雙行星排混合動力變速箱振動特性仿真

潘公宇，王憲錳，王仁廣

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300300)

雙行星排混合動力變速箱振動特性仿真

潘公宇1，王憲錳1，王仁廣2

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300300)

以某雙行星排混合動力變速箱為研究對象，利用動力學(xué)軟件ADMAS建立動力耦合多體動力學(xué)模型，進(jìn)行動力學(xué)分析并獲得變速箱軸承座處動態(tài)約束力。首先，運(yùn)用Ansys軟件對箱體進(jìn)行模態(tài)仿真分析，設(shè)計模態(tài)試驗(yàn)來驗(yàn)證仿真模型的正確性，運(yùn)用模態(tài)疊加法對箱體進(jìn)行振動響應(yīng)分析。然后，運(yùn)用KISSsoft軟件對行星齒輪副進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以改善變速箱的振動特性。研究結(jié)果表明：在齒輪副優(yōu)化設(shè)計之后，箱體振動加速度降低了40%左右,變速箱振動特性得到了明顯改善。

混合動力變速箱；動力學(xué)分析；模態(tài)分析；振動響應(yīng)分析；優(yōu)化設(shè)計

0 引言

與傳統(tǒng)汽車相比，混合動力汽車在相關(guān)部件和布置上均有顯著的變化，整車的振動噪聲特性也出現(xiàn)了新的問題，而變速箱是其主要的源頭之一，因此，研究混合動力傳動的減振降噪優(yōu)化問題具有重要意義[1-2]。目前，中國許多學(xué)者在混合動力汽車變速箱噪聲、振動與聲振粗糙度(noise,vibration,harshness,NVH)性能優(yōu)化方面已經(jīng)做了相應(yīng)的研究。文獻(xiàn)[3]分別對混合動力耦合機(jī)構(gòu)的兩排斜齒行星輪系進(jìn)行模態(tài)分析，得出其振動的固有頻率和具體振型，有效地避免了共振現(xiàn)象的發(fā)生。文獻(xiàn)[4]運(yùn)用有限元方法對機(jī)電耦合變速箱進(jìn)行模態(tài)分析,并通過模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證其可靠性，使箱體的固有頻率與行星齒輪嚙合頻率錯開,避免了共振的發(fā)生。文獻(xiàn)[5]通過對行星齒輪副的優(yōu)化設(shè)計，以噪聲試驗(yàn)的方式驗(yàn)證了其優(yōu)化方案的可行性。但是，混合動力變速箱的國產(chǎn)化研發(fā)還太少，沒有形成指導(dǎo)產(chǎn)品開發(fā)的系統(tǒng)方法。

本文以某雙行星排機(jī)電耦合變速箱為研究對象，通過運(yùn)用計算機(jī)輔助設(shè)計(computer-aided design,CAD)軟件、多體動力學(xué)軟件、有限元軟件對變速箱的振動特性進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，并用專業(yè)齒輪修形軟件對行星齒輪副進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，通過改善行星齒輪嚙合振動的方式來降低混合動力變速箱的振動噪聲性能。

1 混合動力總成設(shè)計

1.發(fā)動機(jī)；2.電機(jī)MG1；3.電機(jī)MG2；R1.前排齒圈；P1.前排行星輪；S1.前排太陽輪；R2.后排齒圈；P2.后排行星輪；S2.后排太陽輪。圖1 混合動力總成結(jié)構(gòu)示意圖

本文所設(shè)計的系統(tǒng)是一種以雙行星排、雙電機(jī)為主要特征的混合動力系統(tǒng)?；旌蟿恿偝山Y(jié)構(gòu)示意圖見圖1。發(fā)動機(jī)的輸出端連接前行星齒輪機(jī)構(gòu)的行星架，前行星齒輪機(jī)構(gòu)的齒圈連接后行星齒輪機(jī)構(gòu)的行星架，前行星齒輪機(jī)構(gòu)的太陽輪連接發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)經(jīng)逆變系統(tǒng)連接動力電池，動力電池/電容經(jīng)逆變系統(tǒng)連接電動機(jī)，電動機(jī)連接后行星齒輪機(jī)構(gòu)的太陽輪，后行星齒輪機(jī)構(gòu)的齒圈固定在機(jī)殼上，后行星齒輪機(jī)構(gòu)的行星架上設(shè)置用于車輛動力輸出的接口[6]。

