關(guān)于一種數(shù)控銑刀磨損量監(jiān)測識別新算法研究

DOI：10.19392/j.cnki.16717341.201720167

摘要：目前，歐美及日本等國學(xué)者針對各種刀具磨損現(xiàn)象提出了比較多的刀具磨損監(jiān)測理論與方法，這些刀具磨損監(jiān)測方法與理論其核心思想是建立刀具磨損識別關(guān)鍵在于刀具磨損量特征值的模式識別所采用算法。本文通過對數(shù)控銑刀特征值的處理上，采用了一種支持向量機(jī)的模式識別方法，并結(jié)合目前一種最新的蝙蝠算法，對其特征值進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，并對比采用蝙蝠算法的支持向量機(jī)刀具磨損識別方法與不采用蝙蝠算法支持向量機(jī)的刀具磨損模式識別方法，兩者在識別效果上前者識別有效性有了較大的提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)控銑刀；支持向量機(jī)；蝙蝠算法；模式識別

在數(shù)控銑削加工中，其過程是通過銑刀切除多余材料來完成零件的加工，其切削特點為一種不連續(xù)切削過程，切削用量較大，因此銑刀極易發(fā)生破損而影響加工過程甚至導(dǎo)致零件廢品。而數(shù)控銑刀磨損的發(fā)生過程是一個動態(tài)、細(xì)微過程，人工監(jiān)測刀具磨損很難實現(xiàn)較好的效果。

為此，國內(nèi)外眾多學(xué)者對于數(shù)控銑刀具磨損量動態(tài)實時監(jiān)測采用了多種現(xiàn)代化監(jiān)測手段來完成刀具的磨損量實時監(jiān)測來判斷刀具的磨損狀態(tài)。如國內(nèi)學(xué)者西南交通大學(xué)的劉芽車刀磨損量監(jiān)測中采用了多傳感器信息融合算法，分別應(yīng)用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)三種方法分別對刀具磨損量特征值數(shù)據(jù)進(jìn)行識別[1]；李敏在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上利用粒子群對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化完成了刀具磨損量特征值數(shù)據(jù)進(jìn)行識別；聶鵬等利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于刀具磨損量特征值數(shù)據(jù)進(jìn)行識別，均取得了一定的成果。

特別是學(xué)者劉芽在車刀磨損量特征值數(shù)據(jù)整合中對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)三種典型的融合算法，從診斷精度、訓(xùn)練時間長短、對于核函數(shù)選擇的難易性及依賴程度上進(jìn)行了對比分析，發(fā)現(xiàn)在刀具磨損量特征值數(shù)據(jù)融合眾多方法中，支持向量機(jī)診斷精度最高、訓(xùn)練時間最短、對于核函數(shù)的依賴性低，因此本文是基于支持向量機(jī)融合算法，另外國內(nèi)學(xué)者嘗試用遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，如學(xué)者李敏通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與粒子群優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對同一個刀具磨損量特征值融合的兩種方法比較，發(fā)現(xiàn)兩種方法均能正確的反映刀具磨損狀態(tài)，但是兩種方法在測試樣本上的均方誤差是有差別的，粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差更小，識別準(zhǔn)確率更高[2]。

1 支持向量機(jī)方法簡介

支持向量機(jī)是統(tǒng)計學(xué)中用于機(jī)器學(xué)習(xí)的比較新的形式，由統(tǒng)計學(xué)中的結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則提出的，其處理核心要解決兩方面的問題：一方面在于最優(yōu)超平面的構(gòu)造，另外一方面在于非線性問題的處理。

1.1 最優(yōu)超平面的構(gòu)造

最優(yōu)分類面示意圖

線性可分的最優(yōu)平面的構(gòu)造是基于這樣的定義：設(shè)兩類樣本集xi，yi，xi∈Rn，yi∈-1，+1，i=1，…，l，

式中：

L—樣本總數(shù)；

N—樣本空間的維數(shù)；

Y—為樣本的類別標(biāo)志；

如上圖所示，描述為二維兩類線性可分，圖中實心點為一類，空心點為另一類，并設(shè)多維空間中點、直線、平面，以及超平面，統(tǒng)一作為超平面，記作H，用法向量表示其方向。另外H1、H2為通過兩類樣本中離超平面最近的直線，直線與H的距離稱之為分類距離。H的表達(dá)式為：

w·x+b=0（公式1）

在線性可分情況下，其訓(xùn)練樣本集

T=x1，y1，…，xl，yl∈x×yl，xi∈x=Rn，yi∈y=-1，1，i=1，…，l；構(gòu)造求出變量w和b的最優(yōu)化問題：

minw，b12w2（公式2）

yiw·xi+b≥1，i=1，…，l

求得最優(yōu)解w和b；構(gòu)造分劃超平面w·x+b=0，由此求得決策函數(shù)：

fx=sgnw·x+b（公式3）

1.2 核函數(shù)

