邊權(quán)重的混合攻擊策略

章 鵬，韓 華，謝先招，王海軍

(1.武漢理工大學(xué) 理學(xué)院,湖北 武漢 430070；2.華中科技大學(xué) 管理學(xué)院,湖北 武漢 430074)

邊權(quán)重的混合攻擊策略

章 鵬1，韓 華1，謝先招1，王海軍2

(1.武漢理工大學(xué) 理學(xué)院,湖北 武漢 430070；2.華中科技大學(xué) 管理學(xué)院,湖北 武漢 430074)

鑒于當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)攻擊策略多樣化和復(fù)雜化的現(xiàn)狀，提出了以邊權(quán)重作為度量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中邊重要性的指標(biāo)，并與傳統(tǒng)的邊介數(shù)度量指標(biāo)進(jìn)行了對比分析。通過4種類型的仿真網(wǎng)絡(luò)，論證了邊權(quán)重的合理性和有效性，并在邊攻擊策略的基礎(chǔ)上提出了一種混合攻擊策略。將新的攻擊策略與傳統(tǒng)的點(diǎn)攻擊策略和邊攻擊策略進(jìn)行對比分析，仿真結(jié)果表明：所提出的混合攻擊策略對網(wǎng)絡(luò)造成的破壞程度明顯大于傳統(tǒng)的點(diǎn)、邊攻擊策略。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)崩潰時(shí)，混合攻擊策略的攻擊次數(shù)幾乎為點(diǎn)攻擊策略的一半。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；邊權(quán)重；邊介數(shù)；魯棒性；混合攻擊

0 引言

將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于不同類型的網(wǎng)絡(luò)中，分析不同攻擊策略下各類網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，對不同類型網(wǎng)絡(luò)的攻防對抗具有一定的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。目前，大多數(shù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究者主要針對網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)以及連邊進(jìn)行了比較深入的研究。文獻(xiàn)[1]主要運(yùn)用復(fù)雜理論中的相關(guān)度量指標(biāo)識別出海運(yùn)航線網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵港口，提出一種識別網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的方法。文獻(xiàn)[2]綜合考慮邊介數(shù)和邊的兩個(gè)端點(diǎn)對邊的支撐作用，提出了新的關(guān)鍵邊評估模型，但其時(shí)間復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[3]通過增加連邊來提高網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。文獻(xiàn)[4]研究了向網(wǎng)絡(luò)中加邊后網(wǎng)絡(luò)的容量變化情況。文獻(xiàn)[5]提出了兩種提高網(wǎng)絡(luò)抗毀性的方法，一種方法是向網(wǎng)絡(luò)中加邊后達(dá)到增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的目的；另一種方法是隱藏網(wǎng)絡(luò)中的重要邊，避免其被攻擊。文獻(xiàn)[6]提出了兩種邊修改策略以提高網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，一種是重連網(wǎng)絡(luò)中的部分連邊；另一種是向網(wǎng)絡(luò)中添加新的連邊。文獻(xiàn)[3-6]均通過對邊進(jìn)行相應(yīng)的處理來提高網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，但并沒有采用與邊有關(guān)的魯棒性衡量指標(biāo)，所以網(wǎng)絡(luò)的魯棒性變化并不能得到很好的體現(xiàn)。文獻(xiàn)[7]提出一種網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化策略以提高網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，并與傳統(tǒng)的優(yōu)化策略進(jìn)行對比分析，論證了所提出的策略的有效性。文獻(xiàn)[8]采用3種攻擊策略，以及去點(diǎn)和去邊兩種攻擊方式，研究了作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，但忽略了同時(shí)去點(diǎn)和去邊的攻擊方式。

基于上述研究，本文提出了一種時(shí)間復(fù)雜度較低的邊重要性度量方法，并與傳統(tǒng)的邊介數(shù)[9]進(jìn)行對比研究。論證了邊權(quán)重作為邊重要性度量指標(biāo)的合理性和有效性，提出了基于邊權(quán)重的混合攻擊策略，同時(shí)與傳統(tǒng)的點(diǎn)攻擊策略和邊攻擊策略進(jìn)行對比分析，對于研究如何提高網(wǎng)絡(luò)的魯棒性具有重要意義。

1 基于邊權(quán)重的邊攻擊策略

1.1 邊權(quán)重

文獻(xiàn)[10]指出，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中邊的介數(shù)與該邊的兩個(gè)端節(jié)點(diǎn)的度的乘積是正相關(guān)的。即邊權(quán)重wij可以表示為：

wij=wji=kikj,

(1)

