一種面向增材制造技術(shù)的桁架式支架結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

李修峰，高令飛，王 偉，王浩攀

(中國空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094)

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一種面向增材制造技術(shù)的桁架式支架結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

李修峰，高令飛，王 偉，王浩攀

(中國空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094)

針對衛(wèi)星結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計需求，綜合應(yīng)用拓撲優(yōu)化方法和增材制造技術(shù)在結(jié)構(gòu)設(shè)計和加工方面的優(yōu)勢，提出一種面向增材制造的桁架式支架結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。首先，考慮增材制造加工工藝約束，應(yīng)用拓撲優(yōu)化方法在結(jié)構(gòu)可行設(shè)計空間中尋找最佳傳力路徑，以此為基礎(chǔ)抽象出相對應(yīng)的桁架結(jié)構(gòu)；然后，應(yīng)用尺寸優(yōu)化方法，設(shè)計最優(yōu)的桁架桿件截面尺寸；最后，綜合考慮最優(yōu)桿件尺寸和結(jié)構(gòu)加工/使用約束，進行幾何重構(gòu)，獲得可供增材制造的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。將方法應(yīng)用于某衛(wèi)星敏感器支架結(jié)構(gòu)設(shè)計，得到一種相對傳統(tǒng)構(gòu)型減重35.4%的輕量化設(shè)計方案。經(jīng)詳細力學(xué)分析驗證，在使用與傳統(tǒng)構(gòu)型支架相同材料參數(shù)和載荷工況下，新型支架基頻提高34.3%，安全裕度提高13.0%，同時動態(tài)響應(yīng)系數(shù)降低7.3%，驗證了方法在結(jié)構(gòu)設(shè)計方面的可行性，為同類結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計提供了有益參考。

衛(wèi)星；支架；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；增材制造；桁架結(jié)構(gòu)

0 引 言

隨著航天技術(shù)的深入發(fā)展和廣泛應(yīng)用，航天項目帶動的產(chǎn)業(yè)價值日益凸顯，與之相關(guān)的成本支出也得到了越來越多的重視。相關(guān)統(tǒng)計表明，航天器質(zhì)量每減輕1 kg，其成本大約能降低10000美元[1]。航天器的輕量化設(shè)計已成為未來航天技術(shù)發(fā)展的戰(zhàn)略目標之一。

結(jié)構(gòu)分系統(tǒng)是航天器的主要組成部分之一，占航天器整體重量的比例約為7%～10%[2]，因而由結(jié)構(gòu)分系統(tǒng)的輕量化設(shè)計帶來的減重效益是相當可觀的。實現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化的途經(jīng)主要有使用輕質(zhì)材料和優(yōu)化設(shè)計構(gòu)型兩種。目前，適用于航天器結(jié)構(gòu)的常用材料主要有鋁合金、鎂合金、鈦合金以及各種類型的復(fù)合材料等[3-4]。隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，鋁鋰合金(密度2.3～2.4 g/cm3)和鎂鋰合金(密度1.35～1.65 g/cm3)也逐漸進入航天工程領(lǐng)域。然而，當材料輕質(zhì)化潛力挖掘到一定程度后，結(jié)構(gòu)進一步輕量化的目標最終還需依賴構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計實現(xiàn)。

