《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)

任洋

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2017）06-0246-01

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。

2、學(xué)生能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

3、通過軸對(duì)稱圖形的變換培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力和思維能力。

4、讓學(xué)生在活動(dòng)中，提高自己的實(shí)踐動(dòng)手能力，進(jìn)一步感受軸對(duì)稱在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)】：使學(xué)生掌握軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】：學(xué)會(huì)畫軸對(duì)稱圖形。

【教學(xué)過程】

1.情境導(dǎo)入

1、學(xué)生欣賞各種各樣的圖案。（課件出示教材第2頁主題圖。）

欣賞這些美麗的圖案，你有什么感受？

2、復(fù)習(xí)對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)。（課件出示教材第3頁的六幅圖）

請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫出這幾幅圖形的對(duì)稱軸。

（1）學(xué)生動(dòng)手畫對(duì)稱軸，師巡查。

（2）學(xué)生完成后，師用課件演示每個(gè)圖形的對(duì)稱軸，并對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題予以指正。

3、歸納軸對(duì)稱的特征（板書）。

這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？折痕所在的這條線叫什么？

你還見過哪些軸對(duì)稱圖形？（讓學(xué)生舉例子）

4、那今天我們就深入研究有關(guān)軸對(duì)稱的知識(shí)。

板書課題：軸對(duì)稱。

【設(shè)計(jì)意圖：通過欣賞，讓學(xué)生初步感知對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣，為深入探究軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)做好鋪墊?！?/p>

2.探究新知

（一）、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的性質(zhì)。課件出示例1圖。

1、觀察圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）觀察這兩個(gè)小草圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生交流）

（2）如果兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊能完全重合，我們就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。無論是小樹這個(gè)軸對(duì)稱圖形，還是成軸對(duì)稱的這兩個(gè)小草，把他們沿著虛線折疊，左右會(huì)完全重合。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)到軸對(duì)稱圖形是把一個(gè)圖形平均分成兩半，而軸對(duì)稱是兩個(gè)完全一樣的圖形，能從整體上把握軸對(duì)稱的特征。

師：你們?cè)趺粗赖?？?qǐng)同學(xué)們想辦法進(jìn)行驗(yàn)證?！?/p>

2、小組討論，探索驗(yàn)證。

3、集體交流匯報(bào)。

方法一：將圖案沿虛線對(duì)折。發(fā)現(xiàn)直線兩邊的部分完全重合，重點(diǎn)要說明兩棵小草也完全重合，叫做關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸。

方法二：觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。（如果學(xué)生想不到這一點(diǎn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生說：剛才同學(xué)們用對(duì)折的方法，說明松樹是軸對(duì)稱圖形，兩棵小草也關(guān)于這條直線對(duì)稱，那么我們看看在圖上的個(gè)點(diǎn)，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？）點(diǎn)A到對(duì)稱軸是兩格，點(diǎn)A'到對(duì)稱軸也是兩格，所以能重合，點(diǎn)B和B'到對(duì)稱軸的距離相等：點(diǎn)C和C'到對(duì)稱軸的距離也相等。

【設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)一數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，概括軸對(duì)稱的性質(zhì)，從而使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)從經(jīng)驗(yàn)上升到理論?！?/p>

（二）軸對(duì)稱圖形的概念。

1、我們把點(diǎn)A和點(diǎn)A'叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。圖上還有那幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)？（指圖舉例鞏固學(xué)生對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)）

2、（連接點(diǎn)A和點(diǎn)A'）觀察這兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線和對(duì)稱軸是什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生畫出其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，再一次驗(yàn)證。

3、通過剛才的研究，你對(duì)軸對(duì)稱圖形有什么新的認(rèn)識(shí)？（學(xué)生交流）

4、小結(jié)：軸對(duì)稱圖形可以是一個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，也可以是兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸。

5、小練習(xí)（課件），判斷下面的圖形是不是軸對(duì)稱圖形。

6、 剛才我們一起通過數(shù)一數(shù)發(fā)現(xiàn)了軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，那么你能根據(jù)對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)，在方格紙上畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，連一連，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)到"完全重合"就是左右兩邊"大小，形狀完全一樣"?！?/p>

（三）教學(xué)畫軸對(duì)稱圖形。

1、課件出示例2圖：

你們能畫出這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形嗎？先想想怎樣畫能又好又快，再動(dòng)筆。

2、學(xué)生獨(dú)立試畫。

3、匯報(bào)展示，交流畫法。

【設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于軸對(duì)稱的知識(shí)，使學(xué)生在能夠畫出軸對(duì)稱圖形另一半的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的對(duì)稱軸。讓學(xué)生在這個(gè)活動(dòng)中，進(jìn)行空間想象，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)?！?/p>

4、誰來說說你是怎樣畫的？你認(rèn)為找哪些點(diǎn)是比較關(guān)鍵的？

【設(shè)計(jì)意圖：窗戶的畫法是難點(diǎn)，要重點(diǎn)處理。課件演示畫圖過程?！?/p>

5、組織學(xué)生評(píng)價(jià)幾幅作品，說說好的地方和不足之處。

3.鞏固新知

1、出示教材第4頁"做一做"。

把一張紙連續(xù)對(duì)折三次，剪出的是什么圖案？

先讓學(xué)生進(jìn)行猜想，在組織學(xué)生親自動(dòng)手操作，折一折，剪一剪。打開看一看，跟你想的一樣嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？

如果對(duì)折五次、六次呢？（板書結(jié)果）觀察黑板上的數(shù)據(jù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生在方格紙上利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)美麗的圖案，并展示交流。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)置了折一折，剪一剪，設(shè)計(jì)美麗的圖案的有趣活動(dòng)，幫助學(xué)生及時(shí)鞏固、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生進(jìn)行空間想象，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)?！?/p>

4.總結(jié)質(zhì)疑

通過今天的學(xué)習(xí)研究，你有哪些收獲？還有什么問題嗎？

軸對(duì)稱圖形給我們帶來了美的享受，請(qǐng)同學(xué)們課下也去找一找身邊哪些圖形也是軸對(duì)稱圖形。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，感受數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活化?！?/p>

板書設(shè)計(jì)：

軸對(duì)稱

能被對(duì)稱軸平均分；

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等； 畫：找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。