根據(jù)車輛動力學(xué)分析，總成中采用的行星輪傳動類型為2K-H型，太陽輪輸入，行星架輸出，內(nèi)齒圈固定。經(jīng)計算，確定星排傳動比為2.1，所設(shè)計的行星齒輪均為漸開線斜齒輪。表1為前排行星傳動齒輪相關(guān)參數(shù)的計算結(jié)果。

表1 前排行星傳動齒輪相關(guān)參數(shù)的計算結(jié)果

在Pro/E軟件中實(shí)現(xiàn)齒輪結(jié)構(gòu)的參數(shù)化三維建模。齒輪實(shí)體模型建好后，各齒輪間正確嚙合需滿足一定的相位關(guān)系。通過數(shù)學(xué)計算，完成行星齒輪系的無干涉裝配，并在此基礎(chǔ)上建立完整的動力耦合機(jī)構(gòu)裝配體，繪制出行星架、發(fā)動機(jī)輸入軸、動力輸出軸、齒圈浮動盤等動力耦合機(jī)構(gòu)的其他部分以及機(jī)電耦合變速箱體的三維模型。

2 動力耦合機(jī)構(gòu)動力學(xué)分析

2.1 多體動力學(xué)模型建立

行星齒輪系統(tǒng)的動態(tài)性能研究是一個復(fù)雜的非線性問題，需要對該機(jī)構(gòu)進(jìn)行一些假設(shè)和簡化。假設(shè)：所有構(gòu)件為剛體；不考慮溫度的影響；不考慮行星輪與行星軸之間的影響；不考慮齒輪副軸向運(yùn)動；忽略裝配誤差和制造誤差。

完整的多體動力學(xué)系統(tǒng)包括構(gòu)件、力、約束及驅(qū)動等元素，正確添加約束和驅(qū)動是建立正確虛擬樣機(jī)模型的關(guān)鍵。根據(jù)本文所研究的傳動形式,對導(dǎo)入的模型施加如下約束:(Ⅰ)前排行星架、太陽輪、內(nèi)齒圈和后排的太陽輪，分別與大地之間施加旋轉(zhuǎn)副約束。(Ⅱ)前排內(nèi)齒圈與后排行星傳動的行星架之間施加固定副約束，相對于大地之間施加旋轉(zhuǎn)副。(Ⅲ)后排內(nèi)齒圈與大地之間施加固定副約束。(Ⅳ)前后電機(jī)轉(zhuǎn)子與前后太陽輪之間、前后齒圈與前后浮動盤之間都添加固定副。添加完相應(yīng)約束驅(qū)動后的動力耦合機(jī)構(gòu)的多體動力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 動力耦合機(jī)構(gòu)的多體動力學(xué)模型

根據(jù)所設(shè)計齒輪參數(shù)選取接觸參數(shù)，行星輪與太陽輪嚙合剛度設(shè)置為5.649×105，行星輪與齒圈嚙合剛度設(shè)置為8.2×105，阻尼因數(shù)設(shè)置為10。非線性指數(shù)為1.5，切入深度為0.1 mm，靜摩擦因數(shù)為0.08，動摩擦因數(shù)為0.05，積分誤差為0.001。

2.2 速度特性分析

通過運(yùn)動學(xué)分析模擬行星齒輪系的運(yùn)動來驗(yàn)證動力學(xué)模型的正確性。根據(jù)行星齒輪系間的關(guān)系[7]可以推出：

(1)

(2)

其中：nengine為發(fā)動機(jī)輸出轉(zhuǎn)速，r/min；nE1為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；nE2為電動機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；ρ1為前行星排特征參數(shù)；ρ2為后行星排特征參數(shù)；nc為動力輸出轉(zhuǎn)速，r/min。

