基于切換控制的低頻半主動懸架動態(tài)性能分析

伍俊,熊建棟,陳廣義,郭靜

(1. 佛山科技學(xué)院自動化學(xué)院, 廣東 佛山 528000;2.河南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院, 河南 新鄉(xiāng) 453007)

基于切換控制的低頻半主動懸架動態(tài)性能分析

伍俊1,熊建棟2,陳廣義1,郭靜1

(1. 佛山科技學(xué)院自動化學(xué)院, 廣東 佛山 528000;2.河南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院, 河南 新鄉(xiāng) 453007)

針對車輛半主動懸架系統(tǒng)建立了切換系統(tǒng)模型，并利用輸出反饋切換控制策略對該系統(tǒng)進(jìn)行了控制率設(shè)計。為了分析控制率的控制效果，基于有理函數(shù)濾波白噪聲生成法模擬路面不平度，并利用MATLAB/Simulink軟件對懸架系統(tǒng)因路面不平度所產(chǎn)生的振動進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明：基于切換控制的低頻半主動懸架與被動懸架相比，車身加速度降低了22%，懸架動撓度降低了36%，輪胎動載荷降低了13%。因此，基于切換控制的低頻半主動懸架控制策略可以明顯改善車輛的動態(tài)性能，提高車輛的乘坐舒適性及操縱穩(wěn)定性。

半主動懸架；切換系統(tǒng)；路面不平度；動態(tài)性能

隨著科技的不斷發(fā)展，人們對汽車的性能要求越來越高。而懸架系統(tǒng)的技術(shù)狀況直接影響汽車的舒適性、安全性、操作穩(wěn)定性等，因此也得到了生產(chǎn)企業(yè)、研究人員等的關(guān)注和重視[1]。由于懸架系統(tǒng)自身復(fù)雜的多自由度隨機(jī)振動特性，要對其進(jìn)行精確的描述和分析比較困難。在懸架系統(tǒng)的基礎(chǔ)選擇合適的控制策略，以保障控制效果就更加充滿挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的研究方法是將懸架視為線性系統(tǒng)，采用線性理論進(jìn)行控制策略設(shè)計和振動分析[2-5]。然而，汽車懸架是典型的非線性系統(tǒng)。隨著控制理論的發(fā)展， 近年來各國學(xué)者陸續(xù)提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、模糊控制理論、滑模變結(jié)構(gòu)控制理論等的控制策略[6-8]。上述控制方案有各自的前提條件，與實際的工況有不同程度的差異，在實車應(yīng)用時也各有利弊。因此，有必要對汽車半主動懸架控制策略做進(jìn)一步探索和研究?？梢灶A(yù)見，對半主動懸架系統(tǒng)而言，綜合考慮模型的準(zhǔn)確性、控制方案的穩(wěn)健和可實現(xiàn)性是其發(fā)展的方向。切換系統(tǒng)已成為控制界研究的熱點。究其原因，除了切換系統(tǒng)本身所蘊(yùn)含的多模態(tài)所引起的復(fù)雜性，還因?qū)嶋H應(yīng)用中很多系統(tǒng)都可以用切換系統(tǒng)來描述[9-10]。事實上，半主動懸架系統(tǒng)屬于典型的切換系統(tǒng)，可以利用切換理論建立更精確的數(shù)學(xué)模型，并對控制策略進(jìn)行設(shè)計及分析[11-12]。文獻(xiàn)[12]對1/4車輛懸架系統(tǒng)進(jìn)行了分析研究，提出了基于線性切換系統(tǒng)理論的建模及控制方案設(shè)計，不僅降低了磁流變阻器的切換頻率，同時也可保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但該文獻(xiàn)未對此方案下的控制效果進(jìn)行分析。本文基于新的參變量及控制要求重新設(shè)計了控制器，并驗證了該控制策略下系統(tǒng)的穩(wěn)定性。進(jìn)一步地，、采用濾波白噪聲生成法來模擬路面不平度，并利用 MATLAB/Simulink軟件對汽車隨機(jī)振動時域響應(yīng)進(jìn)行了研究。

1 基于切換理論的車輛半主動懸架系統(tǒng)建模

圖1所示為1/4車體的半主動懸架系統(tǒng)的動力學(xué)模型。圖中，M是懸架簧載質(zhì)量；m是懸架非簧載質(zhì)量，包括輪胎、車輪、懸架連接桿等的質(zhì)量；zt為車輪質(zhì)心的垂向位移；z為車身質(zhì)心的垂向位移；zr為路面不平度激勵；kt為輪胎剛度；k為懸架剛度；c為半主動懸架(可變)阻尼系數(shù)，滿足條件c∈{cmin,cmax}, 其中cmin，cmax為常值。

圖1 1/4車體半主動懸架系統(tǒng)的動力學(xué)模型Fig.1 Dynamical model of semi-active control for 1/4 suspension system

2 低頻半主動懸架輸出反饋切換控制策略設(shè)計

考慮到實際系統(tǒng)狀態(tài)難以直接測量，對該半主動懸架系統(tǒng)設(shè)計觀測器?？紤]基本切換間隔，可選定每一個子系統(tǒng)Lurberger觀測器的增益矩陣為：

(11)

實際上，上述切換率是由切換路徑串接起來的，每一段切換路徑執(zhí)行完畢后，都重新在已給定的切換路徑組中選出收斂程度最大的那一條并執(zhí)行，以此類推即可得該切換率。任意給定初始值，可得半主動懸架系統(tǒng)在該切換率控制下是漸進(jìn)穩(wěn)定的。圖2顯示的是切換控制策略下的系統(tǒng)狀態(tài)及切換信號。由圖可知，系統(tǒng)狀態(tài)是穩(wěn)定的，而且切換的頻率有保障。

