徐青英 徐巍
一、教學目標
1.通過自主探究與合作交流,引導學生了解兩個或幾個數(shù)和的奇偶性,發(fā)現(xiàn)其中所蘊含的數(shù)學規(guī)律。
2.讓學生經(jīng)歷猜想、驗證、歸納等活動過程,提升他們的數(shù)學思辨素養(yǎng)。
3.巧妙滲透化繁為簡、數(shù)形結(jié)合思想,豐富學生解決問題的策略。
4.進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗,增強合作交流的意識,增進對數(shù)學學習的積極情感。
二、教學重點
學生自主探索規(guī)律,正確判斷兩數(shù)之和、三個數(shù)之和的奇偶性。
三、教學難點
借助幾何圖形,認識兩數(shù)之和、三個數(shù)之和的奇偶性規(guī)律。
四、教學過程
(一)游戲激趣,無聲鋪墊
(課前游戲:擲骰子)游戲規(guī)則:用一個骰子,擲一次,擲到的數(shù)重復相加,和是奇數(shù),男生贏;和是偶數(shù),女生贏。如:擲到2,2+2=4,4是偶數(shù),女生贏。
(二)爭先搶答,引發(fā)求知
1.快速判斷下面的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù):
43672183059
判斷一個數(shù)的奇偶性,只需看個位,和數(shù)的大小無關。
2.快速判斷下面算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
42+56+5+7+9+……+23+25+27
這個算式的和到底是奇數(shù)還是偶數(shù),把它稱為和的奇偶性問題。這節(jié)課一起研究和的奇偶性。
(三)循序漸進,探究規(guī)律
1.探究2個數(shù)
學生先猜想2個數(shù)相加可能出現(xiàn)的情況。(奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù))然后說驗證方法。
探究活動一,學生自己選擇方法進行驗證,完成研學單。
課件演示圖形驗證:奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
用圖形驗證的優(yōu)勢是什么?
華羅庚爺爺曾說過:“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微;數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休?!保ò鍟簲?shù)形結(jié)合)
現(xiàn)在再看剛才的游戲,知道為什么總是女生贏?
學以致用:快速判斷下面2個數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
286+38573+9291427+6408
2.探究3個數(shù)
猜想3個數(shù)連加有幾種情況?
探究活動二,4人一小組,選擇一種方法,進行研究。
小組派代表上臺展示。
3.探究多個數(shù)
根據(jù)剛才的探究,引導學生發(fā)現(xiàn)2個偶數(shù)相加,和是偶數(shù);3個偶數(shù)相加,和仍然是偶數(shù),追問4個偶數(shù)呢?5個偶數(shù)呢?無數(shù)個偶數(shù)相加呢?(任意偶數(shù)相加,和是偶數(shù)。)和是奇數(shù)還是偶數(shù)與偶數(shù)的個數(shù)有關系嗎?那應該和什么有關系呢?(奇數(shù)的個數(shù))
探究活動三,學生繼續(xù)小組合作,根據(jù)前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,先填一填,再推想出多個數(shù)連加和的奇偶性。
引導學生用一句話來總結(jié)剛才的發(fā)現(xiàn)。
全班齊讀總結(jié)的規(guī)律:任意個偶數(shù)相加,和是偶數(shù)。奇數(shù)個奇數(shù)相加,和是奇數(shù)。偶數(shù)個奇數(shù)相加,和是偶數(shù)。
(四)學以致用,觸類旁通
課件出示開始的題目:42+56+5+7+9+……+23+25+27
解決這個問題的關鍵是什么?(奇數(shù)的個數(shù))省略號省略了哪些數(shù)?(11、13、15、17、19、21)發(fā)現(xiàn)它們都是什么數(shù)?(奇數(shù))算一算一共有幾個奇數(shù)?(12個)和是什么數(shù)?(偶數(shù))。
閱讀鏈接:在中國的傳統(tǒng)觀念里,我們對數(shù)的奇偶性是有特殊感情的,生活中,我們常把奇偶說成是單雙或陰陽,比如好事成雙。再比如,十二生肖是按中國人信陰陽的觀念,將十二種動物分為陰陽兩類,動物的陰與陽是按動物足趾的奇偶參差排定的。
(五)回顧總結(jié),理清脈絡
不知不覺問題解決了,回顧總結(jié),這節(jié)課是如何探究規(guī)律的?用了哪些方法?
(六)課外拓展,提升思維
由研究主題,還能聯(lián)想到什么新問題?請運用今天探索規(guī)律的方法課后繼續(xù)探究。
五、評析
1.活用教材把握精髓。教材例題設計只探究兩個數(shù)和的奇偶性,徐老師設計本課時并沒有停留在這兩個數(shù)和的奇偶性的研究上,而是延展到三個數(shù)相加、多個數(shù)相加和的奇偶性的研究。并且通過研學單導引學生開展有效互動,經(jīng)歷“百思不解的困惑——茅塞頓開的激動——問題被突破的愉悅”,使學生的思維品質(zhì)得到優(yōu)化,思維能力得到提升,進而把握了數(shù)學學習的精髓。
2.傳遞文化感悟價值。本節(jié)課設計適時地引用了“數(shù)缺形時少直觀,數(shù)形結(jié)合百般好”的“數(shù)形結(jié)合”文化,并且引導學生在實際操作中,感受到了圖形驗證“和的奇偶性”時“直觀、清楚、形象”,提供了學生思考問題的新視角,提高了學生的科學素質(zhì)和人文素養(yǎng),同時也彰顯了數(shù)學文化的價值。