塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

廖紅波

(北京師范大學(xué) 物理系，北京 100875)

塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

廖紅波

(北京師范大學(xué) 物理系，北京 100875)

介紹了塞曼效應(yīng)的發(fā)展歷史，總結(jié)了塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的理論教學(xué)重點(diǎn)、塞曼分裂譜線的偏振特性及其在磁共振實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，重點(diǎn)分析了實(shí)驗(yàn)過程中光路的等高共軸、光闌、會(huì)聚透鏡等因素對(duì)法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具干涉條紋寬度和光場(chǎng)均勻度的影響，并對(duì)塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法提出了建議.

塞曼分裂;磁共振;法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具

塞曼效應(yīng)是量子力學(xué)建立初期重要的實(shí)驗(yàn)依據(jù)，其涉及的原子磁能級(jí)分裂(塞曼分裂)以及分裂譜線的偏振特性是所有磁共振實(shí)驗(yàn)及設(shè)備設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)[1]. 因此，在高等院校的原子物理學(xué)和量子力學(xué)課程中，塞曼效應(yīng)的原理和現(xiàn)象是教學(xué)的重點(diǎn)，也是近代物理實(shí)驗(yàn)中必做的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一.

縱觀國內(nèi)大部分的近代物理實(shí)驗(yàn)教材，塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)除了個(gè)別學(xué)校采用大型光柵光譜儀之外[2]，通常采用法布里-珀羅(F-P腔)標(biāo)準(zhǔn)具分光，利用移測(cè)顯微鏡或者CCD記錄塞曼分裂譜線，通過測(cè)量一定磁場(chǎng)下光譜分裂譜線的間距，驗(yàn)證塞曼效應(yīng)的理論推導(dǎo)結(jié)果，比如分裂譜線的數(shù)量和間距，譜線在平行和垂直于磁場(chǎng)方向上的偏振特性，計(jì)算電子的比荷等.

本文將著重介紹筆者在塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)，主要涉及塞曼效應(yīng)的發(fā)展歷史、實(shí)驗(yàn)原理的講解、塞曼效應(yīng)在磁共振中的應(yīng)用、實(shí)驗(yàn)過程中的光路調(diào)節(jié)和數(shù)據(jù)處理等幾個(gè)方面.

1 塞曼效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)史

塞曼效應(yīng)[3-5]從1896年發(fā)現(xiàn)到1925年完美解釋，前后經(jīng)歷了29年(詳細(xì)發(fā)展歷程見表1)，1896年，塞曼發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)中的鈉光源的光譜線變寬了，隨后根據(jù)他的老師洛倫茲的電子論解釋了1條光譜線在磁場(chǎng)中分裂為3條譜線的成因，并成功預(yù)測(cè)了分裂譜線的偏振狀態(tài). 洛倫茲的電子論認(rèn)為光是由物質(zhì)中電子的振蕩輻射產(chǎn)生的， 質(zhì)量為m、 電量為e的軌道電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變，運(yùn)動(dòng)方程可以寫為[6]

表1 塞曼效應(yīng)的發(fā)展編年史

(1)