一直以來，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法特別是拓撲優(yōu)化方法是獲得結(jié)構(gòu)最佳(輕量化)構(gòu)型一種成熟且較為有效的方法，連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法主要有均勻化方法、變密度方法和漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法[5-7]。變密度法是將每個單元的相對密度作為設(shè)計變量，并在材料彈性模量與相對密度間建立一種數(shù)學(xué)關(guān)系，進而使用基于連續(xù)變量的算法進行優(yōu)化迭代。該方法適合結(jié)構(gòu)剛度最大化、頻率最大化、多目標拓撲優(yōu)化設(shè)計等結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題[8]，目前已在汽車、航空及航天等重視產(chǎn)品重量指標的工程領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。如北美汽車鋼鐵聯(lián)盟開展的福特汽車SUV車架輕量化設(shè)計，實現(xiàn)了23%的減重，與此同時扭轉(zhuǎn)剛度提高了30%[9]；空客A380型客機機翼前緣肋板結(jié)構(gòu)減重設(shè)計，實現(xiàn)了單架飛機500 kg的減重[10]。洛馬公司進行衛(wèi)星主承力構(gòu)件優(yōu)化分析，采用箱式承力結(jié)構(gòu)取代承力筒式結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)衛(wèi)星減重40%[11]。值得注意的是，在指定載荷與邊界條件下，拓撲優(yōu)化給出的最佳傳力路徑常常是一種類似植物根系的結(jié)構(gòu)，而這種結(jié)構(gòu)在傳統(tǒng)加工工藝(如機加工、鑄造、鍛造和擠壓等)下，通常是無法實現(xiàn)的。因此，設(shè)計師不得不在最佳構(gòu)型的基礎(chǔ)上兼顧傳統(tǒng)制造工藝的可行性，采用內(nèi)腔簡單、形狀規(guī)則的結(jié)構(gòu)形式重新構(gòu)造拓撲優(yōu)化結(jié)果。最終的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案雖然在一定程度上提高了材料的利用效率、降低了結(jié)構(gòu)重量，但材料利用潛力仍遠不止于此。在傳統(tǒng)制造工藝階段，如何降低工藝約束對結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計的影響已成為一個無法克服的問題。

如今，這一問題在增材制造技術(shù)出現(xiàn)后迎刃而解。增材制造技術(shù)不需要傳統(tǒng)的刀具、機床、夾具，直接以三維數(shù)字模型文件為基礎(chǔ)便可快速而精密地制造出任意復(fù)雜形狀的新產(chǎn)品、模具或模型[12]。該技術(shù)的出現(xiàn)為復(fù)雜構(gòu)型制造提供了可能，通過將材料盡可能的堆疊到結(jié)構(gòu)承載路徑上，解放了傳統(tǒng)制造工藝約束，進一步提升了材料使用效率，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計結(jié)果的直接應(yīng)用開拓了一種新的途徑。增材制造技術(shù)在復(fù)雜構(gòu)型制造方面的巨大優(yōu)勢引起了國外大型航空航天制造企業(yè)和國家研究機構(gòu)(如洛馬、空客、歐洲防務(wù)公司、美國圣地亞國家實驗室等)的廣泛關(guān)注，目前已在導(dǎo)彈控制艙外殼、飛行器支架等承力構(gòu)件研制中開展應(yīng)用研究[13]。

當前成熟的增材制造工藝是一種增材與減材結(jié)合的工藝過程，一般分為前處理、成型以及后處理三個部分。前處理主要進行零件模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，即將三維模型轉(zhuǎn)化為增材制造機器能夠識別的格式，然后對其進行切片以及添加支撐結(jié)構(gòu)的處理；成型指增材制造設(shè)備通過堆疊操作將成型材料制作成需要的模型；后處理指對成型零件減材加工以滿足設(shè)計需要，主要包括支撐材料去除、局部打磨以改善表面質(zhì)量等。輔助支撐結(jié)構(gòu)作為實現(xiàn)懸空特征堆疊成型和降低零件翹曲變形的主要手段，是增材制造工藝區(qū)別于傳統(tǒng)加工工藝的顯著特點，是否具備可行的輔助支撐結(jié)構(gòu)方案，是進行基于增材制造工藝的結(jié)構(gòu)設(shè)計需要考慮的主要工藝約束。

針對衛(wèi)星結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計需求，結(jié)合拓撲優(yōu)化設(shè)計方法的結(jié)構(gòu)構(gòu)型設(shè)計優(yōu)勢和增材制造技術(shù)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)加工成型優(yōu)勢，本文提出一種面向增材制造技術(shù)的桁架式支架結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。為驗證設(shè)計方法的可行性，文中以某敏感器支架為研究對象，在詳細分析其功能與性能約束的基礎(chǔ)上，開展了支架結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計，并從重量指標及力學(xué)性能(包括剛度、強度、動力學(xué)響應(yīng)以及穩(wěn)定性)方面與傳統(tǒng)支架構(gòu)型進行了對比分析。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計策略

