基于VIKOR擴展法的黃河冰凌災(zāi)害風險評估模型

羅黨, 賈惠迪

(華北水利水電大學(xué),河南 鄭州 450045)

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基于VIKOR擴展法的黃河冰凌災(zāi)害風險評估模型

羅黨, 賈惠迪

(華北水利水電大學(xué),河南 鄭州 450045)

為提高黃河冰凌災(zāi)害風險評估的合理性和準確性,提出了一種基于VIKOR擴展法的評估方法,并將其應(yīng)用到黃河寧蒙河段的巴彥高勒—三湖河口、三湖河口—昭君墳和昭君墳—頭道拐3個分河段的冰壩災(zāi)害風險評估中。依據(jù)傳統(tǒng)多準則妥協(xié)解排序法(VIKOR)的基本思路,結(jié)合區(qū)間灰數(shù)的運算法則,計算各時間段各分河段的評價值,用動態(tài)區(qū)間灰數(shù)加權(quán)平均算子進行集成,得到各分河段的整體評價值，最后建立可能度矩陣,利用排序公式對各個分河段發(fā)生卡冰結(jié)壩的可能性進行排序。結(jié)果表明, 昭君墳—頭道拐河段最易發(fā)生卡冰結(jié)壩,巴彥高勒—三湖河口河段、三湖河口—昭君墳河段次之。該結(jié)果可為黃河寧蒙河段的防凌防汛提供借鑒。

黃河寧蒙河段;冰凌災(zāi)害;風險評估;VIKOR擴展法

黃河是我國第二大河,地處北回歸線以北,呈“幾”字形態(tài),其特殊的地理位置、氣候水文條件、河道地勢、部分河道由低緯度向高緯度的流向等特性,導(dǎo)致凌汛災(zāi)害頻繁發(fā)生,寧蒙河段尤為嚴重。寧蒙河段位于黃河流域的最北端,全長約1 237 km。由于受到大陸性季風氣候的影響,寧蒙河段冬季寒冷而干燥,氣溫相對較低,平均氣溫在零攝氏度以下的時間長達4～5個月,這使得寧蒙河段的產(chǎn)冰量較多。寧蒙河段的穩(wěn)封期(封凍期)一般從12月上旬開始,到次年3月下旬解凍開河為止,封凍時間大約120 d,封凍長度可達1 000 km,嚴重影響該地區(qū)冬季的供水、交通及發(fā)電,給沿河居民的生產(chǎn)生活帶來極大不便[1]。

當黃河上游解凍開河、下游仍處于封凍狀態(tài)時,上游開河的冰塊在河道的曲灣或狹窄河段易發(fā)生卡冰結(jié)壩現(xiàn)象。據(jù)專家和學(xué)者們的研究發(fā)現(xiàn),影響冰壩形成和發(fā)展的因素有很多,主要有:熱力因素、水力因素、河道邊界條件和人類活動[1-3]。冰壩發(fā)生在解凍開河期,寧蒙河段開河時水流從上游向下游涌動,釋放的槽蓄水量逐漸增大,容易形成冰塊堆積體,大量流冰在河道狹窄彎曲處受阻,冰塊上爬下插,大量堆積,形成冰壩,嚴重時會導(dǎo)致上游水位急劇漲高,形成漫灘圩堤的嚴重凌情[4]。當冰壩難以承受上游河段的水和冰的壓力時,便會自然潰決,給沿河兩岸人民的生命和財產(chǎn)安全造成極大威脅。因此,防凌減災(zāi)是我國黃河流域冬、春季防汛的頭等大事。我國針對黃河寧蒙河段的防凌破冰事宜也采取了一系列措施,主要有:分水分嶺工程、修筑堤防工程、水庫防凌工程等[5-6]。同時,對寧蒙河段各分河段發(fā)生冰壩的可能性進行合理有效地排序,也有助于災(zāi)害的預(yù)防和應(yīng)對。