核函數(shù)方法可以解決將線性不可分的分類問題，n維空間中的線性不可分的隨機(jī)矢量x映射到某一高維特征空間，并使高維特征空間具有對應(yīng)的線性算法，核函數(shù)不同，則支持向量機(jī)算法不同，目前核函數(shù)使用比較多的有三種。

表41 常用的核函數(shù)

常用的核函數(shù)公式

q次多項式函數(shù)Kx，xi=x·xi+1q

徑向基函數(shù)核函數(shù)Kx，xi=exp-x-xi2σ2

Sigmoid函數(shù)Kx，xi=tanhvx·xi+a

就刀具多傳感器支持向量機(jī)研究而言，無法確定什么樣的函數(shù)為最好，因為對于上述三種核函數(shù)甚至其他如小波函數(shù)等作為核函數(shù)，對向量機(jī)而言結(jié)果都極為相似，所以選擇哪一種核函數(shù)對于向量機(jī)并不重要。

1.3 支持向量機(jī)一對多分類器構(gòu)造方法

考慮到本文銑刀磨損量監(jiān)測系統(tǒng)的實際情況，應(yīng)該選用一對余類算法。

一對余類算法，對于k（k≥2）類SVM分類問題，構(gòu)造了k個兩類分類器，自然地將k分類問題轉(zhuǎn)化為k個兩類SVM分類問題。設(shè)有l(wèi)個訓(xùn)練數(shù)據(jù)為（x1，y1），…，（xi，yj），其中，xi∈RD，yj∈{1，…，k}為xi的類別標(biāo)號，i=1，2，…，l。第i個SVM需要解決下面的最優(yōu)化問題：

minwi，bi，ξi12wiTwi+C∑1j=1ξij（公式4）

其約束條件為：

wiTΦxj+bi≥1-ξij，yj=iwiTΦxj+bi≤-1+ξij，yj≠i

其中ξij≥0；j=1，…，l（公式5）

得到k個決策函數(shù)：w1TΦx+b1，…，wkTΦx+bk。測試x屬于決策函數(shù)輸出值最大的那一類，即x的類屬為：

argmaxi=1，2，…kwiTΦx+bi（公式6）

2 優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)——蝙蝠算法介紹

2.1 支持向量機(jī)算法缺陷

支持向量機(jī)方法雖然在解決小樣本問題方面、解決維數(shù)災(zāi)難問題方面、避免出現(xiàn)局部極小值方面體現(xiàn)了較好的泛化性，但因為靠經(jīng)驗選擇核函數(shù)、懲罰因子，因此工作量較大，且很難找到函數(shù)全局最優(yōu)值，使得精度方面很難提升。

對于支持向量機(jī)的核函數(shù)、懲罰因子參數(shù)優(yōu)化方法的研究上，國內(nèi)外的學(xué)者主要通過一些智能方法進(jìn)行上述兩者參數(shù)的優(yōu)化，如王克奇、陸梓端等利用遺傳算法的全局尋優(yōu)、搜索能力強等優(yōu)點對核函數(shù)、懲罰因子參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，取得了較好的精度、優(yōu)化了計算時間；國內(nèi)一些學(xué)者利用粒子群算法優(yōu)化核函數(shù)、懲罰因子參數(shù)，相比較支持向量機(jī)方法在正確性上得到了提升，因此通過各種智能算法優(yōu)化核函數(shù)、懲罰因子成為改善支持向量機(jī)分類效果的較為有效的途徑，本文基于此種方法為基本出發(fā)點，結(jié)合當(dāng)前比較有效的蝙蝠算法，優(yōu)化了核函數(shù)、懲罰因子，并驗證了這種方法的可行性和更好的分類準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性。[3]

2.2 蝙蝠算法簡介

蝙蝠算法誕生于2010年，是一種元啟發(fā)式優(yōu)化算法 ，簡稱BA，此算法假設(shè)條件如下：每個位置xi上的蝙蝠的隨機(jī)飛行速度為vi，其頻率、響度、脈沖發(fā)射率分別為Fi、Ai、Ri，如發(fā)現(xiàn)獵物，則對應(yīng)的Fi、Ai、Ri會產(chǎn)生變化，從而得到獵物的方向、速度和距離。

（1）蝙蝠速度和位置更新公式

在高維搜索空間中，xti表示t時刻第i只蝙蝠的位置，vti表示此時刻的速度，則在下一時刻蝙蝠xt+1i和vt+1i更新公式如下：

Fi=Fmin+Fmax-Fmin×Rand（公式7）

vt+1i=vti+xti-xbest×Fi（公式8）

xt+1i=xti+vt+1i（公式9）

式中：Fi—聲波的頻率；

xti—t時刻第i只蝙蝠的位置；

vti—此時刻的速度

Rand∈0，1由隨機(jī)產(chǎn)生的最佳位置，為當(dāng)前全局最優(yōu)解。

（2）響度和脈沖速率

A（i）和R（i）若在更新過程中發(fā)生更新迭代。A（i）趨近于零時，意味著蝙蝠i剛剛發(fā)現(xiàn)一只獵物，在接近獵物的過程中，A（i）不斷降低而R（i）增加。具體更新公式如下：

