滑溜水用減阻劑室內(nèi)性能測(cè)試與現(xiàn)場(chǎng)摩阻預(yù)測(cè)

孟磊， 周福建， 劉曉瑞， 楊釗， 石華強(qiáng)（.長(zhǎng)慶油田分公司油氣工藝研究院低滲透油氣田勘探開(kāi)發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，西安 7006；.中國(guó)石油大學(xué)（北京）非常規(guī)天然氣研究院，北京 099）

滑溜水用減阻劑室內(nèi)性能測(cè)試與現(xiàn)場(chǎng)摩阻預(yù)測(cè)

孟磊1， 周福建2， 劉曉瑞1， 楊釗2， 石華強(qiáng)1
（1.長(zhǎng)慶油田分公司油氣工藝研究院低滲透油氣田勘探開(kāi)發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，西安 710016；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）非常規(guī)天然氣研究院，北京 102299）

孟磊， 周福建， 劉曉瑞， 等.滑溜水用減阻劑室內(nèi)性能測(cè)試與現(xiàn)場(chǎng)摩阻預(yù)測(cè)[J].鉆井液與完井液， 2017， 34（3）：105-110.

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經(jīng)驗(yàn)預(yù)估滑溜水壓裂現(xiàn)場(chǎng)的減阻效果具有差異較大的不足，而以往的減阻劑減阻性能評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)多側(cè)重于相關(guān)產(chǎn)品的對(duì)比優(yōu)選，對(duì)其測(cè)試結(jié)果如何應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的說(shuō)明并不多見(jiàn)。針對(duì)以上問(wèn)題，搭建了室內(nèi)環(huán)路摩阻測(cè)試系統(tǒng)，依據(jù)Prandtl-Karman定律，通過(guò)清水湍流率定出測(cè)試用的3條直管管徑分別為10.46，7.59和5.86 mm。對(duì)不同管徑，在一定泵送排量梯度下對(duì)5種不同濃度的DR-800減阻劑溶液的摩阻壓降進(jìn)行了測(cè)定。對(duì)于0.07%和0.10%濃度的減阻劑溶液，將測(cè)試壓降換算成摩阻系數(shù)，與考慮黏度項(xiàng)計(jì)算出的雷諾數(shù)相對(duì)應(yīng)，可以很好地?cái)M合于Virk漸近線，證明了DR-800減阻劑的優(yōu)良減阻性能。在定量測(cè)試減阻性能后，采用摩阻放大法中的阻力速度法，將室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的降阻比與阻力速度進(jìn)行回歸得出表達(dá)式，確定出各阻力速度所對(duì)應(yīng)的具體減阻率大小。運(yùn)用該式，通過(guò)迭代計(jì)算，可以得到每種工況下相對(duì)確定的減阻率，比起經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)，精度明顯提高。因此，上述的室內(nèi)研究方法對(duì)減阻劑的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。

滑溜水；減阻劑；阻力速度；摩阻預(yù)測(cè)Virk漸近線

美國(guó)的“頁(yè)巖氣革命”揭開(kāi)了非常規(guī)油氣開(kāi)發(fā)的面紗，自1997年，Mitchell能源公司首次將滑溜水應(yīng)用在Barnett頁(yè)巖的壓裂作業(yè)中，滑溜水壓裂液成為非常規(guī)儲(chǔ)層開(kāi)發(fā)中最價(jià)廉而且質(zhì)優(yōu)的改造液[1-2]?；锼械乃靠蛇_(dá)99%以上，其他添加劑盡管含量較低卻發(fā)揮著重要的作用，特別是減阻劑的加入，可有效地降低壓裂液流動(dòng)時(shí)的摩阻系數(shù)，從而降低了壓裂施工的摩阻損耗[3]。雖然由此帶動(dòng)了減阻劑的研發(fā)與評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)[4-11]，但是目前很少有研究針對(duì)于實(shí)驗(yàn)室測(cè)試結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)施工減阻效果的對(duì)應(yīng)進(jìn)行展開(kāi)。實(shí)驗(yàn)室與現(xiàn)場(chǎng)條件總是存在差別，最明顯的便是影響減阻的“管徑效應(yīng)”[12]。筆者選用了減阻劑DR-800，將實(shí)驗(yàn)室摩阻測(cè)試結(jié)果與Virk最大減阻漸近線進(jìn)行對(duì)比，確定了其優(yōu)良的減阻性能[13]。結(jié)合石油行業(yè)壓裂液紊流摩阻放大方法中的阻力速度法，將其降阻比與阻力速度變化進(jìn)行了對(duì)應(yīng)[14]。運(yùn)用阻力速度法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)壓裂設(shè)計(jì)參數(shù)的模擬計(jì)算結(jié)果精度優(yōu)于以往的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)了室內(nèi)減阻性能測(cè)試對(duì)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的指導(dǎo)。