式(1)成功地解釋了正常塞曼效應(yīng)，卻無法解釋反常塞曼效應(yīng)，1912年發(fā)現(xiàn)的帕邢-拜克效應(yīng)使問題變得更加復(fù)雜，傳說泡利曾為此冥思苦想，黯然神傷. 1924年施特恩和格拉赫發(fā)現(xiàn)了電子在磁場(chǎng)中的分束現(xiàn)象，受此啟發(fā)，泡利提出原子中的電子除了已有的3個(gè)量子數(shù)外還應(yīng)該有第4個(gè)量子數(shù)，而這4個(gè)量子數(shù)可以完全確定電子狀態(tài)，即所謂的“不相容原理”. 1925年克隆尼希提出了電子旋轉(zhuǎn)的思想，但是其想法受到泡利的強(qiáng)烈反對(duì)，鑒于泡利當(dāng)時(shí)的影響力，克隆尼希放棄了自己的研究. 同年2位年輕的博士研究生烏倫貝克和古德斯米特也提出電子具有自旋角動(dòng)量，他們的老師艾倫弗斯特建議他們請(qǐng)教洛倫茲，洛倫茲認(rèn)為經(jīng)典圖像的旋轉(zhuǎn)電子在解決問題時(shí)會(huì)遇到嚴(yán)重的困難, 因?yàn)榘唇?jīng)典理論計(jì)算得到的電子自旋線速度比光速大2個(gè)數(shù)量級(jí)[7]，所以他們急切地要求撤回論文，但艾倫弗斯特說：“你們還很年輕，犯錯(cuò)誤也無所謂”. 事實(shí)證明他們關(guān)于電子自旋的概念是正確的，不但解釋了反常塞曼效應(yīng)，也解釋了許多與電子自旋相關(guān)的物理現(xiàn)象. 老師的鼓勵(lì)與包容成就了烏倫貝克和古德斯米特.

2 塞曼效應(yīng)的原理

2.1 塞曼效應(yīng)的理論解釋

2.1.1 原子中電子能級(jí)的描述方式

目前，在幾乎所有的原子物理學(xué)和近代物理實(shí)驗(yàn)教材中，都是采用玻爾的半經(jīng)典原子模型解釋塞曼效應(yīng)，而在量子力學(xué)教材中會(huì)采用量子理論[8]. 在半經(jīng)典原子模型中，電子是繞原子核轉(zhuǎn)動(dòng)的，單個(gè)電子的狀態(tài)可以用4個(gè)量子數(shù)(n,l,ml,ms)描述，其中n是主量子數(shù),l是角量子數(shù),磁量子數(shù)ml代表角動(dòng)量的空間取向,ms是電子的自旋量子數(shù). 但是在計(jì)算原子能級(jí)時(shí)，通常要考慮到原子中多個(gè)價(jià)電子之間的相互作用——耦合，L-S耦合模式比較常見，即電子之間的角動(dòng)量耦合形成總的角動(dòng)量L，自旋角動(dòng)量耦合形成總自旋角動(dòng)量S，然后L與S再進(jìn)行耦合形成總角動(dòng)量J，此時(shí)原子的能級(jí)被記作2S+1LJ. 經(jīng)過L-S耦合后的原子的磁量子數(shù)為M，其取值范圍為(-J,-J+1, …,J-1,J)[1]. 經(jīng)過L-S耦合形成的原子能級(jí)，其能量本征值由3個(gè)量子數(shù)J,L,S決定，也就是說，對(duì)量子數(shù)M來說，能級(jí)是簡并的.

在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)相當(dāng)多的學(xué)生不清楚原子能級(jí)的表征方式，因此在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)化理論知識(shí)在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到理論與實(shí)驗(yàn)的聯(lián)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用已學(xué)知識(shí).

2.1.2 磁場(chǎng)中原子能級(jí)的分裂

原子能級(jí)的總角動(dòng)量有2J+1個(gè)取向，這些能級(jí)在無磁場(chǎng)時(shí)其本征能量相同，處于簡并狀態(tài)[2]. 如圖1所示，以汞綠線(546.1 nm)的能級(jí)為例，上能級(jí)3S1是三重簡并，下能級(jí)3P2是五重簡并. 所以在磁場(chǎng)B≠0時(shí)，分別分裂為3個(gè)和5個(gè)子能級(jí)，此時(shí)具有不同磁量子數(shù)能級(jí)的能量不再相同，簡并狀態(tài)被破壞. 也就是說，總角量子數(shù)為J的能級(jí)在磁場(chǎng)中會(huì)分裂為2J+1個(gè)子能級(jí)，這些能級(jí)被稱為塞曼子能級(jí)，也叫磁能級(jí).

圖1 汞546.1 nm譜線的塞曼分裂示意圖

分裂后能級(jí)的能量大小為

E=E0+ΔE=E0+MgμBB,

(2)

ΔJ=0,±1(J=0→J=0禁戒),

ΔM=0,±1 (J=0時(shí)，M=0→M=0禁戒).

