大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與性別差異的研究

黃奕豪++張偉峰++劉丹

【摘要】近十年來(lái)，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“陰盛陽(yáng)衰”是一個(gè)十分明顯的現(xiàn)象：女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成績(jī)表現(xiàn)往往更加優(yōu)秀、穩(wěn)定，但同時(shí)在涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力的競(jìng)賽中男生更占優(yōu)勢(shì).理性分析這一現(xiàn)象產(chǎn)生背后的生理、心理、社會(huì)原因，探究男女大學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中的性別差異，不僅有利于我們開(kāi)展更具針對(duì)性的教學(xué)，也有利于教學(xué)評(píng)價(jià)方式的改進(jìn).

【關(guān)鍵詞】性別差異；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)能力

【課題項(xiàng)目】本論文受廣東省高等教育教學(xué)研究和改革項(xiàng)目、華南農(nóng)業(yè)大學(xué)校級(jí)教改課題（JG16017）資助.

一、引言

從1999年我國(guó)進(jìn)行高等教育改革以來(lái)，高等院校的入學(xué)率逐年增長(zhǎng)，截至2016年高等院校的毛入學(xué)率高達(dá)40%，越來(lái)越多的學(xué)生有機(jī)會(huì)進(jìn)入高校接受高等教育.高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)生入學(xué)后的一門必修課程，能較好地反映學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)能力等各方面的差異.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們注意到一個(gè)明顯的現(xiàn)象：女生在高等數(shù)學(xué)上的取得的成績(jī)優(yōu)于男生；相比于女生，男生的重修率更高.但是男性的數(shù)學(xué)表現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于女性，少有女性在數(shù)學(xué)上取得成就.因此，探究目前高等院校在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上“陰盛陽(yáng)衰”現(xiàn)象的背后原因，研究男女生之間的性別差異對(duì)于他們的數(shù)學(xué)成績(jī)有怎樣的影響，是一個(gè)值得研究的課題.本文首先綜合研究了國(guó)內(nèi)外關(guān)于男女學(xué)生在數(shù)學(xué)上的差異的研究成果.其次，針對(duì)某農(nóng)業(yè)大學(xué)2006—2015年部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)、分析了男女學(xué)生在高等數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）的考試成績(jī)上的差異.本研究統(tǒng)計(jì)、分析了該農(nóng)業(yè)大學(xué)在2006—2015年期間參加全國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的男女生的獲獎(jiǎng)情況；制訂、發(fā)放網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問(wèn)卷，了解男女生在數(shù)學(xué)興趣、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣等上的差異.最后，分析、總結(jié)男女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的性別差異.我們相信這些研究有助于了解男女生的學(xué)習(xí)方式的性別差異，有助于我們根據(jù)受教對(duì)象的特點(diǎn)而制訂合理、合適的教育模式，并最終達(dá)到提升高等教育質(zhì)量的目的.

二、國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀

國(guó)外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與性別差異的關(guān)系很早就受到了心理學(xué)家和教育學(xué)家的關(guān)注.20世紀(jì)初美國(guó)心理學(xué)家桑代克的實(shí)驗(yàn)表明，女性的語(yǔ)言表達(dá)能力、短時(shí)記憶能力優(yōu)于男性，而男性的空間知覺(jué)、分析綜合能力及觀察、推理和歷史知識(shí)的掌握方面優(yōu)于女性.

1993年國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)在瑞士召開(kāi)了“性別與數(shù)學(xué)教育”研討會(huì)，專門探討產(chǎn)生性別差異的三大因素：（1）女孩的數(shù)學(xué)興趣；（2）社會(huì)文化影響；（3）數(shù)學(xué)學(xué)科本身.我國(guó)教育家、學(xué)者在20世紀(jì)80年代開(kāi)始關(guān)注男女生在學(xué)習(xí)中的差異問(wèn)題，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的性別差異.吉林大學(xué)王淑榮教授、王亮教授在課題“男女大學(xué)生性別差異研究”中調(diào)查420名吉林大學(xué)的大學(xué)生，通過(guò)成績(jī)統(tǒng)計(jì)以及問(wèn)卷調(diào)查得出結(jié)論：男女思維方式差異明顯，男生強(qiáng)于抽象思想能力、視覺(jué)空間能力以及邏輯思考能力；女生則強(qiáng)于短期的機(jī)械記憶能力、形象思維能力.

