機器人加工系統(tǒng)及其切削顫振問題研究進展

王戰(zhàn)璽， 張曉宇， 李飛飛， 張順琦， 秦現(xiàn)生

(西北工業(yè)大學 機電學院，西安 710072)

機器人加工系統(tǒng)及其切削顫振問題研究進展

王戰(zhàn)璽， 張曉宇， 李飛飛， 張順琦， 秦現(xiàn)生

(西北工業(yè)大學 機電學院，西安 710072)

采用工業(yè)機器人加工系統(tǒng)來實現(xiàn)航空、航天等領(lǐng)域的裝配現(xiàn)場加工，是非常有效的技術(shù)途徑。由于機器人加工系統(tǒng)的整體剛度過低，在實際加工過程中較易自激產(chǎn)生顫振現(xiàn)象，造成加工失效甚至斷刀現(xiàn)象，是當前機器人加工系統(tǒng)應(yīng)用研究需要解決的技術(shù)難題。通過對國內(nèi)外先進機器人加工系統(tǒng)的研究綜述，重點分析機器人加工系統(tǒng)的主要特點及切削顫振問題，以機器人加工系統(tǒng)的剛度模型和動力學模型為理論基礎(chǔ)，以期進一步揭示機器人加工系統(tǒng)切削顫振機理。為提高機器人加工系統(tǒng)的加工精度和動靜態(tài)性能而設(shè)計出更適合的切削顫振主動抑制技術(shù)，并對有待進一步解決的問題以及未來的研究方向進行了討論與展望。

機器人加工系統(tǒng)；切削顫振；剛度模型；動力學模型；主動抑制

工業(yè)機器人已成為自動化生產(chǎn)線中必不可少的核心裝備，廣泛應(yīng)用于執(zhí)行焊接、搬運、裝配、噴涂和拋光等工作。此外，以六自由度工業(yè)機器人為運動主體，末端夾持高速電主軸的機器人加工系統(tǒng)在材料移除領(lǐng)域得到了迅速的發(fā)展。此類機器人加工系統(tǒng)可執(zhí)行銑削、鏜削、鉆削、磨削和切割等工作，相對于傳統(tǒng)的數(shù)控機床，機器人加工系統(tǒng)擁有靈活性高、加工區(qū)域大和價格低的優(yōu)勢[1]。美國機器人工業(yè)協(xié)會(RIA)[2]關(guān)于機器人加工的一份白皮書中指出，近十年來機器人加工系統(tǒng)在航空制造業(yè)和汽車制造業(yè)等機械加工制造業(yè)中得到了非常廣泛的應(yīng)用。

對于航空、航天、造船、高鐵、風電以及汽車等制造領(lǐng)域，在裝配現(xiàn)場需開展大量的鉆、磨、鏜、銑等切削加工[3]。由于所要裝配的零部件，如飛機的機翼、機身和發(fā)動機等尺寸大，結(jié)構(gòu)、工裝和工藝復雜，待加工型面可達性差，傳統(tǒng)的多軸加工中心往往無法適應(yīng)此類大型復雜結(jié)構(gòu)件的制造和裝配需求。為此，旨在替代人工作業(yè)的工業(yè)切削機器人，因效率高、空間可達性好、精度穩(wěn)定，以及可便捷移動和快速重構(gòu)能適應(yīng)大型復雜的裝配作業(yè)，已受到波音、空客及一些研究機構(gòu)的關(guān)注。

工業(yè)機器人屬于開鏈式多桿串聯(lián)結(jié)構(gòu)，其系統(tǒng)剛度較低。當機器人用于航空、航天等領(lǐng)域的裝配現(xiàn)場，進行鈦合金、鎳基合金或復合材料等切削加工時，因這些難加工材料產(chǎn)生的切削力及擾動大，受到激勵，機器人加工系統(tǒng)極易產(chǎn)生切削顫振，從而導致加工精度下降，甚至造成產(chǎn)品報廢、機器人損壞的嚴重后果。據(jù)報道[4]，ABB公司在硬質(zhì)鋁合金銑削試驗中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，當機器人處于某一姿態(tài)，一旦縱向切深達到2 mm，就會發(fā)生較大振幅的銑削顫振，并造成工件表面嚴重損壞。若要將工業(yè)機器人用于裝配加工，它的切削顫振問題必須予以解決。本文基于此，通過對國內(nèi)外先進機器人加工系統(tǒng)的研究綜述，重點分析機器人加工系統(tǒng)的主要特點及切削顫振問題，以期進一步明確機器人加工系統(tǒng)切削顫振機理，為提高機器人加工系統(tǒng)的加工精度和動靜態(tài)性能而設(shè)計出更適合的切削顫振抑制技術(shù)，并對有待進一步解決的問題以及未來的研究方向進行了討論與展望。

