基于噪聲類型及強(qiáng)度估計(jì)的狹葉錦雞兒葉切片圖像盲去噪

王海超，王春光，宗哲英，殷曉飛，張文霞，王曉蓉，張海軍，李 靖，劉 濤

（內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特 010018）

基于噪聲類型及強(qiáng)度估計(jì)的狹葉錦雞兒葉切片圖像盲去噪

王海超，王春光※，宗哲英，殷曉飛，張文霞，王曉蓉，張海軍，李 靖，劉 濤

（內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特 010018）

狹葉錦雞兒葉切片顯微圖像在獲取過程中不可避免的受到噪聲污染，會對后續(xù)處理造成不良影響。針對現(xiàn)有噪聲類型未知，去噪算法存在速度慢、效果不理想等問題，該文提出圖像噪聲類型估計(jì)-強(qiáng)度估計(jì)-去噪這一處理過程，實(shí)現(xiàn)對狹葉錦雞兒葉切片顯微圖像降噪目的。首先采用平滑區(qū)直方圖重構(gòu)和擬合法確定噪聲類型；然后在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用基于圖像塊的SVD（singular valuable decomposition，SVD）域圖像噪聲強(qiáng)度估計(jì)法對噪聲標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行估計(jì)；最后在確定噪聲類型和強(qiáng)度基礎(chǔ)上，采用幾何均值濾波（geometric mean filtering，GMF）和三維塊匹配濾波（block-matching and 3-D filtering，BM3D）對圖像進(jìn)行聯(lián)合去噪。試驗(yàn)結(jié)果表明：該文噪聲類型估計(jì)法估計(jì)出切片圖像噪聲類型為加性高斯噪聲，高斯函數(shù)對隨機(jī)選取的 15幅狹葉錦雞兒葉切片圖像平滑區(qū)域直方圖數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合優(yōu)度2R均值為 0.996，平均均方根誤差RMSE（root mean squared error，RMSE）為0.144 6；采用該文噪聲強(qiáng)度估計(jì)法估計(jì)出的切片圖像噪聲標(biāo)準(zhǔn)差處理標(biāo)準(zhǔn)差較小噪聲，該文算法處理精度、運(yùn)行速度和穩(wěn)定性等方面存在明顯優(yōu)勢；GMF-BM3D算法在較好去除圖像噪聲同時(shí)，極大的保留了圖像紋理、邊緣和細(xì)節(jié)等信息，同時(shí)極大的提高了算法運(yùn)行速度，處理后的圖像 BRISQUE（blind/referenceless image spatial quality evaluator，BRISQUE）值為10左右，相當(dāng)于原圖BRISQUE值的1/2左右。與傳統(tǒng)BM3D算法相比，去噪效果相當(dāng)，但耗時(shí)約相當(dāng)于傳統(tǒng)BM3D算法的1/9。與小波去噪算法（wavelet threshold，WT）算法相比，雖速度相對較慢，但去噪后圖像BRISQUE值比使用WT法低4左右。因此，該算法較好實(shí)現(xiàn)了對狹葉錦雞兒葉切片圖像準(zhǔn)確降噪，為其后續(xù)處理提供了可靠技術(shù)支持。

圖像處理；高斯噪聲；評估；切片圖像；狹葉錦雞兒；噪聲強(qiáng)度；圖像去噪

王海超，王春光，宗哲英，殷曉飛，張文霞，王曉蓉，張海軍，李 靖，劉 濤. 基于噪聲類型及強(qiáng)度估計(jì)的狹葉錦雞兒葉切片圖像盲去噪[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(10)：229－238. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.000 http://www.tcsae.org

Wang Haichao, Wang Chunguang, Zong Zheying, Yin Xiaofei, Zhang Wenxia, Wang Xiaorong, Zhang Haijun, Li Jing, Liu Tao.Blind image denoising of microscopic slices image ofCaragana stenophylla Pojarkbased on noise type and intensity estimation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(10): 229－238. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.030 http://www.tcsae.org

0 引 言

狹葉錦雞兒（Caragana stenophylla Pojark）是荒漠草原植被群落的優(yōu)勢物種，具有良好的防風(fēng)固沙和保持水土能力，且飼用價(jià)值較高，在內(nèi)蒙古荒漠草原帶分布廣泛，其對當(dāng)?shù)夭菰哪卫砭哂兄匾饔?。狹葉錦雞兒葉切片試驗(yàn)的主要目的是認(rèn)識葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)，揭示其內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)對干旱脅迫下荒漠草原退化梯度的適應(yīng)機(jī)制，為狹葉錦雞兒保護(hù)利用和荒漠草原退化防治提供理論依據(jù)[1]。但狹葉錦雞兒葉切片圖像在獲取、傳輸和存儲等過程中會受到各種因素干擾。其中噪聲是影響圖像最主要和最常見因素，其不但會降低圖像視覺效果，而且會給圖像特征提取、拼接修復(fù)等后續(xù)處理造成不良影響。

圖像去噪一直是圖像處理領(lǐng)域研究的重點(diǎn)，近年來，國內(nèi)外學(xué)者提出了各種高效的圖像去噪算法，并取得了良好去噪效果。具有代表性的基于空間域去噪算法有：He等[2]提出的引導(dǎo)濾波，此法在已知質(zhì)量較好引導(dǎo)圖像情況下去噪效果較好；Buades等[3-4]提出的非局部均值濾波（non local means，NLM），此法對圖像進(jìn)行全局搜索，利用圖像中所有像素點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)平均，獲得較好去噪效果。具有代表性的基于變換域去噪算法有：Silva等[5]提出的基于自適應(yīng)小波變換圖像邊緣保持去噪算法，去噪結(jié)果較好兼顧了噪聲消除和邊界保持；Dabov等[6-7]提出的三維塊匹配濾波（block-matching and 3-D filtering，BM3D）結(jié)合了非局部和變換域思想，同時(shí)還用到了線性變換閾值、維納濾波和稀疏表示等算法，從而達(dá)到良好去噪效果。

