人教A版初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接問(wèn)題的教學(xué)策略研究

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，初中和高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了很多問(wèn)題，尤其是初高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)內(nèi)容、能力要求等方面存在著銜接問(wèn)題，不僅使學(xué)生進(jìn)入高中后的學(xué)習(xí)遇到了很多障礙，而且也嚴(yán)重影響著教師的教學(xué)效果。許多初中成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)入高中后，雖然也很努力地學(xué)習(xí)，但學(xué)習(xí)成績(jī)還是不斷下降，由于成績(jī)長(zhǎng)期沒(méi)有起色，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏學(xué)和厭學(xué)的心理，最后成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。通過(guò)介紹人教A版初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接的現(xiàn)狀，深入分析導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因，并對(duì)初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接的教學(xué)提出有建設(shè)性的策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；知識(shí)銜接；教學(xué)；策略

剛進(jìn)入高中的新生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，都會(huì)感覺(jué)到高中的數(shù)學(xué)并沒(méi)有想象中的那么容易，相反，學(xué)習(xí)內(nèi)容單調(diào)、枯燥、抽象，導(dǎo)致做練習(xí)時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)不知從何入手的情形。很大一部分學(xué)生進(jìn)入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難時(shí)期，學(xué)習(xí)成績(jī)出現(xiàn)了大幅度的下降。隨著我國(guó)新課程改革的深入發(fā)展，由于初高中數(shù)學(xué)教學(xué)在課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容、教師的教學(xué)方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等方面的差異，學(xué)與教的過(guò)程中存在銜接的問(wèn)題是不可避免的。如何更好地分析初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的銜接問(wèn)題，探索學(xué)與教的應(yīng)對(duì)策略，幫助學(xué)生應(yīng)對(duì)新形勢(shì)下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的銜接問(wèn)題，是廣大中學(xué)教師需要高度重視的問(wèn)題。

一、人教A版初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接過(guò)程存在問(wèn)題的原因

雖然人教A版初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接過(guò)程存在問(wèn)題的原因是多種多樣的，但是本文主要就從課程標(biāo)準(zhǔn)、教材鏈條斷裂、教師教學(xué)方法以及學(xué)生學(xué)習(xí)方法四個(gè)方面對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行分析：

（一）課標(biāo)要求的差異性

《課程標(biāo)準(zhǔn)》是教師在教學(xué)過(guò)程中參考的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，課程標(biāo)準(zhǔn)的不同要求勢(shì)必會(huì)使得教師在開(kāi)展教學(xué)任務(wù)的過(guò)程中出現(xiàn)差異。下圖是初高中對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中概率教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的對(duì)比：

通過(guò)上圖所示，我們可以看出，在概率課程方面，初高中的教學(xué)內(nèi)容在整體上有一定的聯(lián)系，高中的課程內(nèi)容也是在初中的基礎(chǔ)上演變而來(lái)的。但是初中的教學(xué)內(nèi)容更重視學(xué)生的體驗(yàn)，而高中的教學(xué)內(nèi)容更注重理論的分析和實(shí)踐的應(yīng)用。高中的教學(xué)內(nèi)容也更為豐富和復(fù)雜，具有較強(qiáng)的理論性和實(shí)踐性，即便高一學(xué)生具有一定的抽象思維能力，但還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足高中教學(xué)的需求。所以稍有處理不得當(dāng)，就會(huì)產(chǎn)生銜接方面的問(wèn)題。

又如，初中課標(biāo)淡化了對(duì)根式運(yùn)算（根號(hào)內(nèi)含字母）的要求，分母有理化也不再硬性要求學(xué)習(xí)，因此，教授高一數(shù)學(xué)課程的教師必須加強(qiáng)這方面知識(shí)的銜接教學(xué)，否則會(huì)影響學(xué)生對(duì)高中階段解析幾何圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

（二）初高中數(shù)學(xué)鏈條斷裂

一是初中數(shù)學(xué)教材沒(méi)有對(duì)核心概念進(jìn)行定義或者定義不完整，如概率。二是近些年來(lái)，初高中教材內(nèi)容做了相應(yīng)的調(diào)整和刪除，難度有所降低，但是初中教材的降低幅度更大。而由于高考的需要，高中數(shù)學(xué)教材的難度并沒(méi)有降低?？梢哉f(shuō)這些教材內(nèi)容的調(diào)整和刪除在一定程度上拉大了初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度差距。例如，初中教材中對(duì)一元一（二）次方程中含字母系數(shù)的方程、十字相乘法、分組分解法等知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)不作要求，對(duì)因式分解、配方法解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)一元二次方程的要求也逐步降低，只要求提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式），但是這些知識(shí)點(diǎn)在高中的學(xué)習(xí)中會(huì)頻繁被運(yùn)用到。又如，二次函數(shù)頂點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)，初中只需要會(huì)根據(jù)頂點(diǎn)公式確定圖象的頂點(diǎn)，公式不要求記憶和推導(dǎo)，但是高中的數(shù)學(xué)教學(xué)就直接進(jìn)入了二次函數(shù)的配方法，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)鏈條的斷裂。

