基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)理念的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)例析

金鑫

任務(wù)驅(qū)動(dòng)法是職校專(zhuān)業(yè)教學(xué)中常用的一種方法，其強(qiáng)調(diào)的是將教學(xué)內(nèi)容隱含在具有代表性的任務(wù)之中，學(xué)生在任務(wù)目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下，通過(guò)任務(wù)完成過(guò)程進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo).筆者認(rèn)為，這一教學(xué)理念，同樣適用于高等職校數(shù)學(xué)課堂教學(xué).本文以五年制高職機(jī)電專(zhuān)業(yè)《數(shù)學(xué)》第二冊(cè)（江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材）第九章“立體幾何”第3節(jié)“直線與平面的位置關(guān)系”教學(xué)為例，分析基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)理念的數(shù)學(xué)課堂教學(xué).

一、學(xué)情分析，設(shè)置情境化任務(wù)

《江蘇省五年制高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“直線與平面的位置關(guān)系”這一教學(xué)內(nèi)容設(shè)定的課程目標(biāo)是：通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出線面的三種位置關(guān)系及線面平行、垂直的判定與性質(zhì)定理；能運(yùn)用定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題；會(huì)求出直線與平面所成角的大小.我們固然可以從課程目標(biāo)出發(fā)設(shè)置教學(xué)任務(wù)，但這就有可能脫離學(xué)生的實(shí)際情況，從而影響任務(wù)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā).為此，在設(shè)置教學(xué)任務(wù)時(shí)，我們需要對(duì)學(xué)情進(jìn)行分析.比如，教學(xué)這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，我們應(yīng)清楚學(xué)生既有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生正在學(xué)習(xí)“機(jī)械制圖”課程，已經(jīng)涉及相關(guān)空間概念，通過(guò)本章上節(jié)“空間兩條直線的位置關(guān)系”的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步形成一定的作圖、讀圖與分析能力，但由于接觸立體幾何不久，還存在重直覺(jué)而輕理性思維，有些學(xué)生的立體空間概念還沒(méi)有完全建立起來(lái)，很多時(shí)候還需要借助模型、實(shí)物去理解線、面的空間位置關(guān)系，加之知識(shí)形成過(guò)程的探究與辨析、運(yùn)用理論分析問(wèn)題、科學(xué)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決問(wèn)題等能力有待進(jìn)一步培養(yǎng).

基于這樣的分析，在“直線與平面垂直定義的建構(gòu)”環(huán)節(jié)，我們?cè)O(shè)置的任務(wù)是：觀看動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生直觀描述“如果一條直線與平面垂直，具有哪些基本屬性”，根據(jù)這些基本屬性，嘗試用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言給“直線與平面垂直”下定義.

首先，這樣的任務(wù)設(shè)置是情境化的、具體化的，要求學(xué)生通過(guò)觀看直觀的動(dòng)畫(huà)演示，學(xué)生有興趣、有欲望.其次，任務(wù)是需要通過(guò)辨析、討論才能完成的，逐步弄清定義中的“任意”和“無(wú)數(shù)”的不同，突出數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性.同時(shí)，也使學(xué)生明確，“線面垂直的定義既是線面垂直的判定又是性質(zhì)”.此項(xiàng)任務(wù)設(shè)計(jì)緊扣教學(xué)重點(diǎn)，立足于由具體到抽象的歸納過(guò)程，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)概念的自我建構(gòu)，以幫助學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解，在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力的同時(shí)，促進(jìn)其抽象思維能力的提升.