國內(nèi)已有很多學(xué)者對黃河寧蒙河段的凌汛災(zāi)害問題進行了研究,并取得了一些進展。茅澤育等[7]運用熱力學(xué)和水力學(xué)原理,通過分析計算水流熱平衡,研究了流冰在生消演變過程中發(fā)生的各種冰情。鄭成龍等[8]基于多相流理論,建立了二維河道模型,模擬了冰蓋的增長過程。羅黨等[9]考慮到黃河水文信息的灰色特性和評估者的心理行為,提出了一種基于后悔理論的灰關(guān)聯(lián)評估方法。魏一鳴等[10]系統(tǒng)地提出了洪水災(zāi)害風險管理的理論框架,并結(jié)合智能算法提出了對洪水災(zāi)害進行風險管理的新方法。何源浩等[11]結(jié)合GIS技術(shù)和RS技術(shù),提出了基于MODS的黃河冰凌檢測預(yù)報系統(tǒng)。王玲等[12]分析了黃河寧蒙河段冰凌預(yù)報模型的研究進展、開發(fā)需求以及存在的問題。Chen等[13]運用模糊的理論研究了冰情演變,并建立了模糊優(yōu)選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型。

黃河冰凌災(zāi)害風險的評估需要考慮冰凌洪水災(zāi)害的時間演變過程，分析其成因并確定影響指標,評估者對影響指標的評估應(yīng)是客觀的[14]。鑒于黃河水文信息的灰色特性,同時為提高黃河寧蒙河段冰凌災(zāi)害風險評估的可靠性,本文提出了一種基于VIKOR擴展法的評估模型,該模型不僅能處理黃河數(shù)據(jù)的灰性,而且考慮了時間因素,可通過動態(tài)區(qū)間灰數(shù)加權(quán)平均算子將各個分河段的評價值進行集成,進而對黃河寧蒙河段各分河段發(fā)生卡冰結(jié)壩的可能性進行評估。

1 基于VIKOR擴展法的評估模型

VIKOR(Vlse Kriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje)方法是Opricovic于1998 年提出的一種基于理想點解的多屬性決策方法,又稱多準則妥協(xié)解排序法。其基本思路是:首先確定正理想解和負理想解,再根據(jù)各備選方案的評價值與理想方案的接近程度對方案進行擇優(yōu)[15-16]。VIKOR方法是取折衷方案的多屬性決策方法之一,在該方法中要求決策權(quán)系數(shù)和屬性值均為確定值,由于現(xiàn)實問題的復(fù)雜性和不確定性,這些要求在實際決策中比較難達到[17]。

本文提出的VIKOR擴展法是在傳統(tǒng)VIKOR方法的基礎(chǔ)上,考慮現(xiàn)實問題的復(fù)雜性和不確定性,依據(jù)VIKOR方法的基本思路,對原方法做了一些改進:①為消除物理量綱的影響，對屬性值以區(qū)間灰數(shù)形式給出的決策數(shù)據(jù)信息進行規(guī)范化處理,進而結(jié)合區(qū)間灰數(shù)的運算法則,計算各階段各方案的評價值;②考慮時間維度,引入動態(tài)區(qū)間灰數(shù)加權(quán)平均算子對各方案評價值進行集成,得到各方案的整體評價值;③根據(jù)區(qū)間灰數(shù)的可能度公式和排序公式對方案進行排序。

1.1 基本概念

(1)

對決策矩陣R=(rij(?))m×n中的區(qū)間灰數(shù)rij(?)建立可能度矩陣P=(pij)m×n,其中：i=1,2,…,m;j=1,2,…,n;pij=p(rit(?)≥rjt(?))。同時文獻[19]中也提到了給定若干區(qū)間灰數(shù)基于可能度的排序公式,即:

(2)

1.2 評估模型的建立

1.2.1 問題描述

一個具有h個不同時段tk(k=1,2,…,h)的區(qū)間灰數(shù)動態(tài)多屬性決策問題可以定義如下:

(3)

v(tk)=(v(t1),v(t2),…,v(th)),

(4)

(5)

1.2.2 動態(tài)區(qū)間灰數(shù)加權(quán)平均算子

為便于時間信息的集成,參閱文獻[20]中的不確定動態(tài)加權(quán)平均(Uncertain Dynamic Weighted Averaging,UDWA)算子,定義了一種集成算子——動態(tài)區(qū)間灰數(shù)加權(quán)平均(Dynamic Interval Grey Numbers Weighted Averaging,DIGNWA)算子。

(6)

1.3 建模步驟

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中μ為決策機制系數(shù),一般取0.5。

步驟5 利用DIGNWA算子計算各方案的整體評價值Qi(?)。

(19)

