數(shù)學實驗與數(shù)學建模課程過程化考核的實踐與探索

[摘 要]數(shù)學實驗與數(shù)學建模課程是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)本科生的一門專業(yè)必修課。該課程是在數(shù)學分析、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、常微分方程等專業(yè)基礎(chǔ)課程之后開設(shè)的一門后續(xù)應用課程。該門課程分成兩個部分。高校要進行以數(shù)學實驗與數(shù)學建模課程過程化教學改革實踐，可以采用多元化的考核方式。制定新的過程考核成績評定標準有利于全面評價學生的學習情況，增加學生的學習興趣，加深學生對所學內(nèi)容的理解，從而達到較好的教學效果。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學實驗；數(shù)學建模；過程化考核；教學效果

[中圖分類號] G642.3 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）07-0009-02

數(shù)學實驗與數(shù)學建模課程是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)本科生的一門專業(yè)必修課。該課程是在數(shù)學分析、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、常微分方程等專業(yè)基礎(chǔ)課程之后開設(shè)的一門后續(xù)應用課程。該門課程分成兩個部分。第一部分為數(shù)學實驗，主要介紹一些典型問題的數(shù)學實驗方法，通過上機編程來實現(xiàn)對某些特定模型問題的求解或做一些探究性研究。該部分主要培養(yǎng)學生的動手能力和利用計算機解決問題的能力。第二部分為數(shù)學模型，主要介紹數(shù)學建模的方法、原理和一些經(jīng)典模型的應用。該部分主要培養(yǎng)學生建模的數(shù)學思維方式和創(chuàng)新意識。

不同于傳統(tǒng)的以傳授數(shù)學理論知識為主的數(shù)學課程，數(shù)學實驗與數(shù)學建模課程是一門實踐性和應用性都非常強的課程。它的教學也與其他數(shù)學基礎(chǔ)課的教學有所不同，主要講授一些數(shù)學建模方法及其解決實際問題的過程，對數(shù)學理論及其推導并不強調(diào)，而側(cè)重于培養(yǎng)學生掌握必要的數(shù)學實驗技能和應用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力。

一、現(xiàn)狀分析

目前，本校該門課程的總學時為88個學時，其中數(shù)學實驗部分占32學時，以課內(nèi)實驗為主；數(shù)學模型部分占56學時，以理論教學為主?？己朔绞胶痛蠖鄶?shù)數(shù)學專業(yè)課程一樣，是以期末考試為主的傳統(tǒng)考核方式。平時成績（包括實驗報告和平時作業(yè)）占30%，期末考試成績占70%。

為了考試的方便操作，減少教師的工作量，目前占總成績70%的期末考核基本上是理論性的東西，即使涉及一些實際問題，由于考試時間的限制，也僅限于一些簡單的討論和模型推導。雖然本課程平時的實驗報告也計入總成績，但所占的比例較少。這種傳統(tǒng)的考核方式不僅不能滿足本課程的教學需要，也淡化了課程的應用價值，忽視了學生實踐動手能力的鍛煉和培養(yǎng)。同時，該種考核方式也不能全面評價學生的學習情況，對于那些實踐動手能力強，但期末理論考試不佳的學生來說是不公平的。因而，其不利于學生個性化發(fā)展，也制約了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

因此，在本門課程中實行過程化考核，有利于較為全面地反映學生學習本課程的學習情況，增加學生的學習興趣和教學的互動性，激發(fā)學生學習積極性和創(chuàng)造性，提高學生提出問題、分析問題以及解決問題的能力。