其中：ki和kj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的度。本文以wij作為網(wǎng)絡(luò)中邊的重要性度量指標(biāo)，其時(shí)間復(fù)雜度為O(N2)。

傳統(tǒng)的邊介數(shù)有較高的時(shí)間復(fù)雜度O(N3)，并且在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中獲取邊的全局信息的難度非常大?；诖?，本文根據(jù)邊的局部信息，以式(1)中的wij作為邊的重要性度量指標(biāo)，其時(shí)間復(fù)雜度比邊介數(shù)低。為了進(jìn)一步論證以邊權(quán)重作為邊重要性度量指標(biāo)具有合理性，選取不同的網(wǎng)絡(luò)研究對象與邊介數(shù)進(jìn)行對比分析。

1.2 邊連通率

衡量網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后的魯棒性指標(biāo)有連通度、黏聚度、堅(jiān)韌度、完整度、離散度和網(wǎng)絡(luò)效率等[11]，然而網(wǎng)絡(luò)的魯棒性衡量指標(biāo)卻常常因?yàn)檠芯繉ο蟮牟煌槐M相同。文獻(xiàn)[12]在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的魯棒性研究中，采用點(diǎn)連通率S(v)作為網(wǎng)絡(luò)魯棒性的衡量指標(biāo)。為了更好地刻畫網(wǎng)絡(luò)中連邊的變化情況，提出了新的網(wǎng)絡(luò)魯棒性衡量指標(biāo)S(e)：

(2)

1.3 邊攻擊策略對比仿真分析

本文選取4種類型的仿真網(wǎng)絡(luò)作為研究對象，包括Barabasi-Albert(BA)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、Erdos-Renyi(ER)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)[13-16]。本節(jié)所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模N=500。

為了說明邊權(quán)重相對于邊介數(shù)作為衡量邊重要性指標(biāo)的合理性和有效性，通過刪除對應(yīng)比例的連邊，觀察刪除連邊后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化情況，以此判斷邊的重要性。分別采用基于邊介數(shù)的邊攻擊和基于邊權(quán)重的邊攻擊進(jìn)行對比，并以點(diǎn)連通率S(v)和邊連通率S(e)作為網(wǎng)絡(luò)魯棒性的衡量指標(biāo)。不同邊攻擊方式下的點(diǎn)連通率變化如圖1所示。

(a) BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)(b) ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)

圖1 不同邊攻擊方式下的點(diǎn)連通率變化

由圖1a可以看出：在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)刪除邊的比例F<0.38時(shí)，基于邊介數(shù)的邊攻擊方式優(yōu)于基于邊權(quán)重的邊攻擊方式；而當(dāng)刪除邊的比例F>0.38時(shí)，隨著刪除邊的比例F的增加，基于邊權(quán)重的邊攻擊方式明顯優(yōu)于基于邊介數(shù)的邊攻擊方式。這是由BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性所決定的，其少數(shù)的hub節(jié)點(diǎn)(度較大的節(jié)點(diǎn))對應(yīng)著極少數(shù)的“關(guān)鍵邊”，在刪除邊的比例F<0.08之前，隨著“關(guān)鍵邊”的斷開，網(wǎng)絡(luò)魯棒性急劇下降，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變化；當(dāng)刪除邊的比例在F=0.08與F=0.54之間時(shí)，基于邊介數(shù)的邊攻擊方式?jīng)]有使網(wǎng)絡(luò)的魯棒性發(fā)生變化。而當(dāng)BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化后，基于邊權(quán)重下的邊攻擊方式卻變得更為有效，當(dāng)刪除邊的比例F>0.38時(shí)，刪除同樣比例的邊，基于邊權(quán)重的邊攻擊方式給網(wǎng)絡(luò)造成的破壞程度要大于基于邊介數(shù)的邊攻擊方式。由圖1b可以看出：在ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，兩種邊攻擊方式對網(wǎng)絡(luò)造成的破壞程度并無明顯差異。這是由隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建原理造成的，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)生成的過程中，網(wǎng)絡(luò)中所有邊的重要性并無明顯差異，當(dāng)刪除同樣比例的連邊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性變化情況基本一致。在小世界網(wǎng)絡(luò)中也可以得出類似隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)論，然而在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中，基于邊權(quán)重的邊攻擊方式明顯優(yōu)于基于邊介數(shù)的邊攻擊方式。