步驟6 分別由式(1)和式(2)計算方案整體評價值區(qū)間灰數(shù)比較的可能度矩陣及排序值。

步驟7 根據(jù)排序值的大小進行方案排序。qi值越大,則方案整體評價值Qi(?)越大,表明方案越差;qi值越小,則方案整體評價值Qi(?)越小,表明方案越好。

2 案例分析

黃河是我國凌汛現(xiàn)象出現(xiàn)較為頻繁的河流,而寧蒙河段的特殊地理位置、河道特性、水文氣象條件等特征導(dǎo)致寧蒙河段的汛情最為嚴重。由于黃河上游流經(jīng)黃土高原和沙漠的邊緣,致使下游河水含沙量增多,河床抬升,河身形態(tài)由窄深逐漸變?yōu)閷挏\,河道中淺灘彎道疊出,底坡變緩。解凍開河時,在河道的曲灣或由寬到窄段,容易出現(xiàn)卡冰結(jié)壩的現(xiàn)象。寧蒙河段中,巴彥高勒—三湖河口、三湖河口—昭君墳、昭君墳—頭道拐3個分河段的淺灘、彎道疊出,不利于開河期冰塊的運輸,冰壩災(zāi)害較為嚴重。

2.1 傳統(tǒng)VIKOR法的算例步驟

本文擬通過寧蒙河段河流封凍前的流凌情況來判斷巴彥高勒—三湖河口、三湖河口—昭君墳、昭君墳—頭道拐3個分河段發(fā)生凌汛的可能性,以提前做好防汛準備。從影響冰壩形成與發(fā)展的主要因素中選取水位、流量和氣溫3種因素作為評估3個分河段發(fā)生卡冰結(jié)壩可能性的指標。為了提高此次評估的參考價值,并考慮到時間因素的影響,本文選取2008—2012年巴彥高勒—三湖河口、三湖河口—昭君墳、昭君墳—頭道拐3個分河段的相關(guān)屬性數(shù)據(jù)作為參考值,詳見表1。上述所提到的各分河段分別用A1、A2、A3表示。

根據(jù)表1中相關(guān)屬性數(shù)據(jù)可知:A3河段與其他兩個河段相比,水位較高、流量差較大、氣溫較低,在河道的狹窄彎曲處容易受阻,易發(fā)生卡冰結(jié)壩現(xiàn)象,即A3河段相比A1和A2河段來說最易發(fā)生冰壩災(zāi)害；A1、A2河段比較來看，A1河段的水位差較小,在河床高、河身淺、底坡變緩的區(qū)域不利于冰塊的搬運,因此,A1河段比A2河段更易發(fā)生卡冰結(jié)壩現(xiàn)象。總體來說，3個分河段發(fā)生卡冰結(jié)壩可能性的排序為A3>A1>A2,即昭君墳—頭道拐河段發(fā)生卡冰結(jié)壩災(zāi)害的可能性最大,三湖河口—昭君墳相對最小。

表1 2008—2012年3個分河段的流凌屬性數(shù)據(jù)信息

根據(jù)巴彥高勒—三湖河口、三湖河口—昭君墳、昭君墳—頭道拐3個分河段的冰情概況[1],由決策者自行給出時間權(quán)重和各決策階段下各屬性的權(quán)重,各年份的時間權(quán)重向量為v(t)=[0.1,0.2,0.2,0.3,0.2],各決策階段下各屬性的權(quán)重向量分別為:

w(t1)=[0.40,0.40,0.20];

w(t2)=[0.35,0.45,0.20];

w(t3)=[0.30,0.40,0.30];

w(t4)=[0.35,0.40,0.25];

w(t5)=[0.30,0.45,0.25]。

利用傳統(tǒng)的多準則妥協(xié)解排序法(VIKOR)對3個分河段發(fā)生卡冰結(jié)壩現(xiàn)象的可能性進行排序,該方法的計算步驟如下:

按上述步驟計算各分河段的總得分為:B1=259.911,B2=221.038,B3=252.061。由此可知，各分河段發(fā)生卡冰結(jié)壩可能性的排序結(jié)果為:A1>A3>A2，即A1河段最易發(fā)生卡冰結(jié)壩,A3河段次之,A2河段發(fā)生卡冰結(jié)壩的可能性最低。

