分類討論思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

烏仁

摘 要：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生發(fā)展智力、優(yōu)化數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的最佳階段，但學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中幾乎沒有做到問題的分類討論，數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用與學(xué)習(xí)中也沒有分類討論的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，不知如何進(jìn)行分類討論，更不知道如何在討論中掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)合作、交際。而當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于學(xué)生的綜合能力要求，特別是語言交際等能力的要求比較明確，所以高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要做好分類討論的重點(diǎn)突破，及時(shí)對(duì)教學(xué)進(jìn)行調(diào)整改善。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分類討論；能力；策略

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多知識(shí)點(diǎn)是可以用分類討論法來組織教學(xué)的，通過分類討論法能讓學(xué)生迅速參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，同時(shí)把數(shù)學(xué)知識(shí)問題化，能有效幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)很少組織學(xué)生進(jìn)行分類討論實(shí)踐活動(dòng)，很多都是直接讓學(xué)生自己做或者小組討論，然后教師再講一遍。這種模式讓學(xué)生比較累，教師教學(xué)擔(dān)子也重。在實(shí)施分類討論后學(xué)生則能在討論中掌握知識(shí)，在交流中鍛煉自己的綜合能力。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)運(yùn)用分類討論法的現(xiàn)狀

1.高中教師不重視，學(xué)生不會(huì)用

在分類討論法實(shí)施過程中需要教師的指導(dǎo)，而目前來看很少有教師組織學(xué)生進(jìn)行分類討論，學(xué)生沒有經(jīng)驗(yàn)和準(zhǔn)備自然不會(huì)用分類討論思想解決數(shù)學(xué)問題。

2.分類討論問題設(shè)置不合理

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有教師把數(shù)學(xué)問題化，但是在設(shè)置分類討論的問題時(shí)沒有考慮學(xué)生能力，設(shè)置的問題過于簡單或者難度很大，在高中時(shí)期，學(xué)生的心理發(fā)展明顯，對(duì)于難度適中的探究活動(dòng)興趣最大，教師若是仍然把使用與小學(xué)生的探究活動(dòng)方式用來進(jìn)行探究活動(dòng)，學(xué)生就不能完全融入課堂中，導(dǎo)致學(xué)生興趣不高。

3.分類討論活動(dòng)形式單一

在組織學(xué)生進(jìn)行分類討論時(shí)，很多高中數(shù)學(xué)教師是采用教師提問、學(xué)生思考、小組合作等形式完成問題討論的，久而久之，學(xué)生就對(duì)這種單一模式感到厭倦。在平時(shí)的交流中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)較低效，無目的、思維陳舊，無創(chuàng)新、想法不切實(shí)際，天馬行空。造成這一現(xiàn)象的主要原因是因?yàn)閷W(xué)生很少參與數(shù)學(xué)分類討論，缺乏合作的經(jīng)驗(yàn)，缺少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和討論方法同時(shí)也不知道如何在學(xué)習(xí)中進(jìn)行高效合理的學(xué)習(xí)。

二、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)課中的應(yīng)用策略

（一）借助多媒體提高課堂效率

高中生的數(shù)學(xué)知識(shí)積累越多，對(duì)于其進(jìn)行分類討論學(xué)習(xí)的作用越好，如果只靠我們教師的教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要用多媒體教學(xué)加強(qiáng)課堂知識(shí)容量，豐富學(xué)生的見聞，加強(qiáng)課堂效率。因?yàn)槎嗝襟w教學(xué)的直觀特性，使得它與高中數(shù)學(xué)分類討論法能完美結(jié)合，它能把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀的動(dòng)態(tài)性圖文，通過迅速展示能給學(xué)生清晰的數(shù)學(xué)分類討論指導(dǎo)，再加上多媒體展示的教學(xué)知識(shí)能做到豐富多樣，則能幫助學(xué)生掌握更多的分類討論知識(shí)。比如，傳統(tǒng)教師手畫分類討論思維導(dǎo)圖很難有多媒體直接展示那么清楚和生動(dòng)。

（二）分類討論過程中做好紀(jì)律和習(xí)慣的要求

高中數(shù)學(xué)應(yīng)該對(duì)生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)分類討論知識(shí)進(jìn)行整理應(yīng)用，我們還應(yīng)該在教學(xué)中開展更多的生活化分類討論研究，運(yùn)用較好的活動(dòng)材料，展示分類討論的步驟，用明確的紀(jì)律要求和行為習(xí)慣準(zhǔn)則指引學(xué)生進(jìn)行分類討論學(xué)習(xí)，要求學(xué)生嚴(yán)格完成活動(dòng)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率。

（三）抓住契機(jī)，用學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)分類討論問題指引學(xué)生學(xué)習(xí)

1.從學(xué)生的興趣點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行分類討論活動(dòng)的設(shè)計(jì)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生感興趣的案例素材應(yīng)該要多加利用。在教學(xué)中，我們可以先從學(xué)生喜歡的事物出發(fā)，讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象去分析數(shù)學(xué)案例。比如，近期，我班學(xué)生對(duì)新開的游樂場非常感興趣，一下課就能聽到學(xué)生津津樂道的談?wù)摗Ｒ虼?，我抓住這一契機(jī)，首先開展了一次分類討論活動(dòng)“我最喜歡的游樂項(xiàng)目”。請(qǐng)每個(gè)學(xué)生用數(shù)學(xué)分類討論知識(shí)介紹自己喜歡的項(xiàng)目，結(jié)果我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生面對(duì)自己喜歡的事物描述得非常仔細(xì)、觀察得非常細(xì)致，抓住了項(xiàng)目的速度、高度、拋物線、圓周運(yùn)動(dòng)等特點(diǎn)，從而具體形象地將不同的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行了分類，然后還延伸運(yùn)用安全知識(shí)解釋自己介紹的項(xiàng)目要注意哪些安全問題，從而讓學(xué)生理解了安全活動(dòng)對(duì)自己的生命財(cái)產(chǎn)等的意義，這就擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面。

2.鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，合理擴(kuò)展分類討論知識(shí)

高中數(shù)學(xué)課進(jìn)行分類討論教學(xué)應(yīng)該要?jiǎng)?chuàng)新性設(shè)計(jì)分類討論任務(wù)，并且要學(xué)生圍繞活動(dòng)任務(wù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師要幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，充分運(yùn)用分類討論的策略和技巧，結(jié)合實(shí)際情況合理擴(kuò)展數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中固定的活動(dòng)思維和模式只能限制學(xué)生綜合能力水平的發(fā)展，抹殺學(xué)生的創(chuàng)新。為此，我們的分類討論活動(dòng)任務(wù)要不斷擴(kuò)展，設(shè)計(jì)分類討論任務(wù)時(shí)尊重學(xué)生的想法，根據(jù)內(nèi)容和案例材料最大限度地發(fā)揮學(xué)生的想象力和觀察力，讓每個(gè)學(xué)生自由展示自己的想法，圍繞任務(wù)從不同的角度理解案例材料，而不是用固定的、簡單的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)題型套路，而是要學(xué)習(xí)其中的分類討論方法和技巧。

總之，在新課改時(shí)期高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的指導(dǎo)和學(xué)生分類討論是緊密相連的關(guān)系，每一個(gè)能分類討論的數(shù)學(xué)知識(shí)都可以設(shè)計(jì)有相應(yīng)的案例做示范，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

毛敬珍.關(guān)于高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)和學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].新課程（小學(xué)），2014（4）.

編輯 魯翠紅