深入淺出，從例題中學(xué)習(xí)解題技巧

黨榮先

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)從小學(xué)開始，貫穿整個學(xué)習(xí)階段，尤其是以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為重點，如何更好更快地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，如何熟練地掌握數(shù)學(xué)知識的實際運用等一系列問題隨之而來，現(xiàn)在就讓我們跟隨筆者一起來探討一下如何應(yīng)對高中數(shù)學(xué)選擇題的答題困難.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；選擇題；答題策略

選擇題大部分都是對基礎(chǔ)知識點的考查，選擇題得分高低是和別人拉開差距的主要部分，如果可以快速且準(zhǔn)確地將所有題做完，不僅可以增加信心，還能給后面的大題留有足夠的時間去思考和作答，掌握選擇題的答題技巧對于解題會有很大幫助，接下來我們把經(jīng)常使用的方法來給大家列舉一下.

第一種方法：直接法.

運用一些法則、公式、性質(zhì)、原理、概念，進(jìn)行運算進(jìn)而得出結(jié)果.簡單來說就是，直接從題設(shè)出發(fā)解題就是直接法，很簡單，直接法可以運用有關(guān)概念，或是直接根據(jù)一些特殊的法則、性質(zhì)和定理去解決問題，通過最后的推理或運算，能得出我們想要的結(jié)果.如果一道題涉及概念、性質(zhì)等等，常用直接法，這樣運算時非常簡單.

例1設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x，則f（7.5）等于（）.

A.0.5

B.-0.5

C.1.5

D.-1.5

解選B.由f（x+2）=-f（x），

得f（7.5）=-f（5.5）=f（3.5）=-f（1.5）=f（-05），

由f（x）是奇函數(shù)，

得f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5，所以選B.

也可由f（x+2）=-f（x），得到周期T=4，

所以f（7.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5.

故選B.

第二種方法：數(shù)形結(jié)合法.

數(shù)形結(jié)合法，這種方法的訣竅就是利用平時所學(xué)的各種函數(shù)圖像，結(jié)合一些已經(jīng)得出的幾何圖形、定理來快速解答.將一些復(fù)雜的數(shù)的問題與某些圖形結(jié)合起來，利用所學(xué)幾何圖形的直觀性，加上簡單的計算步驟來解答.具體來說，數(shù)形結(jié)合就是利用數(shù)學(xué)中特有的圖像，比如，直角坐標(biāo)系中三角函數(shù)的圖像、指數(shù)函數(shù)的圖像、對數(shù)函數(shù)的圖像、冪函數(shù)的圖像等等，很多推導(dǎo)不出答案的題目，可以利用圖像輕松搞定.而利用數(shù)學(xué)圖像的關(guān)鍵點在于熟練掌握相關(guān)知識，對相關(guān)的幾何圖形了然于胸，才能將抽象的數(shù)字概念轉(zhuǎn)化為具體的圖形，解題的時候才能一目了然，直接解出答案.每年高考都會出現(xiàn)一些選擇題可以利用這種方法快速準(zhǔn)確地解題.

例2已知{an}是等差數(shù)列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n項和Sn最小的n是（）.

A.4B.5C.6D.7

解選B.等差數(shù)列的前n項和Sn=n2+（a1-1）n，

可表示為過原點的拋物線，又本題中a1=-9，S3=S7，

由圖可知，n=5，是拋物線S2n=n2-10n的對稱軸，

所以n=5時Sn最小，故選B.

第三種方法：特例法.

此種方法在選擇題中是非常重要的，是根據(jù)滿足題目要求的一些特殊存在的數(shù)值，和圖形所處的特殊點以及特殊位置、線與線、面與面的存在的關(guān)系以及存在某些規(guī)律的特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對選擇題進(jìn)行作答.特例法的原理是根據(jù)題意找出符合條件的特殊關(guān)系，比如，圖形的特殊位置、各種線面的特殊關(guān)系、某些特殊圖形、特殊的數(shù)列等對題的四個選項進(jìn)行排除挖掘特殊性.用特例法進(jìn)行選擇題作答的時候就會特別快，省去了大量的計算時間，還能提高效率..

例3等差數(shù)列{an}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（）.

A.130B.170C.210D.260

解選C.取m=1，依題意S1=30，S1+S2-S1=100，則S2-S1=70，

又{an}是等差數(shù)列，進(jìn)而S3-S2=110，故S3=210，選C.

第四種方法：驗證法.

驗證法（也叫代入法），是一種很簡單的方法，就是根據(jù)題目提供的選項逐個代入題目中，逐個驗證，直到選出正確答案.運氣好的第一個選項可能就是正解，即便是運氣差些，驗證到最后一個選項也僅有四個而已，有些題目除了代入驗證別無他法.

高中數(shù)學(xué)中常見題型中的第一部分是單項選擇題，如果因為沒有思路，找不到技巧，白白失掉分?jǐn)?shù)，會因為第一部分做得不夠滿意，喪失信心，對于后面的題目，因為受到心理的影響也會做不出來，由此可見答好選擇題的重要性.因此，能否答好選擇題關(guān)系整個數(shù)學(xué)考試的成敗，同學(xué)們還要在選擇題上多下功夫.

【參考文獻(xiàn)】

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[3]劉惠玲.緊抓課改理念搞好數(shù)學(xué)命題[J].試題與研究：新課程論壇，2012（20）：10.