上述各種去噪算法中，執(zhí)行效率較高去噪法對圖像邊緣、紋理等細(xì)節(jié)特征不能全面兼顧，效果較差。而效果較好的NLM和BM3D算法計(jì)算量相當(dāng)龐大，執(zhí)行效率較低，限制其實(shí)際應(yīng)用。BM3D去噪法需預(yù)先知道噪聲水平[8]，以噪聲方差作為先驗(yàn)輸入?yún)?shù)進(jìn)行去噪。因此，通常需要利用噪聲水平估計(jì)算法指導(dǎo)BM3D算法參數(shù)輸入，以實(shí)現(xiàn)自然圖像去噪[9-11]。

然而，對于自然圖像，事先準(zhǔn)確得知噪聲方差十分困難，目前大致噪聲強(qiáng)度估計(jì)方法可以分為：基于平滑濾波估計(jì)法、基于分塊方差估計(jì)法和基于變換域估計(jì)法3類。基于平滑濾波估計(jì)法是將濾波前后圖像差值作為圖像噪聲數(shù)據(jù)源，進(jìn)而達(dá)到估計(jì)噪聲的目的。Tai等[12]提出的基于 Sobel-Laplacian確定和計(jì)算圖像結(jié)構(gòu)邊緣響應(yīng)并估計(jì)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，此法優(yōu)于傳統(tǒng)濾波算法。然而，此法濾波參數(shù)的選擇對結(jié)果影響較大，濾波太強(qiáng)會使差值圖像中包含圖像結(jié)構(gòu)信息，導(dǎo)致噪聲估計(jì)偏大。濾波太弱又無法完全去除噪聲，導(dǎo)致噪聲估計(jì)不足；基于分塊方差估計(jì)法是將圖像分割成大量圖像塊，用相對平滑圖像塊的方差估計(jì)噪聲強(qiáng)度。Salmeri等[13]采用分塊統(tǒng)計(jì)圖像特征，模糊分類法劃分區(qū)域并進(jìn)行方差加權(quán)，最終確定噪聲方差。Tian等

[14]采用蟻群優(yōu)化算法確定圖像中平滑子塊，以各子塊方差均值作為圖像噪聲方差估計(jì)值。然而，此法中塊區(qū)選擇會直接影響計(jì)算精度，且計(jì)算量較大，執(zhí)行效率較低；基于變換域估計(jì)法是假設(shè)圖像經(jīng)變換后，較大系數(shù)由圖像信息決定，而較小系數(shù)對應(yīng)圖像噪聲。Donoho等[15]提出以小波高頻系數(shù)絕對值的中值除以 0.674 5作為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為圖像小波分解后高頻對角子帶，D為HH系數(shù)）。Uss等[16]對含噪圖像進(jìn)行正交余弦變換，針對高頻部分估計(jì)噪聲。Liu等[17-18]通過對含噪圖像奇異值特性研究，提出了較精確的SVD（singular valuable decomposition，SVD）域高斯噪聲估計(jì)算法，然而圖像噪聲和信息不可能完全分離，故圖像類型、噪聲強(qiáng)度和顏色變化均對算法的有效性產(chǎn)生影響。

狹葉錦雞兒葉切片圖像具有較多紋理、平滑區(qū)域、邊緣等特征，對其去噪需考慮邊緣紋理等細(xì)節(jié)的保護(hù)，但目前國內(nèi)外對其去噪的研究卻很少。因此，本文在分析總結(jié)前人算法基礎(chǔ)上，首先針對采集的狹葉錦雞兒葉切片圖像采用平滑區(qū)直方圖重構(gòu)和擬合法估計(jì)圖像噪聲類型，然后采用本文提出的基于圖像塊的SVD域圖像噪聲估計(jì)法實(shí)現(xiàn)圖像噪聲強(qiáng)度估計(jì)，最后采用本文提出的基于均值濾波和三維塊匹配濾波聯(lián)合去噪算法實(shí)現(xiàn)圖像去噪。

1 圖像獲取及噪聲類型識別

1.1 圖像獲取

將經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)固定液 FAA（formalin–acetic acid–alcohol，F(xiàn)AA）固定處理的狹葉錦雞兒葉片制成石蠟切片（軟化—脫水和透明—浸蠟、包埋和修塊—切片、粘片和烘片—染色—封片），具體石蠟切片制作過程參照李正理（1987）和李和平（2009）的方法[19-20]。脫水和透明及染色步驟十分關(guān)鍵，根據(jù)狹葉錦雞兒葉片特點(diǎn)，脫水和透明步驟為：

染色步驟為：

其中E為酒精，D為二甲苯。采用YD-1508R輪轉(zhuǎn)切片機(jī)進(jìn)行切片，經(jīng)顏色處理，葉片韌皮部和木質(zhì)部被染成淡紅色，其他結(jié)構(gòu)被染成綠色。葉切片圖像的獲取由YYS-80E型光學(xué)生物顯微鏡上CM1400攝像機(jī)拍照獲得，CM1400攝像機(jī)采用彩色CMOS逐行掃描圖像傳感器。由于人工制片染色溫度、染液濃度、攝像機(jī)曝光增益比和白平衡等因素影響，使得圖像存在色差和噪聲，部分圖像如圖1所示。