(3)

其中

(4)

2.2 塞曼效應(yīng)中分裂譜線的偏振特性

在無外磁場(chǎng)時(shí)，原子由自發(fā)輻射產(chǎn)生的光譜是沒有特殊偏振的，但經(jīng)塞曼分裂后產(chǎn)生的譜線卻具有明顯的偏振特性，如表2所示. 從不同的方向觀察這些譜線具有不同的偏振狀態(tài). 在塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，譜線的偏振狀態(tài)是學(xué)生應(yīng)該重點(diǎn)掌握的內(nèi)容，這有利于學(xué)生理解磁共振實(shí)驗(yàn).

表2 塞曼效應(yīng)中分裂譜線的偏振方向

其實(shí)σ+和σ-可以作為偏振光的2個(gè)分解基矢，就如雙折射中的o光和e光一樣. 任意偏振態(tài)的光都可以表示為混合態(tài)aσ++bσ-，當(dāng)a=b時(shí)為線偏振光，其角動(dòng)量為0；a≠b為橢圓偏振光[7]. 光學(xué)教材中，在解釋雙折射現(xiàn)象時(shí)通常把任意1束光分解成2束相互垂直的線偏振光，而在解釋旋光效應(yīng)時(shí)又把線偏振光分解為左旋和右旋的圓偏振光，學(xué)生對(duì)于為什么要這么分解是懵懂的. 因此，筆者認(rèn)為教師可以利用塞曼效應(yīng)中的偏振特性引導(dǎo)學(xué)生思考，在什么條件下考慮以(σ+，σ-)或(o光，e光)為基矢分解偏振光，這有利于學(xué)生了解光的量子本質(zhì)以及光和物質(zhì)的相互作用.

2.3 塞曼分裂的應(yīng)用

前面講過總角量子數(shù)為J的能級(jí)在磁場(chǎng)中會(huì)分裂為2J+1子能級(jí)，這些能級(jí)被稱為塞曼子能級(jí)或者磁能級(jí)，這些能級(jí)中相鄰兩能級(jí)間的能量差為ΔE=gμBB，是等間距的，而它們之間的磁量子數(shù)差ΔM=±1. 通常把在相鄰2個(gè)塞曼子能級(jí)之間發(fā)生的共振躍遷叫作磁共振. 很顯然，根據(jù)表2中分裂譜線的偏振特性，由于磁共振中ΔM=±1，所以此時(shí)介質(zhì)吸收的電磁波必須是振動(dòng)方向垂直于外磁場(chǎng)方向的圓偏振波. 因此，在核磁共振實(shí)驗(yàn)中射頻磁場(chǎng)一定要與外磁場(chǎng)垂直；光泵磁共振實(shí)驗(yàn)中一定要消除地磁場(chǎng)的垂直分量，其光路要沿正南北方向并與地磁場(chǎng)的水平分量平行，入射到銣樣品池的光一定要是圓偏振光，這樣才能獲得足夠大的抽運(yùn)信號(hào)和共振信號(hào).

在近代物理實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生能直接體會(huì)到塞曼效應(yīng)的應(yīng)用就是磁共振實(shí)驗(yàn). 實(shí)際上，塞曼效應(yīng)除了推動(dòng)了量子力學(xué)的發(fā)展外，也常被用于原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)研究、微量元素測(cè)量等方面，在材料科學(xué)和環(huán)境監(jiān)測(cè)中扮演著重要的角色. 另外塞曼效應(yīng)在激光穩(wěn)頻技術(shù)中發(fā)揮著重要作用，在激光冷卻中用于磁光阱和塞曼減速器的設(shè)計(jì)，在天體物理中可以用來觀察太陽黑子耀斑中的強(qiáng)磁場(chǎng).

