基于碾壓混凝土基層的瀝青路面荷載、溫度應力影響分析

黃 斌， 劉傳樂

(1.湖南省交通科學研究院， 湖南 長沙 410015; 2.湖南省交通建設質量安全監(jiān)督管理局， 湖南 長沙 410011)

基于碾壓混凝土基層的瀝青路面荷載、溫度應力影響分析

黃 斌1， 劉傳樂2

(1.湖南省交通科學研究院， 湖南 長沙 410015; 2.湖南省交通建設質量安全監(jiān)督管理局， 湖南 長沙 410011)

運用有限元法對碾壓混凝土基層瀝青路面結構建立三維有限元模型；通過對碾壓混凝土基層瀝青路面臨界荷載位的分析，確定了碾壓混凝土板的臨界荷載作用位置；分析了碾壓混凝土基層在不同參數(shù)條件下臨界荷載位置處的荷載應力和溫度應力，結果表明：隨碾壓混凝土層厚度、瀝青面層厚度、下基層厚度、板底綜合模量的增大，碾壓混凝土板底應力逐漸減?。徊⑻岢隽藴囟葢Φ挠嬎愎郊皽囟嚷N曲應力系數(shù)Cx的取值范圍。

瀝青路面； 碾壓混凝土基層; 有限元模型; 臨界荷位; 荷載應力；溫度應力

目前，大部分南方地區(qū)高速公路瀝青路面主要采用水穩(wěn)半剛性基層作為道路結構持力層，特別在沿海地區(qū)。隨著高速公路及瀝青路面的快速發(fā)展，在一些線形比較特殊的地段，通車后交通量迅速增長，超載和重載現(xiàn)象比較嚴重，以至于大部分高速公路，特別是線形比較復雜的山區(qū)高速公路和長陡坡路段早期病害比較嚴重。為緩解我國高速公路早期病害，提高道路耐久性和使用性能，對路面結構開展了大量技術課題研究[1]。

拉斐爾教授最先提出對水泥路面運用振動碾壓的施工工藝來形成高強度的混凝土，從此，碾壓混凝土得到了快速的發(fā)展[2]，廣泛運用與修筑大壩的工程中[3]。為解決瀝青路面車轍的問題，專家想到利用碾壓混凝土來取代瀝青路面[4]，自日本開始鋪筑碾壓混凝土路面以來，為將碾壓混凝土運用到高速公路中，日本進行了大量的實驗研究，修筑了大量的實驗路段。

在我國南方高溫潮濕地區(qū)，重載超載現(xiàn)象使瀝青路面的裂縫車轍病害比較嚴重，特別是在渠化交通和線性比較復雜的地段，早期病害尤其普遍。造成病害的原因一方面是因為瀝青是一個熱敏感度較高的材料，更主要的是因為路面下基層強度不夠或者水損害比較嚴重。對此，采用高強度碾壓混凝土作為基層，來處置基層承載能力不足、水損害，來緩解瀝青路面早期病害，提高瀝青路面使用壽命。

碾壓混凝土基層瀝青路面結構是一種新型的復合式基層路面結構，其計算參數(shù)、厚度、平面尺寸及受力狀態(tài)和舊水泥混凝土基層均有差異。目前，在高等級的公路中運用碾壓混凝土的實例很少，現(xiàn)行規(guī)范也沒有對碾壓混凝土基層進行應力分析，對于碾壓混凝土基層的設計也沒有一套可行的方案。工程實際都按照面層的設計原則和設計指標來進行控制；用面層的標準來控制基層，設計過于保守且不能真實反映路面基層實際應力情況。由于有限元方法在工程應用上已較為廣泛，可求解任意荷載、任意邊界條件下結構的力學響應，對此，本研究結合云羅高速公路項目，運用有限元法研究碾壓混凝土基層瀝青路面結構在車輛荷載和溫度作用下的受力狀態(tài)，以期為碾壓混凝土基層瀝青路面結構設計提供理論依據(jù)。

1 三維有限元力學模型構建

1.1 有限元模型假定

公路水泥混凝土路面設計規(guī)范中針對碾壓混凝土基層做力學分析時有兩種模型：三維有限元模型，雙層板模型。對于碾壓混凝土基層瀝青路面結構，由于碾壓混凝土基層彎曲剛度要大于瀝青面層的彎曲剛度，運用雙層板分析不太合理；碾壓混凝土作為基層時，厚度比較大，且存在著切縫，彈性層狀體系也不太適用[5]。鑒于有限元法具有較高的計算精度且可以處理各種復雜邊界條件的路面結構。本研究對碾壓混凝土基層瀝青路面結構建立三維有限元模型，運用有限元法對其進行力學分析[6]。在荷載應力分析中，假設板與地基為層間滑動接觸。模型計算假設如下：