（三）初高中教師教學(xué)方式的不同

初中的教材內(nèi)容和教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)決定了初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有內(nèi)容少和進(jìn)度慢的特點(diǎn)。初中課堂上，教師有充分的時(shí)間對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化，并反復(fù)講解，讓每個(gè)學(xué)生都能夠有充足的時(shí)間來(lái)吸收知識(shí)。而高中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容量大，進(jìn)度快，沒(méi)有充裕的時(shí)間對(duì)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)講解。如果學(xué)生不能夠及時(shí)消化所學(xué)的內(nèi)容，就會(huì)影響到接下來(lái)的內(nèi)容學(xué)習(xí)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性就會(huì)大打折扣，甚至產(chǎn)生畏學(xué)和厭學(xué)的心理。

（四）初高中學(xué)生學(xué)習(xí)方法的調(diào)整不當(dāng)

初中的教學(xué)方式主要側(cè)重于對(duì)課程內(nèi)容的反復(fù)講授和習(xí)題的反復(fù)練習(xí)，這種教學(xué)方式讓學(xué)生形成了思維定勢(shì)，學(xué)生的創(chuàng)造力也會(huì)受到極大的影響。而高中的教學(xué)更側(cè)重對(duì)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的舉一反三，由于課程內(nèi)容較多，時(shí)間相對(duì)有限，高中課堂上只講授知識(shí)點(diǎn)，而不會(huì)通過(guò)具體的習(xí)題對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)的講解，這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透徹，不斷提升舉一反三的能力，但是由于初中形成的定勢(shì)思維，學(xué)生短期內(nèi)難以達(dá)到這些要求。

二、人教A版初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接問(wèn)題教學(xué)的策略

基于以上所述四個(gè)方面的原因，針對(duì)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生的問(wèn)題，提出了五個(gè)策略：

（一）重視知識(shí)的導(dǎo)入過(guò)程

隨著新課程改革的不斷深入，想要更好地銜接初高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師首先就要考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特征以及高一新生的心理活動(dòng)和變化，在尊重學(xué)生性格特點(diǎn)和學(xué)習(xí)差異性的基礎(chǔ)上，采取有效的方法將課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化為對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，不僅幫助學(xué)生順利渡過(guò)銜接階段，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)集合時(shí)，教師可以通過(guò)一個(gè)引導(dǎo)過(guò)程來(lái)幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的銜接理解，如一個(gè)學(xué)生去買文具，第一次買了2支鉛筆1本畫(huà)冊(cè)，第二次買了3本畫(huà)冊(cè)5冊(cè)圖書(shū)，學(xué)生一共買了幾類物品？答案顯然不是11，這里使用的就是一種新的運(yùn)算方式，集合的并集，雖然初中也涉及了，但是并沒(méi)有具體進(jìn)行講解和應(yīng)用，這種方式能夠讓學(xué)生對(duì)集合的概念有一個(gè)全面的了解，進(jìn)而體會(huì)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除了數(shù)量關(guān)系，還有一些由具體特征的事物組成的集合關(guān)系。

（二）搭建知識(shí)銜接的橋梁

興趣是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力，也是提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。因此，教師可以通過(guò)從初中知識(shí)點(diǎn)入手，逐漸引導(dǎo)過(guò)渡到高中知識(shí)點(diǎn)的方式來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生能夠主動(dòng)思考，為初高中知識(shí)點(diǎn)的銜接學(xué)習(xí)搭建橋梁。例如，在人教A版《一元二次不等式》的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生回想初中的知識(shí)點(diǎn)，從初高中一元二次不等式的相同知識(shí)點(diǎn)入手，讓學(xué)生體會(huì)兩者的不同之處，即初中的不等式是求解出兩個(gè)確定的數(shù)值，高中則是求解兩個(gè)數(shù)值或者一個(gè)數(shù)值的范圍。這種方式可以較好地處理初高中知識(shí)點(diǎn)的銜接，既復(fù)習(xí)了初中知識(shí)點(diǎn)，又加深了對(duì)高中知識(shí)點(diǎn)的理解和學(xué)習(xí)。