3 塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)光路調(diào)節(jié)中需要注意的幾個(gè)問題

基于F-P腔的塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵在于能否獲得細(xì)銳、清晰的等傾干涉條紋. 實(shí)驗(yàn)中影響干涉條紋質(zhì)量(如條紋的寬度、對(duì)比度及光強(qiáng)均勻度等)的因素主要有：F-P腔的平行度、會(huì)聚透鏡的位置、光闌的使用及光路的等高共軸等.

F-P腔是塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵設(shè)備，關(guān)于它的調(diào)節(jié)以及其平行度對(duì)成像質(zhì)量的影響，大部分的教材中都有敘述，在此不再贅述[10-12]. 不過筆者建議在教學(xué)中教師最好能從多光束干涉的角度引入，分析影響干涉條紋精細(xì)度和儀器分辨率的因素，并與光柵光譜儀、共焦掃描干涉儀等常用分光儀器進(jìn)行比較，使學(xué)生能夠真正懂得這3種常用的干涉型分光儀的原理、特點(diǎn)、分辨率及使用范圍，下面筆者只介紹在平行度較好的F-P腔條件下，如何獲得條紋寬度小、光場(chǎng)均勻的干涉圖像.

典型的橫向觀測(cè)塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)光路如圖2所示, 圖2中的可調(diào)小孔光闌有些教材中會(huì)使用[11]. 通常筆形光源位于會(huì)聚透鏡的焦面以獲得平行光源. 由于本實(shí)驗(yàn)采用的不是點(diǎn)光源而是筆形擴(kuò)展光源，利用筆形光源的橫向尺寸較小，在實(shí)驗(yàn)中若觀察到光斑橫向?qū)挾炔浑S觀測(cè)位置改變時(shí)，即可認(rèn)為光源處于會(huì)聚透鏡的焦面上. 在實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)該注意調(diào)節(jié)汞燈的方向，使通過會(huì)聚透鏡后的光斑均勻沒有重影，這樣光場(chǎng)會(huì)更均勻.

圖2 橫向觀測(cè)塞曼效應(yīng)的光路圖

3.1 光路的等高共軸

學(xué)生們知道等高共軸的概念，可是在本實(shí)驗(yàn)中光路應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)，相當(dāng)多的學(xué)生不清楚. 在實(shí)驗(yàn)中常常會(huì)發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生在沒有加磁場(chǎng)時(shí)通過調(diào)節(jié)光路得到的干涉條紋質(zhì)量很好，可是加磁場(chǎng)后條紋模糊不清，檢查光路會(huì)發(fā)現(xiàn)其光路中各透鏡與元件的等高共軸良好，但是選擇的等高點(diǎn)不恰當(dāng)，有時(shí)學(xué)生會(huì)選擇筆形光源的中心為等高點(diǎn). 由于本實(shí)驗(yàn)中主要觀察的是塞曼分裂現(xiàn)象，被觀察的光源應(yīng)處于磁隙中磁場(chǎng)強(qiáng)度最大、最均勻的地方，即磁隙的中心，當(dāng)筆形光源中心與磁隙中心未重合時(shí)就會(huì)出現(xiàn)上述的現(xiàn)象. 因此在調(diào)節(jié)第1個(gè)會(huì)聚透鏡時(shí)，其光軸就應(yīng)該與磁隙的中心等高，然后再調(diào)節(jié)其他光學(xué)元件與之等高. 如果光源與光路在水平方向不共軸，通常會(huì)觀察到如圖3(a)所示的圖像，圓形干涉條紋左右亮度明顯不同，此時(shí)應(yīng)該調(diào)節(jié)導(dǎo)軌與光源的相對(duì)位置.

