基于“先行組織者”理論的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略分析

芮建軍++儲(chǔ)小亞

[摘 要] 學(xué)生是教學(xué)的主體，我們在課堂教學(xué)過程中為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際效果，必須對學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行分析，在學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)中找到與新知識(shí)相關(guān)的先行組織者，基于“先行組織者”的課堂教學(xué)策略具有預(yù)習(xí)前置、聯(lián)系生活、思維可視化等特點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 先行組織者；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

“先行組織者”理論強(qiáng)調(diào)在教授新知識(shí)之前，就提前引導(dǎo)學(xué)生對知識(shí)有所接觸和了解，通過情境的創(chuàng)設(shè)來啟發(fā)和指導(dǎo)學(xué)生從已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)對新知識(shí)進(jìn)行初步的自行組織，形成對認(rèn)知的初識(shí)，或生成疑惑再進(jìn)行探索，這樣的做法充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和關(guān)聯(lián)性，有助于學(xué)生更為體系化地建構(gòu)認(rèn)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力. 那么，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何基于“先行組織者”理論來優(yōu)化課堂教學(xué)呢？筆者就該話題結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行簡單的分析與探討.

預(yù)學(xué)前置：自主檢索知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)

什么是預(yù)學(xué)前置？

所謂預(yù)學(xué)前置，就是在學(xué)生正式進(jìn)行系統(tǒng)化學(xué)習(xí)之前，教師先提供學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，進(jìn)行嘗試性學(xué)習(xí). 高中生的學(xué)習(xí)能力已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，初步具備了自主思考與信息加工的能力，為確保學(xué)生預(yù)學(xué)的質(zhì)量，教師要設(shè)計(jì)相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)問題，對相應(yīng)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)貑l(fā)和點(diǎn)撥，以便讓學(xué)生能領(lǐng)會(huì)教材的基本結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到指引性作用.

“預(yù)學(xué)前置”的問題設(shè)計(jì)與處理應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)情和數(shù)學(xué)課的課型來決定，新授課更多的是通過問題的指引，引導(dǎo)學(xué)生將前面概念、定理學(xué)習(xí)過程中的加工和處理信息經(jīng)驗(yàn)遷移到這節(jié)課中來，或是將前面的概念進(jìn)行拓展延伸發(fā)現(xiàn)悖論生成定義新的概念的需要. 而對于習(xí)題課、復(fù)習(xí)課而言，則更多的是幫助學(xué)生完成原有認(rèn)知系統(tǒng)化的梳理，讓知識(shí)更具條理性，便于規(guī)律的記憶與應(yīng)用.

例如，《解三角形》的習(xí)題課，筆者對于預(yù)學(xué)前置環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，采用表格的形式，幫助學(xué)生在習(xí)題課課前完成知識(shí)鏈接，表格分為三列，除了“解斜三角形時(shí)可用的定理和公式”外，還添加了兩列：適用類型和注意事項(xiàng).

設(shè)計(jì)意圖：在習(xí)題課前學(xué)生已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)定理的學(xué)習(xí)，但是在“解三角形”中卻是凌亂的，借助于上述表格，不僅僅幫助學(xué)生主動(dòng)檢索了頭腦中存有的定理與知識(shí)，適用類型和注意事項(xiàng)更是將學(xué)生的思維和注意力集中到了定理最為本質(zhì)的方面，當(dāng)然學(xué)生的收獲也遠(yuǎn)不止完成表格填空那么多，筆者在和學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生會(huì)不斷地自我反思或與同伴交流判定三角形形狀、解題過程中三角變化運(yùn)算的各個(gè)注意點(diǎn)及技巧，并在上課前在頭腦中就能形成“求解三角形應(yīng)用題的一般步驟”.

聯(lián)系生活：喚醒學(xué)生的前概念和生活體驗(yàn)

杜威先生指出：教育即生活. 這要求我們的教學(xué)要密切聯(lián)系學(xué)生的生活背景，積極發(fā)掘和應(yīng)用生活中的教學(xué)素材，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化. 夸美紐斯也就有關(guān)自己的教育理想曾經(jīng)這樣論述：找到一種教育方法，讓教師可以因此而少教，讓學(xué)生可以因此而多學(xué).前置預(yù)學(xué)就是這樣一種方法，通過這一過程，學(xué)生雖然沒有系統(tǒng)化地建構(gòu)認(rèn)知、形成結(jié)論，但是一系列富有啟發(fā)性的問題能激活學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，喚醒學(xué)生的前概念認(rèn)知，并積極從生活中尋找相應(yīng)的學(xué)習(xí)素材.

例如，在學(xué)習(xí)“均值不等式”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)設(shè)置問題情境.