1 減阻劑室內(nèi)性能評(píng)價(jià)

1.1 實(shí)驗(yàn)器材

實(shí)驗(yàn)材料為DR-800，一種陰離子型聚丙烯酰胺減阻劑，溶劑為自來(lái)水。實(shí)驗(yàn)時(shí)該減阻劑體積分?jǐn)?shù)的加量分別為0.01%、0.03%、0.05%、0.07%和0.10%。實(shí)驗(yàn)儀器主要為一套包含3根3 m長(zhǎng)可切換測(cè)試管段的環(huán)路摩阻測(cè)試裝置，見(jiàn)圖1。為消除兩端變徑對(duì)流動(dòng)的影響，取其中間2.5 m段開(kāi)孔設(shè)置測(cè)壓點(diǎn)。供選壓差計(jì)量程分別為0.5 和5 MPa，依據(jù)測(cè)試壓差大小和實(shí)驗(yàn)精度可以進(jìn)行調(diào)整切換。實(shí)驗(yàn)動(dòng)力源為一臺(tái)變頻控制的螺桿泵，泵的最大排量為2.5 m3/h。實(shí)驗(yàn)循環(huán)管路中的彎管接頭通徑均大于19 mm，連接構(gòu)成循環(huán)的膠皮軟管選用19 mm標(biāo)準(zhǔn)軟管，盡量消除測(cè)試段之外的剪切破壞。在循環(huán)測(cè)試管段的出口端下游，設(shè)置了質(zhì)量流量計(jì)。通過(guò)數(shù)字流量信號(hào)的反饋，可以按照需求控制變頻器，調(diào)節(jié)輸出確定的流體排量，為后期獲取同一流速下的摩阻壓降提供了便利。

圖1 減阻率環(huán)路摩阻測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 管徑的率定

由于管道直徑對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響顯著，實(shí)驗(yàn)首先用清水做了管徑的率定。清水的摩阻系數(shù)λ在水力光滑區(qū)符合普蘭德-卡門（Prandtl-Karman）定律[15]：

式中，λ為達(dá)西摩阻系數(shù)；Re為雷諾數(shù)。

通過(guò)控制不同的排量，在25±3 ℃下流經(jīng)實(shí)驗(yàn)管道。摩阻系數(shù)及雷諾數(shù)按照下式計(jì)算：

式中，△P為實(shí)驗(yàn)管段壓降，Pa；d為管道內(nèi)徑，m；l為實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)度，m；ρ為流體密度，kg/m3；v為斷面平均流速，m/s；Q為排量，m3/s；μ為流體動(dòng)力黏度，mPas。

圖2 清水湍流實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖2可知，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)很好地分布在率定基準(zhǔn)線附近，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)管路具有很高的精確度，能夠?yàn)闇p阻實(shí)驗(yàn)可靠性提供有力證據(jù)。

1.3 減阻性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)

首先配制50 L待測(cè)液體，然后利用摩阻測(cè)試儀分次先后在粗、中、細(xì)3條管徑條件下連接好環(huán)路系統(tǒng)。在已有清水基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)不同濃度的減阻劑溶液按照相同的排量梯度調(diào)整螺桿泵工況，得到相應(yīng)的直管段壓力降。實(shí)驗(yàn)的減阻率可用如下公式計(jì)算：

