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    淺析分類討論思想在數(shù)學教學中的運用

    2017-08-17 09:50:52浦佩華
    文理導航 2017年23期
    關(guān)鍵詞:分類討論高中數(shù)學策略

    浦佩華

    【摘 要】隨著高中數(shù)學教學的革新,分類討論思想愈來愈受重視,其成效若想獲得進一步彰顯,需要進一步挖掘教材,明確分類討論的內(nèi)容,重視知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程,進一步加強分類討論訓練,同時強化指導和總結(jié),重點突破分類難點和易錯題目,在此基礎(chǔ)上促進應(yīng)用效果。

    【關(guān)鍵詞】分類討論;高中數(shù)學;策略

    當前有關(guān)分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用研究,較多關(guān)注解題層面,并且有部分實證研究。但細分析現(xiàn)有研究,不難發(fā)現(xiàn)仍舊存在研究理論不明晰、實踐可操作性不強等問題。為有效促進這一現(xiàn)狀的改善,本研究從實踐出發(fā),立足案例和理論,從策略角度分析分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用。

    一、深挖教材,明確分類

    教材是整個教學活動的基本載體,其知識來源亦較多依靠教材,因此,教材中的分類討論思想也較為豐富,但其豐富性能否體現(xiàn),需要深入進行挖掘。分類討論思想是一種隱性知識,只有通過鉆研和挖掘,才可顯現(xiàn)。在具體過程中,教師要做到兩點:一是充分利用各種分類討論思想的機會,將其引入到教學中,在知識點引入、知識講解、課堂聯(lián)系、課堂小結(jié)等方面,加以引導;二是善于利用各種具有分類討論思想的成果,如將錯題分類成冊,進行系統(tǒng)復習,或者將研究成果進行深化應(yīng)用。

    本部分以《抽樣方法》為例,進行簡要說明。這一節(jié)課旨在通過教學讓學生明白和理解隨機抽樣,并學會簡單應(yīng)用,同時了解系統(tǒng)抽樣和分層抽樣,在此基礎(chǔ)上提升問題分析、問題解決的能力。在教學過程中,我從三點進行了分類和討論:一是結(jié)合教學內(nèi)容進行了分類,將隨機抽樣分為第一類,將系統(tǒng)抽樣和分層抽樣分為第二類;二是進一步細化,將隨機抽樣的必要性、重要性分為第一類,將隨機抽樣的基本方法分為第二類;三是組織學生針對不同的分類進行討論。這些都是在深度研讀教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行的。

    二、重視過程,加強訓練

    根據(jù)相關(guān)心理學、教育學理論,知識的產(chǎn)生具有一定過程,學生對知識的接納亦具有一個過程,知識的發(fā)現(xiàn)、思考、推導、揭示,實際上就是學生接納知識、理解知識、掌握知識的過程,同樣,這也是分類討論等思想方法的發(fā)生過程。教師在具體教學實踐中,必須重視這個過程,并對充分利用這一過程,對學生進行有關(guān)分類討論思想的訓練和培養(yǎng),將其作為一個分類討論數(shù)學教學思想的重要途徑。具體可注重兩個方面:一是慎重做定義,二是慎重下結(jié)論。

    例如,《等差數(shù)列》的教學,可有效踐行這一方面。具體教學中,我主要從兩個方面開展了相關(guān)活動。一方面,我充分利用生活中帶有等差數(shù)列含義的實際案例,結(jié)合學生已經(jīng)具備的知識點積累,對學生進行了逐步引導,幫助學生懂得了等差數(shù)列的基本含義。另一方面,我在課程講述結(jié)束后,為學生提供了認知材料供學生學習,系統(tǒng)訓練了學生的分析能力、比較能力、分類能力、研討能力、抽象思維能力,有效促進了分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用。

    三、強化指導,突破難點

    諸多分類討論類型的題目,由于參數(shù)變化等原因,成為教學中的難點,學生理解程度較低,困難程度較大。針對這一部分的題目,教師必須加強指導,以突破難點,解除學生學習困境。我們需要注意的是,數(shù)學解題的教學,其加強策略并非搞題型訓練,也不是進行題海戰(zhàn)術(shù),而是“在解題中進行反思,在反思中獲得進步”,這就需要教師進一步總結(jié)和歸納相關(guān)數(shù)學解題的基本方法,并進行進一步的提煉,將其上升到一定的思想高度,凸顯分類討論思想在解題過程及解題指導中的重要性。

    《指數(shù)函數(shù)》的教學,就可以充分利用這一舉措。這一章節(jié)的內(nèi)容,旨在通過教學讓學生理解和掌握指數(shù)函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)等知識點。在教學中,我主要從兩方面著手,進行了強化指導和難點突破。一方面,我會結(jié)合典型例題,對解題規(guī)范和方法進行示范,為學生清晰呈現(xiàn)我是如何、如何做的,學生掌握程度較好。另一方面,我在解題教學過程中,引導學生積極開展教學反思活動,通過討論、分類整理、思考,再次強化了解題指導和難點的進一步突破。

    四、積極總結(jié),糾錯練習

    開展分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用,要善于進行總結(jié),幫助學生理解和掌握分類討論思想的概念,進一步明確分類的基本原則,掌握和學會用分類討論思想進行數(shù)學解題的常規(guī)性步驟。在具體開展過程中中,教師要注重兩個方面:一是注重引起分類討論的成因整理;二是分類討論思想在高中數(shù)學單元中的具體應(yīng)用方式。這兩點的整合,可有效促進其在高中數(shù)學教學中的進一步應(yīng)用。同時,要善于進行糾錯練習,即教師要把控好節(jié)奏,為學生提供相應(yīng)數(shù)學練習題,這些題目必須具有典型性、易錯性,幫助學生在練習中糾錯,在糾錯中進步,這也是分類討論思想的根本落腳點。

    《空間幾何體》的教學,可有效運用總結(jié)和糾錯練習策略。在教學中,我進行了兩個方面的總結(jié):一是引起有關(guān)《空間幾何體》知識點的討論的成因,發(fā)現(xiàn)主要在意識、態(tài)度兩個層面,結(jié)合于此,我對如何進一步簡化分類討論思想,增進其成效進行了策略方面的優(yōu)化和總結(jié)。二是在單元應(yīng)用方面,我重點研究了其在空間幾何體中的應(yīng)用。同時,我改編了這一章節(jié)的課后練習題,使其更有針對性,讓學生在練習過程中發(fā)現(xiàn)自己的錯誤,我及時通過各種方式為學生糾正,幫助學生獲得進步。

    總而言之,分類討論思想作為較為先進的理念,在一定程度上會有效提升高中數(shù)學教學水平和效果,但其成效的發(fā)揮依據(jù)一定的場景,并且吻合學生身心認知規(guī)律和具體需求。除了以上四點外,學校還應(yīng)承擔相應(yīng)輔助性角色,促進分類討論思想在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用與實踐。

    【參考文獻】

    [1]章建華.分類討論思想在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用[J].新課程,2015(9):80-80

    [2]高堅.談高中數(shù)學分類討論思想的應(yīng)用[J].數(shù)理化學習:高一二版,2014(8):59-59

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