淺析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何利用“錯(cuò)誤”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

夏立平

[摘要]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)主要內(nèi)容。而讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤、錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)歸納能讓學(xué)生清晰發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的不足，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文主要針對(duì)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的錯(cuò)題原因進(jìn)行分析，并提出如何利用這些錯(cuò)題提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué) 錯(cuò)誤 錯(cuò)題集 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

[中圖分類號(hào)]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]2095-3089（2017）12-0105-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)規(guī)定，教師教學(xué)過(guò)程中要幫助學(xué)生及時(shí)克服困難，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中進(jìn)行反思，并通過(guò)反思來(lái)獲得成功經(jīng)驗(yàn)。而中學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中多強(qiáng)調(diào)對(duì)課本內(nèi)容的講述，卻忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題只曉得糾正答案，很少針對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行引導(dǎo)，分析錯(cuò)誤原因。本文主要針對(duì)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的錯(cuò)題原因進(jìn)行分析，并提出如何利用這些錯(cuò)題提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、初中數(shù)學(xué)中學(xué)生錯(cuò)題常見(jiàn)原因

對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生做題中常見(jiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)主要有以下幾種：（1）讀題錯(cuò)誤：一些學(xué)生做題中對(duì)題目沒(méi)有仔細(xì)分析，急于求成，做題中因數(shù)字抄錯(cuò)，題意理解錯(cuò)誤而導(dǎo)致題目沒(méi)有做對(duì)。（2）計(jì)算方法理解錯(cuò)誤：學(xué)生學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)的計(jì)算方法沒(méi)有理解透徹，很多是處于一知半解的狀態(tài)，使得在計(jì)算過(guò)程中時(shí)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。（3）無(wú)視題目中隱藏信息：初中數(shù)學(xué)多為綜合性題目，題目中很多條件都是滲透在題目中，但很多學(xué)生對(duì)這些條件不能發(fā)現(xiàn)最終導(dǎo)致了解題失誤。（4）思維定式影響：學(xué)生在解題中習(xí)慣用固定思維模式分析解決問(wèn)題，使得當(dāng)題目個(gè)別條件發(fā)生變化后，一些學(xué)生做題時(shí)，看到題目覺(jué)得似曾相識(shí)便按固定習(xí)慣解題，使得解題錯(cuò)誤。

二、利用“錯(cuò)誤”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的策略

1.利用“錯(cuò)誤”培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力

讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)，能對(duì)學(xué)生歸納能力進(jìn)行無(wú)形培養(yǎng)，學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸納過(guò)程中能夠通過(guò)錯(cuò)題獲得啟示，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間關(guān)系進(jìn)行梳理，對(duì)初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)類型題目解題方法進(jìn)行總結(jié)，不僅能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，同時(shí)也能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的速度。比如說(shuō)初中“統(tǒng)計(jì)”課程，學(xué)生需要掌握統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖分析方法，從統(tǒng)計(jì)圖表中找到有效信息，此類題目解題方法是固定的，學(xué)生如解題錯(cuò)誤對(duì)此模塊內(nèi)知識(shí)再串一遍，整理歸納，下次遇到此類題目便不會(huì)無(wú)所適從了。

2.利用“錯(cuò)誤”培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)，對(duì)錯(cuò)題原因進(jìn)行分析，能夠讓學(xué)生在錯(cuò)題歸納中提高他們的數(shù)學(xué)分析能力。錯(cuò)題總結(jié)中學(xué)生會(huì)一步步分析自己解題過(guò)程中哪個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問(wèn)題，是解題思路的問(wèn)題，還是計(jì)算出現(xiàn)了錯(cuò)誤。每周對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行一次匯總，匯總中看自己在類似問(wèn)題上是否犯了同樣錯(cuò)誤，如果相同錯(cuò)誤出現(xiàn)兩次以上就需要對(duì)題目仔細(xì)分析，如果做題過(guò)程中遇到了困難，可以向教師求助，教師幫助他們對(duì)錯(cuò)題原因及題目做法進(jìn)行分析，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深刻認(rèn)識(shí)。

比如說(shuō)在“整式方程”解題中常見(jiàn)的錯(cuò)誤有忘了約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，去分母時(shí)忘了乘最簡(jiǎn)公分母，該加括號(hào)的時(shí)候忘加括號(hào)，需要去括號(hào)時(shí)忘了變號(hào)等。學(xué)生對(duì)自己錯(cuò)題進(jìn)行分析時(shí)如果發(fā)現(xiàn)總犯類似錯(cuò)誤就需要以此為戒，做類似題目時(shí)時(shí)刻提醒自己不要犯常犯的錯(cuò)誤，這樣提醒下，學(xué)生不僅分析能力大大提高，而且類似題目中出錯(cuò)率也會(huì)大幅下降。