3.2 小孔光闌的作用

(a)水平方向沒有共軸

(c)小孔光闌合適

(d)小孔光闌太小圖3 幾種典型的干涉圖像

小孔光闌在本實(shí)驗(yàn)的光路調(diào)節(jié)中發(fā)揮著重要作用. 首先在調(diào)節(jié)光路的過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)有些F-P腔無論如何調(diào)節(jié)其平行度，得到的干涉條紋都比較寬，如圖3(b)所示，這樣的干涉條紋是不能用于觀察塞曼分裂現(xiàn)象的. 逐步減小光闌小孔，會(huì)發(fā)現(xiàn)圓形的干涉條紋越來越清晰，中心條紋的寬度明顯變小，如圖3(c)所示. 此時(shí)若是發(fā)現(xiàn)條紋的上下部分的寬度和亮度不一致，可以改變光闌的上下位置，直到干涉條紋質(zhì)量理想為止. 減小光闌小孔的代價(jià)是目鏡視場(chǎng)中的光強(qiáng)減弱和干涉條紋數(shù)減小，當(dāng)小孔很小時(shí)，如圖3(d)所示，此時(shí)雖然條紋很細(xì)，但光場(chǎng)亮度很低，同樣會(huì)影響測(cè)量效果.

另外光闌置放于F-P腔與成像透鏡之間效果最佳，而放在F-P腔的前面或成像透鏡后面，效果要差一些. 在實(shí)驗(yàn)中，如果發(fā)現(xiàn)只有光闌關(guān)到很小時(shí)，中心條紋才變得很細(xì)和很對(duì)稱，應(yīng)在確認(rèn)F-P腔平行度的情況下，檢查光路的等高共軸，確認(rèn)光束是從每個(gè)元件的中心通過. 實(shí)際上即使F-P腔的平行度非常好，但由于全反射介質(zhì)膜的厚度分布不均勻性、光的散射等因素的影響，在F-P腔形成的等傾干涉條紋中或多或少都疊加了一些等厚干涉條紋，使得干涉條紋變寬、變模糊，光闌的存在限制了參與干涉的光束的范圍，盡可能消除等厚條紋的影響.

F-P腔的干涉方程為

2dcosθ=Kλ,

(5)

式(5)中的d為F-P腔的間距，θ為光入射到F-P腔的傾角，λ為入射光的波長. 如果在塞曼效應(yīng)中只觀察到3～4級(jí)干涉條紋，即設(shè)θ為0°其干涉級(jí)次為K，若d=2 mm,λ=546.1 nm(汞綠線)，根據(jù)式(5)計(jì)算得到第K級(jí)干涉條紋與第K-4級(jí)干涉條紋之間的夾角約為1°，所以即使在很小的光闌孔徑下，也可以得到足夠多的干涉級(jí)次. 在不同光路條件下，要獲得細(xì)銳清晰的干涉條紋，小孔光闌的大小有所不同，光路等高共軸好、F-P腔平行度和精細(xì)度高時(shí)，小孔光闌可以大些. 在采用CCD測(cè)量分裂譜線時(shí)，由于其感光靈敏度很高，通常需要把光闌關(guān)到很小，才能獲得較細(xì)的干涉條紋，由于光闌太小，觀察到的等傾條紋數(shù)會(huì)明顯減少，有時(shí)甚至不能觀察到完整的2個(gè)干涉級(jí)次，此時(shí)應(yīng)該調(diào)節(jié)光強(qiáng)和光闌的位置.

3.3 會(huì)聚透鏡的位置

(a)小于焦距

(b)等于焦距

(c)大于焦距

(d) 汞燈會(huì)聚透鏡焦平面上的像(燈與會(huì)聚透鏡的距離等于透鏡焦距時(shí))圖4 會(huì)聚透鏡與光源的相對(duì)位置對(duì)干涉條紋的影響

在圖2所示的塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的典型光路中，光源通常處于會(huì)聚透鏡的焦面處[10-11]. 但若按此光路調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)，很難獲得亮度和條紋寬度均勻的干涉條紋. 若把會(huì)聚透鏡與光源的距離從小于透鏡焦距的位置開始移動(dòng)，會(huì)發(fā)現(xiàn)干涉條紋的寬度和亮度會(huì)變得越來越均勻，如圖4所示. 當(dāng)會(huì)聚透鏡與光源間的距離較小時(shí)(小于焦距)，目鏡中的干涉條紋寬度和亮度分布很不均勻，如圖4(a)所示. 當(dāng)兩者間的距離逐漸增大時(shí)，干涉條紋的亮度和寬度越來越均勻，如圖4(b)和圖4(c). 通常要獲得如圖4(c)所示的干涉條紋，兩者間的距離通常要略大于會(huì)聚透鏡的焦距.