1) 各結構層材料具有線彈性;

2) 碾壓混凝土板與瀝青層間完全連續(xù);

3) 基礎底面固定，基礎側面約束其法向位移;

4) 基礎以上各層除瀝青層外邊界自由，瀝青層約束其側向位移;

5) 碾壓混凝土切縫寬度為1 cm，且切縫無傳荷能力。

1.2 路面結構簡化模型

對水泥混凝土進行設計時，通常把車輛荷載簡化為均布荷載，作用面為圓形。但在工程實際中，車輛荷載的作用面更接近于矩形。在有限元模型中施加矩形荷載比圓形荷載更加方便，因此在建模過程中，將輪載作用等效為矩形圖式，如圖1所示。

圖1 輪跡簡化圖示

根據(jù)云羅高速公路實際施工中切縫的實際情況，本文采用的模型尺寸為碾壓混凝土基層長8 m(考慮橫向切縫距離)，寬12 m(考慮半幅路寬度)，切縫寬度為1 cm；瀝青面層和下基層的長寬尺寸與碾壓混凝土基層相同；基礎采用擴大基礎，尺寸為長10 m，寬14 m，高8 m；為體現(xiàn)碾壓混凝土基層瀝青路面的實際受力狀況，參考公路水泥混凝土路面設計規(guī)范，瀝青混凝土層邊緣的側向變形受到約束、碾壓混凝土層的側向變形不受到約束。碾壓混凝土基層瀝青路面結構分析模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 路面結構模型

1.3 荷載、溫度應力計算基準參數(shù)

碾壓混凝土基層瀝青路面各結構層厚度根據(jù)廣東省高速公路瀝青路面應用的實際情況擬定，材料的彈性模量、泊松比，采用規(guī)范推薦的數(shù)值進行有限元分析，荷載作用下，各結構層主要參數(shù)如表1所示。

表1 荷載應力計算參數(shù)

由于道路材料的熱敏感不同，使得層與層之間的溫度變化不同，道路結構受到約束的限制，在道路結構內部會出現(xiàn)應力的存在[7]。碾壓混凝土作為基層時，由于溫度的反復變化，很容易在切縫的地方使得瀝青層出現(xiàn)反射裂縫，這些裂縫會向瀝青面層擴展，從而影響道路的使用壽命。通過對云羅高速公路路面溫度進行實際測量，分別測4時和12時的路面深度溫度值如圖3、圖4所示。

圖3 實測4時溫度深度分布

圖4 實測12時溫度深度分布

由圖3、圖4可見，4點、12點是路面溫度梯度極值的代表時刻。12點時路面溫差為13 ℃，而4點時路面溫差為5 ℃ ，正溫度梯度是負溫度梯度的近3倍?？紤]碾壓混凝土板最不利溫度荷載，需要分析碾壓混凝土板在正溫度梯度下臨界荷位的應力狀況。公路水泥混凝土路面設計規(guī)范中對于舊混凝土路面加鋪瀝青層的溫度應力考慮是：先分析不帶瀝青面層的混凝土路面結構的溫度應力。為此應對碾壓混凝土基層瀝青路面的溫度應力進行分析。溫度應力計算基準參數(shù)如表2所示。

表2 溫度應力計算參數(shù)

2 最不利荷載和最大應力位置確定

2.1 最不利荷載位置

根據(jù)水泥混凝土設計規(guī)范，綜合荷載和穩(wěn)定應力效應，對于普通水泥混凝土板的最不利荷載位置位于板的縱向邊緣中部。但是對于舊水泥混凝土加鋪瀝青層和碾壓混凝土基層瀝青路面考慮臨界荷載位時，為了減少反射裂縫的出現(xiàn)，將瀝青面層應力和位移最不利狀態(tài)作為考慮臨界荷載的依據(jù)[8]，在碾壓混凝土基層板中，即為橫向切縫的位置。最不利荷載作用位置A、B分別如圖5所示。

2.2 最大應力點位置

a) 荷載作用位置Ab) 荷載作用位置B 圖5 最不利荷載作用位置

對碾壓混凝土進行應力分析時，分析有可能出現(xiàn)應力最大點的位置A﹑B﹑C，A為汽車輪載作用中心碾壓混凝土板底，B為汽車軸載作用中心點碾壓混凝土板頂，C為荷載作用下碾壓混凝土向下彎曲時，頂面出現(xiàn)的最大應力點。路面結構計算應力點的位置如圖6所示。

