探究如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力

武棟新

【摘 要】 伴隨著我國(guó)新課改的不斷深入，對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，思維能力的高低很大程度上決定著學(xué)生成績(jī)的優(yōu)劣。初中階段作為理論的最基礎(chǔ)學(xué)習(xí)階段，也是學(xué)生提高自己的最關(guān)鍵的階段。所以，當(dāng)代的初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的思維能力，這也是當(dāng)代教師需要面對(duì)的一個(gè)重要課題。

【關(guān)鍵詞】 初中教學(xué)；發(fā)展；思維能力；培養(yǎng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G63.20 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 B 【文章編號(hào)】 2095-3089（2017）15-0-01

隨著新課改在初中教學(xué)中的推進(jìn)，數(shù)學(xué)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和內(nèi)容形式較傳統(tǒng)教學(xué)時(shí)期已經(jīng)發(fā)生了很大的改變，增加了個(gè)性化和創(chuàng)造性的元素。這就給中學(xué)生和數(shù)學(xué)教師們都提出了更高的要求。尤其是教師們要調(diào)整工作重心，清楚地認(rèn)識(shí)到思維能力與分?jǐn)?shù)成正比，教師要在日常的教學(xué)實(shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，豐富教學(xué)模式，使學(xué)生們的思維能力得到培養(yǎng)與提升，進(jìn)而使初中教學(xué)得到質(zhì)的飛躍。

一、找準(zhǔn)提升思維能力的突破口

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師可以將抽象的“思維能力”概念分解為“主動(dòng)性、敏感性、延展性、創(chuàng)造性”這些具體的標(biāo)準(zhǔn)，作為全面提升思維能力的突破口，同時(shí)也為學(xué)生們更好地提高初中數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

（一）主動(dòng)性

主動(dòng)性是指學(xué)生出于自身意愿去積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，而非把學(xué)習(xí)視為一種莫大負(fù)擔(dān)。這就要求數(shù)學(xué)教師在授課前，先向?qū)W生闡明學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義，讓學(xué)生們明白當(dāng)下學(xué)習(xí)的理論知識(shí)是解決事物的原理和方法，是要運(yùn)用到將來(lái)的工作和生活中的，絕非為了考試成績(jī)這種狹隘的目的。學(xué)生們只有了解了學(xué)習(xí)的必要性，才能端正和堅(jiān)定學(xué)習(xí)態(tài)度，才能對(duì)初中數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而才能更進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)成績(jī)。當(dāng)學(xué)生們遇到知識(shí)難點(diǎn)無(wú)法攻破時(shí)，他們才會(huì)樹(shù)立起一種弄不懂不罷休的刻苦鉆研精神，進(jìn)而才能主動(dòng)的去學(xué)習(xí)每一學(xué)科。

（二）敏感性

敏感性體現(xiàn)在快速解答問(wèn)題和對(duì)事物求知欲這兩方面。要想快速解答問(wèn)題，除非是數(shù)學(xué)天才，否則就只能依靠平時(shí)多練習(xí)、多思考、多動(dòng)手來(lái)實(shí)現(xiàn)。這其實(shí)鍛煉的是學(xué)生的耐心、毅力與上進(jìn)心。求知欲則是探索未知事物的一種主觀愿望，敏而好學(xué)，不斷進(jìn)步。

（三）延展性

延展性是思維能力的重要標(biāo)志。它是指學(xué)生對(duì)通過(guò)對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，在深度和廣度上進(jìn)行了一定程度的延展，達(dá)到了舉一反三、觸類(lèi)旁通的程度。例如：學(xué)習(xí)一元一次方程式時(shí)，教師讓學(xué)生們歸納出一元一次方程的未知數(shù)和方程式，再通過(guò)舉一反三推出二元一次方程、三元一次方程……N元一次方程的解法，從而讓學(xué)生們掌握整個(gè)系列的解題方法。這種方式大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，但前提是扎實(shí)的基礎(chǔ)知認(rèn)。

（四）創(chuàng)造性

創(chuàng)造性是思維能力的理想階段。創(chuàng)造性的培養(yǎng)需要數(shù)學(xué)老師在鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考的同時(shí)敢于提出自己解答問(wèn)題的方法，允許出現(xiàn)一題多解、一題多思的情況，讓學(xué)生們敢于標(biāo)新立異，體現(xiàn)個(gè)性，這也是新課改后將更多的開(kāi)放性習(xí)題加入到授課計(jì)劃之內(nèi)的主要原因。

二、通過(guò)多種方式提升思維能力

數(shù)學(xué)老師在教學(xué)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)原理與生活中的點(diǎn)滴事物聯(lián)系起來(lái)，可以有效加深對(duì)理論知識(shí)的理解，還可以通過(guò)推理分析與發(fā)散思維等方式來(lái)提升思維能力。