北京師范大學(xué)的鄭新蓉教授在她的課題“男女大學(xué)生哲學(xué)和數(shù)學(xué)能力的性別差異研究”中則提出，男生在思維創(chuàng)造性和綜合應(yīng)用能力方面占優(yōu)勢(shì)，而女生則在思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、準(zhǔn)確性和精準(zhǔn)性方面占優(yōu)勢(shì)，再加之社會(huì)和歷史遺留原因和生理、心理上的差異導(dǎo)致了男女大學(xué)生在數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)成績(jī)上存在差異.蘇州大學(xué)的周川教授和黃辛隱教授在研究“男女大學(xué)生智力差異對(duì)比分析”中則明確表明男女智力差異是客觀存在的，從智力活動(dòng)上看男生表現(xiàn)出獨(dú)立性、靈活性、深刻性；女生則表現(xiàn)出依賴性、刻板性、表面性.

三、研究的意義

（一）有助于教學(xué)理論進(jìn)一步完善

就像前面所敘述的一樣，雖然有許多實(shí)驗(yàn)證明了性別的差異直接影響到數(shù)學(xué)能力，但是對(duì)形成差異的原因并沒(méi)有做全面的剖析，也沒(méi)有針對(duì)性別差異提出一些可行的建議，所以，對(duì)于大學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與性別差異做進(jìn)一步的研究有助于大學(xué)教育方法的改善，有利于每名學(xué)生的全面發(fā)展，同時(shí)也會(huì)進(jìn)一步豐富和完善大學(xué)的教學(xué)理論.

（二）有助于教師因性別施教

對(duì)于大學(xué)生的數(shù)學(xué)教育，與學(xué)生最直接接觸的是教師，只有在教師了解了學(xué)生的基本情況（包括學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平）以及學(xué)習(xí)成就動(dòng)機(jī)（包括性別、思維方式）的差異，教師才能更好地針對(duì)每名學(xué)生的不同情況制訂教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)方法，不僅因材施教，更是因“性”施教，讓每名學(xué)生在數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)上減少性別差異，保障大學(xué)生的素質(zhì)教育.

（三）有助于學(xué)生個(gè)性發(fā)展

本研究另一個(gè)更重要的目的是幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自我，正確地了解自己性別上的優(yōu)劣勢(shì)，從而更好地發(fā)揮自己數(shù)學(xué)能力上的長(zhǎng)處，同時(shí)也是掙脫某些傳統(tǒng)錯(cuò)誤認(rèn)知的枷鎖，更好地走向成功.

四、調(diào)查研究的基本思路和具體做法

本研究統(tǒng)計(jì)了某農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院的線性代數(shù)期末考試成績(jī)、該大學(xué)2006—2015年期間在全國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)情況，利用SAS軟件對(duì)男女生的成績(jī)、獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行分析.并針對(duì)男女大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，借鑒教育學(xué)知識(shí)，制訂并發(fā)放網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問(wèn)卷，并統(tǒng)計(jì)、分析男女生在學(xué)習(xí)態(tài)度、課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)方法上的差異.最后，歸納、總結(jié)男女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的性別差異.

（一）高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)分析

我們統(tǒng)計(jì)分析了某農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院2012級(jí)全體926名學(xué)生2013學(xué)年第二學(xué)期的線性代數(shù)成績(jī)，其中男生746名，女生180名.利用SAS軟件，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)采取考試成績(jī)分析法，研究男女生兩個(gè)群體的數(shù)學(xué)成績(jī)差異.數(shù)據(jù)分析軟件為SAS9.4.

1.統(tǒng)計(jì)結(jié)果（SAS表中的1指男生，2指女生）

2.結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)線性代數(shù)的成績(jī)進(jìn)行SAS的方差分析，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果上看，由于P值<0.0 001，所以，我們認(rèn)為男女生的成績(jī)存在顯著差異，女生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分（84.67）高于男生的成績(jī)平均分（81.31）且女生成績(jī)的方差（8.252）小于男生的成績(jī)（10.572），這也能從圖2的顯著性檢驗(yàn)的圖形表示中也可以看出男生的成績(jī)較為分散而女生成績(jī)較為集中，證明大學(xué)女生的數(shù)學(xué)成績(jī)比男生普遍高且穩(wěn)定.

