一種永磁同步電機(jī)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID速度控制研究

喬維德

（無(wú)錫開放大學(xué) 科研與質(zhì)量控制處，江蘇 無(wú)錫 214011）

一種永磁同步電機(jī)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID速度控制研究

喬維德

（無(wú)錫開放大學(xué) 科研與質(zhì)量控制處，江蘇 無(wú)錫 214011）

永磁同步電機(jī)交流伺服系統(tǒng)為復(fù)雜的強(qiáng)耦合、時(shí)變、非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)PID控制難以實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)高精度控制性能要求. 在傳統(tǒng)PID控制基礎(chǔ)上，對(duì)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速引入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，設(shè)計(jì)一種基于雞群算法優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID速度控制器. 仿真分析與試驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID速度控制的永磁同步電機(jī)矢量系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速響應(yīng)快、超調(diào)小、控制精度高、抑制擾動(dòng)能力強(qiáng)、魯棒性好，取得了良好的控制效果.

永磁同步電機(jī)；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID；速度控制

永磁同步電機(jī)（簡(jiǎn)稱PMSM）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)便、能耗少、運(yùn)行效率高、可靠性好，已廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人等高性能交流伺服系統(tǒng). 然而PMSM系統(tǒng)屬于強(qiáng)耦合、參數(shù)時(shí)變、多干擾的嚴(yán)重非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)控制性能的優(yōu)劣受控制器影響極大. PMSM矢量控制是一種比較有效的控制方法，其雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中速度控制器的設(shè)計(jì)尤其重要. 以往傳統(tǒng)PID控制雖然算法簡(jiǎn)便，但由于是線性控制方法，不能適應(yīng)PMSM非線性系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)性能要求. 所以，筆者將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)稱FNN）與PID結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)一種FNN PID控制器，采取雞群算法（簡(jiǎn)稱CSO）優(yōu)化FNN PID控制器參數(shù)，且用于PMSM矢量控制系統(tǒng)的速度控制器，以便整定輸出PID參數(shù)kp、ki、kd. 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了FNN PID速度控制器具有傳統(tǒng)PID控制器無(wú)法比擬的優(yōu)越性，從而使PMSM系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)良好的控制效果.

1 PMSM模型

PMSM屬于強(qiáng)耦合、多變量、時(shí)變非線性系統(tǒng)，在系統(tǒng)中借助坐標(biāo)變換，將PMSM三相定子電流轉(zhuǎn)換成與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的直角坐標(biāo)系下直軸電流分量id與交軸電流分量iq. 為有效控制PMSM線性解耦，需要保持id=0，從而使電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與iq成正比關(guān)系.

d—q坐標(biāo)系下PMSM電壓和磁鏈表達(dá)式為：

PMSM電磁轉(zhuǎn)矩為

其中，ud、uq表示d、q軸上的定子電壓分量；ψd、ψq表示d、q軸上的磁鏈分量；Ld、Lq表示d、q軸上的定子電感分量；RS代表三相定子電阻； P表示電機(jī)極對(duì)數(shù)；ψf表示永磁體磁鏈；ωr表示電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；ζ表示阻尼系數(shù)；J表示電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

圖1 PMSM系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖

2 PMSM控制系統(tǒng)原理與結(jié)構(gòu)

PMSM控制系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示. 雙閉環(huán)系統(tǒng)由速度控制環(huán)和電流控制環(huán)組成，電流控制環(huán)采取傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器，以速度控制環(huán)的控制輸出作為電流控制環(huán)的輸入. PMSM系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速nr與現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)的實(shí)際轉(zhuǎn)速n之間的轉(zhuǎn)速誤差作為速度控制器的輸入量，通過(guò)速度控制器輸出電流控制器的參考電流iq*，并且由PI電流調(diào)節(jié)器輸出α、β軸上的電壓值uq、ud，通過(guò)PARK坐標(biāo)變換得出uα、uβ，經(jīng)過(guò)SVPWM生成交-直-交電壓源型三相逆變器的驅(qū)動(dòng)信號(hào). 雙閉環(huán)系統(tǒng)中外環(huán)的速度控制器對(duì)于電流內(nèi)環(huán)以及PMSM系統(tǒng)調(diào)速性能的影響至關(guān)重要，本文以模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器替代速度控制器，通過(guò)雞群算法在線優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及參數(shù)，并且由此輸出PID控制器的最佳調(diào)節(jié)參數(shù)kp、ki、kd，從而提升PMSM系統(tǒng)的調(diào)速控制性能.