圖1 不同狹葉錦雞兒葉切片色差和含噪圖像(×4)Fig.1 Colour aberration and noise leaf slices images of differentCaragana stenophyllaPojark(×4)

1.2 圖像噪聲類型估計(jì)

目前多數(shù)情況下，圖像噪聲被近似為加性高斯噪聲處理。然而自然圖像中噪聲是否服從其分布，并未具體驗(yàn)證，噪聲模型選擇恰當(dāng)與否直接影響噪聲強(qiáng)度估計(jì)和后續(xù)去噪算法的選擇。因此，本文采用平滑區(qū)直方圖重構(gòu)和擬合法對狹葉錦雞兒葉切片圖像噪聲類型進(jìn)行估計(jì)。首先將被測圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，人工交互選取平滑區(qū)域，選定區(qū)域如圖1（①、②和③）所示。選定區(qū)域亮度值變化較小，灰度幾乎不變，造成直方圖的波動主要由噪聲變化引起。以區(qū)域①為例，此區(qū)域直方圖如圖2a所示。由圖知，直方圖近似服從高斯分布。為驗(yàn)證直方圖是否服從高斯分布，依選定區(qū)域灰度均值=214，方差s2=9，采用高斯函數(shù)重構(gòu)區(qū)域①直方圖，結(jié)果如圖2b所示。圖2a和2b十分相似，故認(rèn)為圖像噪聲類型為加性高斯噪聲。為進(jìn)一步驗(yàn)證圖像噪聲類型為高斯噪聲，采用高斯函數(shù)對隨機(jī)選取的15幅狹葉錦雞兒葉切片圖像平滑區(qū)域直方圖數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，擬合優(yōu)度R2均值為0.996，平均均方根誤差RMSE（root mean squared error，RMSE）為 0.144 6，①區(qū)域直方圖高斯曲線擬合結(jié)果如圖2c所示。因此可確定狹葉錦雞兒葉切片圖像噪聲類型為加性高斯噪聲，噪聲幅度概率密度函數(shù)可表示為

式中z表示灰度值；表示灰度均值； 表示z的標(biāo)準(zhǔn)差，對于均值= 0的加性高斯噪聲，唯一待定的噪聲參數(shù)是 。

圖2 選定平滑區(qū)域（見圖1a中①）噪聲類型確定Fig.2 Noise-type determining of selected smooth areas(① in Fig. 1a)

2 圖像噪聲強(qiáng)度估計(jì)

傳統(tǒng)SVD域圖像高斯噪聲強(qiáng)度估計(jì)算法對噪聲強(qiáng)度較低，細(xì)節(jié)過多或過少的圖像估計(jì)精度均不高。這是由于當(dāng)噪聲強(qiáng)度較低細(xì)節(jié)過多時(shí)，用來估計(jì)噪聲強(qiáng)度的奇異值尾部數(shù)據(jù)可能被噪聲和圖像信號共同控制；當(dāng)噪聲強(qiáng)度較低細(xì)節(jié)過少時(shí)，如背景區(qū)域，忽略亮度變化情況下，用來估計(jì)噪聲強(qiáng)度的奇異值全部數(shù)據(jù)幾乎都被噪聲控制?？尚械慕鉀Q辦法是根據(jù)噪聲強(qiáng)度合理確定奇異值尾部數(shù)據(jù)長度，保證用來估計(jì)噪聲強(qiáng)度的奇異值盡量由噪聲控制。另外該算法對全圖進(jìn)行 3次奇異分解，對于a′b（a為圖像高度（pix），b為圖像寬度（pix））圖像，此法計(jì)算量級為相對較大。因此，本文在SVD域噪聲水平估計(jì)法基礎(chǔ)上，為提高算法對小噪聲圖像噪聲強(qiáng)度估計(jì)準(zhǔn)確性和運(yùn)算速率，采用基于圖像塊的SVD域圖像噪聲強(qiáng)度估計(jì)算法對狹葉錦雞兒葉切片圖像噪聲強(qiáng)度進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。

2.1 基于圖像塊的SVD域圖像噪聲強(qiáng)度估計(jì)

SVD域噪聲強(qiáng)度估計(jì)法主要針對高斯噪聲，其原理為：含噪圖像奇異分解后，圖像絕大部分信息集中在前面較大少數(shù)奇異值上，噪聲信息分布在所有奇異值上。圖像能量越大，噪聲對前端奇異值影響相對越小，相較圖像信息，噪聲主要影響奇異值尾部數(shù)據(jù)，故采用尾部數(shù)據(jù)對噪聲強(qiáng)度進(jìn)行估計(jì)，其表達(dá)式為

式中圖像尺寸為a′b；PM為尾部M個(gè)奇異值的平均值；r為奇異值數(shù)量；1s和2s為加入噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，二者差值不能過??；P1M和P2M為加入已知強(qiáng)度噪聲圖像的奇異值矩陣尾部M個(gè)奇異值的平均值；固定尺寸圖像的線性函數(shù)的斜率 已知，算法詳見文獻(xiàn)[17]和[18]。

基于圖像塊的SVD域圖像噪聲強(qiáng)度估計(jì)算法主要分3步，具體實(shí)現(xiàn)過程如圖3所示。

圖3 基于圖像塊的SVD域狹葉錦雞兒葉切片圖像噪聲強(qiáng)度估計(jì)流程圖Fig.3 Flow chart of noise level estimation in SVD domain forCaragana stenophyllaPojarkimages based on image block