1 工業(yè)機器人加工技術(shù)與應(yīng)用

工業(yè)機器人作為面向工業(yè)領(lǐng)域的多自由度機械手，被廣泛用于汽車、電子、冶金、食品、航空航天等行業(yè)的自動化生產(chǎn)線，替代人工完成上下料、搬運、噴涂、焊接和清洗等作業(yè)。據(jù)統(tǒng)計[5]，2014年全世界范圍內(nèi)安裝了近23萬臺工業(yè)機器人，其中在中國就57 096臺，同比增長了近59%，約占全球工業(yè)機器人市場的1/4，其中應(yīng)用到機械加工領(lǐng)域的工業(yè)機器人約占7%[6]，而且正在逐年增加。機器人加工系統(tǒng)一般由工業(yè)機器人通過快換法蘭連接末端執(zhí)行器的形式構(gòu)成，末端執(zhí)行器則根據(jù)功能的不同，集成了諸如高速電主軸、壓力腳、傳感測量單元(如法向調(diào)平單元、基準找正單元、加工測量單元)及其他附件組成部分(見圖1)。在大型復雜零部件裝配加工中，機器人加工系統(tǒng)擁有比多軸加工中心更好的空間可達性和更小的安裝空間要求，以KUKA KR-300機器人為例，其地面安裝空間區(qū)域半徑僅為500 mm，工作空間，如圖2陰影部分所示。故機器人加工系統(tǒng)能夠靈活安裝在裝配現(xiàn)場執(zhí)行自動化加工任務(wù)，并且能夠快速更換末端執(zhí)行器以執(zhí)行各種加工任務(wù)。近年來，伴隨著工業(yè)機器人在精度和離線編程技術(shù)方面的不斷提升，工業(yè)機器人開始用于大型復雜產(chǎn)品的制造和裝配，進行鉆、鏜、銑、磨等切削加工甚至于鉚接的裝配作業(yè)。

在制孔機器人方面，美國GEMCOR、EI(ElectroimPact)、意大利柯瑪(COMAU)、德國寶捷(BROETJE-Automation)等公司從21世紀初就致力于制孔機器人的設(shè)計和研發(fā)，所開發(fā)的制孔機器人系統(tǒng)已在飛機制造企業(yè)得到了廣泛引用，如F-16、F-22、F-2和T-50等飛機的垂尾壁板，C-130飛機的梁腹板，波音F/A-18E/F超級大黃蜂后沿襟翼，F(xiàn)-35飛機機翼上壁板，波音B-747、C-17等飛機的機艙地板，A380機翼壁板等均采用了機器人自動制孔技術(shù)[7-8]。

圖1 機器人加工系統(tǒng)基本構(gòu)成示意圖Fig.1 Basic composition of robot machining system

圖2 機器人工作空間示意圖(mm)Fig.2 The working space of robot(mm)

根據(jù)飛機自動化裝配的技術(shù)需求，國內(nèi)許多科研機構(gòu)也先后聯(lián)合主要飛機制造單位設(shè)計和研發(fā)了制孔機器人系統(tǒng)，并對涉及的關(guān)鍵技術(shù)問題展開了研究。曲巍威等[9]對機器人自動制孔系統(tǒng)中位姿補償技術(shù)進行了研究，構(gòu)建一種基于激光跟蹤儀閉環(huán)反饋的機器人輔助飛機裝配制孔系統(tǒng)，可以有效抑制多種殘留誤差，提高了制孔精度。Bi等[10]研制了制孔機器人系統(tǒng)，其采用工業(yè)相機建立工件與機器人坐標系之間關(guān)系，壓力腳壓緊采用壓力反饋控制，可用于飛機鈦合金和鋁合金部件的自動制孔，同時針對機器人制孔垂直度問題，提出了一種曲面發(fā)現(xiàn)測量的新方法，利用定角度的二元角度調(diào)節(jié)法調(diào)節(jié)鉆頭的角度使其與鉆孔點的法線重合，并經(jīng)過制孔機器人平臺的制孔實驗驗證了這種調(diào)節(jié)方法的高精度和高效性[11]。Zhao等[12]設(shè)計了一種飛機制孔六足機器人，采用行走-定位一體化的設(shè)計方案和力/位置混合控制策略，通過行走實驗和工作平臺位姿調(diào)整實驗，驗證了機器人行走和定位的性能指標。此外國內(nèi)西北工業(yè)大學[13]、南京航空航天大學[14]、北京航空制造工程研究所等國內(nèi)的研究院所也相繼對制孔機器人系統(tǒng)展開了研究。

機器人銑削系統(tǒng)方面，EI公司[15]也為B-737的內(nèi)襟翼裝配研發(fā)了鉆/銑一體的機器人加工系統(tǒng)；德國弗勞恩霍夫協(xié)會生產(chǎn)設(shè)備和結(jié)構(gòu)技術(shù)研究所[16]研制了機器人銑削系統(tǒng)，開發(fā)了機器人的實時位置補償算法，根據(jù)當前位置誤差實時調(diào)節(jié)機器人運動速度，解決了因機器人關(guān)節(jié)摩擦力的非線性所造成的運動方向改變時誤差增大的問題。Kihlman等[17-18]研制了面向鈦合金和復合材料等難加工材料的機器人螺旋銑系統(tǒng)。謝祥南等[19]研制了機器人螺旋銑系統(tǒng)，針對加工過程中存在因偏心產(chǎn)生的非線性干擾，提出了基于自適應(yīng)魯棒控制理論的閉環(huán)伺服控制方法。單以才等[20]通過對機器人化螺旋銑過程的矢量分析，建立了兩種典型加工方式的運動矢量方程，有效簡化了機器人化螺旋銑系統(tǒng)的運動規(guī)劃過程。

