現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐與思考

段淵 毛奕岑 陳衛(wèi)平 胡幗一

摘 要：隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷改革與發(fā)展，給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革帶來了挑戰(zhàn)與機(jī)遇，教學(xué)方式也產(chǎn)生了巨大的變革。高等數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)建模更是聯(lián)系各門學(xué)科的紐帶，它有效實(shí)現(xiàn)了理論與實(shí)踐的完美融合，也成為了未來數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然趨勢(shì)。本文就以廣東科技學(xué)院的計(jì)算機(jī)專業(yè)為研究主體，主要對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)行論述與研究，繼而探討出具體的改革內(nèi)容與目標(biāo)、可行性的實(shí)施方案與對(duì)策，以期推進(jìn)廣東科技學(xué)院計(jì)算機(jī)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)能獲得可持續(xù)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；現(xiàn)代教育技術(shù)；教學(xué)改革

作為應(yīng)用型本科的計(jì)算機(jī)專業(yè)，專業(yè)人才的培養(yǎng)目標(biāo)主要是培養(yǎng)適應(yīng)建設(shè)、生產(chǎn)、管理、服務(wù)為一體的德智體綜合發(fā)展的復(fù)合型計(jì)算機(jī)應(yīng)用人才。為了適應(yīng)人才市場(chǎng)以及專業(yè)崗位的發(fā)展要求，必須要培養(yǎng)學(xué)生的全面素質(zhì)。通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理邏輯、抽象概括、智能運(yùn)算等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)專業(yè)課程打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，并且為以后工作實(shí)踐中解決實(shí)際問題提供有效的途徑。

一、高等數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)專業(yè)應(yīng)用的研究與改革內(nèi)容

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)是一門技術(shù)已經(jīng)成為人們的共識(shí)。數(shù)學(xué)技術(shù)離不開數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模就是指利用計(jì)算結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)踐的檢驗(yàn)，從而建立起數(shù)學(xué)模型的過程。通過深入調(diào)查與研究、了解實(shí)際問題的信息，基于假設(shè)、分析規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言與符號(hào)建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是把數(shù)學(xué)作為工具，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路，是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介。運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題已經(jīng)顯得越來越重要，數(shù)學(xué)在人們工作和生活最廣泛的應(yīng)用，莫過于將任務(wù)以建立數(shù)學(xué)模型的方式解決。數(shù)學(xué)建模思想就顯得尤其重要。數(shù)學(xué)建模是一種具有實(shí)踐性、應(yīng)用型的活動(dòng)，數(shù)學(xué)建模的過程是一個(gè)全面培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、提高學(xué)生各種能力的過程，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)生產(chǎn)一線應(yīng)用型人才的一條重要途徑。

（二）探索培養(yǎng)新途徑，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境下，各高校都積極探索新的培養(yǎng)途徑，比如校園網(wǎng)的建設(shè)以及計(jì)算機(jī)軟件的更新等。讓數(shù)學(xué)教學(xué)從傳統(tǒng)的教室轉(zhuǎn)移到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)、多媒體教學(xué)以及MOOC教學(xué)等現(xiàn)代教育新技術(shù)。我院作為應(yīng)用型本科院校，計(jì)算機(jī)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，要讓學(xué)生學(xué)好、用好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)其邏輯思維能力。學(xué)生具有周密的邏輯思維能力，才有可能更進(jìn)一步地培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察能力、較強(qiáng)的分析能力和預(yù)測(cè)能力。隨著本項(xiàng)目工作的開展，可為我院其他專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革和實(shí)踐提供借鑒，其他專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)也可在分析專業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、能力、綜合素質(zhì)及確定培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，設(shè)定高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)完成的培養(yǎng)目標(biāo)任務(wù)。由此所積累的經(jīng)驗(yàn)和取得的成果，對(duì)其他專業(yè)相關(guān)工作的開展，必將產(chǎn)生帶動(dòng)作用和引領(lǐng)效應(yīng)，這對(duì)于提高我院人才培養(yǎng)質(zhì)量將是十分有益的。

（三）基于數(shù)學(xué)建模視角，探索計(jì)算機(jī)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)應(yīng)用型技術(shù)，它獨(dú)具特色地體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新性與實(shí)用性。通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的不斷深入研究，使得數(shù)學(xué)形式化的語言以及抽象化方法都得以盡情展示與發(fā)揮，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)的完美融合，從而提高了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。我們一致認(rèn)為從數(shù)學(xué)建模視角開展計(jì)算機(jī)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中是個(gè)很好的切入點(diǎn)，值得我們?nèi)フJ(rèn)真研究、探索和實(shí)踐。我院于2016年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中共斬獲獎(jiǎng)項(xiàng)23項(xiàng)，其中獲得2項(xiàng)國家二等獎(jiǎng)，2項(xiàng)廣東省一等獎(jiǎng)，1項(xiàng)廣東省二等獎(jiǎng)，8項(xiàng)廣東省三等獎(jiǎng)以及10項(xiàng)廣東省優(yōu)勝獎(jiǎng)。獲獎(jiǎng)率高達(dá)76.67%。此外，我院還是廣東省在此項(xiàng)目上唯一一個(gè)獲得國家獎(jiǎng)的民辦本科院校，也是東莞市唯一獲得國家獎(jiǎng)的高校，獲國家獎(jiǎng)的數(shù)量居省內(nèi)普通本科院校（包含）公辦前列。