At+1i=α×Ati（公式10）

Rt+1i=R0i×1-expγt（公式11）

其中：0<α<1，γ>0，都為常數(shù)。

2.3 蝙蝠算法的支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化

（1）以銑刀磨損量特征值數(shù)據(jù)根據(jù)三因素正交表及新刀狀態(tài)、輕微磨損量狀態(tài)、穩(wěn)定磨損量狀態(tài)、急劇磨損狀態(tài)各按0.5：0.5設(shè)置為學(xué)習(xí)樣本集A、測試樣本集B。

（2）設(shè)置算法各項參數(shù)如下表所示：

表2 設(shè)置初始參數(shù)表

參數(shù)名稱最大迭代次數(shù)N蝙蝠種群大小SOL脈沖的響度A發(fā)射速率R實驗次數(shù)Ni

參數(shù)值500200.250.510

（3）根據(jù)經(jīng)驗設(shè)置懲罰參數(shù)C設(shè)置范圍為[10，1000]，RBF核參數(shù)δ為[0.01，10]。

（4）通過公式xmin+Rand1，D×xmax-xmin初始化種群，種群維數(shù)為D=33。

（5）以參數(shù)組合（C，δ）在訓(xùn)練樣本A上訓(xùn)練，將測試樣本在訓(xùn)練樣本A訓(xùn)練出來的模型上測試，以分類準(zhǔn)確率為適度值。

（6）以下表3公式進(jìn)行脈沖頻率更新、蝙蝠飛行速度更新、蝙蝠個體的更新，從而產(chǎn)生新的蝙蝠個體。

表3 更新公式1

脈沖更新公式飛行速度更新公式蝙蝠個體的更新

Fi=Fmin+Fmax-Fmin×Randvt+1i=vti+xti-xbest×Fixnewi=xold+ε×At

（7）當(dāng)Rand1>Ri，Rt+1i=R0i×1-expγt。式中0<α<1，γ>0，對蝙蝠最優(yōu)個體XBEST進(jìn)行擾動，以新個體替換當(dāng)前蝙蝠；當(dāng)Rand2fxoldi時，則用蝙蝠個體替換當(dāng)前位置的舊蝙蝠個體。并用下表4中公式進(jìn)行 R（i）和A（i）更新。

表4 更新公式2

脈沖頻度R（i）更新公式脈沖音強A（i）更新公式

Rt+1i=R0i×1-expγtAt+1i=α×Ati

（8）當(dāng)?shù)竭_(dá)最大迭代次數(shù) N時，算法流程一個循環(huán)結(jié)束，輸出最優(yōu)參數(shù)；否則轉(zhuǎn)到（4）繼續(xù)執(zhí)行。

3 基于蝙蝠算法支持向量機(jī)銑刀磨損量監(jiān)測系統(tǒng)效果分析

通過上述流程，得到最優(yōu)參數(shù)XBEST，在支持向量機(jī)用訓(xùn)練樣本上訓(xùn)練，用訓(xùn)練的模型在測試樣本上測試。參數(shù)優(yōu)化后的支持向量機(jī)在銑刀磨損量識別方面的效果從兩個方面即迭代收斂過程、對二種（默認(rèn)參數(shù)、蝙蝠算法優(yōu)化參數(shù)）支持向量機(jī)在銑刀磨損量特征值分類的最優(yōu)分類精度進(jìn)行評價：表5為默認(rèn)參數(shù)、蝙蝠算法優(yōu)化參數(shù)支持向量機(jī)在最優(yōu)分類精度效果評價。

通過表5，可以看出在基于蝙蝠算法優(yōu)化的SVM的銑刀磨損量監(jiān)測系統(tǒng)在分類精度上要高于默認(rèn)參數(shù)的SVM的銑刀磨損量監(jiān)測系統(tǒng)，在蝙蝠算法優(yōu)化懲罰參數(shù)C=1000，RBF核參數(shù)δ=0.0218時在銑刀磨損量方面的分類精度最高，達(dá)到9870%，并且比默認(rèn)參數(shù)下的支持向量機(jī)分類精度高出1082%。說明蝙蝠算法優(yōu)化SVM在銑刀磨損量識別方面有較好的效果和可行性。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉芽.基于EEMD和支持向量機(jī)的刀具狀態(tài)監(jiān)測方法研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2012.

[2]唐亮，傅攀，李敏.基于小波包和PSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具狀態(tài)監(jiān)測 [J].中國測試，2016，（3）.

[3]李枝勇，馬良，張惠珍.蝙蝠算法在多目標(biāo)多選擇背包問題中的應(yīng)用[J].計算機(jī)仿真，2013，30（10）：350353.

作者簡介：尹勇（1982），男，江蘇連云港人，碩士在讀，講師，主要從事機(jī)械制造、工業(yè)機(jī)器人等方面的教學(xué)與研究。