結(jié)構(gòu)構(gòu)型設(shè)計的本質(zhì)是其承載路徑的優(yōu)化設(shè)計，即根據(jù)結(jié)構(gòu)的承載特點，尋求結(jié)構(gòu)中最佳的承載路徑，并將其通過最簡單、最直接的幾何特征表達出來。拓撲優(yōu)化是研究承載結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳力路徑分布的一種有效方法，針對拓撲優(yōu)化結(jié)果中存在很多不規(guī)則孔洞、復(fù)雜形狀、鋸齒形邊界、灰色單元等細小特征，目前常用開孔(即采用規(guī)則幾何形狀的孔洞以及B樣條曲線來對結(jié)構(gòu)特征內(nèi)、外邊界進行識別)和類桁架重構(gòu)(即采用桁架式的結(jié)構(gòu)再現(xiàn)承載路徑)的方式進行結(jié)果解讀。桁架式結(jié)構(gòu)整體剛度性能良好，通過合理設(shè)計桁架走向、截面形狀和尺寸可實現(xiàn)結(jié)構(gòu)承載能力的合理分配，材料承載效率高[14]，適合用作星上質(zhì)量集中且安裝接口簡單的設(shè)備承力結(jié)構(gòu)構(gòu)型。

金屬增材制造技術(shù)根據(jù)粉末材料輸送方式的不同，可分為鋪粉和送粉兩種累積制造技術(shù)。鋪粉增材技術(shù)成形的零件精度較高，適合于制造體積較小、形狀復(fù)雜的工件，由于該技術(shù)在熔化金屬粉末時，零件內(nèi)部產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，容易產(chǎn)生開裂問題。因此，在進行基于鋪粉制造工藝的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)充分考慮以下三種制造工藝約束：1)結(jié)構(gòu)最大外形尺寸約束；2)復(fù)雜特征的加工可行性，或可以理解為支撐結(jié)構(gòu)增加和去除的可行性；3)制造后處理(減材加工)過程中結(jié)構(gòu)的加工穩(wěn)定性與熱處理工藝成品率保證。

借助增材制造技術(shù)在復(fù)雜構(gòu)型制造方面的靈活性優(yōu)勢，綜合應(yīng)用結(jié)構(gòu)構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計方法，提出一種面向增材制造技術(shù)的桁架式支架結(jié)構(gòu)設(shè)計流程，首先，在結(jié)構(gòu)可行設(shè)計空間中，通過拓撲優(yōu)化方法尋找給定載荷與邊界條件下的結(jié)構(gòu)主要承載路徑，在此期間結(jié)合增材制造工藝約束對拓撲優(yōu)化模型進行反復(fù)調(diào)整(調(diào)整內(nèi)容包括可行設(shè)計空間尺寸、結(jié)構(gòu)最大特征和最小特征尺寸以及模型邊界條件等)，直至獲得工藝可行的概念構(gòu)型方案；其次，將初步構(gòu)型抽象形成桁架形式的結(jié)構(gòu)，應(yīng)用尺寸優(yōu)化確定桁架各桿件最優(yōu)截面尺寸，形成結(jié)構(gòu)基本構(gòu)型方案；最后，基于尺寸優(yōu)化結(jié)果，兼顧結(jié)構(gòu)安裝、使用約束，進行幾何重構(gòu)，獲得光順化的、可用于增材制造的結(jié)構(gòu)詳細設(shè)計方案。完整流程如圖1所示。

圖1 桁架式結(jié)構(gòu)設(shè)計流程Fig.1 Design process of trussed structure

在靜力學(xué)范疇，結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法建模思路一般有兩種：一是在體積或質(zhì)量約束條件下尋求結(jié)構(gòu)剛度最大化(最小柔度)；二是在剛度約束條件下尋求結(jié)構(gòu)最小體積或質(zhì)量。