二、高等數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀

（一）學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作能力偏低

目前我國當(dāng)前大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式普遍偏于純講授與灌輸教學(xué)的方式，因此很不利于學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求與學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，忽視了學(xué)生的綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，致使課堂教學(xué)效率低下，致使計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性認(rèn)識(shí)不足。而團(tuán)隊(duì)合作能力在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中是十分必要的有效教學(xué)方式。大學(xué)階段的高等數(shù)學(xué)教學(xué)區(qū)別于高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，它更偏向于實(shí)踐與應(yīng)用。因此在大學(xué)的很多專業(yè)都開設(shè)了這門基礎(chǔ)學(xué)科，原因就是數(shù)學(xué)作為一種專業(yè)領(lǐng)域的輔助工具，會(huì)有助于對(duì)本專業(yè)的鉆研與應(yīng)用。因此對(duì)于應(yīng)用性、實(shí)踐性很強(qiáng)的課程教學(xué)，如果不對(duì)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作能力加以培養(yǎng)的話，就很難建立起師生之間的良好互動(dòng)關(guān)系、難以有效的培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)、創(chuàng)造性與獨(dú)立性。

（二）學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不強(qiáng)

大部分高校的高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與教學(xué)方式都較為單一，忽視了數(shù)學(xué)規(guī)律與文化價(jià)值的作用。教師更加注重解題方法，極少去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，特別是針對(duì)數(shù)學(xué)定理與公式其所蘊(yùn)含的發(fā)展規(guī)律以及文化內(nèi)涵。計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生大部分認(rèn)為高等數(shù)學(xué)就是鍛煉運(yùn)算能力與解題能力，而對(duì)數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展規(guī)律、數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用等都還不完全掌握。以至計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)于本專業(yè)的學(xué)習(xí)沒有實(shí)際價(jià)值，這也是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一大弊端。

（三）學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐與建模能力有待加強(qiáng)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)偏重與形式化教學(xué)使得很多學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模能力低下，難以與本學(xué)科進(jìn)行有機(jī)的聯(lián)系運(yùn)用。高等數(shù)學(xué)的形式化教學(xué)就是指抽象的數(shù)學(xué)概念以及復(fù)雜的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)就簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來，繼而來反映出其中的數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學(xué)本質(zhì)。而真正關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)很少，很多大學(xué)的一些專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程甚至是沒有，因此這對(duì)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力以及數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是有制約的，直接影響到學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新與發(fā)展能力。繼而難以體現(xiàn)出為何本專業(yè)要設(shè)置高等數(shù)學(xué)課程的重要性，也無法激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的自發(fā)性與主動(dòng)探究性。

三、現(xiàn)代教育背景下計(jì)算機(jī)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略

（一）培養(yǎng)計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神

培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)的宗旨在于建立團(tuán)隊(duì)成員之間的一種平等、互助、民主的關(guān)系，除了要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的應(yīng)用技能，合作意識(shí)與能力的培養(yǎng)也是至關(guān)重要的。高等數(shù)學(xué)中有很多問題都是與實(shí)際聯(lián)系較為緊密的，比如學(xué)到“方向?qū)?shù)與梯度”一課中，就自然聯(lián)系到生活實(shí)際中：泥石流與水流的方向原理、莫比烏斯帶的單側(cè)曲面等，如果進(jìn)行團(tuán)隊(duì)討論合作，就會(huì)擴(kuò)大學(xué)生思維，拓展視野。具體的做法：科學(xué)分組，對(duì)部分教學(xué)內(nèi)容，采取一個(gè)知識(shí)內(nèi)容作為一個(gè)單元來學(xué)習(xí)。教師在課堂教學(xué)中先布置教學(xué)目標(biāo)，再由團(tuán)隊(duì)學(xué)員制定個(gè)人目標(biāo)，通過自主學(xué)習(xí)與集中討論，然后向教師提出問題，按照規(guī)定時(shí)間提交問題，再通過學(xué)員的展示與教師的講解與歸納，最后進(jìn)入課后作業(yè)與輔導(dǎo)答疑階段。而對(duì)于重難點(diǎn)知識(shí)教學(xué)，更應(yīng)采取團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)。比如說對(duì)于連續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，有不同的分類，因此對(duì)于不同連續(xù)函數(shù)的圖像以及導(dǎo)數(shù)的結(jié)果，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行團(tuán)隊(duì)討論，從而從討論中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