在光路不變的情況下，若取出F-P腔，觀察筆形光源在成像透鏡焦平面上的像，如圖4(d)所示(光源處于透鏡焦面時(shí))，很顯然，光源像由中心發(fā)光區(qū)和燈壁玻璃界面散射光區(qū)組成，在目鏡觀察屏上觀察到的圖像是等傾干涉條紋和光源像的疊加. 當(dāng)逐漸增大光源與會(huì)聚透鏡之間的距離時(shí)，光源中心發(fā)光區(qū)的面積會(huì)逐漸放大，當(dāng)其尺寸大于目鏡觀察屏的尺寸時(shí)，就得到了如圖4(c)所示的寬度和亮度均勻的干涉條紋. 因此，在實(shí)驗(yàn)中合理地調(diào)節(jié)光源與會(huì)聚透鏡之間的距離(通常要略大于透鏡焦距)，才能獲得細(xì)銳且均勻的干涉條紋.

4 汞光譜塞曼分裂譜線的觀察

在塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，汞黃線(579 nm)和汞綠線(546.1 nm)是實(shí)驗(yàn)中最主要的觀察對(duì)象，其中汞黃線屬于正常塞曼效應(yīng)，而汞綠線屬于反常塞曼效應(yīng). 通過更換圖2中的干涉濾光片可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同譜線的觀察.

根據(jù)圖1和式(3)可知，汞綠線在磁場(chǎng)中分裂為9條譜線，相鄰兩分裂譜線的間距相等為1/2個(gè)洛倫茲單位. 緩慢增加磁場(chǎng)，在如圖2所示的橫向光路中可以觀察到汞綠線的塞曼分裂現(xiàn)象，如圖5所示，為了方便分辨不同的干涉級(jí)次，圖5中的磁感應(yīng)強(qiáng)度不大(約為0.9 T). 在圖5(a)中可以清晰地看見7條譜線，最外側(cè)的2條譜線亮度很低，仔細(xì)觀察還是可以發(fā)現(xiàn)的. 旋轉(zhuǎn)光路中的偏振片，可以觀察到3條偏振方向平行于磁場(chǎng)的線偏振譜線[π線，圖5(b)]和6條偏振方向垂直于磁場(chǎng)的線偏振譜線[σ線，圖5(c)]. 當(dāng)然如果要區(qū)分σ+和σ-，就需要在平行于磁場(chǎng)的縱向方向設(shè)計(jì)光路，在光路中加入1/4波片，使σ+和σ-變?yōu)榛ハ啻怪钡木€偏振光[10]，并用偏振片進(jìn)行檢測(cè).

在測(cè)量分裂間距時(shí)，為了獲得較大的分裂間距，汞綠線需要的磁場(chǎng)B通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于汞黃線. 事實(shí)上由于汞黃線是雙線，磁場(chǎng)過大時(shí)會(huì)造成雙線的分裂譜線重疊，難以區(qū)分，反而不利于譜線的觀察與測(cè)量，由于汞黃線在汞光譜中的強(qiáng)度較低，在實(shí)驗(yàn)中要及時(shí)調(diào)整光路中光闌的大小. 在實(shí)驗(yàn)中讓學(xué)生同時(shí)觀察汞黃線與汞綠線的塞曼分裂現(xiàn)象，有利于學(xué)生理解正常塞曼與反常塞曼效應(yīng)的差異.