2.2 VIKOR擴展法的算例步驟

為進一步對比驗證,下面利用本文提出的VIKOR擴展法進行求解。

步驟1 利用式(7)—(10)對原始數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理,得到第1時段的規(guī)范化決策矩陣:

步驟2 利用式(11)和式(12)確定第1時段的正理想解f(t1)+和負理想解f(t1)-:

步驟3 利用式(13)—(16)計算第1時段的群效用值S(t1)和個體遺憾值R(t1):

步驟4 利用式(17)和式(18)計算各時段下各分河段的評價值:

步驟5 利用式(19)計算各分河段的綜合評價值Q:

步驟6 利用式(1)和式(2)計算3個分河段的可能度矩陣及排序值:

q1=0.268，q2=0.478，q3=0.254。

步驟7 根據(jù)排序值的大小對各分河段發(fā)生卡冰結(jié)壩可能性進行排序,其結(jié)果為:A3>A1>A2,即A3河段最易發(fā)生卡冰結(jié)壩,A1河段次之,A2河段最不易發(fā)生卡冰結(jié)壩。

對比傳統(tǒng)的VIKOR方法和本文提出的VIKOR擴展法的計算結(jié)果可知,各分河段卡冰結(jié)壩易發(fā)性的排序發(fā)生了變化。通過分析表1中相關(guān)屬性數(shù)據(jù)得出的3個分河段發(fā)生卡冰結(jié)壩可能性的排序(A3>A1>A2),并根據(jù)文獻[1]和文獻[4]中的實際統(tǒng)計情況(A3河段冰壩成災(zāi)的次數(shù)最多,A2河段的次數(shù)最少),可總結(jié)出：本文提出的VIKOR擴展法的計算結(jié)果與實際情況基本相符,進一步驗證了本文方法的可靠性。

3 結(jié)語

基于擴展的VIKOR法,研究了黃河寧蒙河段3個分河段發(fā)生卡冰結(jié)壩險情的可能性。得出如下結(jié)論:定義了動態(tài)區(qū)間灰數(shù)加權(quán)平均算子,該定義不僅考慮了時間因素,還有效地將各個階段中取值為區(qū)間灰數(shù)的評價值進行集成；鑒于排序問題,考慮VIKOR擴展法的優(yōu)越性,建立了基于VIKOR擴展法的黃河冰壩災(zāi)害風險評估模型,使得結(jié)果更加符合實際情況；昭君墳—頭道拐河段最易發(fā)生卡冰結(jié)壩現(xiàn)象,巴彥高勒—三湖河口、三湖河口—昭君墳次之,應(yīng)重點考慮昭君墳—頭道拐河段的防災(zāi)籌劃和破冰物資儲備。

黃河冰凌生消演變規(guī)律復(fù)雜,而且危害很大,可根據(jù)收集到的凌情數(shù)據(jù)做好風險評估管理,以有效預(yù)防和控制嚴重凌情災(zāi)害的發(fā)生，保障沿河人民的生命和財產(chǎn)安全。

[1]周翔南.黃河寧蒙段冰凌生消演變特征及預(yù)報研究[D].鄭州：華北水利水電學(xué)院,2012.

[2]陳贊廷.黃河洪水及冰凌預(yù)報研究與實踐[M].北京:黃河水利出版社,2009.

[3]王富強,韓宇平.黃河寧蒙河段冰凌成因及預(yù)報方法研究[M].北京:中國水利水電出版社,2014.

[4]王富強,王雷.近10年黃河寧蒙河段凌情特征分析[J].南水北調(diào)與水利科技,2014,12(4):21-24.

[5]趙錦,何立軍,丁慧萍,等.黃河寧蒙河段凌汛災(zāi)害特點及防御措施[J].水利科技與經(jīng)濟,2008,14(11):933-935.

[6]劉東常,孟聞遠,謝巍,等.黃河冰塞冰壩防治研究新思路[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報,2011,32(2):1-4.

[7]茅澤育,吳劍疆,佘云童，等.河冰生消演變及其運動規(guī)律的研究進展[J].水力發(fā)電學(xué)報,2002(1):153-159.