流程中拓撲優(yōu)化主要用于確定結(jié)構(gòu)中的承載路徑，可歸類于第一種結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。該問題的數(shù)學(xué)模型可抽象為：以支架結(jié)構(gòu)可行設(shè)計空間內(nèi)單元相對密度為設(shè)計變量，以設(shè)定的結(jié)構(gòu)體積分數(shù)為約束條件，考慮結(jié)構(gòu)最大最小尺寸、對稱等加工制造約束，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)在給定的載荷和邊界條件下剛度最大化。與之對應(yīng)的基于變密度法固體同性懲罰微結(jié)構(gòu)模型(Solid isotropic microstructures with penalization, SIMP)理論的數(shù)學(xué)模型可描述為：

(1)

式中：x為設(shè)計變量，xe為單元設(shè)計變量；C(x)為結(jié)構(gòu)柔度，N為單元數(shù)量，P為懲罰因子，ue為單元位移矩陣，ke為單元剛度矩陣；KU=F為結(jié)構(gòu)平衡方程，K為結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣，U為結(jié)構(gòu)位移矩陣，F(xiàn)為結(jié)構(gòu)所受載荷矢量；V為設(shè)計變量狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)有效體積，V0是設(shè)計變量取1狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)有效體積，f為材料用量的百分比(體積分數(shù))；Gk(x)-G*≤0表示最大最小特征尺寸約束；xmin和xmax是設(shè)計變量取值上下限，引入xmin是防止單元剛度矩陣奇異[5]。

流程中尺寸優(yōu)化主要是在滿足結(jié)構(gòu)剛度約束條件下實現(xiàn)結(jié)構(gòu)重量最輕化，屬于第二種結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。該問題的數(shù)學(xué)模型可抽象為：在給定邊界條件下，以桁架式支架結(jié)構(gòu)中各個桿截面尺寸為設(shè)計變量，以設(shè)定的組合體模態(tài)頻率為約束條件，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)重量最小化。與之對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型可描述為：

(2)

式中：x為設(shè)計變量，取值范圍為[xlb,xub]；m(x)為結(jié)構(gòu)重量,Q*-Qs(x)≤0為模態(tài)頻率約束條件。

2 某敏感器支架結(jié)構(gòu)設(shè)計

支架設(shè)計用于安裝某型號敏感器。敏感器底部安裝面提供了4個安裝孔。支架作為敏感器的承力部件，設(shè)計應(yīng)滿足：1)功能要求，如提供穩(wěn)定的安裝界面以保證敏感器的工作指向；2)性能要求，如支架(在安裝敏感器的情況下)能夠抵抗運載發(fā)射環(huán)境而不發(fā)生有害變形；3)裝配環(huán)境適應(yīng)性要求，如支架布局滿足總體要求；4)輕量化要求，新型支架減重目標是傳統(tǒng)構(gòu)型支架重量的30%。

2.1 概念構(gòu)型設(shè)計

根據(jù)設(shè)計要求，確定支架可行的包絡(luò)空間—一種截面為直角梯形的空間結(jié)構(gòu)，如圖2所示，該結(jié)構(gòu)體積小于鋪粉制造工藝可加工的最大尺寸。其中A面為敏感器安裝面，表面凹槽為適應(yīng)設(shè)備安裝設(shè)計的，B面為支架固定界面。對包絡(luò)空間進行建立三維實體有限元模型，以集中質(zhì)量單元模擬敏感器，置于敏感器質(zhì)心位置，并通過剛性單元連接至支架，支架底部初步設(shè)計六個點固支約束，將敏感器上的過載以集中力的形式施加至其質(zhì)心處，如圖2所示。

拓撲優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型為：1)設(shè)計變量為可行設(shè)計空間的單元虛擬密度；2)約束條件為設(shè)計空間體積分數(shù)小于10%，最小特征尺寸大于5 mm，最大特征尺寸小于25 mm；3)優(yōu)化目標為靜力工況條件下支架柔度最小。