選擇混合模式的極限情況進(jìn)行仿真，此時電機(jī)MG1鎖死，整個系統(tǒng)由發(fā)動機(jī)和驅(qū)動電機(jī)共同驅(qū)動。對發(fā)動機(jī)輸出軸施加660 N·m的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，電機(jī)MG1施加固定約束，后驅(qū)動電機(jī)施加300 N·m，在動力輸出軸上施加1 380.78 N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 600 r/min，仿真時間設(shè)置為0.3 s，步數(shù)選擇為1 000。圖3為動力輸出軸角速度仿真值。如圖3所示，動力輸出轉(zhuǎn)速值為2 353 r/min(14 118 (°)/s)，根據(jù)式(2)計算出動力輸出轉(zhuǎn)速理論值為2 361 r/min?？芍俣确抡嬷蹬c理論計算值一致，從而驗(yàn)證了所建模型的合理性。

圖3 動力輸出軸角速度仿真值

2.3 力學(xué)特性分析

圖4 前排行星齒輪嚙合力時域曲線

以前行星排齒輪為研究對象。圖4為前排行星齒輪嚙合力時域曲線。從圖4可看出：在傳動過程中，齒輪嚙合力呈現(xiàn)明顯的周期性特征，且曲線存在一定的波動。這是兩方面的原因造成的：齒輪在嚙合時存在沖擊；嚙合時剛度計算所用的半徑是按照分度圓計算的，而實(shí)際的嚙合點(diǎn)不斷改變，存在一定的誤差。齒輪徑向力和齒輪嚙合力分別由式(3)和式(4)[8]得出：

(3)

(4)

其中：Ft為齒輪徑向力，N；Fn為齒輪嚙合力，N；T為行星齒輪計算轉(zhuǎn)矩，N·m；d為行星齒輪分度圓直徑，mm；?為齒輪壓力角，(°)；β為齒輪螺旋角，(°)。

可計算出前排太陽輪與行星輪之間的嚙合力為1 610.4 N。仿真值穩(wěn)定后，其平均值為前排太陽輪與行星輪之間的嚙合力，為1 633.3 N。仿真值與理論值基本一致，相對誤差在10%以內(nèi)，再次驗(yàn)證模型的正確性。

圖5 輸出軸軸承座處約束力頻域曲線

在ADMAS 軟件Machinery模塊中，于相應(yīng)的軸系位置模擬實(shí)際情況，相對于變速箱體添加相應(yīng)型號的軸承，獲得軸承座處的約束力。圖5為輸出軸軸承座處約束力頻域曲線。由圖5可以看出：軸承座處約束力的峰值頻率在前排行星齒輪嚙合頻率1 440 Hz、二倍齒頻率 2 880 Hz 以及后排行星齒輪嚙合頻率4 478 Hz附近出現(xiàn)?？芍鹤兯傧涞恼駝又饕升X輪嚙合力產(chǎn)生，通過軸承傳遞到箱體，引起變速箱振動噪聲的產(chǎn)生，因此優(yōu)化齒輪副,減小動態(tài)激勵，成為改善混合動力變速箱動態(tài)特性的關(guān)鍵。

3 箱體振動特性分析

3.1 箱體模態(tài)分析

箱體由前箱體、主箱體、后箱體及前后端蓋組成，應(yīng)分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再進(jìn)行有限元裝配，以此來保證網(wǎng)格的質(zhì)量。該箱體之間通過螺栓相連接，在進(jìn)行螺栓連接結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析時，只采用一個質(zhì)量單元模擬螺柱，螺柱的兩端分別與接觸面建立剛性單元區(qū)域，實(shí)現(xiàn)剛性連接，不模擬螺栓預(yù)緊和接觸，計算效率高，適用于分析結(jié)構(gòu)整體。

采用高階四面體網(wǎng)格劃分方式，網(wǎng)格單元尺寸為4 mm，單元類型選為Solid186，箱體材料為鋁合金，彈性模量為7.7×104MPa，泊松比為0.3，密度為2.6×10-9t/mm3。螺栓材料為鋼材，材料彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3，密度為6.8×10-9t/mm3。建立的箱體有限元模型如圖6所示。

圖6 箱體有限元模型

根據(jù)模態(tài)分析理論可知：混合動力變速箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，雙行星齒輪排和雙電機(jī)可在不同工況下實(shí)現(xiàn)不同的功能，如果添加實(shí)際邊界條件進(jìn)行分析，會造成矩陣的病態(tài)，使計算精度降低[4，9]。本文選取自由邊界條件計算出箱體的模態(tài)。圖7為箱體前兩階固有振型云圖。