式中，DR為減阻劑的減阻率，%；ΔP0為同一流速下未加減阻劑時(shí)的摩阻壓降，Pa；ΔPDR為同一流速下加入減阻劑時(shí)的摩阻壓降，Pa。

以0.07%濃度中管變排量實(shí)驗(yàn)為例，減阻率隨流速的變化見(jiàn)圖3。

圖3 中管0.07%濃度液樣減阻率隨流速的變化

由圖3可知，DR-800減阻劑減阻性能良好，在管路內(nèi)平均流速為2 m/s時(shí)就已經(jīng)達(dá)到了55%以上的減阻效果，當(dāng)流速大于10 m/s后，減阻率穩(wěn)定在70%以上，且尚未出現(xiàn)剪切稀釋帶來(lái)的明顯下降。

1.4 減阻性能評(píng)價(jià)與分析

高分子聚合物稀溶液的減阻效應(yīng)存在著極限減阻現(xiàn)象，根據(jù)Virk等人的研究，高聚物的湍流減阻以Virk線為漸近線[16-17]。Virk漸近線的表達(dá)式為：

為評(píng)價(jià)減阻劑DR-800的減阻性能，引入該線作為比較基準(zhǔn)和依據(jù)。首先，在每次配液及實(shí)驗(yàn)后分別及時(shí)取樣，利用烏氏黏度計(jì)測(cè)定各液體的黏度，結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知，以新配液體標(biāo)定出的黏度值為準(zhǔn)，結(jié)合公式（3）可以計(jì)算出考慮黏度后的減阻液體的Re。然后利用公式（2）將0.07%、0.10%濃度液體在粗、中、細(xì)3根管路中變排量下測(cè)試的所有壓降實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)換算成確定的λ值，并與雷諾數(shù)一一對(duì)應(yīng)。最后把所得數(shù)據(jù)點(diǎn)與Virk漸近線以及Prandtl-Karman定律基準(zhǔn)線繪制在一起，得到圖4。由圖4可知，所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都分布在Virk漸近線的附近，說(shuō)明了減阻率隨流速變化沒(méi)有下降，濃度為0.07%及0.10%的液樣，即便更換管路，DR-800減阻劑均貼近了湍流減阻中的最大減阻。早在1987年，劉鶴年等人的研究中曾指出，國(guó)產(chǎn)的聚丙烯酰胺減阻劑（FLA-801）在濃度大于50 mg/L時(shí)，進(jìn)入湍流區(qū)即達(dá)到最大減阻，最大減阻流動(dòng)的摩阻曲線與Virk漸近線符合。這也支持了DR-800減阻劑具有優(yōu)良的減阻性能。同時(shí)該結(jié)果還說(shuō)明，由Virk漸近線與Prandtl-Karman定律基準(zhǔn)線可以反算水力光滑區(qū)不同管徑、不同流速下使用DR-800的減阻率大小。由圖4還可以看出，部分離散點(diǎn)位置較Virk漸近線偏低，說(shuō)明對(duì)于滑溜水這樣的假塑性流體，其黏度標(biāo)定初值與流動(dòng)中的表觀黏度存在差異，為了得到與λ對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確Re值，減阻流體流動(dòng)中的表觀黏度需要在下一步的工作中確定。

表1 各濃度液體實(shí)驗(yàn)前后的黏度值匯總

圖4 不同濃度減阻劑溶液湍流實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2 利用阻力速度法實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)摩阻預(yù)測(cè)

室內(nèi)實(shí)驗(yàn)表明，在水力光滑區(qū)DR-800的λ與Re有很好的相關(guān)性，借助Virk漸近線也可以量化減阻劑在室內(nèi)的減阻性能。但是從實(shí)驗(yàn)室到現(xiàn)場(chǎng)，由于管徑接近10倍的差異，Re值也相差了一個(gè)數(shù)量級(jí)，現(xiàn)場(chǎng)的流動(dòng)早已超越了水力光滑區(qū)。陳鵬飛等人的研究也指出，剪切速率的相似原則不能完全有效地評(píng)價(jià)減阻性能[18]。因此，減阻的相似模擬需要引入其他的參數(shù)。