第一步：圖像分塊

將狹葉錦雞兒葉切片彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像I，然后將圖像等分為4×4大小圖像塊，采用公式（4）計(jì)算各塊熵值。由于原SVD域圖像噪聲強(qiáng)度估計(jì)算法對細(xì)節(jié)較少圖像估計(jì)更精確，故取最小熵值圖像塊進(jìn)行后續(xù)處理，此圖塊細(xì)節(jié)最少，隨機(jī)性最小。

式中zmi為灰度隨機(jī)變量；L為灰度級，對于8 bit圖像為256；p(zmi)為灰度zmi出現(xiàn)的概率，取值范圍為[0,1]。

第二步：SVD域圖像噪聲估計(jì)

對熵值最小圖像塊按原SVD域圖像噪聲強(qiáng)度估計(jì)算法進(jìn)行估計(jì)，初始M=3r/4。

第三步：修正M值輸出結(jié)果

式中0.02這個(gè)系數(shù)是經(jīng)驗(yàn)值，不排除經(jīng)過精細(xì)調(diào)節(jié)得到更好的結(jié)果，但對于本文圖像，修正后所得計(jì)算結(jié)果已十分準(zhǔn)確。

圖 4為本文算法對狹葉錦雞兒葉切片圖像分塊求熵值示例，圖塊I5熵值最小，僅為3.847 9。采用傳統(tǒng)SVD域噪聲強(qiáng)度估計(jì)法對熵值最小圖塊I5進(jìn)行3次奇異分解，本文算法計(jì)算量級為計(jì)算速度提升顯著。

圖4 狹葉錦雞兒葉切片圖像塊熵值示例Fig.4 Entropy to the leaf slices image blocks ofCaragana stenophyllaPojark

2.2 噪聲強(qiáng)度估計(jì)試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.2.1 試驗(yàn)方法

為評價(jià)本文所提噪聲強(qiáng)度估計(jì)算法精度、穩(wěn)定性和速度，從美國德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校圖像測試庫中選取標(biāo)準(zhǔn)無噪圖像。由前述知，狹葉錦雞兒葉切片圖像噪聲類型為加性高斯噪聲，且強(qiáng)度相對較小，故對測試圖像分別加入強(qiáng)度較小加性高斯噪聲，為測試算法適用范圍，同時(shí)對加入強(qiáng)度較大加性高斯噪聲圖像進(jìn)行處理。分別采用本文算法、基于圖像分割的噪聲方差估計(jì)法[21]和傳統(tǒng)SVD域噪聲強(qiáng)度估計(jì)法對噪聲強(qiáng)度進(jìn)行估計(jì)。試驗(yàn)采用Windows7旗艦版64位系統(tǒng)、主頻2.40G Hz、8 G內(nèi)存Asus筆記本電腦，軟件采用Matlab R2014a，具體試驗(yàn)分為2部分：

1）選取復(fù)雜度、尺寸與狹葉錦雞兒葉切片圖像相似的monarch圖像，分別向monarch圖像中加入標(biāo)準(zhǔn)差 為1、3、5、7、9、20、30、40、50和 60的高斯白噪聲各100次，采用上述3種算法估計(jì)噪聲強(qiáng)度均值，以測試3種算法精度、穩(wěn)定性和速度；

2）為測試算法適應(yīng)能力，選擇復(fù)雜度和尺寸各異圖像100幅，分別向100幅各異圖象中加入標(biāo)準(zhǔn)差 為1、3、5、7、9、20、30、40、50和60的高斯白噪聲1次，采用上述3種算法估計(jì)噪聲強(qiáng)度均值，以測試3種算法精度、穩(wěn)定性和速度。

2.2.2 結(jié)果與分析

1）monarch圖像加入不同強(qiáng)度高斯白噪聲估計(jì)結(jié)果如表1所示。由表1知，當(dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差小于10時(shí)，3種算法有效性都會相對降低，本文算法降低程度相對較小。本文算法估計(jì)精度總體上優(yōu)于圖像分割和SVD法（僅在噪聲標(biāo)準(zhǔn)差等于1時(shí)差于圖像分割噪聲強(qiáng)度估計(jì)法）；算法穩(wěn)定性與圖像分割噪聲強(qiáng)度估計(jì)法相當(dāng)，優(yōu)于SVD法；由于本文算法采用分塊處理方式，故算法運(yùn)算速度得到顯著提升。

表1 不同算法對同一幅圖像疊加100次高斯噪聲估計(jì)結(jié)果對比Table 1 Different algorithms estimation results on Gaussian noise averaged over 100 times for same image

本文算法以最小熵值圖塊（細(xì)節(jié)較少）SVD域估計(jì)噪聲強(qiáng)度，當(dāng)圖像噪聲標(biāo)準(zhǔn)差小于10時(shí)，噪聲對圖像影響較小，圖塊經(jīng)奇異分解后，奇異值幾乎全被噪聲控制，此時(shí)修正的尾部奇異值數(shù)量M大于奇異值總量的4/5；當(dāng)圖像噪聲標(biāo)準(zhǔn)差大于10時(shí)，噪聲對圖像影響較大，此時(shí)M取值范圍較寬泛，為奇異值數(shù)量）。由結(jié)果對比知，從精度上看，當(dāng)噪聲強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差低于40時(shí)，本文算法精度較高。當(dāng)噪聲強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差高于40時(shí)，3種算法精度相當(dāng)。本文算法估計(jì)噪聲的均方根誤差RMSE值為0.314 1，低于其它2種算法，故總體精度較高；從穩(wěn)定性上看，本文算法與圖像分割噪聲強(qiáng)度估計(jì)相當(dāng)，優(yōu)于傳統(tǒng)SVD域噪聲強(qiáng)度估計(jì)法；從處理速度上看，本文算法平均耗時(shí)約相當(dāng)于圖像分割噪聲強(qiáng)度估計(jì)法耗時(shí)的1/3，約相當(dāng)于SVD域噪聲強(qiáng)度估計(jì)法耗時(shí)的1/2，速度提升明顯。