3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器

在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）PID控制器構(gòu)成的PMSM控制系統(tǒng)中，選取電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差e、轉(zhuǎn)速誤差變化率ec=de/dt 為RFNN的輸入信號(hào)，RFNN的輸出kp、ki、kd便為PID控制器的最佳整定參數(shù). 這里采用的是增量式PID控制算法，其算式為：

FNN的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示. 本網(wǎng)絡(luò)由輸入層、模糊化層、模糊規(guī)則層、輸出層組成.

（1）輸入層. 該層有2個(gè)輸入變量e、ec，無(wú)傳遞函數(shù)，只是把外部輸入信號(hào)直接引入網(wǎng)絡(luò)并傳遞

至下一層，不需要對(duì)輸入信息進(jìn)行任何處理.

圖2 FNN網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

（2）模糊化層. 本層用于計(jì)算輸入變量的隸屬度值，將各輸入變量通過(guò)映射求出模糊變量. 每個(gè)輸入量都以{ND、NM、NX、ZE、PX、PM、PD}模糊子集表示，其中，ND、PD、NM、PM、NX、PX、ZE分別表示負(fù)大、正大、負(fù)中、正中、負(fù)小、正小、零. 本層輸出為各輸入變量對(duì)應(yīng)的模糊子集的隸屬函數(shù)，這里采取高斯型函數(shù). 該層包含14個(gè)節(jié)點(diǎn)，第j個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出與輸入的映射關(guān)系為：

式中，mij和δij分別表示的高斯隸屬函數(shù)均值及標(biāo)準(zhǔn)差.

（3）規(guī)則層. 每個(gè)結(jié)點(diǎn)（神經(jīng)元）對(duì)應(yīng)一條模糊規(guī)則，根據(jù)PMSM系統(tǒng)對(duì)于轉(zhuǎn)速控制的特點(diǎn)及需求，參數(shù)kp、ki、kd各自生成49條共147條模糊控制規(guī)則，分別對(duì)應(yīng)147個(gè)神經(jīng)元. 其輸出為：

（4）輸出層. 包含3個(gè)結(jié)點(diǎn)，各結(jié)點(diǎn)輸出等于模糊規(guī)則層輸出信號(hào)的總和，即.式中，xk(4)表示輸出層第k個(gè)輸入，ωko表示模糊規(guī)則層與輸出層的連接權(quán)值，yo(4)表示輸出y1(4)、y2(4)、y3(4)分別對(duì)應(yīng)PID控制器kp、ki及kd值.

4 學(xué)習(xí)算法及訓(xùn)練

上述FNN模型中的mij、δij、ωjk、ωko等結(jié)構(gòu)參數(shù)，直接影響模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID速度控制器的控制性能. FNN通過(guò)不斷學(xué)習(xí)訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的PID控制器參數(shù)kp、ki、kd輸出. 筆者采用雞群算法優(yōu)化FNN參數(shù)，提升速度控制器的控制水平.

4.1 雞群算法及其改進(jìn)

雞群算法（CSO）為上海海事大學(xué)Xianbing Meng等人于2014年首次提出的模擬雞群覓食行為的全新群智能優(yōu)化算法. 假定在D維食物搜尋空間中，雞群總量為N，其中公雞、母雞、小雞、媽媽母雞的數(shù)目分別為Ng、Nm1、Nx和 Nm2. 整個(gè)雞群中，公雞的覓食能力最強(qiáng)但適應(yīng)度最低，小雞的覓食能力最弱但適應(yīng)度最高，母雞覓食能力一般，所以公雞、小雞、母雞的位置更新規(guī)則各自不同.

公雞按（14）和（15）式更新位置，即：

母雞的覓食能力相對(duì)公雞而言略顯弱小，母雞的伙伴公雞位置及其它公雞、母雞對(duì)當(dāng)前母雞的位置更新影響比較大，其位置更新規(guī)則如公式（16）、（17）、（18）所示.