在石油工業(yè)壓裂液紊流摩阻的放大方法中，Lord將放大方法分為3大類：①博溫（Bowen）方法；②阻力系數(shù)與雷諾數(shù)法；③阻力速度法。但前2種方法都只適用于某些條件，而阻力速度法可以無(wú)條件地滿足所有不同的實(shí)驗(yàn)情況[19-21]。通過(guò)模擬計(jì)算，現(xiàn)場(chǎng)與室內(nèi)的阻力速度也在0～0.5 m/s的同一范圍之間，因此采用阻力速度法來(lái)實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室管路到施工實(shí)際的預(yù)測(cè)。

2.1 阻力速度定義

Whitsitt發(fā)現(xiàn)降阻比公式（σ=ΔPDR/ΔP0）在不同的直徑下可以與阻力速度相關(guān)聯(lián)。溶劑的阻力速度定義為：

式中，v*

s為阻力速度，m/s；Rws為管壁上的剪應(yīng)力，kg/m2；ρ為密度，kg/m3。

2.2 阻力速度與降阻比在本實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用

結(jié)合阻力速度與降阻比的定義，對(duì)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)濃度為0.07%的減阻劑溶液的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行再處理。將采集到的壓差、管徑、減阻率代入公式（6）、（7）計(jì)算相應(yīng)的阻力速度，可以得到粗、中、細(xì)3條管路減阻率隨阻力速度的變化，見(jiàn)圖5。由圖5可知，對(duì)于每條管路都可以得到減阻率與阻力速度之間的一條平滑曲線，隨著管徑的變粗，曲線的相對(duì)位置逐漸往圖版的左上方移動(dòng)。表現(xiàn)出更好的減阻性能，即對(duì)于不同管徑管路在同一阻力速度下，管徑越粗減阻越好。同時(shí)，隨著管徑的變細(xì)，該管路覆蓋的阻力速度范圍變大。

圖5 3條管路減阻率隨阻力速度的變化

將圖5中的數(shù)據(jù)點(diǎn)做相應(yīng)轉(zhuǎn)換，可以得出變形后的對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖，結(jié)果見(jiàn)圖6。

將該圖6的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，可以得出降阻比與阻力速度相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

依據(jù)該公式計(jì)算的阻力速度與降阻比以及減阻率的對(duì)應(yīng)表見(jiàn)表2。

2.3 現(xiàn)場(chǎng)摩阻預(yù)測(cè)

某油田一口氣井的壓裂設(shè)計(jì)中可以采集到如下參數(shù)：壓裂方式為套管壓裂，套管尺寸為139.7 mm，井深為3 000 m；滑溜水壓裂液密度為1 000 kg/m3。清水的沿程摩阻在10～32 MPa之間?；锼臏p阻率預(yù)計(jì)在60%～80%。

根據(jù)以上參數(shù)，假定運(yùn)用滑溜水后實(shí)現(xiàn)了65%的減阻，則對(duì)應(yīng)3 000 m管段的沿程摩阻為3.5～11.2 MPa。將這些數(shù)據(jù)代入公式（6），可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的阻力速度范圍為0.201 8～0.361 m/s。由該阻力速度范圍比照，可得在不同的工況條件下，使用0.07%濃度的減阻劑溶液預(yù)測(cè)得到的減阻率為69.2%～71.5%，利用所得的減阻率迭代計(jì)算，可以分別得到各工況下更為精確的阻力速度值以及減阻率值。對(duì)比之前60%～80%的預(yù)計(jì)精度明顯提高，對(duì)比65%綜合減阻的假設(shè)，該計(jì)算結(jié)果的差別小于3%。由此可得，利用室內(nèi)性能測(cè)試得到的降阻比與阻力速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以更為合理的預(yù)測(cè)滑溜水壓裂現(xiàn)場(chǎng)的沿程摩阻大小，為施工參數(shù)的制定提供參考。

表2 降阻比、減阻率與阻力速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3 結(jié)論

1.經(jīng)過(guò)管徑率定后的清水，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以很好地分布在Prandtl-Karman基準(zhǔn)線附近，說(shuō)明該系統(tǒng)具有很高的精確性。

