有效開展數(shù)學(xué)活動的實(shí)踐與思考

張秀花

【摘要】數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)對于提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著舉足輕重的作用。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要合理預(yù)設(shè)活動目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)活動情境，開展數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)活動過程，感悟數(shù)學(xué)思想方法，多方面積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】 活動經(jīng)驗(yàn)；創(chuàng)設(shè)情境；數(shù)學(xué)思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果?！惫P者認(rèn)為，無論什么形式的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該涵蓋數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)活動過程中的體驗(yàn)，其核心是如何學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。老師們的日常教學(xué)，可以從合理預(yù)設(shè)活動目標(biāo)、有效創(chuàng)設(shè)活動情境、引導(dǎo)感悟數(shù)學(xué)思想等方面進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐研究，筆者就此提出如下幾點(diǎn)粗淺思考，求教專家同仁。

一、精心預(yù)設(shè)活動目標(biāo)

孔凡哲教授認(rèn)為：“基本活動經(jīng)驗(yàn)是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識?！敝挥性诨顒忧昂侠眍A(yù)設(shè)活動目標(biāo)，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，才能使學(xué)生明確活動的重點(diǎn)，使活動和經(jīng)驗(yàn)相得益彰。一節(jié)好課，首先要準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)。

課程目標(biāo)既要全面，也要準(zhǔn)確。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際情況準(zhǔn)確制定教學(xué)目標(biāo)，目標(biāo)“到位”且不“越位”。不到位的現(xiàn)象主要表現(xiàn)在教師往往重視了基礎(chǔ)知識和基本技能，重視了知識的結(jié)論，卻忽視了知識形成的過程。越位的現(xiàn)象主要表現(xiàn)在知識的教學(xué)中，老師們常常拔高要求，造成基本目標(biāo)達(dá)成不到位。因此，“正確解讀教材，科學(xué)熟知學(xué)情”是“準(zhǔn)確定位目標(biāo)”的前提。我們在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要有三維目標(biāo)的意識，制定切合實(shí)際的課時(shí)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)要盡可能明確、具體、可操作，切忌泛泛而談。

當(dāng)然一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)需要分解，把總體教學(xué)目標(biāo)分解到每個教學(xué)環(huán)節(jié)中，明確每個教學(xué)環(huán)節(jié)的具體目標(biāo)要求。通過每個環(huán)節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)實(shí)現(xiàn)課堂整體教學(xué)目標(biāo)。一節(jié)課有幾個教學(xué)環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)安排不同的學(xué)習(xí)活動。我們在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要明確每個環(huán)節(jié)的任務(wù)，恰當(dāng)?shù)匕岩还?jié)課的總目標(biāo)分解到每個環(huán)節(jié)中去，確定每個環(huán)節(jié)的分目標(biāo)，通過實(shí)現(xiàn)每個環(huán)節(jié)的分目標(biāo)達(dá)成一節(jié)課的總目標(biāo)。

如《列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題1》是蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《百分?jǐn)?shù)》這一單元的內(nèi)容。這一節(jié)課，主要是《百分?jǐn)?shù)》的例10及相關(guān)的習(xí)題的教學(xué)，通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)會的一些基本的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，引出列方程解一些稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法；能根據(jù)題中的信息，熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、概括等能力，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識；使學(xué)生經(jīng)歷解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這節(jié)課內(nèi)容的設(shè)置與前面《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》單元的例2遙相呼應(yīng)，利用像前面例題那樣的相并關(guān)系，列方程解答。以“理解題意—分析數(shù)量關(guān)系—列方程解答—檢驗(yàn)反思”為線索來培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

二、有效創(chuàng)設(shè)活動情境

創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略，它通過聯(lián)系生活，聯(lián)系實(shí)際，解決數(shù)學(xué)的高度抽象性和小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾。創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和技能，以境生情，創(chuàng)設(shè)生動活潑的問題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中探究知識，更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的情感，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象，富有情趣。有效創(chuàng)設(shè)情境，需要關(guān)注以下基本要求。

一是貼近學(xué)生生活。創(chuàng)設(shè)的情境可以是生活情境、童話情境、游戲情境，也可以是知識問題情境。

情境的創(chuàng)設(shè)可以借助多媒體課件，也可用教材配套的教學(xué)掛圖。簡單的情境可在課前寫在小黑板上或貼在黑板上，呈現(xiàn)方式視具體情況而定。