小雞通常在媽媽母雞的周圍附近搜尋，小雞位置更新規(guī)則為

小雞是通過(guò)小雞媽媽的位置信息而更新當(dāng)前位置，但無(wú)法獲取雞群中具有最強(qiáng)覓食能力的公雞位置信息. 在位置更新時(shí)，小雞需要向公雞學(xué)習(xí)［4］，即對(duì)式（19）進(jìn)行改進(jìn).

圖3 CSO算法優(yōu)化FNN流程

4.2 雞群算法優(yōu)化FNN參數(shù)

雞群算法優(yōu)化FNN的流程示意圖如圖3所示［5］.

4.3 FNN訓(xùn)練

FNN中的 mij、δij、ωjk、ωko等結(jié)構(gòu)參數(shù)存放于一個(gè)多維向量中，各參數(shù)視為CSO算法中的雞群個(gè)體. 初始化雞群時(shí)隨機(jī)生成雞群規(guī)模N只，每只雞組成一個(gè)FNN，向FNN輸入樣本對(duì)它進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，其均方誤差A(yù)E、適應(yīng)度Fit的表示公式為：

其中，n表示樣本數(shù)，Yo，p、Qk，p分別代表樣本p在第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)處的實(shí)際輸出和期望輸出. 通過(guò)計(jì)算雞群個(gè)體的適應(yīng)度，最終找到雞群中的最佳個(gè)體. 如果均方誤差A(yù)E在設(shè)定的誤差范圍內(nèi)或達(dá)到最大迭代次數(shù)，那么CSO算法便停止對(duì)FNN訓(xùn)練.

5 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

5.1 仿真分析

由MATLAB/Simulink建立PMSM雙閉環(huán)控制的系統(tǒng)仿真模型，先后采取PID調(diào)節(jié)器及本文設(shè)計(jì)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器取代本系統(tǒng)外環(huán)的速度控制器，仿真用PMSM參數(shù)設(shè)置為：額定功率1.2 KW，額定轉(zhuǎn)速1600 r/min；定子d軸Ld為0.025 H，定子q軸Lq為0.063 H，定子相繞組電阻Rs為4.357 Ω，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為0.00169 kg·m2，極對(duì)數(shù)為2. CSO算法參數(shù)為：雞群規(guī)模N為110，其中公雞Ng、母雞Nm1、小雞Nx的數(shù)目分別為22，65，23；媽媽母雞對(duì)小雞的影響因子H為0.75，最大迭代次數(shù)為100，小雞跟隨公雞的學(xué)習(xí)因子M為0.85，小雞自我學(xué)習(xí)系數(shù)τ為0.28. 系統(tǒng)中電流環(huán)仍采用傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器（Kp=2，Ki=19）. 設(shè)定系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速nr=1200 r/min，圖4為PMSM系統(tǒng)在空載運(yùn)行情況下轉(zhuǎn)速響應(yīng)仿真結(jié)果，圖5為系統(tǒng)在0.5 s時(shí)突加8 N負(fù)載擾動(dòng)力的轉(zhuǎn)速響應(yīng)仿真結(jié)果. 圖6為系統(tǒng)在0.6 s時(shí)轉(zhuǎn)速降至680 r/min情況下的仿真結(jié)果，其中①、②分別表示PID速度控制器和FNN速度控制器作用下的轉(zhuǎn)速曲線.

由圖4分析得出，相對(duì)PID控制而言，F(xiàn)NN速度控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度更快、超調(diào)量更小、無(wú)靜差.

圖4 空載時(shí)FNN PID和PID速度控制仿真比較

圖5 0.5 s突加負(fù)載時(shí)FNN PID和PID速度控制仿真比較

圖5中系統(tǒng)突加負(fù)載擾動(dòng)后的FNN速度控制比PID控制具有更強(qiáng)的魯棒性、抗擾動(dòng)能力以及跟蹤性能. 從圖6明顯看出，在電機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，F(xiàn)NN速度控制的跟蹤響應(yīng)與調(diào)節(jié)性能比PID速度控制更強(qiáng)、更優(yōu). 通過(guò)以上3種運(yùn)行情況分析，②曲線在響應(yīng)速度、超調(diào)量以及抗干擾能力、跟蹤性能等方面均優(yōu)于①曲線，從而證實(shí)將CSO算法優(yōu)化的FNN控制器用于PMSM系統(tǒng)的速度控制器，響應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)精度高，魯棒性強(qiáng).