情境1：本市的兩個(gè)大商場，在春節(jié)前進(jìn)行了商品降價(jià)酬賓的銷售活動(dòng)，兩家商場的降價(jià)方案分別為：商場甲是全場購第一件商品打p折，第二件商品打q折；商場乙是兩件商品都打 折. 如果你是顧客，你正好要買的兩件商品兩個(gè)商場均有，你會(huì)去哪一家買？

情境2：小明家有一臺(tái)天平，除了天平兩臂之長略有差異外，其他均精確，小明要用它來測量物體的重量，他進(jìn)行了如下的操作：首先將待測物體放在左、右兩個(gè)托盤中分別稱一次并記錄下兩次的讀數(shù)，接著兩次稱量結(jié)果相加除以2，他認(rèn)為這個(gè)值就是物體的真實(shí)重量. 你認(rèn)為小明的這種做法是否正確？如果你認(rèn)為他的做法不對，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣測量？

設(shè)計(jì)意圖：上述兩個(gè)“問題情境”都是學(xué)生在學(xué)習(xí)均值不等式前所經(jīng)歷過的，一個(gè)是問題聯(lián)系到生活中的經(jīng)濟(jì)問題，甚至有些學(xué)生在生活中就比較過；另外一個(gè)問題情境是學(xué)生熟悉的物理實(shí)驗(yàn)器材，學(xué)生在初中物理課上對天平的結(jié)構(gòu)、使用有深入的觀察與研究，曾經(jīng)作為分組實(shí)驗(yàn)自己動(dòng)手實(shí)踐過. 通過生活化的問題設(shè)置一下子就把學(xué)生頭腦中的先行組織者激活了，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)事件有效的觀察、抽象和概括，與此同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣被有效激發(fā)，形成一種想學(xué)、樂學(xué)、主動(dòng)學(xué)的良好學(xué)習(xí)情感.

以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)作為知識(shí)的先行組織者，將有助于學(xué)生拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，能有效消除知識(shí)的陌生感，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在不知不覺中深入科學(xué)探究，由此收到良好的學(xué)習(xí)效果. 從學(xué)生熟悉的生活事件選材，通過恰當(dāng)?shù)闹v解和描述將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的先行組織者，這樣的操作將讓學(xué)生感到知識(shí)的親切感，由此實(shí)現(xiàn)高效理解和認(rèn)知. 同時(shí)，學(xué)生的聯(lián)想和類比思維也將獲得積極的提升.

思維可視化：借助于概念圖提高知識(shí)的系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)知識(shí)強(qiáng)調(diào)連貫性、嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，教材在相關(guān)內(nèi)容的編排上也注意到前段伏筆、中間突破、后存發(fā)展的體系結(jié)構(gòu). 但是實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)“重局部、輕體系”的弊端，這樣的學(xué)習(xí)將導(dǎo)致知識(shí)結(jié)構(gòu)的松散，不利于他們對知識(shí)的整體性理解和綜合運(yùn)用.現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，不能孤立地學(xué)習(xí)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而應(yīng)該在更加廣闊的知識(shí)背景下逐步完善每一個(gè)知識(shí)結(jié)點(diǎn). 因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該注重思維可視化意識(shí)的滲透，在具體做法上教師可以將概念圖呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之初概覽全貌，幫助他們形成體系化的整體認(rèn)識(shí). 從形狀上看，概念圖可以做成“蜘蛛網(wǎng)狀”、“層級(jí)”、“流程型”、“系統(tǒng)型”等多種形式，例如“流程型”概念圖是借助于前后概念的線性關(guān)系來組織概念間聯(lián)系的概念圖形式，透過概念圖，我們的學(xué)生能夠很清晰地看出概念之間的聯(lián)系，層層分析找到概念的本源.

如任意角的三角函數(shù)，我們可以構(gòu)造如下的概念圖.

從教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來看，借助于概念圖能夠引導(dǎo)學(xué)生有效回顧前面學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)概念，并從整體上將高中數(shù)學(xué)有關(guān)聯(lián)的核心概念進(jìn)行有效的串接，尤其是讓學(xué)生自己去畫概念圖，能夠更為直觀地呈現(xiàn)自己對知識(shí)的理解，有利于深化對概念的理解，提高概念學(xué)習(xí)的整體性和思維的連貫性.

綜上所述，從“先行組織者”理論出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)進(jìn)行策略性的意義建構(gòu)，這不僅有助于學(xué)生體系化地建構(gòu)認(rèn)知，更能改變他們的學(xué)習(xí)方法，提升他們的學(xué)習(xí)效率. 從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)來看，尤其是數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)，如果還是按照以往傳統(tǒng)的模式來進(jìn)行，學(xué)生往往會(huì)感到單調(diào)、枯燥、難以理解，為什么？因?yàn)槲覀兠撾x了學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)，沒有給學(xué)生直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念及其間的聯(lián)系，所以，教師在教學(xué)中要改變自己的教學(xué)理念，把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，并且做到不斷研究學(xué)生、教材、教法之間的聯(lián)動(dòng)，對核心概念做到精細(xì)化的剖析，找尋學(xué)生學(xué)習(xí)概念的先行組織者，繼而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和潛力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的思維活動(dòng)是高級(jí)的思維活動(dòng)，思維的過程就是解決問題的過程，緊扣核心問題的先行組織者是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和應(yīng)用概念解決問題的利器. 在先行組織者的設(shè)計(jì)與使用策略上，要以學(xué)生的水平為出發(fā)點(diǎn)，衡量好相對準(zhǔn)確的思維的難度和強(qiáng)度水平，注重情境、問題和圖像的串聯(lián)，做到“大處著眼，小處著手，主次分明”，有效激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探索知識(shí)的驅(qū)動(dòng)力，同時(shí)對學(xué)生的思維也能起到有效的“求異”和“發(fā)散”作用.