其他切削加工領(lǐng)域的工業(yè)機器人應(yīng)用也在逐步增加，Rafieian等[21]針對一套機器人磨削系統(tǒng)，研究了切削深度、切削速度等一系列工藝參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，提出周期性切削力是引起機器人磨削加工系統(tǒng)的主要原因，并繪制出穩(wěn)定域的葉瓣圖。Wang等[22]研制了機器人砂帶磨削拋光系統(tǒng)，并基于經(jīng)典截面輪廓法，利用優(yōu)化曲線的方法，提出變曲率曲面上磨削軌跡的優(yōu)化算法，并在機器人帶磨系統(tǒng)中進行了驗證。張紹全[23- 24]研制了用于飛機主起落架交點孔精鏜的機器人鏜孔系統(tǒng)，并基于剛度最優(yōu)原則，采用遺傳算法對機器人制孔姿態(tài)進行了優(yōu)化，增強了機器人制孔系統(tǒng)的定位精度和穩(wěn)定切削能力。

工業(yè)機器人加工系統(tǒng)因其通用性強、工作效率高、穩(wěn)定可靠、自動化水平高的特點，正逐步成為航空航天大型零部件裝配加工領(lǐng)域的發(fā)展趨勢。但由于其結(jié)構(gòu)屬于開鏈式多桿串聯(lián)結(jié)構(gòu)，使得它的系統(tǒng)剛度和抗大載荷擾動性能成為其薄弱環(huán)節(jié)，而由此引發(fā)的切削顫振嚴重影響了加工質(zhì)量。Pan等在與ABB公司合作研發(fā)銑削機器人加工系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)，在對材料為硬質(zhì)鋁合金的鑄造毛坯件進行銑削加工中，在機器人某一加工姿態(tài)發(fā)生了銑削顫振現(xiàn)象，顫振對工件表面造成了嚴重破壞，如圖3所示。本文作者的研究團隊在研發(fā)應(yīng)用于某型號飛機機翼裝配的機器人自動制孔系統(tǒng)時，在某一機器人位姿下對鋁合金進行制孔加工時，同樣遇到了切削加工中的顫振問題，在工件表面留下明顯振動痕跡，造成了加工失效，如圖4所示。

綜上，機器人加工系統(tǒng)雖然無法完全替代傳統(tǒng)數(shù)控機床加工，但在一些大型零部件、復雜型面、裝配現(xiàn)場作業(yè)等加工場合具備鮮明的優(yōu)勢和特點。目前機器人加工系統(tǒng)的靜態(tài)精度和動態(tài)穩(wěn)定性是需要迫切解決的應(yīng)用問題，其靜態(tài)精度可以借助外部測量工具或者內(nèi)部伺服機構(gòu)進行補償，如南京航空航天大學為提高機器人的定位精度，研究了空間網(wǎng)格化的機器人變參數(shù)精度補償技術(shù)，利用激光跟蹤儀在KUKA工業(yè)機器人上進行運動學標定驗證補償效果；而EI公司則舍棄KUKA專用的機器人控制系統(tǒng)，采用西門子840Dsl數(shù)控系統(tǒng)控制機器人，而且給機器人關(guān)節(jié)增加了二次反饋機制，使得機器人定位精度達到±0.25 mm[25]。機器人加工系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性主要由切削顫振問題引起，由于機器人特殊的開鏈式多桿串聯(lián)關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)特點，以及其加工過程中位姿的時變性，導致其切削顫振機理與機床切削顫振機理有本質(zhì)上的區(qū)別，目前主要依靠工藝試驗，借助人工經(jīng)驗試湊相對穩(wěn)定的加工工藝參數(shù)，缺乏系統(tǒng)性的理論知識和解決辦法。因此為提高機器人加工系統(tǒng)的加工質(zhì)量和加工穩(wěn)定性，必須研究和解決其切削加工過程中的顫振問題。

圖4 制孔機器人加工過程的顫振現(xiàn)象Fig.4 Chatter phenomenon in machining process of robot drilling system

2 機器人加工系統(tǒng)的顫振機理研究

顫振是切削加工系統(tǒng)中發(fā)生的刀具和工件之間的相互振動，一直受到機械制造領(lǐng)域的關(guān)注。機器人加工系統(tǒng)的顫振是一種復雜的彈性動力學現(xiàn)象，主要由機器人加工系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)從切削過程中周期性切削力中吸收能量而自激產(chǎn)生。機器人加工系統(tǒng)一般采取“工業(yè)機器人+末端執(zhí)行器”的系統(tǒng)組成形式，根據(jù)不同的切削功能需求，其末端執(zhí)行器形狀和結(jié)構(gòu)各異。研究機器人加工系統(tǒng)的顫振機理問題，需要從集成末端執(zhí)行器的機器人加工系統(tǒng)剛度模型、動力學模型、顫振產(chǎn)生機制等方面入手進行綜合分析，以揭示機器人加工顫振的產(chǎn)生機理。

