運(yùn)用變式訓(xùn)練，提高課堂效率

吳明輝

【摘要】長期以來，數(shù)學(xué)的例題、習(xí)題課總給人以單調(diào)、枯燥、乏味的感覺，無非就是講練結(jié)合，不受學(xué)生的歡迎.本文通過多題一解、一題多解、一題多變進(jìn)行變式訓(xùn)練，運(yùn)用類比、聯(lián)想等方式，幫助學(xué)生在解答過程中找思路、找方法，提高課堂效率，打造高效課堂.

【關(guān)鍵詞】例（習(xí)）題教學(xué)；變式訓(xùn)練；高效

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程.”但長期以來，例題、習(xí)題的教學(xué)提高不了教者與學(xué)者的興趣.但我們知道，例題、習(xí)題在教材中富有典型性和深刻性，是經(jīng)過專家篩選后的精品，如何挖掘例題、習(xí)題資源，提高課堂效率，成為教育工作者面臨的一個(gè)難題.而變式訓(xùn)練的應(yīng)用便可彌補(bǔ)以上問題，變式訓(xùn)練能使各層次的學(xué)生各有所得，嘗試成功的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，積極踴躍地參與到課堂教學(xué)中，從而提高課堂效率.

一、一題多解

一題多解就是對同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，鼓勵(lì)、啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在所學(xué)知識范圍內(nèi)，大膽地、盡可能多地提出不同的解題構(gòu)想和方法，拓寬學(xué)生的發(fā)散思維空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新意識和思考周全的能力.因此，在例題、習(xí)題課教學(xué)中對學(xué)生多啟發(fā)、誘導(dǎo)，讓學(xué)生多思考，讓學(xué)生動(dòng)起來，充分發(fā)揮他們的潛能，從而提高課堂效率.比如，我在講授滬科版八年級下冊P18第6題第（2）小題時(shí)，學(xué)生在課堂上分別用了三種方法進(jìn)行解題，舉例如下：

解方程組2x-3y=1，①

3x-2y=0.②

方法一代入消元法：學(xué)生在解題時(shí)觀察到，②式的右邊為0，移項(xiàng)可得3x=2y，變形得x=2y13 ③，把③式代入①式，得到y(tǒng)=-3，把y=-3再代入③式得x=-2.”

方法二加減消元法：在講完第一種解法后，我又問：“同學(xué)們還有其他解法嗎？”有的學(xué)生說：“老師，我用的是加減消元法：①式×3-②式×2，消去x，解得y=-3，把y=-3代入①式或②式，得到x=-2.”

方法三其他法：利用書上介紹的兩種常規(guī)方法解二元一次方程組后，我對學(xué)生的解法予以肯定和表揚(yáng)，又追問：“你們還有解法嗎？”思考幾分鐘后，一名學(xué)生站起來說：“老師，我們還可以這樣解，因?yàn)棰偈脚c②式中的未知數(shù)的系數(shù)是互換的，有對稱性.因此，①式+②式化簡得x-y=3-2；①式-②式化簡得x+y=-3-2，聯(lián)立方程組可求得x=-2，y=-3.”

通過一道題目，我們用了三種不同的方法解題，注重觀察、分析，在教師的激勵(lì)、引導(dǎo)下，學(xué)生從不同角度思考問題、解決問題，開闊學(xué)生思維，激起他們強(qiáng)烈的求知欲，改變一潭死水式的課堂形式，豐富課堂形式，學(xué)生積極性提高了，興趣增加了，課堂效率能不高嗎？

二、多題一解

教材中的例題、習(xí)題看似不同，但其內(nèi)在本質(zhì)是相同或相近的.因此，我們在例題、習(xí)題課堂教學(xué)中，注重對此類題的收集、比較，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行通法通解，感悟其內(nèi)在聯(lián)系，開啟學(xué)生的思維，幫助他們找到解題的方法，他們學(xué)得輕松，心情愉快了，課堂上積極了，效率提高了.例如，滬科版八年級下冊P22習(xí)題18.1第一題的（4）小題：一個(gè)小組的同學(xué)元旦見面時(shí)，每兩人都握手一次，所有人共握手10次，求這組同學(xué)數(shù).觀察這一題，我們發(fā)現(xiàn)與七年級的下面題目類似：（1）同一平面內(nèi)有n（n≥2）個(gè)點(diǎn)，兩兩相連，能連多少條直線？（2）同一平面內(nèi)有n（n≥2）條射線相交于同一端點(diǎn)，組成的角有多少？但又與下面的題目有所區(qū)別：某小組同學(xué)元旦互贈賀卡一張，全組共贈賀卡90張，求這個(gè)小組的同學(xué)數(shù).通過以上題目發(fā)現(xiàn)，題目的表達(dá)內(nèi)容不同，但本質(zhì)不變，解法相同，但要認(rèn)清，避免張冠李戴，解錯(cuò)題.

三、一題多變

一題多變就是通過對某一題目進(jìn)行條件變換、結(jié)論變換、圖形變換、逆向思考等進(jìn)行多角度、多方位的探索，把一道題變?yōu)橐活愵}，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)及探索、創(chuàng)新能力.讓學(xué)生的思維活起來、動(dòng)起來，提高課堂效率.

如，滬科版八年級下冊P60習(xí)題19.2第三題：如圖所示，已知在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13.求四邊形ABCD的面積.

變式一變條件其他條件不變，將∠B=90°變?yōu)镃B⊥AB，求四邊形ABCD的面積.

變式二變圖形如圖所示，已知在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13.求四邊形ABCD的面積.

變式三變結(jié)論其他條件不變，連接AC，求證AC⊥CD.

變式四變形式一工件如圖所示，要求CB⊥AB，AC⊥CD為合格，經(jīng)測量得知：AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC=5.問此工件合格嗎？

通過上面的變式我們可看出，在進(jìn)行例題、習(xí)題教學(xué)時(shí)要常變、善變，這樣，我們的課堂才會常新，才能激起學(xué)生的興趣，提高效率.同時(shí)，開拓學(xué)生的思路，培養(yǎng)他們的探索及創(chuàng)新意識.

總之，在數(shù)學(xué)的例題、習(xí)題教學(xué)中，以它們?yōu)橘Y源，遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，以學(xué)生為本，將變式訓(xùn)練應(yīng)用到自己的課堂中，滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生在創(chuàng)新、探索、分析、綜合、體驗(yàn)中得到學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)的興趣.同時(shí)，將題目變式，舉一反三，觸類旁通，課堂變得新穎，學(xué)生興趣提高了，課堂質(zhì)量上去了，效率提高了，學(xué)生學(xué)得輕松了，教師的價(jià)值得到體現(xiàn)了，教得更有勁了，課堂能不高效嗎！