2）對 100幅復(fù)雜度和尺寸各異測試圖像加入不同強(qiáng)度高斯白噪聲估計(jì)結(jié)果如表2所示。由表2知，當(dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差小于 10時(shí)，本文算法精度較高；當(dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差大于 10時(shí)，本文算法精度與圖像分割噪聲強(qiáng)度估計(jì)法相當(dāng)，優(yōu)于 SVD法。從穩(wěn)定性上看，本文算法與圖像分割噪聲強(qiáng)度估計(jì)法相當(dāng)，傳統(tǒng)SVD法穩(wěn)定性較差，當(dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為60時(shí)，傳統(tǒng)SVD法估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)于其他 2種算法的10倍左右。從速度上看，本文算法占有明顯優(yōu)勢。

表2 不同算法對100幅不同圖像疊加高斯噪聲估計(jì)結(jié)果對比Table 2 Different algorithms estimation results on Gaussian noise averaged over 100 different images

2.3 本文算法對狹葉錦雞兒葉切片圖像噪聲估計(jì)

從拍攝的×4狹葉錦雞兒葉切片圖像中隨機(jī)選取 100幅，采用本文算法對其進(jìn)行噪聲強(qiáng)度估計(jì)，每幅測10次求均值，測試結(jié)果如圖 5所示。由圖知，圖像噪聲標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)確的先驗(yàn)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值，為后續(xù)噪聲去除奠定了基礎(chǔ)。

圖5 狹葉錦雞兒葉切片圖像噪聲強(qiáng)度估計(jì)Fig.5 Noise level estimation onCaraganastenophyllaPojark leaf slices images

3 圖像去噪

BM3D算法已經(jīng)十分接近基于圖像塊去噪算法的最優(yōu)界[22-23]，經(jīng)擴(kuò)展后，被廣泛應(yīng)用到其他圖像處理問題中[24-25]。但正如前述，BM3D算法屬于非局部多點(diǎn)型算法中的多模型方法，其計(jì)算量和耗時(shí)較大，當(dāng)圖像分辨率較高時(shí)耗時(shí)更大，制約了該算法的實(shí)際應(yīng)用。因此，本文在分析和總結(jié)BM3D算法基礎(chǔ)上，在保證較優(yōu)去噪效果前提下最大限度提高算法處理速度，嘗試把幾何均值濾波（geometric mean filtering，GMF）和BM3D算法相融合，簡稱GMF-BM3D去噪法，實(shí)現(xiàn)對狹葉錦雞兒葉切片圖像聯(lián)合去噪。

3.1 基于GMF-BM3D去噪算法

GMF濾波器是比較簡單的非線性均值濾波器，其與BM3D去噪法相比，速度較快，但去噪效果差距很大。BM3D算法去噪效果較好，但處理效率較低。BM3D算法基本原理為：首先將圖像I窗口化，將參考塊與其他相似塊形成三維矩陣；然后用閾值收縮變換域系數(shù)對三維矩陣進(jìn)行線性變換，從而減少噪聲，通過反變換得到所有組中圖像塊估計(jì)；最后通過式（6）對重疊估計(jì)部分進(jìn)行加權(quán)平均，實(shí)現(xiàn)多估計(jì)聚合，得到最終去噪圖像。該算法詳細(xì)介紹請參考文獻(xiàn)[6]。

基于GMF-BM3D去噪算法主要分2步，具體實(shí)現(xiàn)過程見圖6。

圖6 基于GMF- BM3D狹葉錦雞兒葉切片圖像去噪流程圖Fig.6 Denoising flow chart ofCaragana stenophyllaPojarkleaf slices images based on GMF-BM3D

1）區(qū)域分割

采用區(qū)域歸并（statistical region merging，SRM）算法[26]將圖像分為 2部分：背景區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域，不同區(qū)域采取不同去噪方法，任意兩區(qū)域歸并條件為

式中P(R,R￠)為鄰域合并概率，值為0或1；R、R￠為相鄰兩區(qū)域，灰度均值；b(R)表示合并閾值（b(R￠)類似）； 為灰度級；分別為區(qū)域R和圖像I像素?cái)?shù)；Q為復(fù)雜度參數(shù)（Q越大區(qū)域合并越嚴(yán)格，分割結(jié)果越細(xì)，反之越寬容，分割結(jié)果越粗）；d為修正系數(shù)。

試驗(yàn)中采用復(fù)雜度Q=8的SRM算法對狹葉錦雞兒葉切片圖像進(jìn)行分割，計(jì)算圖像各像素點(diǎn)與其 4鄰域間灰度差值，依式（8）對升序排列差值點(diǎn)對進(jìn)行判斷，將滿足限定條件的區(qū)域歸并標(biāo)號。根據(jù)狹葉錦雞兒圖像特征，像素?cái)?shù)最大標(biāo)號區(qū)為背景區(qū)域（如圖6中①），其余部分為目標(biāo)區(qū)域。