(a)45°

(b)0°

(c)90°圖5 汞綠線在磁場(chǎng)中的分裂及其偏振特性

5 塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

由于汞綠線有9條塞曼分裂譜線，磁場(chǎng)較大時(shí)，相鄰級(jí)次的譜線容易重疊，所以通常使用π線進(jìn)行分裂間距的測(cè)量. 實(shí)驗(yàn)中采用的電磁鐵產(chǎn)生的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度大小有限(最大值的為1.2～1.3 T)，譜線的分裂間距幾乎和譜線的寬度相當(dāng)(如圖5所示)，分裂譜線間距的測(cè)量容易產(chǎn)生較大的誤差，特別是在測(cè)量直徑較大的干涉圓環(huán)時(shí). 譜線的寬度是影響分裂間距測(cè)量精度的重要因素，因此在光路調(diào)節(jié)過程中應(yīng)盡可能使干涉條紋變得細(xì)銳，以減小由此導(dǎo)致的誤差.

在計(jì)算電子的比荷時(shí)通常需要用特斯拉計(jì)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B，在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)特斯拉計(jì)在使用中一定要定期校準(zhǔn). 在塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，大部分教材采用的是測(cè)量汞譜線的分裂間距，與式(3)計(jì)算得到的分裂間距相比較，并利用式(4)計(jì)算電子的比荷. 這樣就把塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的目的局限在驗(yàn)證塞曼效應(yīng)的理論推導(dǎo)上，無助于學(xué)生了解塞曼效應(yīng)的應(yīng)用.

在教學(xué)中如果換一個(gè)角度進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，比如可以利用分裂間距的理論值和式(4)測(cè)量不同電磁鐵供電電流I下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，并與特斯拉計(jì)測(cè)得的B-I曲線比較，引導(dǎo)學(xué)生思考利用塞曼效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)的可行性和誤差來源，同時(shí)也可以分析這2種測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度方法的誤差來源，打破學(xué)生意識(shí)中的標(biāo)準(zhǔn)答案. 另外在學(xué)生觀察分裂譜線的偏振特性時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生利用塞曼分裂譜線在垂直磁場(chǎng)方向的線偏振特性，測(cè)量偏振片的透振方向等. 同樣的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，如果從不同的角度去觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以獲得意想不到的收獲，可以把驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)變成研究性或者應(yīng)用型實(shí)驗(yàn)，有利于改變學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的認(rèn)識(shí)和態(tài)度，提高學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的興趣.

6 結(jié)束語

本文介紹了塞曼效應(yīng)的發(fā)展歷史，總結(jié)了在塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的理論教學(xué)重點(diǎn)，即塞曼分裂譜線間距的推導(dǎo)及其偏振特性，并強(qiáng)調(diào)了塞曼效應(yīng)原理在磁共振實(shí)驗(yàn)中的重要性;分析了實(shí)驗(yàn)過程中光路的等高共軸、光闌、會(huì)聚透鏡等對(duì)干涉條紋的寬度和光場(chǎng)均勻度的影響，筆者認(rèn)為，調(diào)節(jié)光路時(shí)應(yīng)該以磁隙中心為等高參考點(diǎn)，使用可調(diào)光闌可以明顯改善干涉條紋寬度，會(huì)聚透鏡與光源的距離應(yīng)該約大于透鏡焦距. 最后本文對(duì)塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理提出了建議.

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[責(zé)任編輯：尹冬梅]

Zeeman effect experiment

LIAO Hong-bo

(Department of Physics, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)

The history of Zeeman effect was described and the important points of its theory in teaching were also concluded. Also, it was emphasized how important the Zeeman effect was in those experiments related to magnetic resonance. Some factors, such as the adjustable aperture, the converging lens and whether the optical path coaxial or not, were found to highly influence the width and the light uniformity of the interference fringes. At last, some suggestions about how to solve the experimental results were given.

Zeeman splitting; magnetic resonance; Fabry-Perot etalon

2017-03-27

廖紅波(1968-)，女，重慶人，北京師范大學(xué)物理系副教授，博士，從事非線性光學(xué)材料和近代物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究.

O562.32

A

1005-4642(2017)07-0025-07