二、小組合作，促進(jìn)探究式學(xué)習(xí)

任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)就是完成任務(wù).完成任務(wù)的方式多種多樣，比如，一些比較簡(jiǎn)單的任務(wù)可由學(xué)生獨(dú)立完成，或同桌間相互討論；有些難度較大的，比較復(fù)雜的任務(wù)，可以讓學(xué)生小組內(nèi)協(xié)作完成，或者是在教師的指導(dǎo)下，由全班學(xué)生共同完成.一般而言，我們采取小組合作的方式完成任務(wù).小組合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)的優(yōu)勢(shì)，筆者認(rèn)為，只要組織得當(dāng)，學(xué)生在小組內(nèi)很好地進(jìn)行分工協(xié)作、相互啟發(fā)、討論爭(zhēng)辯，以消解高職班級(jí)授課過(guò)程中學(xué)生參與度不高、積極性不強(qiáng)的弊端.比如，在教學(xué)“直線與平面垂直的判定定理的探究”教學(xué)環(huán)節(jié)中，我們?cè)O(shè)置的教學(xué)任務(wù)是：觀察長(zhǎng)方體模型上的若干條直線及平面的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考，如何判定其中的某一條直線是否與相關(guān)平面垂直？這樣的任務(wù)，直接觀察可以得出結(jié)論，但要說(shuō)出其中的道理，對(duì)多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度.這時(shí)，通過(guò)小組合作探究的方式，以幫助他們理解、掌握直線與平面垂直的判定定理.比如，有的小組從直線與平面垂直的基本定義入手，提出猜想，通過(guò)例證，從而得到判定定理.有的小組通過(guò)折紙實(shí)驗(yàn)，通過(guò)折痕與桌面垂直的條件，推演出直線垂直平面的判定定理.

小組合作完成任務(wù)，不僅僅是小組內(nèi)的學(xué)習(xí)，而且還包含了全班交流展示，即先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，然后小組派代表在全班展示，對(duì)一些不完善的地方由教師或其他組的學(xué)生加以補(bǔ)充，從而正確地歸納出線面垂直的判定定理.基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)，讓學(xué)生真正體會(huì)到知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，有利于發(fā)展學(xué)生推理能力和空間想象能力.與此同時(shí)，我們還要不斷地鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，使學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得成功的體驗(yàn).

三、評(píng)價(jià)提升，建構(gòu)系統(tǒng)性知識(shí)

教學(xué)中的任務(wù)通常是從系統(tǒng)的知識(shí)中抽取某一重要知識(shí)點(diǎn)，并將知識(shí)點(diǎn)融于具體的情境任務(wù)之中.這樣教學(xué)處理，固然可以使抽象的知識(shí)點(diǎn)具體化，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，但也容易導(dǎo)致知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系割裂，不利于幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu).如何解決這一問(wèn)題？一方面，要求教師在學(xué)生任務(wù)完成的過(guò)程中，從知識(shí)體系高度進(jìn)行適度指導(dǎo)；另一方面，教師還要對(duì)學(xué)生任務(wù)完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)、總結(jié)，對(duì)學(xué)生的一些好的做法、設(shè)想給予鼓勵(lì)，要特別關(guān)注評(píng)價(jià)中分析，點(diǎn)評(píng)提升，其目的是增加知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，拓展知識(shí)范圍，以幫助學(xué)生形成知識(shí)的系統(tǒng)性.比如，在完成了“直線與平面垂直的判定定理的探究”任務(wù)之后，我們要求學(xué)生應(yīng)用“直線與平面垂直的判定定理”進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，這其實(shí)也是一種教學(xué)任務(wù).在對(duì)習(xí)題講評(píng)時(shí)，我們既要肯定學(xué)生正確的解題思路，分析學(xué)生在解題過(guò)程中存在的問(wèn)題，同時(shí)，還應(yīng)針對(duì)性地做歸納提升.如，教師可以用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的方式歸納出判斷直線與平面垂直通常采用兩種方法，即“定義法”“判定定理”，并聚焦轉(zhuǎn)化、類(lèi)比、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法的傳授，強(qiáng)調(diào)“平面化”是解決立體幾何問(wèn)題的一般思路.

總之，任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)視作一種學(xué)生主動(dòng)參與的數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動(dòng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，即“數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”（蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾語(yǔ)）.學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)使下，積極自主地、充分合作地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而有效地建構(gòu)起自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).