2）分區(qū)域去噪

① 背景區(qū)域去噪

采用GMF算法對背景區(qū)域進(jìn)行去噪，為消除邊緣效應(yīng)，對整幅圖像做 3×3的幾何均值濾波，然后將特征區(qū)域置為0。由于幾何均值濾波算法屬經(jīng)典算法，運(yùn)算速度較快，耗時(shí)相對較小，可忽略不計(jì)；

② 目標(biāo)區(qū)域去噪

特征區(qū)域采用BM3D法進(jìn)行去噪（此處使用的BM3D算法已經(jīng)過Lebrun簡化處理），同樣為消除邊緣效應(yīng)，舍棄目標(biāo)區(qū)域像素?cái)?shù)小于 100的小區(qū)域（避免切片雜質(zhì)干擾），對目標(biāo)區(qū)域最小外接矩形區(qū)進(jìn)行BM3D濾波處理，然后將矩形框中背景區(qū)域置為0。

最后將 2個(gè)去噪法區(qū)域合并，從而實(shí)現(xiàn)對狹葉錦雞兒葉切片圖像GMF-BM3D算法聯(lián)合去噪。

3.2 圖像質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

對去噪算法性能客觀評價(jià)按有無參考圖像一般分為全參考、半?yún)⒖己蜔o參考法[27]。當(dāng)存在標(biāo)準(zhǔn)圖像時(shí)，通常采用全參考峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）和結(jié)構(gòu)相似性（structural similarity image measurement，SSIM）對算法去噪性能進(jìn)行評價(jià)；當(dāng)無標(biāo)準(zhǔn)圖像時(shí)，通常采用方法噪聲（method noise，MS）和盲/無參考圖像質(zhì)量評價(jià)法（blind/referenceless image spatial quality evaluator，BRISQUE）對算法去噪性能進(jìn)行評價(jià)。

1）PSNR評價(jià)法：衡量原始圖像與降噪后圖像對應(yīng)像素灰度值相似程度，取值范圍為[0,100]，值越大，圖像降噪效果越好。具體表達(dá)式為

式中fij和fij￠分別為原始圖像和降噪圖像在像素點(diǎn)(i,j)處灰度值；MN表示圖像總個(gè)數(shù)；L表示圖像最大灰度級，對于8 bits圖像，L=255。

2）SSIM評價(jià)法：衡量原始圖像與降噪后圖像亮度、對比度和結(jié)構(gòu)相似性的度量，取值范圍為[0,1]，值越大，圖像降噪效果越好，具體表達(dá)式為

式中X和Y分別表示原始圖像和降噪后圖像相同位置處的圖像信息；Xm和Ym分別表示X和Y圖像的灰度均值，是圖像結(jié)構(gòu)信息亮度的度量；sX和Ys分別表示X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差，是圖像結(jié)構(gòu)信息對比度的度量；sXY為X和Y的協(xié)方差，是圖像結(jié)構(gòu)信息結(jié)構(gòu)屬性的度量；N為像素?cái)?shù)；C1和C2為常數(shù)，通常對于8 bits圖像，L=255。

3）MS評價(jià)法：衡量自然圖像和降噪后圖像差值圖像所含結(jié)構(gòu)信息成分的評價(jià)方法，其差值圖像所含圖像特征結(jié)構(gòu)成分越少（成分多少一般需要主觀判斷），圖像降噪效果越好，具體表達(dá)式為

式中u為含噪圖像；Dh濾波算子（h為濾波參數(shù)）。

4）BRISQUE評價(jià)法：依據(jù)自然圖像亮度值歸一化趨于高斯分布特性，圖像失真會造成歸一化系數(shù)統(tǒng)計(jì)特征的改變，將2個(gè)尺度下提取的4個(gè)廣義高斯分布特征和32個(gè)相鄰系數(shù)相關(guān)性特征利用訓(xùn)練好的SVR模型計(jì)算出圖像質(zhì)量。質(zhì)量得分范圍為[0,100]，得分越低，圖像質(zhì)量越好[28-29]。算法中支持向量機(jī)回歸得到的SVR模型訓(xùn)練采用的是LIVE（Laboratory for image & video engineering）圖像質(zhì)量評價(jià)數(shù)據(jù)庫。

3.3 去噪試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.3.1 試驗(yàn)方法

為檢驗(yàn)本文去噪算法性能，試驗(yàn)共分為 2部分，試驗(yàn)軟件和硬件與噪聲估計(jì)使用相同。

1）從美國德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校圖像測試庫中選取與狹葉錦雞兒葉切片復(fù)雜度和尺寸相近標(biāo)準(zhǔn)無噪圖像15幅，向圖象加入標(biāo)準(zhǔn)差為3的高斯白噪聲（狹葉錦雞兒葉切片噪聲強(qiáng)度分別采用傳統(tǒng) BM3D算法（窗口半徑4像素、搜索窗口半徑32像素、滑步3像素）、小波去噪算法（wavelet threshold，WT，使用sym5小波2層分解、軟閾值法、處罰閾值，迭代25次）[30-32]與本文算法對圖像進(jìn)行降噪處理。使用 PSNR、SSIM、MS和BRISQUE評價(jià)法對去噪結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。

2）從基于圖像塊的SVD域圖像噪聲強(qiáng)度估計(jì)后的×4狹葉錦雞兒葉切片圖像中隨機(jī)選取15幅，使用上述算法對圖像進(jìn)行降噪處理，采用MS和BRISQUE評價(jià)法對去噪結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。

