高中數(shù)學(xué)解題規(guī)范化的實(shí)際運(yùn)用

梁業(yè)

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最為重要的是要促進(jìn)學(xué)生的規(guī)范解題。在實(shí)際教學(xué)中， 學(xué)生存在的表述現(xiàn)象比較嚴(yán)重，導(dǎo)致學(xué)生無法對(duì)習(xí)題進(jìn)行求解。針對(duì)這些方面的問題，教師也沒有對(duì)其進(jìn)行正確引導(dǎo)，所以，保證學(xué)生在實(shí)際解題期間正常運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生掌握各個(gè)方面的要求，在該情況下，不僅能使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，還能促進(jìn)學(xué)生解題能力、練習(xí)質(zhì)量的提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 解題 規(guī)范化

一、準(zhǔn)確解題

準(zhǔn)確的解題是當(dāng)前發(fā)展過程中的主要要求，促進(jìn)數(shù)學(xué)解題的準(zhǔn)確性，是學(xué)生在學(xué)習(xí)中十分關(guān)注的話題，同時(shí)，該問題也是十分困難的。所以，在實(shí)際教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生解題期間注意到相關(guān)問題。

第一，學(xué)生在解題期間，要準(zhǔn)確理解出字詞的主要含義。審題是促進(jìn)解題準(zhǔn)確性提升的主要條件，導(dǎo)致產(chǎn)生錯(cuò)誤性解題的原因主要是受主觀判斷、錯(cuò)誤審題影響的。比如：某動(dòng)圓O與x軸相切，而且與定圓x2+y2=8相切，求出動(dòng)圓的軌跡方程。在對(duì)該習(xí)題進(jìn)行審題期間，一定要充分理解相切，分析這種相切為內(nèi)切還是外切。一般情況下，學(xué)生只重視對(duì)外切情況進(jìn)行思考，沒有分析內(nèi)切，導(dǎo)致解題期間產(chǎn)生較大錯(cuò)誤。

第二，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)解題期間，還要選擇出合適的方法。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)習(xí)題的意思，選擇出合適的解題方法。期間，如果學(xué)生使用的解題不對(duì)，將導(dǎo)致解題結(jié)果是錯(cuò)誤的。比如：基于的最值，當(dāng)x屬于（0、）求出其中的解法?；谠摾}的主要特點(diǎn)，可以得出三個(gè)相應(yīng)的不等式組。該習(xí)題中，可以使用函數(shù)單調(diào)性的基本性質(zhì)。在多個(gè)方法使用期間，有效方法的使用是比較復(fù)雜，使用的時(shí)間也會(huì)比較長(zhǎng)，所以，教師可以引導(dǎo)學(xué)生掌握各個(gè)方法的實(shí)質(zhì)，掌握各個(gè)方法主要的使用條件和主要的應(yīng)用范圍，保證能夠促進(jìn)習(xí)題解決的合理性[1]。

第三，對(duì)習(xí)題進(jìn)行仔細(xì)推理，促進(jìn)運(yùn)算更準(zhǔn)確。對(duì)一些數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行解決期間，都需要進(jìn)行推理與計(jì)算，所以，在確定出合理的解題方法之后，要注意到每個(gè)運(yùn)算程序和推理步驟，保證執(zhí)行的準(zhǔn)確性。同時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生掌握主要的推理方法，熟練應(yīng)用公式、定理等，明確出主要的應(yīng)用范圍。并且，在習(xí)題分析過程中，要更仔細(xì)，促進(jìn)解題更準(zhǔn)確。

第四，養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣。 為了促進(jìn)解題結(jié)果更準(zhǔn)確，在完成解答后，還需要對(duì)整個(gè)解題過程進(jìn)行檢查，研究其是否合理。期間，可以將結(jié)果與相關(guān)條件充分聯(lián)系起來，研究其是否符合相關(guān)要求，以促進(jìn)解題的準(zhǔn)確性和過程、步驟的合理性[2]。

