初中數(shù)學(xué)一題多變舉一反三培養(yǎng)學(xué)生融會(huì)貫通能力

沈斌

【摘要】在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，要以素質(zhì)教育為宗旨和原則，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、創(chuàng)造能力和思維，教師要借助于不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)和啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維，使學(xué)生在數(shù)學(xué)習(xí)題的變化之中，感悟和抓住數(shù)學(xué)習(xí)題內(nèi)在線索，做到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的舉一反三，更好地通過(guò)一題多變的練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固和融會(huì)貫通的能力，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考和解決能力.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；一題多變；舉一反三；融會(huì)貫通

初中數(shù)學(xué)是相對(duì)抽象的知識(shí)內(nèi)容，為了更好地讓初中生理解和熟練應(yīng)用初中數(shù)學(xué)知識(shí)，需要借助于一題多變的習(xí)題訓(xùn)練方式，培養(yǎng)學(xué)生靈活解答數(shù)學(xué)習(xí)題的技巧和能力，使其能夠?qū)⒊踔袛?shù)學(xué)知識(shí)靈活自如地應(yīng)用于變化習(xí)題的解答之中，做到對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題解答的舉一反三、融會(huì)貫通，更好地鞏固和提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力和創(chuàng)新能力.下面筆者就來(lái)談一下如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)一題多變、舉一反三來(lái)提高學(xué)生對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通的能力.

一、通過(guò)一題多變，整理初中數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在線索和關(guān)聯(lián)性

在初中數(shù)學(xué)課堂的習(xí)題練習(xí)過(guò)程中，教師要通過(guò)一題多變的方式和策略，使學(xué)生在一題多變的練習(xí)中，梳理和明晰數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的線索，了解其中隱含的關(guān)聯(lián)性，在一題多變的練習(xí)中，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的“頓悟”和內(nèi)化，獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解能力，并由此獲得對(duì)數(shù)學(xué)一題多變習(xí)題的解題技巧.由于一些初中數(shù)學(xué)題型看似復(fù)雜多樣，然而究其實(shí)質(zhì)是殊途同歸，具有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，教師要引領(lǐng)學(xué)生在一題多變的習(xí)題訓(xùn)練中，牽出一題多變習(xí)題中的線索，尋找到其中的關(guān)聯(lián)性，從而能夠做到舉一反三、融會(huì)貫通，提升數(shù)學(xué)解題能力和技巧.

例如，在下述題型之中，已知二次函數(shù)的圖像中有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是已知的，它們分別為A（-1，2），B（2，0），C（0，2）.請(qǐng)根據(jù)上述已知條件，求解這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

這是一個(gè)極其典型的初中函數(shù)習(xí)題類(lèi)型，它可以產(chǎn)生多種不同的解題方式（可以用一般式，也可以用頂點(diǎn)式求解），具有極其靈活的變化特征.為此，教師要使學(xué)生能夠熟練地、牢固地掌握這一相關(guān)題型的解題技巧和方式，通過(guò)對(duì)題型的靈活變通，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的理解和解析.上述習(xí)題類(lèi)型可以進(jìn)行如下靈活的變通：① 依次連接AB，BC，AC.則△ABC的面積是多少？② 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)？③ 在線段AB的上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得△AMB的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

由上可見(jiàn)，初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)具有靈活的變通方式，一道題目可以關(guān)聯(lián)出很多道問(wèn)題.教師要讓學(xué)生掌握內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，牢固把握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)，教師要適時(shí)點(diǎn)撥和引導(dǎo)，通過(guò)對(duì)不同題型的比較，可以更好更快地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，鍛煉了學(xué)生的思維能力，提升了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

二、通過(guò)一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的深度探究思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過(guò)一題多變、一題多問(wèn)的方式，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)解題創(chuàng)新思維，在深入探究一題多變的習(xí)題之下，更為有效地掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)舉一反三、融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)思維能力.

例如，已知A（a，b），B（m，n）兩點(diǎn)在二次函數(shù)y=3x2+5的圖像上.① 若0

上述問(wèn)題展示出一題多問(wèn)的特點(diǎn)，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題.教師在教學(xué)時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生的靈活變通能力，突破固化的問(wèn)題思維模式和狀態(tài)，要能夠?qū)ψ兺ǖ膯?wèn)題進(jìn)行思考和解答，而不會(huì)被一題多問(wèn)的變化所難倒.

三、通過(guò)初中數(shù)學(xué)一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維遷移能力

在初中數(shù)學(xué)的一題多變中，可以通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的引申，可以使學(xué)生更為深入地挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的深層內(nèi)容，并獲得數(shù)學(xué)思維的遷移能力和意識(shí)，更好地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維深度和廣度.通過(guò)對(duì)一題多變的習(xí)題訓(xùn)練策略，可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深入理解，并逐步訓(xùn)練由特殊到一般的思維過(guò)程，提升數(shù)學(xué)解題技巧.

教師可以將題型加以多種方式的包裝，可以讓學(xué)生在反復(fù)的運(yùn)用過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的遷移.如，（1）全班有50名學(xué)生，同學(xué)之間相互握手一次，那么，這個(gè)班級(jí)之中一共握手多少次？（2）在A和B兩個(gè)站點(diǎn)之中，一共有6個(gè)休息點(diǎn)，試問(wèn)，在不同的站點(diǎn)之間需要不同的車(chē)票，那么在A和B兩個(gè)站點(diǎn)之間需要多少種不同的車(chē)票？這兩道題目盡管看似毫無(wú)關(guān)聯(lián)性，然而卻有共同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容.教師可以通過(guò)這些系列化的數(shù)學(xué)題式，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)原理的鞏固和知識(shí)的遷移，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)舉一反三的能力.

四、結(jié)束語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐之中，教師要通過(guò)靈活變通式的教學(xué)策略和方法，考查相關(guān)的、類(lèi)似的題型，并設(shè)計(jì)靈活變通的數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生更好地理解初中數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，牢固扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的解題技巧，尋求最為快速而準(zhǔn)確的解題方式，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的引申，挖掘出一題多變中的隱藏知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維能力，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的深度探究能力和知識(shí)遷移能力，在舉一反三、融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)一題多變中，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.

【參考文獻(xiàn)】

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