3.2.2 結(jié)果與分析

1）對15幅標(biāo)準(zhǔn)測試圖像部分處理結(jié)果如圖7所示，幾種去噪算法去噪結(jié)果客觀評價(jià)如表 3所示。其中，圖7a為無噪monarch圖像，為更好觀察去噪效果，圖7b為圖7a中A、B兩矩形框區(qū)域的放大顯示，圖7c為A、B兩區(qū)域加入標(biāo)準(zhǔn)差為3的高斯白噪聲圖像，圖7d、7e和7f為各算法去噪結(jié)果和對應(yīng)MS圖像。由圖7d上面2幅圖可以看出，傳統(tǒng)BM3D法能夠在去除噪聲同時(shí)很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)、紋理和邊緣，對應(yīng)7d下面2幅MS圖像與白噪聲信號十分接近；圖7e上面2幅圖表明，WT算法對含噪圖像具有一定去噪效果，但仍會對圖像紋理細(xì)節(jié)等較多部分造成模糊，對應(yīng)7e下面2幅MS圖像中所含邊緣和紋理等信息較多；圖7f表明，本文算法與BM3D算法處理效果相當(dāng)，很好地兼顧了去噪和細(xì)節(jié)、紋理和邊的評價(jià)結(jié)論基本一致，去噪后圖像PSNR值越大， SSIM緣保持的優(yōu)點(diǎn)。由表3可以看出，各評價(jià)指標(biāo)對圖像質(zhì)量值越大，對應(yīng)BRISQUE值越小。本文算法平均PSNR值為35.99 dB，與BM3D算法相當(dāng)，比WT算法高5 dB左右；平均SSIM值為0.82，與BM3D算法相當(dāng)，比WT算法高0.05左右；平均BRISQUE值為13.12，與BM3D算法相當(dāng)，比WT算法低4左右。相較傳統(tǒng)BM3D算法，本文算法PSNR值和SSIM值略小，BRISQUE值略大。主要是由于目標(biāo)區(qū)域采用BM3D算法去噪，背景部分采用GMF法去噪所致，若單獨(dú)對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行評價(jià)，評價(jià)結(jié)果應(yīng)與傳統(tǒng)BM3D算法一致。本文算法耗時(shí)相對于傳統(tǒng)BM3D算法的1/9。綜合衡量，本文算法較好。

圖7 本文算法與其他去噪算法對測試圖像monarch圖像去噪結(jié)果示例Fig.7 Example of denoising results of tested images monarch image by proposed algorithm in contrast toother algorithms

表3 本文算法與其他去噪算法對測試圖像去噪結(jié)果的客觀評價(jià)Table 3 Objective evaluation of denoising results for tested images by proposed algorithm and other algorithms

2）對15幅×4狹葉錦雞兒葉切片圖像部分處理結(jié)果如圖8所示，幾種去噪算法去噪結(jié)果客觀評價(jià)如表4所示。其中，圖8a為葉切片原始自然圖像，為更好觀察去噪效果，圖8b為圖8a中A、B兩矩形框區(qū)域的放大顯示，圖8c、8d和8e為各算法去噪結(jié)果和對應(yīng)MS圖像。由圖8知，本文算法去噪效果與 BM3D算法幾乎一致，優(yōu)于WT算法。由表4知，15幅×4狹葉錦雞兒葉切片圖像噪聲標(biāo)準(zhǔn)差?s均值為3.21，受噪聲影響，原圖BRISQUE均值為30.95。經(jīng)本文算法處理后，BRISQUE均值為17.24，約相當(dāng)于原圖BRISQUE均值的1/2，平均耗時(shí)8.04s，約相當(dāng)于傳統(tǒng)BM3D算法耗時(shí)的1/9。本文算法能夠較好實(shí)現(xiàn)狹葉錦雞兒葉切片圖像去噪。

圖8 本文算法與其他去噪算法對切片圖像去噪結(jié)果示例Fig.8 Denoising results of section images by proposed algorithm and other algorithms

表4 本文算法與其他去噪算法對切片圖像去噪結(jié)果的客觀評價(jià)Table 4 Objective evaluation of denoising results for section images by proposed algorithm and other algorithms

