由于支座制作誤差的存在，拉間隙和壓間隙是不同的，橡膠塊的剛度也是非線性的，為簡便，上述參數(shù)擬合時，認為拉壓自由滑動間隙一致，并且橡膠塊的剛度也采取線性化簡化處理。

圖6 支座試驗的力-位移關系Fig.6 Force-displacement relation of bearing test

3 參數(shù)敏感性分析

為進一步對本文所提限位型減隔震支座的特性進行研究，并為實際應用時的參數(shù)優(yōu)化設計提供基礎，對支座的3個關鍵參數(shù)進行敏感性分析。

以高速鐵路32 m常用跨徑簡支梁橋的簡化模型為例進行計算，主梁采用雙線整體無砟軌道箱梁，包括軌道結構和附屬設施在內(nèi)的上部結構總質(zhì)量約為1 500 t，由4個支座支承，每個支座承擔375 t。橋墩在順橋向的剛度比支座的剛度大很多，且一般規(guī)則橋梁采用減隔震設計后其周期應至少延長為原來的2倍(《公路橋梁抗震設計細則》08版)，此時支座處的變形約占整體變形80%，變形主要集中在支座，因此，可忽略橋墩的柔性。上述結構順橋向地震反應計算模型可簡化為圖7所示的單自由度體系，主梁簡化為集中質(zhì)量m=3.75×105kg，相對于地面的位移記為u。

選擇1940年ElCentro-NS波作為上述單自由度結構在水平方向的地震動輸入，如圖8所示。

圖7所示單自由度體系運算相對簡單，運用常用辦公軟件Microsoftoffice的組件Excel的數(shù)據(jù)表格和它的宏功能(VBA編程)對上述單自由度體系的地震反應進行運算。雖然常用有限元軟件(如Sap2000和Midas等)均能計算，但對于這種相對簡單的問題，運用Excel進行數(shù)據(jù)計算也是一種較好的選擇，特別方便于參數(shù)分析時相關參數(shù)的更改，同時后期數(shù)據(jù)處理也較為直觀便利。

圖7 簡化的單自由度模型Fig.7 Simplified model of single degree of freedom

圖8 1940年El Centro-NS地震波Fig.8 El Centro-NS Ground motion record in 1940

摩擦單元力-位移關系為理想剛塑性，為避免數(shù)值計算的困難，采用理想彈塑性單元模擬，通過設置屈服位移為極小值來實現(xiàn)。本文中屈服位移Dy=0.003 m，F(xiàn)y為滑動摩擦力。其骨架曲線如圖9所示。

圖9 摩擦單元的骨架曲線Fig.9 Skeleton curve of friction element

橡膠塊和間隙用拉壓對稱的彈性間隙單元模擬，其骨架曲線如圖10所示，其中支座自由滑動間隙值為s0，橡膠塊的拉壓剛度為k0。

圖7所示的單自由度體系的平衡方向為

(1)

圖10 橡膠塊和間隙單元的骨架曲線Fig.10 Skeleton curve of Rubber block and gap element

為檢驗運用Excel計算上述結構反應的精確性，進一步按下式計算各時間步非平衡力R(t)：

(2)

計算結果表明R(t)的絕對值的最大值為10-8量級(單位為N)，符合精度要求，可認為在每一時間步結構是平衡的。

在上述參數(shù)確定的模型和地震動輸入條件下，摩擦力-位移關系如圖11所示。

圖11 摩擦力-位移關系Fig.11 Relationship of friction force and displacement

計算得到橡膠塊和間隙的力位移關系如圖12所示。

圖12 橡膠塊反力-位移關系Fig.12 Relationship between force of rubber block and displacement

圖11和圖12中所示摩擦力和橡膠恢復力的時間過程符合相應本構關系。但其中的力-位移關系曲線拐點處不是嚴格拐角過渡，而是通過斜線連接的，這是由于在積分時間間隔內(nèi)，反應跨越了拐點。內(nèi)部計算處理時，其力-位移關系嚴格按照其骨架曲線和滯回關系確定，可以保證其計算精度，這從上文指出的每一計算步的非平衡力近似為零也可以看出。從上述檢驗結果，可基本判斷計算結果是精確和可靠的。墩梁的相對位移時程如圖13所示，橋墩剪力反應時程如圖14所示。從圖11-14的檢驗結果和計算結果可判斷計算結果可靠的，符合支座設計預期。

圖13 位移時程反應Fig.13 Time-history of displacement

圖14 橋墩剪力時程Fig.14 Ttime history of shear force

3.1 摩擦系數(shù)對結構反應的影響

為分析摩擦系數(shù)對結構反應的影響，令自由滑動間隙值和橡膠拉壓剛度取擬合結果值并保持不變，改變支座摩擦系數(shù)μ，令μ=αμ0，其中α為放大系數(shù)，分別取0，1，2，5，10；μ0為上文所述的摩擦系數(shù)。結構反應如表1所示。