2.1 機器人剛度模型

剛度是滿足機器人加工精度和性能需求的重要指標，機器人加工系統(tǒng)的機械臂為多連桿串聯(lián)的機械結(jié)構(gòu)形式，其結(jié)構(gòu)特點導致了機器人的整體剛度過低，例如傳統(tǒng)數(shù)控機床的剛度往往是機器人整體剛度的數(shù)百倍，這也是機器人加工顫振產(chǎn)生的主要因素。

機器人制造商一般不提供工業(yè)機器人各個關(guān)節(jié)以及系統(tǒng)的剛度信息，針對機器人靜力學剛度模型和計算方法，國內(nèi)外許多學者和學術(shù)機構(gòu)做了大量的研究工作。Pashkevich等[26]提出了一種具有被動連接的非線性剛度模型，針對平面三連桿機器人在三種不同姿態(tài)下的剛度性能和穩(wěn)定性進行了研究，并提出了一種增強機器人剛性的方法；Alici等[27]以Motoman SK120機器人為研究對象，建立了機器人的運動學模型及雅克比矩陣，然后對機械臂的運動學性能進行分析，并根據(jù)傳統(tǒng)剛度映射模型，設(shè)計了一種基于力/力矩傳感器和激光跟蹤儀的機器人關(guān)節(jié)剛度測量方法，實驗設(shè)施如圖5所示。最后對機器人末端笛卡爾剛度矩陣特性進行了分析。Zhang等[28]提出了使用Monte-Carlo方法模擬了D-H參數(shù)的不確定性特點，通過API激光跟蹤儀測量和實驗辨識的方法測得了KUKA-KR16機器人的剛度值，最后基于增強剛度模型得到了機器人笛卡爾剛度矩陣，并在笛卡爾空間內(nèi)進行了末端位置補償。

圖5 機器人剛度辨識實驗Fig.5 Robot stiffness identification test

機器人加工系統(tǒng)在切削加工過程中，整個系統(tǒng)機構(gòu)一般處于某一固定姿態(tài)，系統(tǒng)所受的外載荷為加工 過程產(chǎn)生的周期性切削力。另外在某些切削加工過程中，為了加工穩(wěn)定性，一般采用壓力腳的方式在加工系統(tǒng)和被加工工件之間施加壓緊力，使機器人加工系統(tǒng)和工件形成閉鏈機構(gòu)，這種狀態(tài)下的剛度分析和辨識研究需要考慮外部切削力載荷和壓緊力共同作用的受力特點。Dumas等[29]以KUKA KR240-2型機器人為例，建立了在末端執(zhí)行器受力和扭矩作用下的運動學模型，并分析了機器人的可達性和工作空間，忽略補償剛度矩陣的作用，在關(guān)節(jié)剛性的假定下，建立了機器人靜剛度模型，提出了一種高效、強魯棒性的用于6R機器人關(guān)節(jié)剛度辨識的方法，可以用來確定任何六自由度串聯(lián)機器人的關(guān)節(jié)剛度值，并通過實驗分析了計算誤差來源及其大小。朱健[30]采用微分變換法求出6自由度工業(yè)機器人的雅克比矩陣，通過測量在機器人末端所施加載荷與機器人末端位移辨識出機器人的剛度矩陣和關(guān)節(jié)剛度值；曲巍崴等從機器人姿態(tài)與剛度關(guān)系入手，基于傳統(tǒng)剛度映射模型，對機器人剛度性能優(yōu)化進行了研究，結(jié)果表明剛度優(yōu)化可以提高鏜削機器人的加工精度和性能。

機器人的剛度特性是加工顫振產(chǎn)生的主要因素之一，現(xiàn)有文獻對機器人的剛度辨識主要集中在靜力學剛度模型計算上。而在機器人加工系統(tǒng)進行切削工作中，針對工業(yè)機器人變結(jié)構(gòu)和變剛度的特點，主要研究內(nèi)容應(yīng)關(guān)注在切削力和壓緊力共同作用下的系統(tǒng)剛度模型，研究切削顫振現(xiàn)象與機器人剛度性能之間的關(guān)系，以期揭示和闡述機器人加工系統(tǒng)切削顫振的作用機理，并通過對機器人位姿、剛度性能以及加工參數(shù)的優(yōu)化，達到抑制切削顫振的目的。

2.2 機器人加工系統(tǒng)動力學模型

工業(yè)機器人本身是多剛體/彈性體、多關(guān)節(jié)的變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，在不同的機器人位姿下，其動力學特性也不同，而機器人加工系統(tǒng)的動力學模型是研究機器人加工系統(tǒng)顫振問題的理論基礎(chǔ)。目前許多研究機構(gòu)主要采用Newton-Euler和Lagrange方法來研究機器人多剛體系統(tǒng)的動力學特性，動力學建模常用彈簧和阻尼單元來對機器人關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)進行抽象和簡化，這種簡化方式的誤差要高于實際由桿件和梁構(gòu)成機器人模型誤差，相比之下參數(shù)辨識的方法更適合應(yīng)用在工程實際的機器人系統(tǒng)以獲得動力學參數(shù)。

