引發(fā)數(shù)學(xué)思考的多樣化途徑

褚琴華

[摘 要] 數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心要素。教師教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過設(shè)置情境、搭建平臺、形象思維、課堂評價等多樣化的途徑來引導(dǎo)學(xué)生進行思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)將側(cè)重點放在引發(fā)學(xué)生自主思考這個問題上，為了開拓學(xué)生的思維使學(xué)生勤于思考、善于思考，教師可通過各種多樣化的途徑來引導(dǎo)學(xué)生進行思考，體驗有趣的做題過程。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；思考；解題

如今，很多數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂仍然是傳統(tǒng)呆板的，教師只一心想幫助學(xué)生奠定基礎(chǔ)。當(dāng)然，基礎(chǔ)扎實固然很重要，但是毫無生氣的課堂只會讓學(xué)生覺得枯燥乏味，思維也就得不到開拓。思考，是數(shù)學(xué)課堂上必不可少的解題方式之一，對打開學(xué)生的思維、提高學(xué)習(xí)能力也是相當(dāng)重要的。正如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中所提到的， “數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”由此可知，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)將側(cè)重點放在引發(fā)學(xué)生自主思考這個問題上。為了開拓學(xué)生的思維使學(xué)生勤于思考、善于思考，教師可通過各種多樣化的途徑來引導(dǎo)學(xué)生進行思考，體驗有趣的做題過程。

一、教師可根據(jù)生活經(jīng)驗營造適合學(xué)生的學(xué)習(xí)情境

數(shù)學(xué)與我們的日常生活是密不可分的，教師根據(jù)日常生活經(jīng)驗就能設(shè)置出許多情境，讓學(xué)生有充分體驗數(shù)學(xué)的機會。教師在授課的過程中，應(yīng)選用一些學(xué)生日常生活中熟悉的材料來設(shè)置情境，讓學(xué)生們在活動中自己動手操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，在不斷的實踐中開拓思維，開始主動思考問題。在提出問題到解答問題的過程中，思維得到了開啟又進行了升華。因此，結(jié)合生活經(jīng)驗設(shè)置情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常重要的，這不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還極大地開拓了學(xué)生的思維。

如，在教學(xué)綜合實踐課“打電話”這一課時，當(dāng)時由于臨近“五一”勞動節(jié)，筆者便借此創(chuàng)設(shè)了一個情境：在“五一”勞動節(jié)放假時，接到學(xué)校的通知說需要拍攝一組學(xué)生勞動時的照片用來宣傳，教師需要20名同學(xué)到學(xué)校進行拍攝，要用什么方法才能讓教師最快地聯(lián)系上20個同學(xué)？這是學(xué)生們生活中最熟悉的情境之一，所以大家都開始七嘴八舌地議論起來，有的說：“在QQ上發(fā)通知或是發(fā)電子郵件！”有的說：“不行，有些同學(xué)不可以上網(wǎng)或者不經(jīng)常上網(wǎng)?！薄澳蔷桶l(fā)短信到手機上吧。”“短信很容易被忽視掉的”……經(jīng)過一番激烈的討論，最后大家一致得出一個結(jié)論：“打電話是最快最簡便的方式”。接著，伴隨著學(xué)生們高漲的情緒，筆者提出下一個問題：“如果每通知一位同學(xué)就要花上一分鐘的時間，那么怎樣才能設(shè)置出一個最省時間的打電話方案？”然后讓學(xué)生們分小組進行討論。一堂課下來，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情十分高漲，爭先恐后地與大家分享自己的方案，使課堂變得生動有趣。

如上實例看來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合生活經(jīng)驗來創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生引入思考，為開拓學(xué)生思維做好了鋪墊，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，從不愿思考變?yōu)樽晕宜伎肌?/p>

二、教師要將抽象問題形象化

高年級的學(xué)生在思維上基本已經(jīng)有了具體的形象，對抽象的思維方式接受能力較差，且無法與數(shù)學(xué)聯(lián)系到一起。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到比較抽象的問題時，思維打不開無法解題。這時，教師可將題目與學(xué)生的感性經(jīng)驗結(jié)合起來，使題目在學(xué)生腦海中逐步形象化、具體化，再結(jié)合比喻，將具體形象加深，幫助學(xué)生更好地理解題目，以便更快地解題。