由表1可以看出摩擦系數(shù)越大，墩梁相對位移越小，橋墩剪力越小。這是由于橋墩的剪力主要由側向限位作用導致，摩擦力為次要組成部分；當摩擦系數(shù)減小時，墩梁相對位移增大，限位鋼板通過橡膠塊提供的側向限位力越大，傳遞給橋墩的剪力越大。因此，在橋梁靜力性能滿足要求的情況下，適當提高摩擦系數(shù)，對結構抗震性能是有利的。

表1 不同摩擦系數(shù)時的結構反應

3.2 自由滑動間隙值對結構反應的影響

為分析支座自由滑動間隙值對結構反應的影響，取摩擦系數(shù)和橡膠塊剛度為擬合結果值并保持不變，賦予支座不同的自由滑動間隙值s，s=βs0，β為放大系數(shù)，分別取0，1，2，5，10；s0為上文所述的自由滑動間隙值。結構反應如表2所示。

由表2可以看出，在某一范圍內(nèi)隨自由滑動間隙值增加，結構的位移和橋墩剪力減小，超出這一范圍后隨自由滑動間隙值的增加，結構位移和橋墩剪力變大。自由滑動間隙對結構反應影響的規(guī)律不明顯；實際上，自由滑動間隙的影響還與地震激勵的特性有關。因此，實際應用時需針對具體設計進行優(yōu)化。

表2 不同自由滑動間隙時的結構反應

3.3 橡膠塊剛度對結構反應的影響

為分析橡膠塊剛度對結構反應的影響，取摩擦系數(shù)和自由滑動間隙值為擬合結果值并保持不變，賦予支座不同的橡膠塊剛度k，k=γk0，其中γ為放大系數(shù)，分別取0，0.1，1，10，100；k0為上文所述的橡膠拉壓剛度。結構反應如表3所示。

表3 不同橡膠剛度時的結構反應

Table 3 Structural response of different rubber stiffness

放大系數(shù)γ位移絕對值最大值/m橋墩剪力絕對值最大值/kN00269440102022781009510011000878628100002910495

此處數(shù)值模擬時假設橡膠塊的剛度為線性，實際由于橡膠塊的厚度和位移限制等因素，其剛度會不斷強化。假設橡膠塊剛度為線性的計算結果如表3，可見剛度越大，結構位移越小，橋墩剪力越大。這說明，橡膠塊的剛度能有效地限制墩梁相對位移，但是其剛度越大，緩沖作用被弱化，橋墩剪力增加。

4 結論

1)與傳統(tǒng)墩梁限位措施相比，新型支座將限位和防落梁措施集成于支座，可減少設計和施工的復雜程度，降低造價；將減隔震易損部件進行了模塊化設計，易于更換和修復；設置的橡膠具有緩沖限位沖擊力和提供復位功能的作用；減震和隔震的思想明確體現(xiàn)；

2)對足尺模型進行了擬靜力試驗，驗證了新型支座的性能。試驗結果表明，支座的減隔震和限位功能符合預期，具有較好的效果；

3)本文所提新型支座具有3個關鍵參數(shù)：摩擦系數(shù)、自由滑動間隙和橡膠拉壓剛度。分析結果表明，摩擦系數(shù)越大，墩梁相對位移和橋墩剪力越小，對于結構反應有利；自由滑動間隙對位移和剪力的影響規(guī)律不明顯，需具體考慮；橡膠塊剛度對位移和剪力的影響呈相反的趨勢，需綜合考慮確定橡膠塊的拉壓剛度。實際應用中，可結合具體結構設計進行更為細致的參數(shù)優(yōu)化，以取得較好的減隔震和限位效果。

由于存在外加支座底盆，因此本文所提新型支座本身的造價比傳統(tǒng)盆式支座和球型支座高，但若綜合考慮限位和防落梁措施的整體造價，本文方案仍具有優(yōu)越性。若要增加支座的變形限值，需加大外加底盆的尺寸，支座與墩梁的構造連接也需加大尺寸；大跨度橋梁在地震作用下的墩梁相對位移較大，本文新型支座對大跨度橋梁的適用性需進一步研究。

[1]杜修力, 韓強, 李忠獻,等. 5.12汶川地震中山區(qū)公路橋梁震害及啟示[J]. 北京工業(yè)大學學報, 2008, 34(12):1270-1279. DU Xiuli, HAN Qiang, LI Zhongxian,et al. The seismic damage of bridgesin the 2008 Wenchuan earthquake and lessons from its damage [J]. Journal of Beijing university of technology, 2008, 34(12): 1270-1279.

[2]莊衛(wèi)林, 劉振宇, 蔣勁松. 汶川大地震公路橋梁震害分析及對策[J]. 巖石力學與工程學報, 2009, 28(7): 1377-1387. ZHUANG Weilin, LIU Zhenyu, JIANG Jinsong. Earthquake-induced damage analysis of highway bridges in Wenchuan earthquake and countermeasures [J]. Chinese journal of rock mechanics and engineering, 2009, 28(7): 1377-1387.

[3]LI J, PENG T, XU Y, et al. Damage investigation of girder bridges under the wenchuan earthquake and corresponding seismic design recommendations[J]. Earthquake engineering and engineering vibration, 2008, 7(4): 337-344.