（二）培養(yǎng)計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的創(chuàng)新能力

高等數(shù)學(xué)教學(xué)過于注重運(yùn)算技巧與證明，往往忽視了現(xiàn)代數(shù)學(xué)特性與內(nèi)涵，缺乏概括具體問題的能力，更匱乏對(duì)計(jì)算機(jī)算法思想蘊(yùn)含在高等數(shù)學(xué)思維里的分析與闡述。而對(duì)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師只是單純的從高等數(shù)學(xué)角度分析，學(xué)生就很難將其運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)算中去。致使計(jì)算機(jī)專業(yè)的教師又要對(duì)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)概念的知識(shí)點(diǎn)重新闡述，不僅造成了高等數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)專業(yè)相脫節(jié)的現(xiàn)象，而且導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得不到有效的發(fā)散，缺乏數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。此外根據(jù)很多高校教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維與應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力的有效途徑。

（三）培養(yǎng)計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生神秘難懂、枯燥乏味的印象，其中一個(gè)成因就是脫離實(shí)際”。很多計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生認(rèn)為計(jì)算機(jī)程序員就掌握高級(jí)語言編寫程序的能力就可以了，平時(shí)接觸的也是讀寫文件、TCP/IP、網(wǎng)絡(luò)組成等庫函數(shù)，找不到一點(diǎn)數(shù)學(xué)的影子。其實(shí)不然，計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生不僅要掌握編寫程序的能力，還要懂得數(shù)學(xué)矩陣運(yùn)算、邏輯推理、關(guān)系運(yùn)算，也就是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、算法設(shè)計(jì)、離散數(shù)學(xué)等內(nèi)容。此外對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平還要依靠實(shí)踐活動(dòng)來完成，使數(shù)學(xué)成為有本之木，有源之水。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是借助計(jì)算機(jī)來對(duì)各種數(shù)學(xué)信息進(jìn)行加工，注重將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，也就是指培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。我們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以將Mathematica軟件應(yīng)用進(jìn)來；線性代數(shù)教學(xué)時(shí)，可以講解計(jì)算機(jī)專業(yè)的MATLAB軟件；概率論教學(xué)時(shí)，可以對(duì)SAS軟件進(jìn)行講解。通過學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作與設(shè)計(jì)，從解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)建模的能力。

（四）進(jìn)行計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷創(chuàng)新與改革，使得高等院校的教學(xué)趨于信息化，對(duì)教學(xué)設(shè)備與教學(xué)手段的革新起著至關(guān)重要的推動(dòng)作用，也給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了全方位的體驗(yàn)，為高等院校的教育事業(yè)提供了先進(jìn)的技術(shù)與教學(xué)資源的支持。通過利用現(xiàn)代化的教育手段：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)、多媒體教學(xué)、微課、云空間教學(xué)平臺(tái)等技術(shù)手段，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以適應(yīng)現(xiàn)代教育技術(shù)的變化發(fā)展需求，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。隨著校園網(wǎng)絡(luò)的的推廣，有利于學(xué)生互相交流計(jì)算機(jī)軟件的使用，而網(wǎng)上課件資源可以利于學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，通過資源共享，培養(yǎng)學(xué)生自主檢索課件資源，探索問題的答案?？梢酝ㄟ^課程教學(xué)網(wǎng)站設(shè)立的自測(cè)系統(tǒng)、電子教案、典型習(xí)題解答、在線論壇支持學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。學(xué)生可以按照自己喜好與學(xué)習(xí)需求自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，自由控制學(xué)習(xí)與進(jìn)度。通過教師檢查對(duì)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)的成果，繼而對(duì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的講解，便于學(xué)生了解自主學(xué)習(xí)方法中的不足，做出相應(yīng)的調(diào)整。

四、結(jié)束語

廣東科技學(xué)院是從高職院校升格為應(yīng)用性本科院校的，因此要體現(xiàn)出社會(huì)發(fā)展與時(shí)代精神的人才要求。在現(xiàn)代教育技術(shù)的環(huán)境下，要注重對(duì)學(xué)生應(yīng)用實(shí)踐能力的培養(yǎng)。通過創(chuàng)新教學(xué)將計(jì)算機(jī)專業(yè)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)有機(jī)結(jié)合為一體，培養(yǎng)學(xué)生的各方面的綜合能力與素質(zhì)，為以后的專業(yè)學(xué)習(xí)與就業(yè)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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本文系2016年廣東省教育科研項(xiàng)目《應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革研究與實(shí)踐》的成果之一