（三）編寫(xiě)有針對(duì)性的銜接教材

由于新一輪課程改革正處于實(shí)驗(yàn)階段，教材體系出現(xiàn)了一些脫節(jié)的現(xiàn)象，導(dǎo)致初高中的數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求等方面存在明顯的差距。例如，初中教學(xué)只要求學(xué)生能夠借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，并會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值，降低了學(xué)習(xí)“絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母”等方面的要求，明顯會(huì)對(duì)高中學(xué)習(xí)不等式、函數(shù)、方程等含參數(shù)問(wèn)題造成一定的影響。又如，一元二次不等式、一元二次方程根的判別式以及一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中教材中不再作硬性學(xué)習(xí)要求，但是這些知識(shí)點(diǎn)在高中直線與圓錐曲線綜合應(yīng)用時(shí)經(jīng)常要用到，如果沒(méi)有有效地進(jìn)行銜接，就會(huì)出現(xiàn)知識(shí)鏈條斷裂的問(wèn)題。因此，學(xué)?？梢愿鶕?jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，有針對(duì)性地編寫(xiě)一些銜接教材，在高一數(shù)學(xué)必修課程教學(xué)開(kāi)始之前，對(duì)學(xué)生初高中銜接過(guò)程中比較薄弱的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充講解和強(qiáng)化訓(xùn)練，不僅能夠讓學(xué)生對(duì)初中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行溫故知新，還能夠讓學(xué)生對(duì)高中要學(xué)習(xí)和掌握的知識(shí)點(diǎn)有更加深入的了解。

（四）激發(fā)學(xué)生思維和學(xué)習(xí)積極性

初中三年，很多學(xué)生已經(jīng)形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，不善于獨(dú)立思考和鉆研數(shù)學(xué)問(wèn)題，缺乏歸納總結(jié)的能力，只是機(jī)械地接受知識(shí)，知其然而不知其所以然。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有抽象、靈活、難度大、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，這就要求學(xué)生勤于思考，勇于鉆研，善于觸類旁通，舉一反三，歸納探索規(guī)律，然而剛步入高一的學(xué)生往往缺乏這方面的能力，因此不能較快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)。此外，由于學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，遇到新問(wèn)題時(shí)不會(huì)自主地進(jìn)行分析思考，而是寄希望于老師的講解；同時(shí)，不會(huì)科學(xué)地安排學(xué)習(xí)時(shí)間，缺乏自學(xué)的能力，依賴性較強(qiáng)。因此，在進(jìn)行銜接知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)時(shí)，要注重培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，例如，在集合和函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想，可以簡(jiǎn)要地講述邏輯中因果關(guān)系，促使學(xué)生思考，保持思維的活躍度，進(jìn)一步拓寬數(shù)學(xué)思維的深度和廣度。在習(xí)題訓(xùn)練中，可采用題組訓(xùn)練、變式訓(xùn)練、一題多解訓(xùn)練、多題一解訓(xùn)練、糾錯(cuò)訓(xùn)練等多種形式，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中感受到快樂(lè)。例如，在函數(shù)章節(jié)的習(xí)題課上，教師可設(shè)計(jì)一系列的變式來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣：

原題：指出函數(shù)f（x）=-x2+x-6的單調(diào)區(qū)間。

變式一：指出函數(shù)f（x）=-x2+x-6的單調(diào)區(qū)間。

變式二：指出函數(shù)f（x）=■的單調(diào)區(qū)間。

變式三：指出函數(shù)f（x）=■的單調(diào)區(qū)間。

變式四：指出函數(shù)f（x）=log2（-x2+x-6）的單調(diào)區(qū)間。

在此題中，教師可以通過(guò)改變問(wèn)題的條件，由淺入深，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步提升題目難度的“陡坡”，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生能夠積極地參與教學(xué)，主動(dòng)地去分析研究新知識(shí)和新解法產(chǎn)生的背景和形成的過(guò)程，更好地渡過(guò)初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的銜接過(guò)程。

（五）利用多媒體教學(xué)技術(shù)

相對(duì)于初中的知識(shí)點(diǎn)，高中的知識(shí)點(diǎn)更具有概念性和抽象性，傳統(tǒng)的教學(xué)方式很難對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行透徹講解。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)多媒體教學(xué)技術(shù)向?qū)W生進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的講解，實(shí)現(xiàn)初高中知識(shí)點(diǎn)的銜接，這種教學(xué)模式在幾何教學(xué)上尤為有效。例如，高中會(huì)講解到空間幾何體，教師可以利用多媒體教學(xué)，在計(jì)算機(jī)上呈現(xiàn)出三維的空間幾何體，更加直觀地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從初中單一平面的圖形向高中幾何體圖形的銜接。

數(shù)學(xué)對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較難的科目，和初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容相比，高中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容抽象、推理嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)。因此，初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，乃至于整個(gè)高中的學(xué)習(xí)都具有十分關(guān)鍵的意義。本文通過(guò)分析初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題的原因，結(jié)合初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，提出了促進(jìn)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的策略，希望能夠?qū)θ私藺版初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接問(wèn)題的研究和教學(xué)起到一定的參考作用。

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作者簡(jiǎn)介：黃永權(quán)（1973—），男，籍貫廣東南海，中學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師，大學(xué)本科學(xué)歷，就職于廣州市第二十一中學(xué)，研究方向是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

編輯 謝尾合