圖6 路面結構計算點

2.3 各計算點的應力

基于建立的有限元模型，當荷載作用效應靠近橫縫處板時，如圖5所示荷載作用位置A，運用基準參數(shù)表征路面結構在臨界荷載位置作用100 kN軸載后；計算點的應力如表3所示。當荷載作用在橫縫正中間，如圖5所示作用位置B；計算點的應力如表4所示。

表3 A位置作用點應力

表4 B位置作用點應力

由表3可以得出，A點的拉應力最大，B點的拉應力最??；當荷載作用靠近橫縫處板時，碾壓混凝土基層拉應力最大的點為輪載作用中心板底。由表4得出，A點的應力最大，B點的應力最小，即碾壓混凝土板底的拉應力最大。綜合以上分析的兩種情況，當荷載作用在橫縫處一塊板上和橫縫中間處時，都是碾壓混凝土板底的拉應力最大，且荷載作用在橫縫處的板底拉應力比荷載作用在橫縫中間處時的拉應力要大。由此可以推斷出，碾壓混凝土的臨界荷載位置為橫向切縫處，應力最大點為碾壓混凝土板底。

3 不同條件下碾壓混凝土基層瀝青路面應力分析

3.1 不同條件下碾壓混凝土基層瀝青路面的荷載應力分析

通過對碾壓混凝土基層不同參數(shù)條件下荷載應力分析，得出碾壓混凝土板長和板寬對于荷載應力影響不大，板厚、下基層厚度和板底綜合模量對碾壓混凝土基層的荷載應力影響較大，對此計算不同參數(shù)條件下碾壓混凝土基層板厚、下基層厚度和板底的荷載應力δpsa。

根據(jù)工程實際選取瀝青面層厚度(ha)為10、15 cm，碾壓混凝土板厚(H)分別為18、20、22、24、26 cm，下基層厚度(h)分別為10、15、20、25、30、35、40 cm，碾壓混凝土板底的綜合彈性模量Et為300、350、400、450、500 MPa；通過有限元法，利用相關基準參數(shù)構建有限元三維模型計算不同參數(shù)組合下碾壓混凝土板的荷載應力。計算結果繪圖如下： ①當ha=10 cm時，碾壓混凝土板的應力δpsa如圖7所示；②當ha=15 cm時，碾壓混凝土板的應力δpsa如圖8所示。

圖7 不同參數(shù)荷載應力(ha=10 cm)

圖8 不同參數(shù)荷載應力(ha=15 cm)

通過有限元模型計算了瀝青面層厚度(ha)、碾壓混凝土基層厚度(H)、下基層厚度(h)和板底綜合彈性模量下碾壓混凝土板在臨界荷載位置處的應力。由圖7、圖8可知不同參數(shù)組合下荷載應力在碾壓混凝土層厚度、瀝青面層厚度、下基層厚度、板底綜合模量變大時，碾壓混凝土板底應力相應減小。

3.2 碾壓混凝土基層溫度應力分析

對碾壓混凝土基層瀝青路面結構溫度應力分析時，采用單一法，分別對板長、板寬、板厚變化對碾壓混凝土基層應力進行分析，發(fā)現(xiàn)板長和板厚的變化對于溫度應力的影響較大。根據(jù)參考文獻[9-13]中對于碾壓混凝土板的溫度應力分析，得出在碾壓混凝土板橫向切縫中心點處的溫度應力計算公式：

(1)

其中溫度翹曲應力系數(shù)Cx與碾壓混凝土板的厚度H和L∕r有關，r為相對剛度半徑。

建立溫度應力計算有限元模型，分析當碾壓混凝土板厚度和相對剛度半徑變化時，碾壓混凝土板臨界荷載位處的溫度應力，由公式(1)推出溫度翹曲應力系數(shù)Cx的取值范圍如圖9所示。

圖9 溫度翹曲應力系數(shù)

4 結論

1) 通過有限元法建立了較合理的碾壓混凝土基層瀝青路面結構計算模型，確定了荷載應力臨界位置。

2) 通過有限元模型分析了碾壓混凝土基層在不同參數(shù)條件下臨界荷載位置處的應力；隨碾壓混凝土層厚度、瀝青面層厚度、下基層厚度、板底綜合模量的增大，碾壓混凝土板底應力逐漸減小。

3) 分析了不同參數(shù)取值條件下碾壓混凝土板的溫度應力，提出了碾壓混凝土基層的溫度翹曲應力系數(shù)Cx的取值范圍。

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