高考數(shù)學(xué)恒成立問題的求解策略

王雙雙

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的恒成立問題，把不等式、函數(shù)、三角、幾何等內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來，其以覆蓋知識點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，解法靈活等特點(diǎn)而倍受高考、競賽命題者的青睞。涉及到一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)、圖象，滲透著換元、化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等思想方法，有利于考查學(xué)生的綜合解題能力，在培養(yǎng)思維的靈活性、創(chuàng)造性等方面起到了積極的作用。因此也成為歷年高考的一個熱點(diǎn)。恒成立問題在解題過程中大致可分為以下幾種類型：（1）一次函數(shù)型；（2）二次函數(shù)型；（3）分離變量型；（4）根據(jù)函數(shù)的奇偶性、周期性等性質(zhì)；（5）數(shù)形結(jié)合；（6）變換主元法。