二是充分利用教材。要分析教材提供的情境的作用，充分發(fā)揮情境在課堂教學(xué)中的“引入、引領(lǐng)、啟思”作用?！耙搿笔峭ㄟ^生活情境調(diào)動已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以便認(rèn)識問題、解決問題。“引領(lǐng)”是通過主題圖以及創(chuàng)設(shè)的情境激發(fā)興趣，引領(lǐng)學(xué)生嘗試解決問題?！皢⑺肌笔峭ㄟ^創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生思考、探索，主動獲取知識。

三是精要、簡潔、明快。借助情境后要快速進(jìn)入學(xué)習(xí)活動，不要過多占用一節(jié)課40分鐘的學(xué)習(xí)時(shí)間。

例如一位老師教學(xué)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了如下的情境：

師：揚(yáng)州景點(diǎn)有很多，老師選了這四個。請看大屏幕。（課件出示東關(guān)街、茱萸灣、鳳凰島和瘦西湖的圖片）課前我們聽了一些同學(xué)的推薦意見，我想知道全班同學(xué)的想法。四個景點(diǎn)中，哪個景點(diǎn)推薦的人數(shù)最多？男生、女生更喜歡哪個景點(diǎn)？要知道這些問題的答案，我們需要怎么做？

生：需要統(tǒng)計(jì)推薦各個景點(diǎn)的人數(shù)。

師（出示調(diào)查表）：四個景點(diǎn)，每人只能推薦一個。想一想，在表內(nèi)畫勾。（師將四張單式統(tǒng)計(jì)表貼在黑板上，學(xué)生填調(diào)查表）有了這些數(shù)據(jù)，我們就能解決一些問題了！下面進(jìn)行一次搶答。師依次出示三個問題。

（1）推薦“茱萸灣”的男生有多少人？

（2）男生推薦哪個景點(diǎn)的人數(shù)最多？

（3）推薦這四個景點(diǎn)的女生一共有多少人？

師（教師疑惑）：回答這三個問題，怎么越來越慢了？什么原因？

生1：第（1）個問題很簡單，只要看一張表。

生2（學(xué)生有點(diǎn)激動）：第（2）（3）這兩個問題要看四張表。第（2）個問題要將數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，第（3）個問題還要進(jìn)行計(jì)算呢！

師（恍然大悟）：哦！看一張表，回答問題很容易，看四張表，還要進(jìn)行比較、計(jì)算，確實(shí)有些難了！有什么好辦法嗎？

生：把四張表合成一張表。（其他學(xué)生點(diǎn)頭認(rèn)同）

案例中的“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”是五年級上冊第六單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，它屬于 “簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”這一領(lǐng)域的內(nèi)容。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識簡單統(tǒng)計(jì)表，對收集數(shù)據(jù)、記錄數(shù)據(jù)的方法已經(jīng)有初步的體驗(yàn)，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)做簡單的分析和解決相關(guān)的問題，已經(jīng)有了一定的活動經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步教學(xué)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，引導(dǎo)學(xué)生在具體的活動中認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，切實(shí)感受復(fù)式統(tǒng)計(jì)表表示數(shù)據(jù)的方法和特點(diǎn)，會根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計(jì)表，并能對統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析，解決一些簡單的實(shí)際問題。幫助學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)收集、整理、描述和分?jǐn)?shù)據(jù)的方法，積累統(tǒng)計(jì)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)分析觀念。案例中，教者根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境，貼近學(xué)生生活，富有趣味性，尤其注重了情境的思考性，由情境引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，學(xué)生借助課堂情境的引領(lǐng)，主動調(diào)用經(jīng)驗(yàn)探尋新知，在學(xué)生填好四張單式統(tǒng)計(jì)表后，出示三個問題。采用搶答形式，更能讓學(xué)生體會到回答這三個問題速度不一樣?！盎卮疬@三個問題，怎么越來越慢了？什么原因？”一石激起千層浪，學(xué)生自然會想到，回答第一個問題只要看一張表，回答第二、三個問題要看四張表，還有比較、計(jì)算。從而，讓學(xué)生知道要想解決這個問題，可以將四張單式統(tǒng)計(jì)表合并，產(chǎn)生將四張表合并成一張表的心理需要。