二、實施方案

本課程的過程化教學改革的基本思路是：擬采用多元化的考核方式，弱化期末考核的權(quán)重，加大過程考核的權(quán)重，制定新的過程考核成績評定標準，綜合評價學生的學習成績。過程考核分為數(shù)學實驗和數(shù)學建模兩個部分，數(shù)學實驗部分包括實驗報告、課堂提問。數(shù)學建模包括課后作業(yè)、課堂回答問題、綜合作業(yè)、數(shù)學建模競賽活動等。每個考核環(huán)節(jié)都要制定相應的考核標準及分值，最后綜合所有的考核成績計算出每個學生的總成績。課堂提問指教師按照教學內(nèi)容的要求，結(jié)合案例開展課堂討論，提出問題，根據(jù)學生回答問題的程度給出成績，該部分包含學生的出勤記錄。由于本課程涉及多種數(shù)學方法的介紹，而每種數(shù)學方法又具有相對的獨立性，因此可以設(shè)計一些有背景應用的問題，讓學生以個人或小組的形式提交作業(yè)（以論文或?qū)嶒瀳蟾娴男问剑處煾鶕?jù)學生完成情況給出成績。另外，在本課程的授課期間，還可以鼓勵學生參加各類數(shù)學建模競賽活動，根據(jù)競賽成績給予適當加分，從而提高學生的創(chuàng)新能力和科研論文的寫作能力。

由表一制定的評價標準來看，相比原來單一的考核方式，新的評價體系貫穿整個教學過程。除了常規(guī)的課堂提問，學生考勤記錄平時成績外，數(shù)學實驗部分要求學生完成兩篇實驗報告，包括實驗目的、問題提出、數(shù)學原理、算法流程、結(jié)果分析等內(nèi)容。為了盡可能地避免抄襲現(xiàn)象的發(fā)生，在全部講授的8個實驗中，要求不同的學生完成不同的實驗。兩個學生可以合作完成一個實驗，但在實驗報告中要體現(xiàn)出各自的工作。數(shù)學建模部分教師會根據(jù)授課內(nèi)容和進度布置幾個具有實際背景的數(shù)學建模問題讓學生獨立完成兩篇小論文，論文格式按照數(shù)學建模論文的要求，包括提出假設(shè)、建立模型、模型求解、結(jié)果檢驗、模型推廣等。數(shù)學實驗報告注重培養(yǎng)學生利用數(shù)學方法通過編程計算驗證問題能力，數(shù)學建模論文則注重培養(yǎng)學生解決實際問題的建模能力。為了提高學生學習本課程的興趣，培養(yǎng)學生的團隊精神和創(chuàng)新精神，在課程教學期間，教師可鼓勵學有余力的學生參加各類數(shù)模競賽，包括校內(nèi)競賽、電工杯數(shù)模競賽、深圳杯數(shù)模夏令營活動等。這些競賽為學生學習完本課程后參加全國大學生數(shù)學建模競賽和美國大學生數(shù)學建模競賽打下了良好的基礎(chǔ)。

三、成效分析

從上表來看，經(jīng)過近兩年的過程化考核實踐，無論是從課程的學習成績，還是從參加各類數(shù)模競賽的人數(shù)和競賽獲獎情況來看，我校學生都取得了較大的進步。在和學生的座談交流中筆者也了解到，過程化考核減輕了學生的負擔，進一步提高了學生的學習自主性。但是教學改革是一項長期的系統(tǒng)工程，在實施過程化考核的教學過程中還存在著一些問題，比如如何有效防止學生抄襲作業(yè)，對課外作業(yè)如何制定合理的成績評定標準等，這些問題都還有待于在今后的教學改革和實踐中不斷改進和完善。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 汪天飛.“數(shù)學建模與數(shù)學實驗”課程考核方式改革的探索及成效分析[J].樂山師范學院學報，2009（11）：112-115.

[2] 許建強，樂經(jīng)良，胡良劍.國內(nèi)數(shù)學實驗課程開設(shè)現(xiàn)狀的調(diào)查分析[J].大學數(shù)學，2010（4）：1-3.

[3] 胡良劍，樂經(jīng)良，許建強.關(guān)于“數(shù)學建?！闭n程教學現(xiàn)狀的調(diào)查與分析[J].大學數(shù)學，2010（5）：147-151.

[責任編輯：劉鳳華]