高中學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的一般途徑

朱彪

【摘要】我國新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革已經(jīng)全面啟動(dòng)，教育肩負(fù)著傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力的雙重任務(wù)，這是素質(zhì)教育的一個(gè)主要內(nèi)容，要求教師對(duì)數(shù)學(xué)能力的研習(xí)更加深入，對(duì)能力的考查更加規(guī)范和具體.本文針對(duì)新課程改革實(shí)踐中存在的問題，提出對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的一些途徑和方法.

【關(guān)鍵詞】新課程改革；數(shù)學(xué)能力；能力培養(yǎng)；途徑

【基金項(xiàng)目】曲靖師范學(xué)院校級(jí)青年課題（課題號(hào)：2015QN013）；曲靖師范學(xué)院校級(jí)重點(diǎn)課程《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》階段性研究成果.

教育部制定的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》于2003年4月正式頒布，對(duì)數(shù)學(xué)教育提出新的要求，在數(shù)學(xué)能力目標(biāo)上，除了淡化對(duì)傳統(tǒng)三大數(shù)學(xué)能力即數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力的提法之外，強(qiáng)調(diào)了對(duì)“獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力”“表達(dá)交流能力”“分析解決問題能力”的培養(yǎng)和發(fā)展，同時(shí)還提出了發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí).[1]可想而知，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)仍是課程目標(biāo)的重要組成部分.

一、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的基本途徑

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)能力之間的關(guān)系是辯證統(tǒng)一的關(guān)系.開展數(shù)學(xué)活動(dòng)必須具備一定的數(shù)學(xué)能力；隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展，又形成新的數(shù)學(xué)能力.

（一）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)思想方法是人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，它是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過程中提煉出來的，是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)知識(shí)的有機(jī)組成部分.[2]在數(shù)學(xué)教育中，通過學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，會(huì)形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使其掌握數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)能力得到發(fā)展，并在做題中強(qiáng)化使用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí).此過程可用框圖表示為：

（二）重視一般科學(xué)思想方法的訓(xùn)練

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，常使用的一般科學(xué)方法，如，觀察法、聯(lián)想法、實(shí)驗(yàn)法、類比法、歸納法、分析法、綜合法、演繹法、反證法、一般化法、特殊化法等，直接影響著數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展.如，運(yùn)用類比的方法由定理“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)與其三邊的距離之和為定值”可預(yù)見新命題：“正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)與其四個(gè)面的距離之和為定值”.正如數(shù)學(xué)家拉普拉斯[3]所說：“甚至在數(shù)學(xué)里，發(fā)展真理的主要工具也是歸納與類比.”

（三）加強(qiáng)知識(shí)的精煉及應(yīng)用

強(qiáng)調(diào)能力并不意味著要削弱對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和理論的要求.相反，學(xué)生是否擁有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和理論，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力的關(guān)鍵.想使數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，則需要精煉所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)際應(yīng)用中消化知識(shí)，形成技能，獲取學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).另一方面，數(shù)學(xué)能力在解決問題中表現(xiàn)出來，就是在優(yōu)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用及其獨(dú)立思考，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn).

（四）發(fā)展良好的個(gè)性品質(zhì)

數(shù)學(xué)能力的形成及發(fā)展，受到學(xué)習(xí)者自身個(gè)性品質(zhì)，如，興趣、勤奮和頑強(qiáng)意志等因素的影響.①學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛及濃厚的興趣，是發(fā)展與提高數(shù)學(xué)能力的動(dòng)力，通過對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，就能促進(jìn)其數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與提高.②勤奮和頑強(qiáng)的意志是發(fā)展與提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵所在，數(shù)學(xué)能力的提高，往往需要在日常學(xué)習(xí)中克服各種困難，勤奮學(xué)習(xí)、刻苦鉆研，并持之以恒，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)更上一個(gè)臺(tái)階，領(lǐng)會(huì)到所學(xué)內(nèi)容的精神實(shí)質(zhì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力發(fā)展.[2]

二、教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基本途徑

（一）幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能

教師在教學(xué)中幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能是培養(yǎng)與提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵.知識(shí)和能力是機(jī)密相連的，離開基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，培養(yǎng)能力就成了無源之水、無本之木.教師在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的教學(xué)中，在講授新課時(shí)，應(yīng)由具體到抽象，由感性到理性，讓學(xué)生在聽懂的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加深理解，應(yīng)有意識(shí)地教給學(xué)生規(guī)律性的知識(shí)與知識(shí)的規(guī)律性，使其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握有條不紊，系統(tǒng)嚴(yán)密.

（二）提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性與積極性

教師能否提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性與積極性是培養(yǎng)與提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提.如果學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與自覺性得到培養(yǎng)，則他們將會(huì)保持濃厚的學(xué)習(xí)熱情，產(chǎn)生強(qiáng)烈的內(nèi)外學(xué)習(xí)動(dòng)力和壓力，從而既增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的信心，又能使其數(shù)學(xué)能力得到進(jìn)一步培養(yǎng).

（三）注意各科知識(shí)的滲透與綜合

教師在平時(shí)的教學(xué)中注意各科知識(shí)的滲透與綜合是培養(yǎng)與提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要措施.如，當(dāng)前人們片面地認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是代數(shù)教學(xué)的事，而培養(yǎng)邏輯思維能力是幾何教學(xué)的事.但事實(shí)上，運(yùn)算包括分析運(yùn)算、代數(shù)運(yùn)算及幾何運(yùn)算，幾何教學(xué)中的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、伸縮等變換就是一種幾何運(yùn)算.同時(shí)邏輯思維能力不只是幾何型的，也有運(yùn)算型的.孤立地對(duì)某種數(shù)學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)是不行的，數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間都應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)的滲透和綜合.

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部制訂.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]季素月.中學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)研究[M].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，1999：14-16.

[3]溫如春.高中新課程實(shí)施中學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究[D].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2008.