2.濃度為0.07%的DR-800溶液在實(shí)驗(yàn)管路內(nèi)流速大于10 m/s后，減阻率在70%以上。濃度為0.10%的DR-800溶液動(dòng)力黏度小于3 mPas。黏度的實(shí)驗(yàn)處理結(jié)果可以很好地?cái)M合于Virk漸近線，證明了相對(duì)較高濃度的DR-800具備極限減阻的優(yōu)良性能。

3.通過(guò)模擬計(jì)算，現(xiàn)場(chǎng)與室內(nèi)的阻力速度值分布在0～0.5 m/s的同一范圍之間，比Re、剪切速率的相似性更好；通過(guò)對(duì)3條管路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸，得到了濃度為0.07%的DR-800溶液降阻比與阻力速度的表達(dá)式。

4.根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)壓裂設(shè)計(jì)所采集的參數(shù)，運(yùn)用上述表達(dá)式，通過(guò)迭代試算的方法可以得到每種工況下相對(duì)確定的減阻率，結(jié)果比單純的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)更為合理。因此，可以運(yùn)用該方法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工進(jìn)行指導(dǎo)。

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Friction Reducers for Slick Water: Performance Evaluation and Friction Prediction

MENG Lei1, ZHOU Fujian2, LIU Xiaorui1, YANG Zhao2, SHI Huaqiang1
(1. Research Institute of Oil & Gas Technology of PetroChina Changqing Oilfield CompanyNational Engineering Laboratory of Low Permeability Oil & Gas Field Exploration and Development, Xi’an, Shaanxi 710016;2. The Unconventional Natural Gas Institute, China University of Petroleum, Beijing 102299)

Deficiencies exist in empirically predicting the friction reducing efficiency of slick water fracturing fluids in field operation, yet the experimental methods presently in use for evaluating the performance of friction reducers are only focused on the performance comparison and product optimization, while the illustration of how to apply the test results to field operation is rarely seen in literatures. To resolve this problem, a laboratory loop-line friction measurement system has been established. According to the Prandtl-Karman law, the diameters of three straight pipes used in the system were determined to be 10.46 mm, 7.59 mm and 5.86 mm using turbulent flow rate of clear water. For any one of the pipe diameters, the frictional pressure drops of five different concentrations of DR-800 (a friction reducer) water solutions were tested at a certain flow rate. For the 0.07% and 0.10% DR-800 solutions, the test pressure drops were converted into frictional coefficients, and then corresponded with the Reynolds numbers calculated which took into account viscosity. In this way the frictional coefficients can be satisfactorily fitted with Virk asymptote, and the excellent performance of the DR-800 was proven. After quantitatively measuring the friction reducing performance, using friction-velocity method (a submethod of the so-called friction amplification method), the ratios of friction reduction and velocities-under-friction obtained from the experiments can be regressed into a mathematical expression that can be used to work out the rate of friction reduction corresponding to a specific velocity-under-friction. Using this expression, a comparatively affirmative rate of friction reduction under a work conditioncan be determined through iteration. The calculation has better precision than empirical prediction, and the laboratory study method is instructive to the field application of friction reducers.

Friction reducers for Slick Water; friction-velocity; Friction prediction Virk asymptote

TE357.12

A

1001-5620（2017）03-0105-06

2017-1-23；HGF=1703C7；編輯 王超）

10.3969/j.issn.1001-5620.2017.03.021

中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司科學(xué)研究與技術(shù)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目“井筒工作液基礎(chǔ)理論關(guān)鍵技術(shù)研究”（2014A-4212）和低滲透油氣田勘探開(kāi)發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題“致密儲(chǔ)層體積壓裂減阻劑減阻機(jī)理研究”（ZX20150057）資助。

孟磊，工程師，碩士，1983年生，現(xiàn)在從事油氣田開(kāi)發(fā)壓裂液研究工作。電話 （029）86590661/ 15009285802；E-mail：mlei1_cq@petrochina.com.cn。