從圖7a可看出：箱體第一階固有頻率的振動形式以彎曲振動為主，深色部分代表振幅較大的部位，振幅比較大的部位是主箱體以及前后箱體端蓋處，變形較為嚴(yán)重的是主箱體。從圖7b可看出：箱體第二階固有頻率的振動形式以扭轉(zhuǎn)振動為主，振幅及變形較大的部位主要集中在主箱體處。總之，箱體的振動形式是以彎曲振動和扭轉(zhuǎn)振動為主，振幅較大和變形較為嚴(yán)重的部位主要集中在主箱體處。此外，箱體固有頻率主要集中在468～2 000 Hz，而發(fā)動機(jī)和前后電機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率主要集中在125 Hz以下，行星齒輪嚙合頻率在400 Hz以上。由此可知：引起箱體振動的原因是齒輪嚙合產(chǎn)生的嚙合頻率與固有頻率重合而發(fā)生共振。因此，使箱體固有頻率避開齒輪嚙合頻率，是避免變速箱共振的有效措施。

(a) 第一階固有頻率(b) 第二階固有頻率

圖7 箱體前兩階固有振型云圖

3.2 箱體模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證

模態(tài)試驗(yàn)是振動試驗(yàn)的一種，用來求解線性振動系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。為了驗(yàn)證仿真分析的正確性，設(shè)計箱體模態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)系統(tǒng)包括激振系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和模態(tài)分析處理系統(tǒng)。其中，激振系統(tǒng)由信號發(fā)生模塊、功率放大器和激振器組成；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由加速度傳感器、信號放大和智能采集系統(tǒng)組成[10]。本文采用PCB352C33型加速度傳感器和DEWEsoft數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)。

選擇條件為自由邊界條件，通過懸掛自由支撐將箱體吊起。采用單點(diǎn)激勵的方法，按照箱體實(shí)際輪廓將傳感器粘貼在箱體表面，在x、y、z三個方向上分別進(jìn)行測量。用力錘對箱體相應(yīng)測點(diǎn)進(jìn)行敲擊，將各個測試點(diǎn)在各個方向的測試數(shù)據(jù)傳入計算機(jī)進(jìn)行分析。表2為變速器箱體前六階固有頻率的仿真值和試驗(yàn)值的對比。由表2可知：仿真值與試驗(yàn)值的相對誤差都在5%以內(nèi)，說明了仿真分析的可靠性，可滿足工程計算要求。

表2 仿真值與試驗(yàn)值的分析比較

3.3 箱體振動響應(yīng)分析

對于變速器箱體整個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)來講，了解各零部件在實(shí)際工況下工作過程中的應(yīng)力變化情況，就必須通過以動態(tài)為特點(diǎn)的瞬態(tài)動力學(xué)分析來解決。本文以上文ADMAS軟件仿真出的軸承座處約束力作為激勵源，求解變速器在激勵下的響應(yīng)。仿真時間選為0.1 s，時間積分步長選為0.000 2，阻尼比為0.02，選用模態(tài)疊加法進(jìn)行仿真。

經(jīng)過分析，箱體的最大加速度發(fā)生在節(jié)點(diǎn)位于主箱體上輸出軸軸承處，提取該節(jié)點(diǎn)處的加速度時域曲線和最大時間點(diǎn)處的加速度云圖，如圖8和圖9所示。

圖8 加速度時域曲線圖9 最大時間點(diǎn)處的加速度云圖

從圖8中可以看出：該工況下振動加速度的峰值時間點(diǎn)為0.028 s，加速度最大值為322 m/s2,變速箱產(chǎn)生較大的振動。從圖9中可以看出：顏色較深區(qū)域?yàn)橄潴w振動加速度較大的部分，主要位于主箱體和前后輸入軸軸承座處，加速度最大值為322 m/s2，這與模態(tài)分析前兩階振型分析相一致，并且這些位置的振動加速度會引起箱體的輻射噪聲，進(jìn)而影響整車的舒適性。

圖10 加速度頻域響應(yīng)曲線

對時域曲線進(jìn)行傅里葉變換可以得到加速度的頻域響應(yīng)曲線，如圖10所示。由圖10可以看出：1 446 Hz為箱體在該工況下的臨界頻率，變速箱在此頻率下振動較為明顯。這主要是因?yàn)樽兯傧湎潴w第十階固有頻率與前排行星齒輪嚙合頻率(1 440 Hz)相近，可能引起箱體的共振，產(chǎn)生較大的振動。