基于已建立的有限元模型應(yīng)用OptiStruct軟件開展拓撲優(yōu)化迭代。通過調(diào)整優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中的體積分數(shù)和結(jié)構(gòu)基頻約束，并在已有優(yōu)化結(jié)果(見圖3(a))基礎(chǔ)上進行二次優(yōu)化，最終得到如圖3(b)所示的結(jié)構(gòu)骨架?？梢钥闯?，敏感器載荷由4個安裝點傳遞至支架，經(jīng)由一定路徑，并通過5個承載點傳遞至支架安裝界面，支架中傳力路徑的材料聚集程度體現(xiàn)了各個路徑的承載程度。除圓圈所示特征外，支架其它區(qū)域傳力特征均至少由兩條路徑交匯而成。考慮到支架安裝面精度要求以及在減材加工階段因去除輔助支撐引起的局部變形可能性，決定舍棄該傳力路徑，調(diào)整圖3(a)的模型邊界條件如圖3(c)所示，采用4點支撐的模型邊界條件，最終經(jīng)優(yōu)化計算獲得了圖3(d)所示的支架概念構(gòu)型，支架結(jié)構(gòu)重量由27.6 kg減至約0.7 kg。

圖2 概念優(yōu)化設(shè)計模型示意圖Fig.2 Conceptual model for the topology optimization

圖3 支架概念構(gòu)型Fig.3 The conceptual configuration of the bracket

2.2 基本構(gòu)型設(shè)計

參考支架概念構(gòu)型，基于“類桁架”結(jié)構(gòu)設(shè)計策略并以實心圓桿件作為支架承載特征，將支架概念模型重建成一種由11種不同尺寸圓截面組成的桁架結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

設(shè)計優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：1)設(shè)計變量為桿件截面半徑尺寸；2)約束條件為組合體一階頻率不低于280 Hz；3)優(yōu)化目標為支架重量最小。

圖4 桁架式支架結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Trussed model for the size optimization

應(yīng)用OptiStruct軟件開展尺寸優(yōu)化迭代。優(yōu)化過程中目標函數(shù)與組合體基頻迭代曲線分別如圖5和圖6所示，截面半徑尺寸設(shè)計初值與優(yōu)化結(jié)果如表1所示。優(yōu)化后桁架結(jié)構(gòu)重量由0.132 kg增加至0.199 kg，基頻由為205.0 Hz上升到280.0 Hz。

表1 桿件截面半徑尺寸初值及最優(yōu)值

由表1可知，支架中不同部位桿件承擔載荷比例不同，截面尺寸上有所區(qū)別，其中桿1、2、4、5、7為主要傳力路徑，截面尺寸增加較多，其余桿件為次要傳力路徑，截面半徑尺寸保持2.5 mm未變。得到支架基本構(gòu)型如圖7所示。

圖5 支架重量迭代曲線Fig.5 Iterative curve of the weight of the bracket

圖6 組合體第一階頻率迭代曲線Fig.6 Iterative curve of the first mode of the combined structure

圖7 支架基本構(gòu)型示意圖Fig.7 The basic configuration of the bracket

2.3 詳細模型設(shè)計

應(yīng)用Inspire軟件在支架基本構(gòu)型基礎(chǔ)上進行支架重構(gòu)建模，解決桁架各桿件接頭區(qū)域的平滑過渡問題，然后應(yīng)用CATIA軟件完成支架功能性特征(如安裝孔、安裝平面等)的建模，最終獲得圖8所示的支架詳細設(shè)計方案。指定支架為鋁合金材料后，測得支架重約0.31 kg。