[8]鄭成龍,陳胖胖,王軍.河流冰蓋熱力增長的數(shù)值模擬[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2012,35(8):1080-1083.

[9]羅黨,吳佳林,陳曉蒙.基于灰關(guān)聯(lián)的黃河冰凌災(zāi)害風險評估研究[J].華北水利水電大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2016,37(1):45-49.

[10]魏一鳴,金菊良,楊存建,等.洪水災(zāi)害風險管理理論[M].北京:科學(xué)出版社,2002.

[11]何源浩,韓靜敏,趙斐斐,等.基于MODIS的冰凌監(jiān)測預(yù)報系統(tǒng)的實現(xiàn)[J].人民黃河,2012,34(11):21-22.

[12]王玲,劉吉峰,謝文軒.黃河寧蒙河段冰凌預(yù)報模型研究進展[J].人民黃河,2014,36(12):8-10.

[13]CHEN S Y,JI H L.Fuzzy optimization neural network approach for ice forecast in the Inner Mongolia Reach of the Yellow River[J].Hydrological Sciences Journal,2005,50(2):1-330.

[14]KAHNEMAN D,TVERSKY A.Prospect theory:an analysis of decision under risk[J].Econometrica,1979,47(2):140-170.

[15]OPRICOVIC S,TZENG G H.Compromise solution by MCDM methods:a comparative analysis of VIKOR and TOPSIS[J].European Journal of Operational Research,2004,156(2):445-455.

[16]付沙,周航軍,劉超群.一種區(qū)間數(shù)多屬性決策的VIKOR擴展方法[J].計算機工程與應(yīng)用,2013,49(20):206-209.

[17]孫紅霞,張強.區(qū)間數(shù)型模糊VIKOR方法[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),2011,25(5):122-128.

[18]LIU S F,YANG Y J,FORREST JEFFREY.Grey Data Analysis[M].Singapore:Springer,2017.

[19]羅黨,王潔方.灰色決策理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2012.

[20]XU Z S.Extended C-OWA operators and their use in uncertain multi-attribute decision making[J].Systems Engineering-Theory & Practice,2005,25(11):7-13.

(責任編輯：張陵)

Risk Assessment of Ice Disaster in the Yellow River Based on Extended VIKOR Method

LUO Dang, JIA Huidi

(North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

In order to improve the rationality and accuracy of the risk assessment on the ice disaster on the Yellow River, an evaluation method based on extended VIKOR method was proposed, and this method was applied to the risk assessment of ice dam disaster at three reaches of the Yellow River from Bayangol to Sanhuhekou, from Sanhuhekou to Zhaojunfen and from Zhaojunfen to Toudaoguaiin. VIKOR method is a multi-criteria optimization and compromise solution method, according to the basic idea of the traditional multi-criteria optimization and compromise solution method, and integrating the operations of interval grey numbers, the evaluation values of each reach at different periods were firstly calculated, then, the total evaluation values of each reach in interval grey numbers were obtained by the introduction of dynamic interval grey numbers weighted average operator. Finally, possible degree matrix for the interval grey number was established, the possibility of ice dam caused by ice flood at each reach was ranked by sorting formulas. The results show that the possibility of ice dam at the reach from Zhaojunfen to Toudaoguai is highest. Then, the possibility of ice dam at the reach from Bayangol to Sanhuhekou is higher than the possibility of ice dam at the reach from Sanhuhekou to Zhaojunfen. The sequencing result can provide a reference for ice flood control of the reach from Ningxia to Inner Mongolia on the main Yellow River.

the reach from Ningxia to Inner Mongolia on the main Yellow River; ice disaster; risk assessment; extended VIKOR method

2016-11-11

國家自然科學(xué)基金項目(71271086);河南省科技廳重點科技攻關(guān)項目(142102310123);河南省高等學(xué)校重點科研資助項目(15A630005)。

羅黨(1959—),男,河南汝南人,教授,博導(dǎo),博士,從事灰色系統(tǒng)理論與決策分析方面的研究。E-mail:iamld99@163.com。 賈惠迪(1990—),女,河南濮陽人,碩士研究生,從事系統(tǒng)優(yōu)化與決策分析方面的研究。E-mail:jiahuidi2015@163.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2017.03.008

TV875;N941.5

A

1002-5634(2017)03-0052-06