（二）全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽獲獎(jiǎng)情況分析

我們統(tǒng)計(jì)了2006—2015年近十年來(lái)某農(nóng)業(yè)大學(xué)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽的獲獎(jiǎng)情況.資料由某農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模委員會(huì)發(fā)布提供.

1.統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2.結(jié)果分析

從歷年數(shù)學(xué)建模獲獎(jiǎng)情況來(lái)看，女生獲獎(jiǎng)所占的比例除去最大值40%和最小值0%，基本穩(wěn)定在20%～30%之間，說(shuō)明女生在數(shù)學(xué)方面的解決問(wèn)題的能力、應(yīng)用能力以及創(chuàng)新能力上相比于男生稍遜一籌.

（三）調(diào)查問(wèn)卷的處理和分析

為了解男女大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)差異的內(nèi)在原因，我們?cè)诖罅總€(gè)別訪談和課內(nèi)外調(diào)查的基礎(chǔ)上，借鑒教育學(xué)、學(xué)習(xí)理論和心理學(xué)等方面的知識(shí)，設(shè)計(jì)了一份關(guān)于大學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣的調(diào)查問(wèn)卷，本問(wèn)卷采取網(wǎng)絡(luò)發(fā)放形式，參與研究的對(duì)象為在讀的本/?？拼髮W(xué)生.由于是網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷，參與調(diào)查的大學(xué)生水平不一，為測(cè)試的客觀性、公平性以及隨機(jī)性提供了保證.

1.統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

接受調(diào)查者有共166名，其中男生76人，女生90人，采取不記名問(wèn)卷調(diào)查方式.調(diào)查問(wèn)卷主要通過(guò)四大板塊進(jìn)行分析，第一個(gè)是高考成績(jī)與大學(xué)成績(jī)的對(duì)比分析，第二是男女生數(shù)學(xué)思維上的差異分析，第三則是大學(xué)男女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式上的差異分析，第四則是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境的調(diào)查分析.

第一，通過(guò)SAS分析中的兩樣本t檢驗(yàn)法的分析對(duì)比可以看出，男生的高考成績(jī)（對(duì)應(yīng)SAS中的score1，下同）比女生稍稍高一點(diǎn)，主要集中在“良好”（121～135）和“一般”（106～120）區(qū)間，女生則接近一半（45.56%）的成績(jī)集中在“一般”，但從大學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)（score2）來(lái)看，男女生并無(wú)明顯差異，女生分布更均衡些，同時(shí)也表明女生的數(shù)學(xué)水平向上變化的趨勢(shì)更明顯.

第二個(gè)部分在男女生數(shù)學(xué)思維上的調(diào)查中表明，男生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣者占53.94%，同時(shí)令他們感興趣的是“有些數(shù)學(xué)問(wèn)題值得鉆研”，女生不感興趣則高出男生11.17%，其中原因更大部分是因?yàn)椤皟?nèi)容枯燥深?yuàn)W”.在數(shù)學(xué)的重要性的調(diào)查上，男生明顯更加重視數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科，高達(dá)84.21%.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的上來(lái)看，男女生大多數(shù)都選擇了“增強(qiáng)邏輯思維能力”這方面，但女生在“考試需要”這方面則更高，說(shuō)明女生在學(xué)習(xí)態(tài)度上更迎合于應(yīng)試教育.而識(shí)記方式的差異，男生絕大多數(shù)“通過(guò)充分理解記憶”，女生則除了這個(gè)途徑之外，選擇通過(guò)反復(fù)的題海練習(xí)來(lái)記憶，這反映了女生的識(shí)記方式中帶有明顯的機(jī)械識(shí)記的成分，男生則更多通過(guò)理解記憶主要公式的內(nèi)涵.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的途徑方面，男生則超過(guò)一半人數(shù)會(huì)選擇獨(dú)立鉆研，女生傾向于與同學(xué)協(xié)作解決，這反映了男生更多傾向思考，女生傾向解決.對(duì)于大學(xué)哪方面的數(shù)學(xué)能力有缺失，男女生都選擇了“創(chuàng)新能力”上，這也側(cè)面反映了我國(guó)大學(xué)生缺少對(duì)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致創(chuàng)新能力與水平不足，除此之外，男生在思維能力上有選擇，女生則在應(yīng)變能力上有選擇，這也反映了男生想在思維方式上更勝一籌，女生則怕落入刻板印象，希望提升應(yīng)變能力.