3.利用“錯(cuò)誤”培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣

定期對(duì)自己錯(cuò)題進(jìn)行分析能夠讓學(xué)生意識(shí)到自己數(shù)學(xué)上的薄弱點(diǎn)是什么，并對(duì)自己日后如何克服類似問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，在無(wú)形中促進(jìn)了學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成。在錯(cuò)題反思中學(xué)生能夠靜下心來(lái)仔細(xì)思考某類題目的解題思路，在這種反思下，學(xué)生頭腦會(huì)更加清醒，且在反思過(guò)程中，學(xué)生能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己優(yōu)點(diǎn)及不足。學(xué)生對(duì)自己的每道錯(cuò)題都需要進(jìn)行反思，每道錯(cuò)題都是學(xué)生對(duì)每類題目知識(shí)點(diǎn)掌握情況的反映，通過(guò)反思，學(xué)生能夠?qū)ψ约簲?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不熟悉的知識(shí)點(diǎn)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，長(zhǎng)久堅(jiān)持下來(lái)，勢(shì)必能提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)質(zhì)量。比如說(shuō)“運(yùn)算定律”章節(jié)部分，很多知識(shí)都需要學(xué)生進(jìn)行反思，此類題目不是說(shuō)學(xué)生計(jì)算正確了就表示任務(wù)完成了，而是要求學(xué)生能夠?qū)\(yùn)算定律真正掌握，能夠?qū)τ?jì)算題目通過(guò)學(xué)到的運(yùn)算定律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，在確保題目計(jì)算準(zhǔn)確的同時(shí)還要確保計(jì)算的速度。很多學(xué)生計(jì)算中沒(méi)有掌握運(yùn)算定律，不會(huì)簡(jiǎn)便運(yùn)算，用繁瑣的笨方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算，這種計(jì)算方法，計(jì)算麻煩，計(jì)算中很容易出錯(cuò)。學(xué)生做題中一旦出錯(cuò)就需要對(duì)自己存在的問(wèn)題進(jìn)行反思，反思自己是因?yàn)檫\(yùn)算定律沒(méi)有徹底理解，還是計(jì)算中對(duì)題目本身特點(diǎn)沒(méi)有仔細(xì)分析，這樣反思下來(lái)，能夠促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，找到解題關(guān)鍵點(diǎn)，掌握運(yùn)算技巧，提高計(jì)算速度及計(jì)算準(zhǔn)確率。

4.利用“錯(cuò)誤”培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)，充分利用錯(cuò)題集，定期對(duì)錯(cuò)題集進(jìn)行整理，能夠讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行總結(jié)分析的時(shí)候培養(yǎng)鍛煉思考問(wèn)題的能力，對(duì)學(xué)生思維能力進(jìn)行無(wú)形培養(yǎng)，使得他們?cè)俅斡龅筋愃茊?wèn)題便能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力對(duì)題目進(jìn)行解答，使他們解題時(shí)不至于無(wú)所適從。很多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)不好的原因便是不會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，做題中能夠得心應(yīng)手，錯(cuò)題分析歸納是一種良好方法。學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)思維上的差距解題中才會(huì)將題目解錯(cuò)，只有提高數(shù)學(xué)思維能力，將錯(cuò)題研究得更為透徹，以后做題時(shí)思路才會(huì)更加開(kāi)闊，數(shù)學(xué)成績(jī)才會(huì)穩(wěn)步提高。比如說(shuō)“反比例”授課時(shí)我便是利用學(xué)生前面“一次函數(shù)”中常見(jiàn)錯(cuò)誤進(jìn)行歸納中引出的，通過(guò)錯(cuò)題分析讓學(xué)生對(duì)函數(shù)本質(zhì)有了更清晰深刻認(rèn)識(shí)，而反比例問(wèn)題就好似一次函數(shù)的加深復(fù)習(xí)課程，學(xué)生數(shù)學(xué)思維提高，對(duì)反比例概念理解也更加深刻。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師需尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，多關(guān)注學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)狀態(tài)。多對(duì)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)，通過(guò)錯(cuò)題培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納能力、分析能力、反思習(xí)慣及數(shù)學(xué)思維能力。讓學(xué)生從錯(cuò)題中不斷汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。