[4]日本道路協(xié)會.道路橋示方書·(V耐震設計篇)同解說[S]. 東京：日本道路協(xié)會，2002.

[5]CALTRANS. Caltrans Seismic Design Criteric Version (1.2)[S]. USA: Clifornia Department of Transportation Ts Sacramento, 2001.

[6]袁萬城, 王斌斌. 拉索減震支座的抗震性能分析[J]. 同濟大學學報:自然科學版, 2011, 39(8): 1126-1131. YUAN Wancheng, WANG Binbin. Numerical model and seismic performance of cable-sliding friction aseismic bearing [J]. Journal of Tongji university:natural science, 2011, 39(8): 1126-1131.

[7]袁萬城, 曹新建, 榮肇駿. 拉索減震支座的開發(fā)與試驗研究[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2010, 31(12): 1593-1600. YUAN Wancheng, CAO Xinjian, Rong Zhaojun.Development and experimental study on cable-sliding friction a seismic bearing [J]. Journal of Harbin engineering university, 2010, 31(12): 1593-1600.

[8]黨新志, 袁萬城, 龐于濤,等. 自復位拉索減震裝置研究[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2013(12): 1537-1543. DANG Xinzhi, YUAN Wancheng, PANG Yutao,et al. Development and application of the self-centering cable-sliding friction aseismic device [J]. Journal of Harbin engineering university, 2013(12): 1537-1543.

[9]USAMI T, LU Z, GE H. A seismic upgrading method for steel arch bridges using buckling-restrained braces[J]. Earthquake engineering & structural dynamics, 2005, 34(4-5): 471-496.

[10]OBATA M, GOTO Y, MATSUURA S, et al. Ultimate behavior of tie plates at high-speed tension[J]. Journal of structural engineering, 1996, 122(4): 416-422.

[11]王軍文. 非規(guī)則梁橋在地震作用下的碰撞效應及防落梁措施研究[D]. 上海：同濟大學, 2005. WANG Junwen. The study on seismic response with pounding effect of irregular girder bridges and falling off prevention devices[D]. Shanghai:Tongji University, 2005.

[12]DESROCHES R, PFEIFER T, LEON R T, et al. Full-scale tests of seismic cable restrainer retrofits for simply supported bridges[J]. Journal of bridge engineering, 2003, 8(4): 191-198.

[13]SSIIDI M S, JOHNSON R, MARAGAKIS E M. Development, shake table testing, and design of FRP seismic restrainers[J]. Journal of bridge engineering, 2006, 11(4): 499-506.

本文引用格式：

郭進，王冠，杜彥良，等. 橋梁限位型減隔震支座試驗及其參數(shù)敏感性分析[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(7): 1114-1120.

GUO Jin, WANG Guan, DU Yanliang, et al. Test and parameter sensitivity analysis on seismic isolation bearing with the function of displacement limitation used in bridges[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(7): 1114 -1120.

Test and parameter sensitivity analysis on seismic isolation bearing with the function of displacement limitation used in bridges

GUO Jin1,2, WANG Guan2, DU Yanliang3, CHEN Wei2, XU Ruixiang4

(1.Hebei Key Laboratory for Civil Engineering Diagnosis, Reconstruction and Anti-disaster, Zhangjiakou 075000, China; 2.School of Civil Engineering, Shijiazhuang TieDao University, Shijiazhuang 050043, China; 3.Hebei Key Laboratory of Structural Health Monitoring and Control for Large Structure, Shijiazhuang TieDao University, Shijiazhuang 050043, China; 4.Hebei Engineering Technology Research Center of Seismic Isolation Technology and Equipment, Hengshui 053000, China)

In order to simplify the design and construction process and reduce the cost the displacement limitation funtion can be integrated into the traditional bearing. So a new type of bearing was formed by using an additional basin in the traditional bearing, by which the maximum displacement was constrained. The new bearing could buffer the displacement limitation impact force as well as provide self-reset stiffness and energy dissipation capacity through high-damping rubber block. Then, a modularized design was applied to seismic vulnerable components, which could be easily repaired after earthquake. Results of the quasi-static test on the full-scale model indicate that the displacement limitation function and the function of isolation are in accordance with expected outcomes. The parameter sensitivity analysis was conducted and yiecded some useful results that of practical significance.

seismic isolation bearing; displacement limitation; pseudo static testing; parameter sensitivity; friction coefficient; buffer stiffness; free sliding gap

2016-10-08.

日期：2017-04-28.

國家自然科學基金項目(51508351、U1334209)；中國博士后科學基金項目(2016M601278)；河北省自然科學基金項目(E2017210117)；河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室開放課題.

郭進(1985-)，男，講師，博士； 王冠(1990-)，男，碩士研究生； 杜彥良(1956-)，男，教授，博士生導師，中國工程院院士.

王冠. E-mail：wang_gcn@outlook.com.

10.11990/jheu.201610012

U442.5

A

1006-7043(2017)07-1114-07

網(wǎng)絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170428.1313.018.html