二、過程的簡(jiǎn)捷

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要準(zhǔn)確、快捷的解題。該能力不僅是考試中的基本技能，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)中必備的本領(lǐng)。所以，進(jìn)行簡(jiǎn)單解題，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理引導(dǎo)。首先，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本方法，回避未知高次與無理。在對(duì)高中數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行解決期間，盡量減少未知數(shù)，如果能夠使用有理式，盡量不要使用無理式，盡量多使用低次?；谶@些要求，學(xué)生在解答期間，都需要對(duì)其有效分析。比如：某正方形在邊CD在直線y=x+8上，頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)B在拋物線X=4y2上，并求解出該正方形的面積?；谠摂?shù)學(xué)習(xí)題，需要分步驟執(zhí)行，在每個(gè)步驟中，都存在不同的解題方法。期間，可以使用待定系數(shù)、列方程、韋達(dá)定理等。只有掌握這些基本的方法，才能方便解題。然后，引導(dǎo)學(xué)生借助圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)，因?yàn)楹芏嗔?xí)題都與幾何圖形存在關(guān)系，利用圖形能夠更直觀的得到結(jié)果。但是，如果學(xué)生畫的圖形是不正確的，也會(huì)給解題造成較大失誤。所以，在解題過程中，不僅要對(duì)圖形中的思考點(diǎn)進(jìn)行分析，還要促進(jìn)作圖的正確性、清除性，保證能夠正確理解圖形，實(shí)現(xiàn)快速求解[3]。

三、結(jié)果要圓滿

第一，要保證結(jié)果的完整性。對(duì)解題過程需要清楚表達(dá)，保證能給出準(zhǔn)確結(jié)論。完整的解題過程是提出所有的問題，并求出所有的結(jié)果。完成解題后，還要根據(jù)檢驗(yàn)，分析其是否存在參數(shù)問題。比如：在馬路上排列一些距離為10厘米的桿子，某人從一邊的邊緣開始，將所有桿子進(jìn)行移動(dòng)，該人的所有路程為1.44公里，求解，地上的桿子為多少。期間，可以將桿子設(shè)為x，并計(jì)算出的x數(shù)值[4]。

第二，表達(dá)的意思要清楚。解題的清楚性需要有條理，表達(dá)格式要正確。期間，需要注意到以下幾方面的內(nèi)容。如：對(duì)解題開端的表述。解題與文章是相同的，開端發(fā)揮核心作用，期間，可以利用坐標(biāo)系，為其建立主要方法，能夠?qū)⒁恍┨厥獾狞c(diǎn)和方程表達(dá)出來。在解題過程中，還可以利用圖形，在紙上畫出圖形，保證其正確后，再將結(jié)果寫在習(xí)題上。針對(duì)圖形的給出條件，還可以為其提供輔助線。如：在解題過程中要學(xué)會(huì)表述，基于相關(guān)的解題步驟，針對(duì)中間的解題過程，一定要促進(jìn)書寫格式的正確性。因?yàn)椴煌慕忸}方法存在的書寫格式也是不同的，所以，需要基于課本上的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。比如：在三棱錐上，S為底面上攝影，M是側(cè)棱上的點(diǎn)，求證SC是垂直于截面MNB的。在實(shí)際解題過程中，會(huì)利用到因?yàn)椋ā啵┧裕ā撸┑雀袷健Ｔ趯?duì)該習(xí)題進(jìn)行表述期間，也會(huì)使用到等這些符號(hào)，以表達(dá)出結(jié)論的部分。

第三，重視解題的結(jié)尾部分。在最后解題期間，會(huì)遇到結(jié)尾問題。尤其是在證明題中，經(jīng)過證明，結(jié)論是正確的。這是對(duì)習(xí)題的一種肯定。一般情況下，需要以簡(jiǎn)單的形式帶入。當(dāng)最后的結(jié)果存有參變量的時(shí)候，一定要給出結(jié)論。如果針對(duì)方程的求解沒有解，要說明出原因，并將其帶回驗(yàn)證。對(duì)于實(shí)際問題相關(guān)的求解，要分析單位，保證在回答期間能與單位一致[5]。

結(jié)語

基于以上的分析和研究，促進(jìn)學(xué)生解題的規(guī)范性和正確性，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也能符合實(shí)際的教學(xué)要求。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要不斷學(xué)習(xí)成功經(jīng)驗(yàn)，掌握主要的解題技巧，保證能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思維和品質(zhì)進(jìn)行有效培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]張永生.高中數(shù)學(xué)課程改革不應(yīng)忽視解題能力訓(xùn)練[J].空中英語教室：校本教研，2011（11）：28-28.

[2]陳鸞.特殊值法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教育理論），2015（10）：8-9.

[3]王慶林.高中數(shù)學(xué)解題規(guī)范性的培養(yǎng)[J].考試周刊，2014（18）：63-64.

[4]賈國(guó)杰.重視規(guī)范，確保高中數(shù)學(xué)不丟”冤枉分”[J].文理導(dǎo)航（下旬），2017（1）：41.

[5]王登虎.規(guī)范妙答突破計(jì)算題[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中數(shù)學(xué)教學(xué)），2014（9）：63.