3 振動特性分析及數(shù)字仿真

車輛懸架系統(tǒng)的主要目的是保證乘客乘坐的舒適性和安全性。此外，車輛懸架系統(tǒng)還要保證懸架行程控制在允許的限度內(nèi)，并在載荷變化、加速、制動、轉(zhuǎn)彎時符合車身姿態(tài)的要求。綜上所述，對于一個給定的懸架系統(tǒng)，可用以下3個基本參數(shù)來定量評價懸架系統(tǒng)的性能。首先是車身垂向加速度，由于人體對垂向振動較為敏感，垂直加速度的均方根值與乘客的舒適感覺成線性關(guān)系，因此，可計算乘員座椅位置，即車身垂向加速度的均方根值表征乘坐舒適性。其次是懸架彈簧的動撓度。由于懸架限位行程的存在，使得彈簧壓縮到最大行程時，將會撞擊限位塊，影響行駛平順性及操縱的穩(wěn)定性，因此動撓度也是必須考慮的一個指標(biāo)。第三個需要考慮的指標(biāo)是輪胎動載荷，即輪胎對路面的動載荷，這是由于當(dāng)動載荷變化較大時，有可能車輪會跳離地面，嚴(yán)重影響車輪操縱的穩(wěn)定性和安全性。本文對上述3參數(shù)進(jìn)行計算和分析，以評估控制策略的有效性。

3.1 隨機(jī)激勵路面模型

汽車行駛過程中振動產(chǎn)生的主要激勵來自于路面的起伏，也就是路面的不平度。 它影響車輛行駛的平順性、操縱穩(wěn)定性、零部件疲勞壽命等各個方面。因此，在不平路面激勵下的汽車振動響應(yīng)性能是評估懸架控制策略的常用方法。

基于Matlab強(qiáng)大的計算功能，對低頻半主動懸架輸出反饋控制下的半主動懸架系統(tǒng)編寫M文件，并進(jìn)行仿真。本文中，作為車輛振動輸入的路面不平度由濾波白噪聲產(chǎn)生，其時域數(shù)學(xué)模型為[13]：

(12)

圖2 切換控制策略下的系統(tǒng)狀態(tài)及切換信號圖
Fig.2 System status and switching signal under switching control strategy

圖3 車速為 20 m/s、B 級路面激勵的路面不平度時域仿真結(jié)果Fig.3 Time domain simulation of pavement routhness on B-class road and for speed of 20 m/s

3.2 低頻切換控制策略與被動懸架的仿真結(jié)果對比

基于上述路面模型, 在 Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真, 結(jié)果如圖4-5所示。此外，各響應(yīng)量的均方根值如表1所示。由圖表可知，低頻切換控制策略極大地降低了懸架動撓度，車身加速度，對輪胎動載荷也有較好改善，即低頻切換策略不僅降低了磁流變阻器的切換頻率，也證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且還極大地改善了乘坐舒適性，同時也改善了操縱穩(wěn)定性。

圖5 切換低頻控制策略下各響應(yīng)量曲線Fig.5 Response curves under switching control strategy

項目車身垂向加速度/(m·s-2)懸架動撓度/m輪胎動載荷/N被動懸架1.3020.028862.3切換控制1.1280.018750.3降低百分比/%223613

4 結(jié) 論

本文基于已有的低頻切換控制策略，在新的參變量及控制要求下重新設(shè)計了控制器，并驗證了該控制策略下系統(tǒng)的穩(wěn)定性；利用濾波白噪聲生成法來模擬路面不平度，通過 MATLAB/Simulink軟件對懸架振動進(jìn)行了分析。數(shù)值算例的結(jié)果表明：低頻切換策略不僅降低了磁流變阻器的切換頻率，而且還極大地改善了乘坐舒適性，同時也改善了操縱穩(wěn)定性，在實際工程中具有較好的應(yīng)用價值。

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Performanceevaluationoflow-frequencyoutput-feedbackswitchedcontrolstrategyonsemi-activesuspensionsystem

WUJun1,XIONGJiandong2,CHENGuangyi1,GUOJing1

(1.SchoolofAutomation,FoshanUniversity,Foshan528000,China；2.CollegeofMathematicsandInformationScience,HenanNormalUniversity,Xinxiang453007,China)

According to the actual conditions, a switched system model and a control strategy based on the output feedback switching strategy method are proposed for a semi-active suspension system in this work. On the basis of this, in order to further analyze the control effect of the control strategy, a road roughness is produced based on the rational function filter white noise generation method, then analysis and comparison simulation about the vibration produced by the road roughness are carried out by MATLAB/Simulink. The simulation results show that compared with the passive suspension, the low-frequency semi-active suspension control strategy based on switching control is 22% lower, the suspension deflection is 36% lower, and the tire dynamic load is 13% lower. The results show that the low frequency semi-active suspension control strategy based on switching control can improve the dynamic performance of the vehicle and improve the ride comfort and handling stability of the vehicle.

semi-active suspension; switching system; pavement roughness; dynamic performance

10.13471/j.cnki.acta.snus.2017.04.010

2017-03-21 基金項目：國家自然科學(xué)基金(61603093)；廣東省科技發(fā)展專項 ( 2016AG100311)；廣東省自然科學(xué)基金(2014A030313619)

伍俊(1985年生)，女；研究方向：切換系統(tǒng)和魯棒控制；E-mail：susanwuj@163.com

郭靜(1985年生)，女；研究方向：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)和多智能體協(xié)作控制；E-mail：guojing_cc@163.com

U

A

0529-6579(2017)04-0058-06