4 減振方案

為了達(dá)到減振的目的，可以從兩方面對變速箱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計：從激勵源著手，通過改變齒輪設(shè)計參數(shù)，對齒輪進(jìn)行修形優(yōu)化處理；對變速箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的改進(jìn)，通過在振幅較大的地方加筋處理，避開共振頻率來達(dá)到減振的目的[10]。本文選取齒輪修形的方法來進(jìn)行減振優(yōu)化。以專業(yè)齒輪計算軟件KISSsoft為仿真平臺，搭建混合動力系統(tǒng)仿真模型，計算齒輪修形參數(shù)。

選用齒廓修形和齒向修形相結(jié)合的修形方案。采用齒廓修形的方法可以消除輪齒嚙入和嚙出沖擊，本文采用長修形方式。齒形修正方法是根據(jù)齒輪齒面應(yīng)力和齒形角的變化規(guī)律，按照預(yù)先規(guī)定的規(guī)律進(jìn)行修改，得到均勻的軸向載荷分布，本文選擇鼓形修形，獲得鼓形量的大小和鼓形中心在齒向方向上的位置[11]。

設(shè)置好修形參數(shù)和修形方案后，點(diǎn)擊計算，得到修形結(jié)果。以前排行星輪為例，齒頂修形長度為1.040 mm,修形量為8 μm,齒根修形長度為0.353 mm,修形量為9 μm,修形起始位置為95.3 mm,鼓形量為4 μm,鼓形中心距為14 mm。

在KISSsoft軟件中將修形后的齒輪保存為三維模型，然后導(dǎo)入到Pro/E軟件中，建立修形后的混合齒輪傳動系三維模型，再次進(jìn)行仿真分析，得到箱體最大加速度節(jié)點(diǎn)處頻域曲線圖，來驗(yàn)證減振效果。圖11為優(yōu)化前后最大加速度節(jié)點(diǎn)處頻域曲線。由圖11可知：優(yōu)化后，最大加速度幅值由原來的115 m/s2降低到66 m/s2，降低了40%左右。變速箱振動特性得到大幅度改善，說明了該優(yōu)化方案的可行性。

圖11 優(yōu)化前后最大加速度節(jié)點(diǎn)處頻域曲線

5 結(jié)論

(1)建立動力耦合機(jī)構(gòu)的多體動力學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)仿真，驗(yàn)證模型的正確性與可靠性。并選取特定工況獲得軸承座處動態(tài)約束力，分析出變速箱的振動主要是由齒輪嚙合力產(chǎn)生，通過軸承傳遞到箱體，引起變速箱振動噪聲的產(chǎn)生。

(2)通過對箱體模態(tài)仿真分析，得到其固有頻率和具體振型，發(fā)現(xiàn)引起箱體振動的原因是齒輪嚙合產(chǎn)生的嚙合頻率與固有頻率重合而發(fā)生共振，并設(shè)計模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證模型的正確性。通過對箱體振動響應(yīng)分析仿真得出箱體最大振動加速度產(chǎn)生在主箱體處，其值為322 m/s2。箱體在前排行星齒輪嚙合頻率(1 440 Hz)附近振動較為明顯。這主要是因?yàn)槠渑c變速箱箱體第十階固有頻率相近，可能引起箱體的共振，產(chǎn)生較大的振動。

(3)利用KISSsoft軟件對齒輪副進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，選擇齒廓修形和齒向修形的優(yōu)化方案，計算齒輪修形參數(shù)，優(yōu)化后箱體振動加速度降低了40%左右，振動特性得到大幅度改善，說明對于混合動力總成來說，齒輪副的優(yōu)化設(shè)計是改善變速箱振動噪聲的有效措施之一。

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國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863)基金項(xiàng)目(2011AA11A211);江蘇省汽車工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(QC201304)

潘公宇(1965-),男,江蘇鎮(zhèn)江人,教授,博士,碩士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動力學(xué).

2017-02-23

1672-6871(2017)06-0011-06

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.06.003

U469.7

A