不同邊攻擊方式下的邊連通率變化如圖2所示。由圖2a可以看出：在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)刪除邊的比例F<0.13時(shí)，基于邊介數(shù)的邊攻擊方式略優(yōu)于基于邊權(quán)重的邊攻擊方式；而當(dāng)刪除邊的比例F>0.13時(shí)，基于邊權(quán)重的邊攻擊方式卻明顯優(yōu)于基于邊介數(shù)的邊攻擊方式。此結(jié)論與圖1a中的BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出來的魯棒性變化并無明顯差異，說明了以邊連通率作為網(wǎng)絡(luò)魯棒性的衡量指標(biāo)的合理性。由圖2b可以看出：在ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，兩種邊攻擊方式給網(wǎng)絡(luò)造成的破壞程度基本相同。在小世界網(wǎng)絡(luò)中，兩種邊攻擊方式對網(wǎng)絡(luò)造成的破壞程度基本一致。在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中兩種邊攻擊方式也表現(xiàn)出了相似的魯棒性變化規(guī)律，隨著刪除邊的比例的增加，兩種邊攻擊方式并沒有使最大連通子圖中邊的數(shù)量發(fā)生太大的變化，導(dǎo)致兩種邊攻擊方式下的網(wǎng)絡(luò)魯棒性變化差異并不明顯。

(a) BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)(b) ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)

圖2 不同邊攻擊方式下的邊連通率變化

上述研究表明:邊權(quán)重作為邊重要性度量指標(biāo)具有合理性及有效性，同時(shí)降低了度量邊重要性的時(shí)間復(fù)雜度，并克服了在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中獲取邊的全局信息所遇到的困難。

2 混合攻擊策略

網(wǎng)絡(luò)的攻擊方式一般可以分為去點(diǎn)攻擊和去邊攻擊，點(diǎn)攻擊策略是根據(jù)節(jié)點(diǎn)度的大小順序進(jìn)行攻擊；而邊攻擊策略就是根據(jù)邊權(quán)重的大小順序進(jìn)行攻擊。不同的攻擊方式又可以分為隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊兩種類型。

2.1 混合攻擊算法

隨著新的網(wǎng)絡(luò)攻擊方式的增多及攻擊復(fù)雜性的提升，提出了一種混合攻擊策略。首先，衡量邊的重要性wij并將其按降序排列，攻擊邊重要性最高的連邊emn，并對該連邊的兩個(gè)端節(jié)點(diǎn)m、n進(jìn)行攻擊，即對網(wǎng)絡(luò)中的連邊及兩個(gè)端節(jié)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行攻擊。然后，將剩余網(wǎng)絡(luò)中的連邊再次進(jìn)行度量并排序，重復(fù)上述攻擊策略，隨著攻擊次數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性也隨之變化，直至網(wǎng)絡(luò)的魯棒性指標(biāo)邊連通率S(e)和點(diǎn)連通率S(v)變?yōu)?，攻擊結(jié)束，將這種攻擊策略稱為混合攻擊。為了與混合隨機(jī)攻擊加以區(qū)別，混合攻擊也稱為混合蓄意攻擊?；旌瞎羰疽鈭D如圖3所示。圖3中：t為攻擊次數(shù)。

圖3a為初始網(wǎng)絡(luò)，通過式(1)計(jì)算可知：邊emn的邊權(quán)重wmn最大。根據(jù)混合攻擊的定義，將邊emn及其兩端節(jié)點(diǎn)m、n去掉，得到攻擊1次后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖3b所示。根據(jù)圖3，得到混合攻擊算法的步驟如下：

步驟1：初始化網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建機(jī)制得到網(wǎng)絡(luò)G=(V,E)。

步驟4：采用混合攻擊策略，將邊權(quán)重最大的連邊wmn及其兩個(gè)端節(jié)點(diǎn)m、n去掉(當(dāng)邊權(quán)重的最大值相同且有多個(gè)時(shí)，則隨機(jī)選擇一條權(quán)重最大的邊進(jìn)行混合攻擊)。

步驟5：計(jì)算最大連通子圖中的連邊數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)，根據(jù)式(2)算出邊連通率S(e)和點(diǎn)連通率S(v)。