機器人加工系統(tǒng)的動力學建模中，包含冗余第七軸(末端執(zhí)行器)的各個關(guān)節(jié)的質(zhì)量、剛度、阻尼等動力學參數(shù)辨識是建模過程的技術(shù)難點，另外機器人動力學方程具有非線性和強耦合性的特點，其求解計算過程也需要重點研究。當前動力學辨識的計算方法主要包括最小二乘法、頻響函數(shù)實驗法、諧波法和模態(tài)實驗法等。Lopes[31]利用廣義沖量的定義建立了具有移動平臺的六自由度機械手的動力學模型，分別對機械手平臺在靜止和移動狀態(tài)進行了動力學描述；Mohan等[32]根據(jù)理論推導和實驗分析，同時考慮關(guān)節(jié)阻尼和柔性連接結(jié)構(gòu)阻尼特性，建立了改進的具有剛性和柔性連接的機器人系統(tǒng)動力學優(yōu)化模型。Qin等[33]提出一個串行機器人動力學參數(shù)系統(tǒng)連續(xù)的識別方法，采用全加速度計慣性測量單元測量摩擦參數(shù)化的關(guān)節(jié)位置和速度參數(shù)，通過計算得到連續(xù)的過程動態(tài)參數(shù)識別，并通過實驗驗證了識別方法的精度。靜大海等[34]提出時變系統(tǒng)諧波頻率與振型的在線識別算法，并利用波傳播方法計算出3自由度機器人關(guān)節(jié)處的力與位移矢量，再由機器人關(guān)節(jié)面位移連續(xù)與力平衡條件求得機器人關(guān)節(jié)處的動剛，進而求得機器人關(guān)節(jié)面處的剛度與阻尼，試驗表明此方法具有良好的跟蹤能力與較高的計算精度。

在對外載荷為周期性切削力和工件壓緊力的機器人加工過程的動力學建模中，其動力學參數(shù)的辨識要更為復雜。Abele等[35]建立了機器人加工過程中的結(jié)構(gòu)模型，并對系統(tǒng)的剛度和其他動力學參數(shù)進行了分析和識別，提出了一種基于極性剛度和雅可比矩陣的笛卡爾剛度計算方法。方強等[36]對包含氣動壓力腳的機器人鏜孔加工系統(tǒng)進行動力學建模，如圖6所示。并對施加壓緊力前后的系統(tǒng)穩(wěn)定性進行分析，得出壓力腳裝置對機器人鏜孔加工系統(tǒng)穩(wěn)定性葉瓣圖的影響。最后通過實際鏜孔加工實驗驗證了機器人鏜孔系統(tǒng)在不同壓力腳壓力下的加工穩(wěn)定性，表明合理的壓力腳壓力可提高穩(wěn)定切深，拓展加工穩(wěn)定區(qū)域，有效避免加工顫振。

圖6 機器人鏜孔加工系統(tǒng)動力學模型Fig.6 Dynamic model of robot boring system

機器人加工系統(tǒng)的動力學特性存在參數(shù)耦合和隨位姿變化的顯著特點，對于不同切削類型的加工系統(tǒng)，其動力學模型還需考慮不同類型的切削動力學模型，目前這方面的研究還相對較少，缺乏相應(yīng)的機器人切削系統(tǒng)動力學建模理論。根據(jù)上述已有參考文獻，機器人加工系統(tǒng)動力學建模的研究主要應(yīng)解決合理建模和動力學參數(shù)辨識等兩個關(guān)鍵技術(shù)問題，其中系統(tǒng)的剛度和阻尼項則是對機器人加工顫振穩(wěn)定性影響較大的關(guān)鍵因素，在建模和參數(shù)辨識的過程中需要重點保證其精度，只有建立合理準確的機器人加工系統(tǒng)動力學模型，才能研究和揭示機器人加工系統(tǒng)的穩(wěn)定性規(guī)律和切削顫振機理。

2.3 機器人加工系統(tǒng)切削顫振機理

傳統(tǒng)機床中的切削顫振研究已經(jīng)歷了數(shù)十年的理論探索和加工試驗，積累了許多顫振穩(wěn)定性分析方法和控制方法。但機器人加工系統(tǒng)開鏈式多桿串聯(lián)結(jié)構(gòu)在大切削力擾動激勵下產(chǎn)生的顫振無法直接用傳統(tǒng)銑床中的顫振機理解釋。

目前國內(nèi)外對于機器人加工過程中的顫振現(xiàn)象的研究仍處于起步階段，?zer等[37]研究了一個二連桿機械臂模型的鉆削加工顫振現(xiàn)象，研究結(jié)果表明可以利用主軸轉(zhuǎn)速和節(jié)點剛度的變化來被動控制顫振現(xiàn)象的產(chǎn)生，同時繪制了不同節(jié)點剛度下的顫振穩(wěn)定性葉瓣圖。Mejri等[38]采用實驗?zāi)B(tài)分析法進行了機器人銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，使用兩自由度頻域法繪制了機器人銑削的穩(wěn)定性葉瓣圖，通過仿真模擬和實驗論證了刀具進給方向和機器人腕部軸線方向的關(guān)系直接影響機器人銑削加工的穩(wěn)定性，另外切削深度、刀具轉(zhuǎn)速和機器人位姿也都會影響系統(tǒng)的加工穩(wěn)定性。