三、引導(dǎo)親歷活動過程

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生親歷過程，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。當(dāng)然，數(shù)學(xué)活動主要不是動手，而是動腦，即使動手也還是離不開動腦，學(xué)生需要深入地?cái)?shù)學(xué)思考，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化。建立數(shù)學(xué)模型，使生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化。

如一位老師教學(xué)“認(rèn)識一個整體的幾分之一”，首先創(chuàng)設(shè)情境“猴媽媽把一個桃平均分給兩只小猴，每只小猴分得這個桃的幾分之幾？”接著，教者從教材中6個桃的，4個桃的，8個桃的，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自己猜、做、想。“你們猜一猜，還可以把（ ）個桃看作一個整體。猜一猜，畫一畫 ，再用虛線分一分，最后填一填?！痹诮涣鲿r(shí)，素材更豐富。學(xué)生猜想這盤桃可能幾個？第一次比較，能夠從眾多素材中認(rèn)識到不管多少個桃，只要是平均分成2份，每份就是這個整體的。這時(shí)候經(jīng)過小組交流，全班交流，學(xué)生了解到的素材已經(jīng)不僅是教材上的3個素材，而是創(chuàng)造出更多新的素材。也許這盤桃有7個呢，由此引發(fā)學(xué)生之間的一次大討論，這樣的經(jīng)歷，有利于學(xué)生逐漸明晰“一個整體的”的含義，從而使學(xué)習(xí)過程本身的價(jià)值得到充分展現(xiàn)。

課上，教者又通過“三盤桃都是6個，為什么每份有的用表示，有的用表示，有的又用來表示”進(jìn)行二次比較，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到把一盤桃平均分成幾份，每份就是這盤桃的幾分之一。最后，教者出示12個桃，讓學(xué)生自主操作，變換平均分的份數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“整體不變，但是平均分的份數(shù)變了，那么表示每份的分?jǐn)?shù)也變了”。對于分?jǐn)?shù)分子、分母意義的建構(gòu)，更有利于分?jǐn)?shù)意義的形成。

四、感悟體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想

近年來，數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐探索不斷深入，成了教材體系的靈魂，無論是哪個版本的數(shù)學(xué)教材，都有兩條主線：一條是明線，即數(shù)學(xué)知識；一條是暗線，即數(shù)學(xué)思想方法?，F(xiàn)在的小學(xué)生將是未來的主力軍，用數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)理念滋養(yǎng)他們、啟迪他們、充實(shí)他們，促使他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有效提高，是數(shù)學(xué)教育最主要的宗旨。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)以此作為理念指導(dǎo)，結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)際積極地體現(xiàn)這種理念。

如一位老師執(zhí)教《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算、筆算除法（商一位數(shù)）》，學(xué)生已知6÷2=3，根據(jù)題意學(xué)生列式60÷20，小組討論后有學(xué)生回答，因?yàn)?÷2=3，所以60÷20=3。教師追問為什么60÷20可以看作6÷2，此時(shí)學(xué)生的思維已經(jīng)全部活躍起來，再次討論后借助小棒圖，有學(xué)生說出6÷2表示每2根小棒是1份，6根里面有3個2根；60÷20表示每2捆小棒是1份，6捆里面有3個2捆。它們都表示有3份，因此口算60÷20可以看作6÷2，還有學(xué)生說像這樣600÷200=3，6000÷2000=3。通過這個教學(xué)活動，學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合弄清了算理，由具體走向了算法，在比較中能類推出一系列的算式，為后面的商不變的性質(zhì)打下基礎(chǔ)，有機(jī)滲透了模型思想。

總之，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)從“雙基”走向“四基”，并不能看作是“2+2”的簡單增加，正如陳洪杰主編所言：關(guān)于“四基”，須知雖然都是“基礎(chǔ)（基本）”，但其意義并不相同?！盎A(chǔ)知識”的“基礎(chǔ)”可理解為“奠基的”，“基本技能”的“基本”可理解為“初步的”，“基本思想”的“基本”可理解為“關(guān)鍵的、核心的”，“基本活動經(jīng)驗(yàn)”的“基本”則是“樸素的、直接的”。由此，我們更能明白教學(xué)中的側(cè)重。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)之于具體的數(shù)學(xué)方法更為內(nèi)隱，常需要學(xué)生思維和情感的積極參與，因此教師在設(shè)計(jì)和組織過程中，幫助學(xué)生去經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟，在正確理解數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的同時(shí)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。