步驟6：判斷網(wǎng)絡(luò)的邊連通率S(e)和點(diǎn)連通率S(v)是否為0，是則進(jìn)入步驟7，否則返回步驟2。

步驟7：攻擊結(jié)束。

(a) 初始網(wǎng)絡(luò)(t=0)(b) 攻擊后的網(wǎng)絡(luò)(t=1)

圖3 混合攻擊示意圖

2.2 仿真分析

為了研究混合攻擊策略給網(wǎng)絡(luò)造成的損壞程度及摧毀性速率，本文主要選取了BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)作為研究對象，分別對這3種網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行混合攻擊、點(diǎn)攻擊和邊攻擊，然后對3種攻擊策略進(jìn)行對比分析，每種攻擊策略分別對應(yīng)隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊兩種攻擊類型。本文與文獻(xiàn)[17]做同樣假設(shè)，即當(dāng)點(diǎn)連通率S(v)或邊連通率S(e)小于5%時(shí)，網(wǎng)絡(luò)崩潰。

BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，不同攻擊策略下的邊連通率和點(diǎn)連通率如圖4所示。從圖4中可以明顯看出：選取點(diǎn)連通率S(v)和邊連通率S(e)分別作為網(wǎng)絡(luò)魯棒性衡量指標(biāo)，所呈現(xiàn)出的攻擊效果基本一致，即混合攻擊策略摧毀網(wǎng)絡(luò)所攻擊的次數(shù)最少，點(diǎn)攻擊策略次之，而邊攻擊策略的攻擊次數(shù)最多。由圖4a可以看出：在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，攻擊次數(shù)t相同時(shí)，混合攻擊策略對網(wǎng)絡(luò)造成的摧毀程度明顯優(yōu)于點(diǎn)攻擊策略和邊攻擊策略。在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，混合攻擊策略的隨機(jī)攻擊方式對網(wǎng)絡(luò)的摧毀速率僅次于點(diǎn)攻擊策略中的蓄意攻擊方式，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)崩潰時(shí)，混合隨機(jī)攻擊需要攻擊的次數(shù)為30次，而點(diǎn)蓄意攻擊也需要攻擊29次。與圖4a中的邊連通率不同，圖4b主要以點(diǎn)連通率作為BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的魯棒性衡量指標(biāo)，由圖4b得出的結(jié)論與圖4a中的結(jié)論基本一致，即混合攻擊策略下的網(wǎng)絡(luò)魯棒性最弱，邊攻擊策略下的網(wǎng)絡(luò)魯棒性最強(qiáng)。而在ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)中，混合攻擊策略的隨機(jī)攻擊方式對網(wǎng)絡(luò)的摧毀速率要高于點(diǎn)攻擊策略中的蓄意攻擊方式，由此可以看出混合攻擊策略給網(wǎng)絡(luò)帶來了毀滅性的攻擊。

(a) 邊連通率(b) 點(diǎn)連通率

圖4 BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，不同攻擊策略下的邊連通率和點(diǎn)連通率

考慮到現(xiàn)實(shí)生活中大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)都具有無標(biāo)度特性，選取3種規(guī)模的BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模分別為N=100、N=200、N=300，并分別對其進(jìn)行混合隨機(jī)攻擊和混合蓄意攻擊。不同規(guī)模BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的邊連通率和點(diǎn)連通率如圖5所示。由圖5a可以看出：在相同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)中，混合蓄意攻擊使網(wǎng)絡(luò)崩潰的攻擊次數(shù)均明顯小于混合隨機(jī)攻擊。當(dāng)N=100時(shí)，混合蓄意攻擊需要攻擊17次可使網(wǎng)絡(luò)崩潰，而混合隨機(jī)攻擊卻需要攻擊28次；當(dāng)N=200時(shí)，混合蓄意攻擊需要攻擊29次可使網(wǎng)絡(luò)崩潰，而混合隨機(jī)攻擊卻需要攻擊58次；當(dāng)N=300時(shí)，混合蓄意攻擊需要攻擊43次可使網(wǎng)絡(luò)崩潰，而混合隨機(jī)攻擊卻需要攻擊76次。在不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)中，選擇同樣的網(wǎng)絡(luò)攻擊方式，攻擊網(wǎng)絡(luò)至網(wǎng)絡(luò)崩潰的次數(shù)隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增加而增加，即當(dāng)N=100時(shí)，混合蓄意攻擊需要攻擊17次；而當(dāng)N=200時(shí)，混合蓄意攻擊需要攻擊29次；當(dāng)N=300時(shí)，混合蓄意攻擊需要攻擊43次。由圖5b也可以得到與圖5a中一致的結(jié)論，在此不作贅述。