5.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的FNN PID速度控制器的控制性能，搭建PMSM系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)，圖7為試驗(yàn)示意圖. 控制芯片選取TMS320F28035，主要負(fù)責(zé)系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集、信號(hào)處理及控制等. 給定電機(jī)速度為1200 r/min，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行在0.9 s處突加8 N負(fù)載擾動(dòng)力時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤曲線如圖8所示. 由圖8觀測(cè)得出，控制系統(tǒng)的超調(diào)極小，接近于零，當(dāng)0.9 s時(shí)突加8 N負(fù)載擾動(dòng)力情況下，電機(jī)轉(zhuǎn)速約為1180 r/min，誤差較小，表明負(fù)載擾動(dòng)對(duì)PMSM轉(zhuǎn)速影響并不大. 圖9為在0.6 s處電機(jī)轉(zhuǎn)速由1200 r/min降至680 r/min時(shí)試驗(yàn)結(jié)果，與上述圖6中的仿真結(jié)果基本相仿. 所以本文設(shè)計(jì)的RFNN速度控制器具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度、較強(qiáng)的抗干擾能力以及較高的魯棒性.

圖6 0.6 s轉(zhuǎn)速下降時(shí)FNN PID 和PID速度控制仿真比較

圖7 試驗(yàn)原理示意圖

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)PMSM控制中的高度非線性、時(shí)變性等問(wèn)題，本文在理論分析基礎(chǔ)上，結(jié)合FNN識(shí)別及PID參數(shù)整定，設(shè)計(jì)一種FNN PID控制器，并將其應(yīng)用于PMSM雙閉環(huán)系統(tǒng)中的速度調(diào)節(jié)器，通過(guò)CSO算法優(yōu)化FNN最佳參數(shù)，并經(jīng)過(guò)FNN的不斷訓(xùn)練，最終得出最優(yōu)控制參數(shù)值kp、ki、kd. 借助MATLAB軟件包對(duì)FNN PID速度控制器的仿真效果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文設(shè)計(jì)方法的有效性.

圖8 突加負(fù)載時(shí)的試驗(yàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)

圖9 轉(zhuǎn)速下降時(shí)的試驗(yàn)電機(jī)速度響應(yīng)

［1］肖延嗣，鮑晟，陳宇.永磁同步電機(jī)模糊神輕網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械制造，2014，52（9）：21-25.

［2］喬維德.基于免疫遺傳模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機(jī)控制［J］.電氣傳動(dòng)，2008，38（5）：18-21.

［3］吳建，劉磊.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的永磁同步電機(jī)速度控制［J］.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，16（2）：22-25.

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［5］王興成，胡漢梅，劉林.基于雞群優(yōu)化算法的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)［J］.電工電氣，2016（3）：20-24.

［6］喬維德.遺傳算法優(yōu)化的開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)RFNN位置控制器設(shè)計(jì)［J］.微特電機(jī)，2016，44（2）：75-77.

Abstract:Permanent magnet synchronous motor AC servo system is a complex strong coupling, time-varying, nonlinear system, and it is difficult for the traditional PID control to achieve servo system high-precision control performance requirements. Based on the traditional PID control, fuzzy neural network control is introduced for the speed of permanent magnet synchronous motor, and a fuzzy neural network PID speed controller is designed based on the chicken swarm optimization algorithm. Simulation and test results show that the application of fuzzy PMSM vector system PID neural network speed control has the advantages of fast response speed, small overshoot, high control precision, disturbance rejection ability, good robustness as well as good control effect.

Key words:PMSM; fuzzy neural network PID; speed control

A Research into Fuzzy Neural Network PID Speed Control for Permanent Magnet Synchronous Motor

QIAO Weide
(Scientific Research and Quality Control Office ,Wuxi Open University，Wuxi 214011, China)

TM341

A

1008-2794（2017）04-0035-06

2016-12-20

無(wú)錫市社會(huì)事業(yè)領(lǐng)軍人才資助項(xiàng)目“永磁同步電機(jī)速度智能控制”（WX530/2016014）

喬維德，教授，研究方向：電機(jī)智能控制、機(jī)電設(shè)備故障智能診斷，E-mail: qiaowd@wxou.cn.