（一）通過(guò)推理分析提升邏輯思維

在解題的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)細(xì)致審題，認(rèn)真分析，能夠挖掘習(xí)題中的已知條件和隱含的條件，并進(jìn)行分析、推理和判斷，用數(shù)學(xué)思維提升解決問(wèn)題的能力。

例如：如下圖所示，用“→”表示A、B、C、D四者之間的體重關(guān)系，已知A比B重。

問(wèn)題：（1）四個(gè)人中，_____最重，_____最輕，C比_____重。

（2）用→表示A與D、B與C之間的關(guān)系（請(qǐng)畫(huà)在圖中）。

解題：（1）已知“→”指向的是體重相對(duì)較輕的一方，由圖可知，A>B，D>B，C>D，A>C.即A>C>D>B。故四者中，A最重，B最輕，C比D、B重.

（2）經(jīng)推理得出：A>C>D>B，用→表示A與D、B與C之間的關(guān)系如下圖：

（二）在生活實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)原理

由于受到課堂時(shí)間和空間的限制，學(xué)生們雖然有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，卻沒(méi)有運(yùn)用數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，難免讓理論性偏強(qiáng)的數(shù)學(xué)流于枯燥和乏味之感?？墒?，一旦用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和思維方法去觀察日常生活中大事小情，立馬讓那些生硬冰冷的數(shù)學(xué)原理、概念變得鮮活起來(lái)。

例如：數(shù)學(xué)教師讓學(xué)生們想象一下去電影院看電影，大家都憑著電影票上的座位號(hào)碼去找自己的位置，6排9號(hào)、12排5號(hào)、4排2號(hào)……讓學(xué)生們分別說(shuō)一下這些座位應(yīng)該怎么找，相信學(xué)生們都會(huì)準(zhǔn)確的說(shuō)出來(lái)，并能盡快的找到座位的方法。在進(jìn)行了這樣一輪生活實(shí)踐課之后，再正式開(kāi)始講授“平面直角坐標(biāo)”這一理論知識(shí)時(shí)，學(xué)習(xí)效率就會(huì)得到大大的提升，效果也會(huì)十分的理想，進(jìn)而達(dá)到了事半功倍的效果。

（三）通過(guò)“一題多解”培養(yǎng)發(fā)散思維

“一題多解”的開(kāi)放性模式可以很好的引發(fā)學(xué)生展開(kāi)思考與聯(lián)想，從多角度考慮解題的途徑。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要多給學(xué)生們創(chuàng)造這樣的鍛煉機(jī)會(huì)，并進(jìn)行正確引導(dǎo)與生動(dòng)的演繹，這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，而且還能讓學(xué)生感受到來(lái)自數(shù)學(xué)的美妙與情趣，對(duì)于激發(fā)學(xué)習(xí)的信心和求知欲都有很大的幫助。

如題：兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的積是323，求出這兩個(gè)數(shù)。

解法一：設(shè)較小的奇數(shù)為x，則較大的奇數(shù)為x+2x（x+2）=323；解方程得：x1=17，2x=-19；所以，這兩個(gè)奇數(shù)分別是：17、19或-17、-19.

解法二：設(shè)較大的奇數(shù)為x，則較小的奇數(shù)為323/x；方程式為：x-323/x=2；解方程得：x1=19，2x=-17；所以，這兩個(gè)奇數(shù)分別是：17、19或-17、-19.

解法三：設(shè)x為任意整數(shù)，則這兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別為：2x=1，2x+1；方程式為：（2x=1）（2x+1）=323，即4x-1=323；x=81，x1=9，x2=-9；2x1-1=17，2x1+1=19；x2-1=-19，2x2+1=-17；所以，這兩個(gè)奇數(shù)分別是：17、19或-17、-19.

條條大路通羅馬，不論何種解法都可以得出正確答案，這就是鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維的過(guò)程。在“一題多解”的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以圍繞這一習(xí)題組織課堂討論，讓學(xué)生們通過(guò)參與討論增進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解，并進(jìn)一步獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

三、結(jié)束語(yǔ)

在大力提倡素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科因?yàn)槔碚撔蕴珡?qiáng)，極易回歸到應(yīng)試教育的模式下，這就對(duì)初中數(shù)學(xué)教師的授課方式提出了較高的要求，在日常授課的過(guò)程中，確保將生硬的課本知識(shí)與豐富多彩的生活細(xì)節(jié)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生們一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維能力。傳統(tǒng)的應(yīng)試教育告訴我們，單純追求成績(jī)只能導(dǎo)致高分低能。將數(shù)學(xué)定理生活化，運(yùn)用數(shù)學(xué)定理去解決生活和工作中遇到的各種問(wèn)題，無(wú)形當(dāng)中會(huì)產(chǎn)生雙向加深理解的良性循環(huán)，這也是我們國(guó)家大力提供素質(zhì)教育的初衷和目的。