如，在學(xué)到“乘法分配律”時，學(xué)生們不知道如何用簡便的方法來計算“104×25”這類計算題，大多數(shù)同學(xué)都是直接列豎式進行計算。為了使同學(xué)們能清楚地了解“乘法分配律”的原理，筆者先讓學(xué)生們找出這個算式中接近整百或整十的那個數(shù)，大家一致回答是“104”，接下來筆者開始用比喻的方法來對題目進行解釋：把“104”這個數(shù)當(dāng)成兔媽媽，兔媽媽生了兩只小兔子，一只是“100”，而另一只是“4”，兔媽媽為它們倆都準(zhǔn)備了25根胡蘿卜，那么“100”這只小兔子得到了25根胡蘿卜（在黑板上相應(yīng)寫出100×25），“4”這只小兔子同樣也得了25根胡蘿卜（相應(yīng)在黑板上記下4×25），它們倆要團結(jié)一致快樂地生活在一起（在100×25與4×25之間寫上“+”號），這樣一計算下來，很快就得出了結(jié)果。同學(xué)們舉一反三，開始進行激烈的討論，很快就發(fā)現(xiàn)了以前寫過的一些計算題，例如（80+8）×125=80×125+8×125，68×15+32×15=（68+32）×15都是與“乘法分配律”有關(guān)聯(lián)的，因此，對接下來要計算的題目，大家都算得心應(yīng)手了。

而后，很多學(xué)生都將自己想到的與“乘法分配律”相關(guān)的題目說出來與同學(xué)一起分享并進行討論，很快就發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律并且更加深入地了解了原理，同時大家也因為掌握了這么簡便的解題方法而感到十分興奮。因此，在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，教師應(yīng)該善用比喻、巧用比喻，準(zhǔn)確地指導(dǎo)學(xué)生找到生活中的感知點，使學(xué)生能快速將一些抽象化的知識點在腦海中形象化、具體化起來，這樣在遇到難度較大的題目時，思維開闊，解答起來也就簡單了許多。

三、教師要為學(xué)生搭建互相學(xué)習(xí)的平臺

每個人所處的環(huán)境、個人的思維方式以及生活的經(jīng)驗都會影響到他對數(shù)學(xué)的理解，所以同一道題目，不同的人有不同的解題方法，思維展開的速度也不同。教師應(yīng)給他們搭建一個學(xué)習(xí)平臺，兩人一組，進行“一對一”的交流，即將班里面的學(xué)習(xí)能力較強思維轉(zhuǎn)換快的同學(xué)和一個思維跟不上的同學(xué)組合為同桌。在課堂上及課余時間，盡量給予多一些討論學(xué)習(xí)思考問題的機會；在做練習(xí)時，思維跟不上的同學(xué)可將自己有疑問的地方與同桌進行討論，同桌可為其進行一對一的輔導(dǎo)，讓他們在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會交流，共同進步；在課后，可布置一些比較復(fù)雜的題目讓同桌共同解答，這樣不僅可以加強練習(xí)，而且提高了優(yōu)等生的思維向度，還可以幫助學(xué)習(xí)困難的同學(xué)理清思路，使思維得到拓展，同學(xué)們在互幫互助中也增進了友誼。

四、教師應(yīng)給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭詈驮u價

教學(xué)評價在課堂中是極為重要的，與教師和學(xué)生的情感、思維等方面都有很大的聯(lián)系，可以直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中是必不可少的。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中就提到：“學(xué)習(xí)評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心?！睂W(xué)生們在互相評價中，既加深了對題目的印象，也知道了其他同學(xué)的想法，有助于幫助大家找出自己不懂的問題，綜合更多的解答方法后，得出了更準(zhǔn)確的答案，有效地提高了學(xué)習(xí)的效率。很多時候，進行這樣的評價教學(xué)，可以幫助很多學(xué)生明白自己的答案可能存在的問題。這時，教師應(yīng)鼓勵回答不正確的同學(xué)，雖然通過其他同學(xué)的評價糾正得以找到準(zhǔn)確的答案，但是積極回答問題是很值得表揚的，并讓全班同學(xué)為其鼓掌。在學(xué)生主動回答問題時，教師要有一種欣賞及認(rèn)同的態(tài)度，而不是只簡單地回答“對”與“錯”。有時候，教師一個鼓勵的眼神，對于學(xué)生來說就是學(xué)習(xí)動力。

總之，數(shù)學(xué)與生活是不可分割的，也是開拓思維的一種途徑。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師應(yīng)多結(jié)合實際生活，帶領(lǐng)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)，并愛上數(shù)學(xué)，在學(xué)到知識的過程中拓展思維的向度，極大地提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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責(zé)任編輯 滿令怡endprint