機器人切削顫振機理研究方面已發(fā)表的文獻比較少見，目前仍在探索研究階段，部分學者認為機器人切削加工系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)、剛度低、多動力學參數(shù)耦合的特點導致其顫振機理有別于傳統(tǒng)機床。其中Pan等研究了一個用來加工鑄造毛坯件的銑削機器人系統(tǒng)的切削顫振機理，建立了切削力理論模型和結(jié)構(gòu)模型，結(jié)果指出關(guān)節(jié)式機械加工機器人的顫振可能屬于耦合模態(tài)，不同于一般切削機床的再生顫振機理；Pan等[39]建立了切削力模型和機器人顫振機理系統(tǒng)分析的結(jié)構(gòu)模型，模型分析表明銑削機器人的結(jié)構(gòu)剛度比數(shù)控銑床低兩個數(shù)量級，并指出機器人切削顫振的產(chǎn)生原因是工業(yè)機器人固有的低剛度特性引起的，與傳統(tǒng)數(shù)控機床的再生顫振不同；而Hazel等[40]運用高速相機發(fā)現(xiàn)機器人磨削加工系統(tǒng)中刀具和工件之間存在反復沖擊的現(xiàn)象，經(jīng)過對磨削機器人的加工顫振問題研究，指出了再生顫振機理可能是磨削機器人加工顫振的產(chǎn)生原因，并通過仿真計算給出了機器人磨削技工的穩(wěn)定區(qū)域。Guo等[41]研究了機器人鏜削過程中加工顫振機理，認為與機床鏜削再生顫振不同的是發(fā)生顫振的是整個機器人鏜削系統(tǒng)，而非鏜桿本身，并通過壓力腳增加與被加工工件之間的壓緊力進行穩(wěn)定性優(yōu)化，結(jié)果表明在發(fā)生再生顫振之前，機器人可能已經(jīng)發(fā)生模態(tài)耦合顫振。

通過目前的研究來看，機器人加工系統(tǒng)的切削顫振機理尚不明確，不同類型的機器人加工系統(tǒng)其顫振類型也可能存在差別，模態(tài)耦合顫振和再生型顫振的理論觀點尚需要在機器人加工系統(tǒng)切削顫振中得到證實。另外機器人加工系統(tǒng)切削顫振的理論模型仍有待完善，需要在建立機器人加工系統(tǒng)的動力學模型的基礎(chǔ)上進行多維振動模態(tài)分析，采用時域方法和頻域方法求解顫振穩(wěn)定域，揭示在不同加工工藝參數(shù)和機器人位姿下，系統(tǒng)質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣等動力學參數(shù)對切削顫振的作用機制，探索切削顫振的產(chǎn)生機理。

3 機器人加工系統(tǒng)切削顫振的主動控制

從機器人切削顫振機理的研究出發(fā)對其進行主動抑制，是提高機器人加工系統(tǒng)切削穩(wěn)定性和精度的重要技術(shù)解決思路之一。仿生智能結(jié)構(gòu)在振動主動控制領(lǐng)域具有獨特的優(yōu)勢，它可以感知外界或內(nèi)部狀態(tài)變化，采取相應(yīng)的優(yōu)化控制來改變自身的形狀、剛度和阻尼，從而改變主體結(jié)構(gòu)的機械性能對振動實現(xiàn)主動控制，并且具有工作頻帶高、響應(yīng)速度快、滯后小、體積小和不受連接方式限制等控制優(yōu)點。特別是近年來，高性能智能材料的出現(xiàn)推動了智能結(jié)構(gòu)振動控制技術(shù)的發(fā)展，為機器人加工系統(tǒng)切削顫振的主動抑制提供了有效的技術(shù)途徑。

3.1 智能結(jié)構(gòu)振動主動控制

振動主動控制就是根據(jù)檢測和預測到的振動信號，通過特定控制策略實時計算所需要的最優(yōu)控制力，由控制中心發(fā)送控制信號給相應(yīng)的驅(qū)動裝置，利用結(jié)構(gòu)內(nèi)置的驅(qū)動器借助外部能量輸入對結(jié)構(gòu)施加控制力，實現(xiàn)減振和消振的目的。

目前在航空航天、數(shù)控機床、機器人等領(lǐng)域，智能結(jié)構(gòu)作為振動主動控制器已經(jīng)被廣泛研究。如Bhungalia等[42]設(shè)計了二次線性最優(yōu)控制方法二次調(diào)節(jié)器，在二維有限元數(shù)學模型的壓電智能結(jié)構(gòu)振動主動控制中進行仿真驗證。Narayanana等[43]比較了常增益速度反饋、李亞譜諾夫反饋、線性二次調(diào)節(jié)器方法用于控制智能結(jié)構(gòu)的振動效果。Han等[44]基于經(jīng)典的線性二次型高斯(LQG)控制算法，利用壓電陶瓷致動器和壓電薄膜傳感器，對懸臂板的彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)振動控制進行了仿真，結(jié)果表明LQG控制具有較好的魯棒性。Prakah-Asante等[45]提出了將包括線性/非線性比例反饋控制、線性二次型高斯控制和自適應(yīng)前饋控制相結(jié)合的多渠道控制方法，并將其用于粘貼有壓電傳感器和致動器的經(jīng)典梁結(jié)構(gòu)的振動控制。Sebastijanovic等[46]對壓電智能結(jié)構(gòu)在超音速飛行下壁板顫振的主動抑制作用進行了研究；Zhang等[47]對薄壁壓電智能結(jié)構(gòu)的振動主動抑制效果進行了研究；王民等[48]對電流變材料在切削顫振在線控制中的應(yīng)用進行了研究，提出切削顫振的變剛度控制方法，并設(shè)計仿真實驗驗證了該方法的有效性。Silva等[49]利用壓電材料被動提高車削/鏜削過程的顫振臨界值，增加了切削過程的穩(wěn)定域，并進行了數(shù)值模擬和實驗驗證。數(shù)據(jù)顯示通過比較頻響函數(shù)，使用不同的控制參數(shù)激活壓電驅(qū)動器，可以有效增加系統(tǒng)的阻尼加速能量耗散，使切削顫振得到主動抑制。