上述研究表明：混合攻擊策略中的混合蓄意攻擊要明顯優(yōu)于混合隨機(jī)攻擊，同時(shí)，混合攻擊策略在攻擊不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)時(shí)，所呈現(xiàn)出的攻擊效果基本一致。

(a) 邊連通率(b) 點(diǎn)連通率

圖5 不同規(guī)模BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的邊連通率和點(diǎn)連通率

3 實(shí)證分析

將點(diǎn)攻擊策略、邊攻擊策略和混合攻擊策略用于實(shí)際網(wǎng)絡(luò)，并觀察其攻擊效果。搜集道瓊斯中國88指數(shù)(2011年11月1日—2013年5月31日)的數(shù)據(jù)，根據(jù)Pesrson相關(guān)系數(shù)法計(jì)算各股票之間的相關(guān)性得到相關(guān)系數(shù)矩陣C。采用最佳閾值法[18]對矩陣C處理得到相應(yīng)的股票網(wǎng)絡(luò)，并分別采用3種攻擊策略對其進(jìn)行隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊，得到股票網(wǎng)絡(luò)在不同攻擊策略下的邊連通率和點(diǎn)連通率，結(jié)果如圖6所示。

(a) 邊連通率(b) 點(diǎn)連通率

圖6 股票網(wǎng)絡(luò)在不同攻擊策略下的邊連通率和點(diǎn)連通率

從圖6中可以看出：在攻擊次數(shù)t相同的情況下，混合攻擊策略對股票網(wǎng)絡(luò)造成的破壞程度大于點(diǎn)攻擊策略，而點(diǎn)攻擊策略給股票網(wǎng)絡(luò)造成的破壞程度大于邊攻擊策略，即混合攻擊策略給股票網(wǎng)絡(luò)造成的破壞性最強(qiáng)。不難發(fā)現(xiàn)：混合攻擊策略下的隨機(jī)攻擊優(yōu)于點(diǎn)攻擊策略下的蓄意攻擊。從圖6a中可以看出：混合隨機(jī)攻擊只需要攻擊19次即可使股票網(wǎng)絡(luò)崩潰，而點(diǎn)蓄意攻擊卻需要攻擊25次才可使股票網(wǎng)絡(luò)崩潰，即基于混合攻擊策略下的隨機(jī)攻擊給股票網(wǎng)絡(luò)造成的破壞程度要大于點(diǎn)攻擊策略下的蓄意攻擊，此結(jié)論在圖6b中也成立。同時(shí)，從圖6b中可以看出：股票網(wǎng)絡(luò)初始的點(diǎn)連通率S(v)并不為1，這是由于初始股票網(wǎng)絡(luò)中有一些孤立節(jié)點(diǎn)造成的。

上述研究結(jié)果表明：在攻擊次數(shù)t相同的情況下，混合攻擊策略的攻擊效率要明顯優(yōu)于點(diǎn)攻擊策略以及邊攻擊策略。

4 結(jié)束語

本文主要研究了基于邊權(quán)重的混合攻擊策略，并論證了將邊權(quán)重作為邊重要性度量指標(biāo)的合理性及有效性，同時(shí)將混合攻擊策略與點(diǎn)攻擊策略、邊攻擊策略進(jìn)行了比較分析?；旌瞎舨呗韵碌木W(wǎng)絡(luò)魯棒性最弱，其次是點(diǎn)攻擊策略，而邊攻擊策略下的網(wǎng)絡(luò)魯棒性最強(qiáng)。

隨著網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的蓬勃發(fā)展，新的網(wǎng)絡(luò)攻擊策略層出不窮，只有將復(fù)雜的混合攻擊策略研究透徹，才能有效地保護(hù)或者破壞網(wǎng)絡(luò)。而針對混合攻擊策略下的網(wǎng)絡(luò)保護(hù)策略，將是下一步的研究方向。

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國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71372135,71140015);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金項(xiàng)目(2015-zy-115)

章鵬(1991-),男,湖北潛江人,碩士生;韓華(1975-),女,山東萊州人,教授,博士,碩士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)閺?fù)雜性分析與評價(jià)、經(jīng)濟(jì)控制與決策等.

2017-03-14

1672-6871(2017)06-0038-06

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.06.008

TP399

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