例談高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效方法

朱佳

摘要：本文從生活實際、課本引言、數(shù)學(xué)實驗、利用多媒體、利用類比猜想和認(rèn)知結(jié)構(gòu)六方面入手，提供了一些個人的創(chuàng)設(shè)問題情境的方法和案例，闡述了我們在正常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中應(yīng)該如何科學(xué)地創(chuàng)設(shè)出適當(dāng)問題情境的有效方法，從而能為我們的課堂帶來一些活力與朝氣，使我們的數(shù)學(xué)課堂成為一個充滿誘惑力和活力的現(xiàn)場。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問題情境；創(chuàng)設(shè)方法

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）13-046-1

奧蘇泊爾有意義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引發(fā)學(xué)生對知識本身發(fā)生興趣，產(chǎn)生認(rèn)知需要，產(chǎn)生一種要學(xué)習(xí)的心理傾向，就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)首先對學(xué)生而言具有較強(qiáng)的吸引力，容易激發(fā)他們的好奇心和求知欲，誘發(fā)其興趣。為了改善自己的課堂，筆者也一直在探索創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的一些方法，在此結(jié)合自身教學(xué)實踐談?wù)剛€人的一點看法。

一、從生活實際中創(chuàng)設(shè)問題情境

中科院張梅玲老師講過：“教師要盡量還原教材的生活本色，能從生活中引入的，盡量從生活中引入?！比绻處熌芙Y(jié)合生活中的實例創(chuàng)設(shè)出學(xué)生感興趣的問題情境，那么我們的教學(xué)往往事半功倍。

比如在講授二分法時，教師可引入“猜商品價格”的游戲，根據(jù)學(xué)生的報價，老師提示報價的高低，然后學(xué)生根據(jù)提示調(diào)整報價思路，最后提問學(xué)生是采用什么策略能在最短的時間內(nèi)猜出價格。

又如在講解分段函數(shù)時，可以設(shè)置如下情境：假如你國慶節(jié)去商場購物，其中中央商場全場商品是按9折銷售，而新百商場全場商品優(yōu)惠方案是當(dāng)購物滿300元時，超出的部分可以打8折，請問你會選擇哪一個商場？

二、從課本引言中創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)課本的引言和實例有時學(xué)生不是很感興趣，這時我們可以打破常規(guī)適當(dāng)?shù)厝ジ木幗滩?，也許會收到意想不到的效果。

比如在等比數(shù)列求和的教學(xué)中，教師如果直接講解國王下棋的故事，學(xué)生可能興趣不大。但如果換成以下情境可能效果會好很多：老師每天給你10元，而你需承擔(dān)的任務(wù)是第一天給我2元，第二天給我4元，第三天給我8元，第四天給我16元，依次下去。問：你會簽幾天的合同？學(xué)生肯定議論紛紛，答什么的都有，有的甚至說一個月，有的直接拿出計算器……當(dāng)然最后的結(jié)果肯定讓學(xué)生大吃一驚，這時學(xué)生就有迫切的欲望去知道等比數(shù)列是如何求和的。

三、從數(shù)學(xué)實驗中創(chuàng)設(shè)問題情境

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。在數(shù)學(xué)實驗中創(chuàng)設(shè)問題情境，可以鍛煉學(xué)生的動手和自主探究能力，體驗和感受數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

以高中數(shù)學(xué)《圓錐曲線》這一章的教學(xué)為例，講橢圓這節(jié)課時，可以設(shè)計如下的問題：

問題1：取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖（動點）畫出的軌跡是什么？

問題2：如果把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡將會是什么曲線？

問題3：在這一過程中，你能說出移動筆尖（動點）滿足的幾何條件嗎？

在講解數(shù)學(xué)歸納法時，可以在課前向?qū)W生搜集盡可能多的橡皮擦，然后在課堂上讓學(xué)生自己完成“多米諾骨牌效應(yīng)”的游戲，進(jìn)而引出數(shù)學(xué)歸納法的可行性以及它的原理和要求。

四、利用多媒體創(chuàng)設(shè)問題情境

現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展給傳統(tǒng)的課堂教學(xué)帶來了許多方便，我們可以充分運用信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，利用多媒體計算機(jī)進(jìn)行模擬和探究實驗。比如我們可以借助幾何畫板簡單地畫出任意一個三角形，標(biāo)記出邊和角的值，然后計算比值，發(fā)現(xiàn)比值相等，任意拖動三角形形狀比值仍然相等，進(jìn)而得出正弦定理；又比如在研究y=Asin（ωx+φ）圖像變換時，可以借助幾何畫板生成動態(tài)軌跡圖像得出平移變換和周期變換的核心內(nèi)容，突破“平移量”這一教學(xué)難點。

五、利用類比猜想創(chuàng)設(shè)問題情境

類比、猜想是創(chuàng)造性思維的一種重要形式，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時可以適時引導(dǎo)學(xué)生類比舊知識，產(chǎn)生聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，這樣也許會給我們帶來意想不到的驚喜。例如在講解“正四面體的性質(zhì)”時，可以創(chuàng)設(shè)如下問題情境：“正三角形內(nèi)任一點到各邊的距離之和為常數(shù)”，那么在空間中有沒有類似的命題呢？若有，你能給出證明嗎？在講解等比數(shù)列時可以充分利用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行類比猜想。在講解空間向量時可以類比平面向量等等。

六、利用學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)創(chuàng)設(shè)問題情境

并不是每一節(jié)數(shù)學(xué)課的問題情境都適合從生活實際出發(fā)，有的時候從知識點本身出發(fā)可能會效果更好。比如在講解等差數(shù)列通項公式一節(jié)課時，可以根據(jù)學(xué)生學(xué)過的知識多叫幾個學(xué)生上黑板寫出一些等差數(shù)列，并寫出它的第100項和第n項。這樣不僅復(fù)習(xí)了舊知識而且在開放的環(huán)境下直接引入新知識。在講解對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)時，借助指數(shù)函數(shù)的研究方法可以直接讓學(xué)生自己畫圖研究并通過實物投影展示。

總之，創(chuàng)設(shè)科學(xué)適當(dāng)?shù)膯栴}情境能生動地揭示知識的發(fā)生和發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生在這過程里解決數(shù)學(xué)問題，掌握數(shù)學(xué)思想，從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念的要求下，創(chuàng)設(shè)科學(xué)有效的問題情境是提高課堂教學(xué)效率的必經(jīng)之路，作為一線教師，我們理當(dāng)繼續(xù)探索研究。