第三部分，在探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式對(duì)于不同性別的影響中，采取了Logistic回歸分析方法，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式上去探索影響的因素.根據(jù)調(diào)查結(jié)果的顯示，問(wèn)卷中的數(shù)學(xué)應(yīng)用性調(diào)查（對(duì)應(yīng)SAS分析中的use變量，下同）、聽(tīng)課狀態(tài)調(diào)查（efficiency）、課后自主復(fù)習(xí)調(diào)查（review）以及花費(fèi)在數(shù)學(xué)上的時(shí)間調(diào)查（cost），男女生的情況大致相同（參考圖中“Pr>卡方”的值，當(dāng)該值小于0.05則拒絕假設(shè)，認(rèn)為是影響因素之一），說(shuō)明男女生在大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式當(dāng)中，并無(wú)明顯差異，更多的成績(jī)差異原因在于學(xué)校的高校教育模式以及思維方式的差異.

第四部分，對(duì)于學(xué)習(xí)環(huán)境的調(diào)查中有兩項(xiàng)，一項(xiàng)是對(duì)于課堂的教學(xué)方式，女生有85%傾向理論與使用相結(jié)合，男生除了這方面還有22%注重實(shí)用性，這反映了男生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中希望把數(shù)學(xué)知識(shí)更多地應(yīng)用到實(shí)際生活中，應(yīng)用意識(shí)更強(qiáng).最后關(guān)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的措施調(diào)查，男女生都希望教師的個(gè)人魅力提升，證明現(xiàn)階段的教師盡管在教學(xué)方面突出，但個(gè)人魅力不足，無(wú)法通過(guò)自身魅力去調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)情緒，有待提高.

五、對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一點(diǎn)建議

（一）建立正確的男女性別觀念

另外，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力上的差異也受到社會(huì)傳統(tǒng)思想所影響，只有當(dāng)我們樹立正確的性別觀念，提高女性的社會(huì)家庭地位，認(rèn)可他們?cè)趯W(xué)習(xí)教育上的能力，這種數(shù)學(xué)能力上的差異就會(huì)逐步減少.

（二）改善教學(xué)環(huán)境減少兩性差異

教學(xué)的環(huán)境與氛圍也在一定程度上造成兩性數(shù)學(xué)能力上的差異，教師應(yīng)避免教學(xué)中受到傳統(tǒng)封建思想的影響而對(duì)男女生有不恰當(dāng)?shù)男睦戆凳?，同時(shí)注意發(fā)揮男女生在不同領(lǐng)域上的優(yōu)勢(shì)，鼓勵(lì)男生在思維上更加嚴(yán)謹(jǐn)，鼓勵(lì)女生在思考上更加獨(dú)立、靈活，在學(xué)習(xí)教育的過(guò)程中逐漸減少兩性的差異.

（三）提供具有針對(duì)性的教學(xué)建議

教師作為知識(shí)的傳播者，除了引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造之外，還要培養(yǎng)學(xué)生鮮明的個(gè)性、獨(dú)立的人格和創(chuàng)造的活力.女生方面，思維的“依賴性”“刻板性”“表面性”是羈絆她們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)三種心理活動(dòng)，針對(duì)這個(gè)方面，需要讓她們學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)判斷，減少機(jī)械識(shí)記，更多地往理解方面靠.男生方面，為了提高他們學(xué)習(xí)的積極性，更多地提供解決問(wèn)題的不同思路，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)、思考的欲望；此外，更好的一種學(xué)習(xí)方式是男女共同解決問(wèn)題.俗話說(shuō)，“男女搭配，干活不累”，其實(shí)是針對(duì)男女性的差異提出一種學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過(guò)男生較強(qiáng)的思維能力，再配合女生記憶能力以及細(xì)心等優(yōu)點(diǎn)去解決數(shù)學(xué)上的問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中，女生可以學(xué)習(xí)到男生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎伎寄芰Γ瑫r(shí)男生也可以學(xué)習(xí)到女生記憶的技巧與方法，可謂兩全其美.