對數(shù)學(xué)新知引入課堂的思考

王雪婷??

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)有過這樣的指導(dǎo)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！毙轮胱鳛檎n堂教學(xué)過程中不可或缺的一個重要環(huán)節(jié)，是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的重要階段。本文從生活類新知引入、圖形類新知引入、活動類新知引入三種常見類型進(jìn)行了深刻的思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；新知引入；常見類型

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）13-047-1

一堂數(shù)學(xué)課好比一個美好的故事，一個恰到好處的新知引入可以激發(fā)學(xué)生認(rèn)真“聽故事”的興趣，一個有意義有價(jià)值的新知引入可以拉近學(xué)生和現(xiàn)實(shí)生活的距離，在豐富學(xué)生感官享受的同時還能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，一個有思想有方法的新知引入能夠啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，喚起學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，更能幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。那么，如何實(shí)施新知引入呢？

一、生活類新知引入

數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！痹绞琴N近生活的例子，越能引起學(xué)生的共鳴，越能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的不可或缺。

1.在日常數(shù)字中探尋數(shù)學(xué)。七上《2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)》中負(fù)數(shù)的引入可從以下幾個方面感受到負(fù)數(shù)在生活中的需要：氣溫有“-10℃”表示比0℃低10℃，海拔在地圖上有“-155”表示比海平面低155m，酒精凝固點(diǎn)有“-117.3”表示酒精凝固的溫度比0℃低117.3℃，新聞報(bào)道中的人口自然增長率為“-0.03%”表示比0小0.0003等等。選材要有意義，盡量貼近學(xué)生生活，有時代氣息。讓學(xué)生在大量的現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)并感受在現(xiàn)實(shí)生活中存在著小學(xué)沒有學(xué)過的“新數(shù)——負(fù)數(shù)”體會負(fù)數(shù)存在的價(jià)值。

2.在豐富的文化中探尋數(shù)學(xué)。八上《2.1軸對稱與軸對稱圖形》中關(guān)于兩個圖形成軸對稱以及軸對稱圖形的引入可以從生活中找到大量有文化價(jià)值的實(shí)例，如美觀大氣的兩扇鐵門，成軸對稱的兩面國旗，鐵路標(biāo)志，很多汽車品牌的logo，古城門，莫斯科奧運(yùn)會會徽，中國國粹京劇臉譜等等。通過生活中常見的實(shí)物讓學(xué)生認(rèn)識軸對稱，經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，探索軸對稱的共同特征的活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會軸對稱的現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它豐富的文化價(jià)值。

3.在神秘歷史中探尋數(shù)學(xué)。八上《3.2勾股定理的逆定理》中的引入可從美國哥倫比亞大學(xué)圖書館收藏的一塊編號為“普林頓322”的古巴比倫泥板開始，泥板上神秘的符號為我們的學(xué)生開啟一扇神秘的探索未知世界的窗戶，探索神秘的數(shù)組揭示的奧秘可充分激發(fā)學(xué)生探索研究新問題的興趣，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性。

二、圖形類新知引入

華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。”把代數(shù)的精準(zhǔn)刻畫與幾何的形象直觀相統(tǒng)一，將抽象思維與形象直觀相結(jié)合。

七下《9.1單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式》的乘法運(yùn)算法則的引入是用兩種不同的方法計(jì)算電視墻的面積?！半娨晧Α?，從整體看是一個大長方形，從局部看是若干個小長方形。通過兩種不同的面積表示方法建立單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算的數(shù)學(xué)模型，在面積相等的等式中總結(jié)運(yùn)算規(guī)律。圖形較為直觀，易于學(xué)生探索研究，但用面積推出法則有局限性（字母表示正數(shù)），因此進(jìn)一步鼓勵引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律以及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識，從而得到一般性的運(yùn)算法則。更有啟發(fā)性的是，后續(xù)的單乘多，多乘多等整式乘法的學(xué)習(xí)都可以沿用這種新知引入的模型，另外，與因式分解有關(guān)的一些類型題也可利用這里積累的圖形經(jīng)驗(yàn)解決，使學(xué)生掌握一類探究問題的方法，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，為后面的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、活動類新知引入

數(shù)學(xué)課程的基本理念：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程。

八上《1.3探索三角形全等的條件》中“SAS”判定方法的引入，活動一：先從用長方形紙剪全等的直角三角形這一操作開始，方法很多，讓學(xué)生充分討論、發(fā)表意見，得出一種較簡單的方法后再統(tǒng)一動手剪三角形；活動二：引導(dǎo)學(xué)生觀察給出的有一定條件的3個三角形，要求學(xué)生先目測，做出猜想，然后再測量各三角形未知的邊和角，并比較大??；活動三：要求學(xué)生利用直尺和圓規(guī)根據(jù)給定的步驟認(rèn)真、仔細(xì)的畫圖并進(jìn)行再一次的比較。在第二課時“ASA”判定方法的引入則從“變魔術(shù)”開始：教師可在課前準(zhǔn)備3～4個有一個角相等的各種三角形，教師演示左右手分別握住三角形藏在擋板后的情境，待學(xué)生討論結(jié)束后再撤去擋板，一一展示，學(xué)生將對此情境留下深刻的印象。在這個開篇活動后仍有兩個與第一課時類似的活動。這樣，通過大量的實(shí)踐操作，學(xué)生可充分發(fā)揮在課堂中的主體地位，在主動積極的氛圍中，加深對新知的認(rèn)識和理解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

于漪老師曾說過：“課的第一錘要敲在學(xué)生的心靈上，激發(fā)起他們思維的火花，或像磁石一樣把學(xué)生牢牢地吸引住。”數(shù)學(xué)本是一門枯燥的學(xué)問，興趣才是最好的老師。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)過老師對新知引入的精心設(shè)計(jì)，也可以多姿多彩、豐富有趣。同時，還能引導(dǎo)學(xué)生主動積極參與數(shù)學(xué)活動，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己想法、勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新。這樣，學(xué)生在逐步養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等優(yōu)秀學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時，還能不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法，認(rèn)識自我、建立信心。

[參考文獻(xiàn)]

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京：北京師范大學(xué)出版社，2012（01）.