智能結(jié)構(gòu)集傳感和驅(qū)動于一體，既可以檢測和預測結(jié)構(gòu)的振動信號，亦可利用結(jié)構(gòu)內(nèi)置的驅(qū)動器對結(jié)構(gòu)施加控制力，可以方便地布置在主體結(jié)構(gòu)上任意位置，不受連接方式的限制，工作頻帶比系統(tǒng)結(jié)構(gòu)頻率高，響應(yīng)速度快、滯后小，甚至可以直接與本體結(jié)構(gòu)合為一體。另外機器人加工系統(tǒng)的整體剛度遠低于數(shù)控機床，因此采用智能結(jié)構(gòu)的驅(qū)動特點更容易改變機器人加工系統(tǒng)整體機械性能，如剛度特性、阻尼特性等，再結(jié)合合適的控制理論可以實現(xiàn)機器人加工系統(tǒng)切削顫振的主動抑制。

3.2 機器人振動控制

機器人加工系統(tǒng)切削顫振的主動抑制還可以參考機器人的振動控制問題研究。當前對機器人的振動控制主要有兩種方法，一是采用創(chuàng)新的機械結(jié)構(gòu)和實現(xiàn)模式，如Davis等[50]通過使用一個滑動質(zhì)量可控的桿件，實現(xiàn)了柔性機器人的軌跡控制，并增加了整體結(jié)構(gòu)的剛度，具有一定的抗振性能；Tso等[51]在機器人手臂中添加了‘Lyapunov-type’控制器，通過激光檢測系統(tǒng)實現(xiàn)了柔性機器人的振動控制，提高了機器人末端執(zhí)行器運動軌跡的精度；Shigang[52]則通過規(guī)劃機器人的初始位形和關(guān)節(jié)運動，選擇振動較弱的優(yōu)化配置，從而達到抑制振動的目的；這種控制方式屬于被動控制方式，它的控制缺乏靈活性，沒有對突發(fā)的環(huán)境變化的應(yīng)變能力，不能主動適應(yīng)外界環(huán)境和激勵的變化，且很難做到精確控制。

而另一種主動控制方法則是機器人關(guān)節(jié)可動構(gòu)件或關(guān)鍵部件中嵌入或者采用智能材料和智能結(jié)構(gòu)，利用智能結(jié)構(gòu)的特點實現(xiàn)機器人的振動主動控制，結(jié)構(gòu)示意圖，如圖7所示。其中壓電陶瓷以其頻響高、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)簡單及價格便宜等特點在機器人振動控制中應(yīng)用較為廣泛。Chalhoub等[53]對一個由層壓復合材料制造的機器人手臂的動態(tài)響應(yīng)進行了研究，結(jié)果表明在高精密裝配任務(wù)下，復合材料機器手可以減少振動和剪切變形對末端執(zhí)行器軌跡的影響，提高了位置精度。Tzou等[54]應(yīng)用壓電陶瓷作為傳感器和驅(qū)動器，對柔性機器人的彈性動力響應(yīng)采取主動控制，取得了較好的抑制振動效果；Dadfarnia等[55]采用壓電驅(qū)動器對機器手臂柔性梁的殘余振動進行了控制，并利用基位移、手臂末端偏轉(zhuǎn)和應(yīng)變?nèi)齻€測量值評估控制效果，通過數(shù)值模擬和實驗測試驗證了該控制器的可行性。婁軍強等[56]針對伺服電動機、諧波齒輪減速器、柔性臂及壓電致動器組成的智能柔性機械臂系統(tǒng)，提出了對伺服電動機采用PD(Proportional Derivative)控制、對壓電致動器采用模糊(Fuzzy)控制的復合控制策略。數(shù)值仿真和實驗結(jié)果表明所提出的控制策略可行，柔性臂的振動衰減時間由6.5 s縮短為3.5 s，提高了柔性臂末端的定位控制精度。曹青松等[57]針對剛-柔-電耦合的雙連桿壓電柔性機械臂,提出基于模糊自整定PID算法的柔性臂振動主動控制方法。仿真及實驗結(jié)果表明:模糊自整定PID控制器具有響應(yīng)快、魯棒性好、調(diào)整方便等優(yōu)點,并更好地改善了控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。

圖7 機器人加工系統(tǒng)嵌入智能驅(qū)動單元示意圖Fig.7 Diagram of embedded intelligent actuator unit for robot machining system