圖8 支架詳細設(shè)計構(gòu)型示意圖Fig.8 The detailed configuration of the bracket

圖9 支架原始(機加工)設(shè)計構(gòu)型示意圖Fig.9 The initial configuration of the bracket

3 仿真校驗

進行支架力學(xué)分析，驗證支架結(jié)構(gòu)在靜力、模態(tài)、頻響、穩(wěn)定性方面的性能。為便于比較，表2給出了支架原始(機加工)設(shè)計構(gòu)型(如圖9所示)相對應(yīng)的性能。為對比驗證支架構(gòu)型對其力學(xué)性能的影響，力學(xué)分析時兩種支架采用了相同材料參數(shù)，支架實際性能應(yīng)以試驗數(shù)據(jù)為準。圖10給出了支架組合體第一階模態(tài)振型，圖11給出了x向載荷工況下屈曲變形云圖。

圖10 支架組合體模態(tài)振型云圖Fig.10 Mode shape of the combined structure

圖11 x向載荷工況下支架屈曲變形云圖Fig.11 Buckling shape of the bracket under the x direction load condition

項目新構(gòu)型傳統(tǒng)構(gòu)型(相對傳統(tǒng)構(gòu)型)變化重量/kg0．310．4835．4%↓組合體前兩階模態(tài)/Hz279．6208．234．3%↑351．3299．617．3%↑結(jié)構(gòu)最小安全裕度1．71．513．0%↑響應(yīng)放大系數(shù)(0～500)Hz11．412．37．3%↓結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性系數(shù)38．819．4100%↑

4 結(jié) 論

綜合應(yīng)用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)和增材制造技術(shù)，本文提出一種面向增材制造的桁架式支架結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計方法。應(yīng)用該方法設(shè)計了一種敏感器支架結(jié)構(gòu)并完成支架力學(xué)性能對比分析。結(jié)果表明，相對于傳統(tǒng)構(gòu)型支架，新型支架重量降低35.4%，基頻提高約34.3%，同時支架在強度、動態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性方面均有不同程度提高，滿足支架設(shè)計要求，驗證了設(shè)計方法在工程應(yīng)用上的可行性，為衛(wèi)星結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計提供一種新的解決途徑。

目前新構(gòu)型支架已進入試驗件投產(chǎn)階段，后續(xù)研究工作重點是面向?qū)嶋H工程應(yīng)用的試驗件力學(xué)性能試驗驗證以及根據(jù)試驗數(shù)據(jù)進一步細化設(shè)計和完善設(shè)計方法。另外，該方法特別適用于安裝接口簡單的結(jié)構(gòu)設(shè)計，如推廣至具有復(fù)雜安裝接口需求的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，在桁架結(jié)構(gòu)重構(gòu)設(shè)計及優(yōu)化方面還需更進一步的研究。

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An Additive Manufacturing Oriented Structural Design Method for Trussed Bracket

LI Xiu-feng, GAO Ling-fei, WANG Wei, WANG Hao-pan

(Institute of Telecommunication Satellite, China Academy of Space Technology, Beijing 100094, China)

In order to satisfy the lightweight requirements of satellite structure, a structural design process which combines the advantage of the topology optimization method in structural design and the advantage of the additive manufacturing in structural manufacture is proposed in this paper. Firstly, the best load path is found in the feasible design space using the topology optimization method with the additive manufacturing constraints in mind. Secondly, a trussed structure is extracted from the optimized results and the cross-sectional dimension of the truss is optimized using the sizing optimization method. Finally, after rebuilding the structure based on the previous analysis results and some essential geometry features, a new additive manufacturing oriented design is obtained. Applying the proposed method to a sensor bracket of a satellite, a lightweight design whose mass is reduced by about 35.4% relative to the original design is achieved. With the same material parameters and load cases as the original design, the detailed mechanical analysis shows that the new design improves the fundamental frequency by 34.3%, increases the margin of safety by 13.0%, and reduces the dynamic response coefficient by 7.3%. The test case verifies the feasibility of the proposed method in structural design and a helpful reference is provided for the lightweight design of the similar structure.

Satellite; Bracket; Structural optimization; Additive manufacturing; Trussed structure

2017-01-11;

2017-05-03

V423

A

1000-1328(2017)07-0751-07

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.07.000

李修峰(1987-)，男，博士，主要從事航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計。