4 結(jié) 論

本文針對狹葉錦雞兒葉切片圖像進(jìn)行去噪研究，得出以下結(jié)論：1）平滑區(qū)直方圖重構(gòu)和擬合法能夠?qū)崿F(xiàn)對狹葉錦雞兒葉切片圖像噪聲類型估計(jì)，高斯函數(shù)對平滑區(qū)域直方圖數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度2R均值高達(dá)0.996，平均均方根誤差RMSE（root mean squared error，RMSE）為 0.144 6，故切片圖像噪聲類型為加性高斯噪聲；2）本文提出的基于圖像塊的SVD域噪聲強(qiáng)度估計(jì)法，估計(jì)過程主要分2步進(jìn)行，先對熵值最小圖塊 SVD（singularly valuable decomposition，SVD）域估計(jì)得到一個(gè)初始估計(jì)，然后自適應(yīng)的通過初始估計(jì)修正算法參數(shù)，在第二次估計(jì)中得到更準(zhǔn)確的估計(jì)。處理精度方面，當(dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差小于 10時(shí)，本文算法精度最高，當(dāng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差大于10時(shí)，本文算法精度與圖像分割噪聲強(qiáng)度估計(jì)法相當(dāng)，優(yōu)于傳統(tǒng)SVD法。本文算法穩(wěn)定性與圖像分割噪聲強(qiáng)度估計(jì)法相當(dāng)，優(yōu)于傳統(tǒng)SVD法。采用本文算法估計(jì)出的狹葉錦雞兒葉切片圖像噪聲標(biāo)準(zhǔn)差本文提出的基于GMF-BM3D聯(lián)合去噪法不僅能較好去除噪聲，而且能完好保留圖像邊緣、紋理等細(xì)節(jié)特征。相較傳統(tǒng) BM3D（block-matching and 3-D filtering，BM3D）算法，去噪效果相當(dāng)，但耗時(shí)約相當(dāng)于BM3D算法的1/9。相較WT（wavelet threshold，WT）算法，本文算法去噪后圖像BRISQUE（block-matching and 3-D filtering，BM3D）值比使用WT法去噪低4左右，圖像質(zhì)量提升明顯。本文算法處理后的狹葉錦雞兒葉切片圖像BRISQUE值僅為10左右，相當(dāng)于含噪圖像1/2，因此本文采用噪聲類型估計(jì)—強(qiáng)度估計(jì)—去噪過程及算法對狹葉錦雞兒葉切片圖像去噪取得了較好效果。

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Blind image denoising of microscopic slices image ofCaragana stenophylla Pojarkbased on noise type and intensity estimation

Wang Haichao, Wang Chunguang※, Zong Zheying, Yin Xiaofei, Zhang Wenxia,Wang Xiaorong, Zhang Haijun, Li Jing, Liu Tao
(College of Mechanical and Electrical Engineering,Inner Mongolia Agricultural University, Hohhot010018,China)

The microscopic images from leaf slices ofCaragana stenophylla Pojarkare inevitably corrupted by noise in obtaining, which will have a negative effect on its subsequent processes. The unpitched sound is usually treated as an additive Gaussian sound in order to denoise the natural images. It has not yet been known whether the unpitched sound and the additive Gaussian sound display the same distribution. The choice of the unpitched sound model will determine the estimation on its noise level and its subsequent choice of the denoising algorithm. BM3D (block-matching and three-dimensional filtering) is universally regarded as the best denoising algorithm, since it keeps the maximum information about texture, border, and other details of the image while denoising effectively. But the speed of BM3D is limited owing to too much calculation and its practical use is also limited because it needs the noise variation as a pretested input. SVD (singular valuable decomposition) is one of the best denoising algorithms but the noise of the image and its information can not be completely separated. The type of image, the level of the noise, and the change of color all affect the validity of the algorithm. This paper proposed a process,involving the estimation on the image type, the noise level and the algorithm of denoising, to solve the problems mentioned above and to denoise the microscopic images from leaf slices ofCaragana stenophylla Pojark. The noise type was recognized as Gaussian noise by the rebuilding and fitting of the smooth histogram domain. The values, abstracted from the smooth histogram domain of 15 randomly selected microscopic images from leaf slices ofCaragana stenophylla Pojark, were fitted with the Gaussian function, with the R2 value of 0.996 and the RMSE (root mean squared error) value of 0.144 6. And then the standard deviation of the noise was estimated via the estimation on noise level with the help of SVD domain image block. In the algorithm estimation, an initial estimative value was obtained from the SVD domain image block with the smallest entropy,and a more accurate value was got from its subsequent self-adapting correcting of the algorithm values. A two-step simulation experiment proved that this algorithm was much better in speed and accuracy in denoising than the other two estimation algorithms. When the standard deviation of noise was lower than 10, the proposed algorithm had the best accuracy; when the standard deviation of noise was higher than 10, this algorithm had the same accuracy with the estimation method of sliced image noise level, but had a better accuracy than SVD. This paper got a standard deviation of the image noise of between 2.5 and 4.0 for its estimation on the microscopic images from leaf slices ofCaragana stenophylla Pojark. The image was denoised via GMF-BM3D, a joint algorithm by GMF (geometric mean filtering) and BM3D. GMF was used to denoise the background of images and then BM3D was applied to denoise the target area. Experiments proved the algorithm introduced in this paper was good at denoising and remaining detailed information of the image, such as border and texture, with a much greater speed.The average value of the BRISQUE (blind/referenceless image spatial quality evaluator) of the processed image was 10,equivalent to half of that of the original image. The algorithm also had an equivalent effect in denoising with the traditional BM3D, but eight ninths of time was saved. It was better than WT (wavelet threshold) denoising in BRISQUE, which was lowered by about 4. Therefore, the algorithm in this paper accurately denoises the microscopic images from leaf slices ofCaragana stenophylla Pojarkand provides a reliable technical support for its subsequent image processing.

image processing; Gaussian noise; estimation; slices images;Caragana stenophyllaPojark; noise level; image denoising

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.030

TP391.41

A

1002-6819(2017)-10-0229-10

2016-10-21

2017-04-23

內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)校科學(xué)研究項(xiàng)目（NJZY070）；內(nèi)蒙古自治區(qū)博士研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目（B20151012902Z）；內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2017MS0514）；內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2017MS0361）

王海超，男，河北承德人，博士生，研究方向?yàn)榛哪菰湫椭参锴衅瑘D像特征與草原早期退化相關(guān)性研究。呼和浩特 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，010018。Email：wanghaichao1129@163.com

※通信作者：王春光，男，內(nèi)蒙古鄂爾多斯人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閳D像與數(shù)字化研究。呼和浩特 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，010018。

Email：jdwcg@imau.edu.cn