其他智能材料如形狀記憶合金、電(磁)流變液、電致伸縮材料、磁致伸縮材料、光導纖維等在機器人振動控制中也有應(yīng)用，如Baz等[58]研究了形狀記憶合金作動器對機器人柔性梁結(jié)構(gòu)的振動主動控制問題，實驗表明形狀記憶合金驅(qū)動器可以改變機器人結(jié)構(gòu)的阻尼參數(shù)，并對控制性能和控制參數(shù)進行了評估和設(shè)計。Gandhi等[59]將電流變體應(yīng)用于柔性機器人的振動控制，采用變分原理進行了電流變體驅(qū)動器的動態(tài)響應(yīng)仿真，提高了機器人末端執(zhí)行器的運動精度。戴金橋等[60]利用磁流變液在磁場作用下固液轉(zhuǎn)換的快速、連續(xù)、可逆性能，提出了一種阻尼力連續(xù)可調(diào)的振動控制阻尼器，并應(yīng)用與防化機器人肩關(guān)節(jié)振動的半主動控制，并進行了振動控制實驗。

智能結(jié)構(gòu)研究領(lǐng)域已有較多關(guān)于智能結(jié)構(gòu)抑制機床切削顫振和機器人機械臂運動振動的研究，但在采用智能結(jié)構(gòu)主動抑制機器人切削顫振研究上，還存在理論、建模、實驗技術(shù)等各方面的欠缺。

4 結(jié) 論

綜上對國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的分析，機器人加工系統(tǒng)在航空、航天、汽車等機械加工制造業(yè)有著廣闊的應(yīng)用前景，為了保證其加工質(zhì)量和加工穩(wěn)定性，必須要解決機器人加工中切削顫振的問題。目前對機器人加工顫振的研究仍處于起步階段，對其產(chǎn)生原因、動態(tài)特性、預測方法等還沒有更為準確和科學的分析研究，揭示機器人加工系統(tǒng)的顫振機理，需要從機器人開鏈式多桿串聯(lián)結(jié)構(gòu)的動力學分析入手，闡明剛度、阻尼、質(zhì)量等參數(shù)特性對顫振現(xiàn)象的作用機制。目前國內(nèi)外針對機器人靜剛度和動剛度目前已有了較為系統(tǒng)的研究，而針對機器人加工系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)和變剛度的特點，研究在切削力和壓緊力等主要外部載荷共同作用下的系統(tǒng)剛度模型尚不多見，另外切削顫振現(xiàn)象與機器人剛度性能之間的關(guān)系仍需進一步深入研究。機器人動力學參數(shù)可以通過有限元法、最小二乘法、頻響函數(shù)實驗法、諧波法和模態(tài)實驗法等方法進行辨識和實驗驗證。機器人加工系統(tǒng)的動力學建模方面需考慮機器人加工姿態(tài)和外部切削載荷作用，保證系統(tǒng)動力學特性參數(shù)的精度。

目前針對機器人加工切削顫振的研究還比較少，在顫振機理的理論模型和主動抑制的實驗驗證方面還存在欠缺；智能結(jié)構(gòu)在其他振動控制領(lǐng)域已有成功應(yīng)用，并具有獨特優(yōu)勢，這為機器人加工顫振的主動抑制提供了解決思路，但智能結(jié)構(gòu)與機器人加工系統(tǒng)的實現(xiàn)形式，以及加入智能結(jié)構(gòu)主動控制后機器人系統(tǒng)動力學參數(shù)的變化對顫振的影響等問題還需要進一步研究和驗證。隨著航空航天以及智能材料技術(shù)的發(fā)展，以智能結(jié)構(gòu)作為傳感器和驅(qū)動器在機器人加工系統(tǒng)切削顫振主動控制領(lǐng)域必將具有廣闊的應(yīng)用前景。

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Review on the research developments of robot machining systems and cutting chatter behaviors

WANG Zhanxi, ZHANG Xiaoyu, LI Feifei, ZHANG Shunqi, QIN Xiansheng

(School of Mechanical Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Applying industrial robot machining systems is a very efficient technical way for the assembly process in aviation and spaceflight fields. Because the rigidity of whole robot machining system is quite low, the chatter phenomenon may be stimulated by the periodic disturbance load in machining process, which may result in the processing failure, or even the machining system fracture. Therefore, the chatter phenomenon is a difficult technical problem which needs to be solved in the robot machining technology. In the paper, a review on the research of domestic and foreign advanced robot machining systems was presented. Focusing on the analysis of the main characteristics of robot machining systems and cutting chatter behaviors, it is expected to reveal the cutting chatter mechanism of robot machining systems based on the robot machining system stiffness model and dynamic model taken as the theoretical basis. In order to improve the machining precision of robot processing systems and the static and dynamic performances, it is expected to develop more suitable active devices for cutting chatter suppression. The further solution of the problems and future research directions were discussed.

robot machining system； cutting chatter； stiffness model； dynamic model； active suppression

國家自然科學基金項目(51505380)；陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計劃項目(2016KTZDGY06-01)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費項目(3102015BJ(II)CG014)

2016-05-25 修改稿收到日期： 2016-09-27

王戰(zhàn)璽 男，博士，講師，1983年生

秦現(xiàn)生 男，博士，教授，博士生導師，1962年生

TP242.2

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.14.024