淺談初中數(shù)學(xué)理論教學(xué)的方法

顧雪春

摘 要：在搜集初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法時(shí)發(fā)現(xiàn)，前人對(duì)于理論的教法研究較少，近年對(duì)于理論教法的研究也少。然而，新課改的春風(fēng)既然在近幾年已然吹遍了祖國(guó)大地，對(duì)于初中數(shù)學(xué)理論教法的研究也該跟上時(shí)代的步伐，不斷得以革新。結(jié)合實(shí)踐，淺談一下看法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；理論教學(xué)；教學(xué)方法

數(shù)學(xué)是一門自然學(xué)科，也是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用無處不在，因此，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)極其重視。根據(jù)對(duì)前人初中數(shù)學(xué)理論教學(xué)方法的相關(guān)資料搜集，筆者發(fā)現(xiàn)前人對(duì)于教學(xué)方法的運(yùn)用、推薦，多數(shù)與平常知識(shí)的教學(xué)一般無二，且有些文章發(fā)表時(shí)間距今甚遠(yuǎn)，并非新課改背景下初中數(shù)學(xué)理論新的教學(xué)方法。為更好地應(yīng)對(duì)新課改為初中數(shù)學(xué)帶來的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，筆者結(jié)合自己的數(shù)學(xué)教學(xué)，在下文中為數(shù)學(xué)的理論教學(xué)方法提供相關(guān)借鑒。

一、提供大量實(shí)例

筆者認(rèn)為，實(shí)例是幫助學(xué)生進(jìn)行理論理解的最佳參考。一般情況下，我們對(duì)于理論的教學(xué)往往采取兩種方式：例子—理論—例子，理論—例子—理論。也就是說，實(shí)例與理論交替呈現(xiàn)給學(xué)生，以便于學(xué)生更好地理解。筆者在此提倡，我們所呈現(xiàn)的實(shí)例，應(yīng)包括正例、反例以及變式。通過給學(xué)生呈現(xiàn)大量的實(shí)例，能夠切實(shí)幫助學(xué)生進(jìn)行理論的理解和運(yùn)用。

例如，在對(duì)勾股定理進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我們可以先給學(xué)生幾組數(shù)據(jù)，要學(xué)生在草稿紙上畫出滿足要求的三角形，如三角形三個(gè)邊長(zhǎng)分別為3，4，5；5，12，13；5，7，9等，其中要包括直角三角形以及非直角三角形。隨后，要求學(xué)生自主進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)勾股定理的內(nèi)容。之后，教師進(jìn)行勾股定理概念的講解，即“直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方和”，利用經(jīng)典的直角三角形ABC，讓學(xué)生明白，這句話的意思就是a2+b2=c2。

隨即，我們給學(xué)生呈現(xiàn)大量的實(shí)例供學(xué)生練習(xí)，當(dāng)然，正例、反例交替呈現(xiàn)。正例如直角邊為3，4斜邊為5的直角三角形，直角邊為5，12斜邊為13的直角三角形等。反例即是各種非直角三角形，其邊長(zhǎng)絕對(duì)不構(gòu)成勾股定理所呈現(xiàn)的平方和關(guān)系。這是通過例子—理論—例子的方式對(duì)理論進(jìn)行講解。通過此番練習(xí)，相信學(xué)生能夠更好地對(duì)勾股定理進(jìn)行了解。

二、聯(lián)系已有知識(shí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是建立在過去的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的，從“1+1=2”開始，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)累積了大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，例如圖形的認(rèn)識(shí)、加減乘除四則運(yùn)算等，這對(duì)于初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已然成為前提。筆者提議教師教學(xué)時(shí)將現(xiàn)學(xué)知識(shí)與過去已學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來，是為幫助學(xué)生對(duì)這些知識(shí)形成更深刻的印象，避免其被學(xué)生拋諸腦后，甚至到最后全部遺忘。

例如，我們?cè)趯?duì)直角三角形全等條件進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以將其與全等三角形SSS條件與勾股定理相聯(lián)系。教材中直角三角形全等的學(xué)習(xí)在三角形全等的學(xué)習(xí)以及勾股定理的內(nèi)容之后，此時(shí)對(duì)直角三角形全等條件HL的教學(xué)就可與之相聯(lián)系。也就是說，我們可以先為學(xué)生呈現(xiàn)兩個(gè)直角三角形ABC與DEF。已知直角邊AC=DF，BC=EF，那么，直角三角形ABC與DEF是否全等？為什么？一般情況下，學(xué)生會(huì)根據(jù)三角形全等的SAS條件來證明這兩個(gè)三角形相等，教師可以對(duì)這種方式進(jìn)行肯定后，教會(huì)學(xué)生另一種證明方法。

∵AC=DF，BC=EF

∴AC2+BC2=DF2+EF2

∴AB2=DE2（勾股定理）

∴AB=DE，又AC=DF，BC=EF

∴△ABC≌△DEF（SSS）（勾股定理）

這是采用一種新的思路來解決這一數(shù)學(xué)問題，這樣的解題思路雖然比運(yùn)用SAS直接進(jìn)行解題要繁瑣一些，但卻運(yùn)用了多個(gè)原理進(jìn)行解題。當(dāng)然，教師還是要提倡學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)便方式進(jìn)行解題，此舉只是為了讓學(xué)生更深層次地理解直角三角形HL這一全等條件。

三、提供簡(jiǎn)便方法

知之者不如好之者，好之者不如樂之者。學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力。針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，教師可以利用多媒體設(shè)備進(jìn)行教學(xué)，可以利用新穎的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，當(dāng)然，學(xué)生最喜歡的就是簡(jiǎn)便快速的記憶方法。筆者下面對(duì)初中數(shù)學(xué)中常用的幾個(gè)三角函數(shù)的記憶提供簡(jiǎn)便的學(xué)習(xí)方法。

初中數(shù)學(xué)的三角函數(shù)，只涉及了sin、cos以及tan，即正弦、余弦、正切。三角函數(shù)的度數(shù)，只涉及常用到的30°、45°、60°。通常情況下，教師會(huì)列出表格要求學(xué)生進(jìn)行記憶。而筆者會(huì)為促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行sin和cos的記憶，提供相應(yīng)簡(jiǎn)便、易掌握的方法。如對(duì)于正弦來說，三個(gè)度數(shù)的分母都是2，分子的數(shù)字按度數(shù)從小到大依次是根號(hào)1、2、3；對(duì)于余弦來說，三個(gè)度數(shù)的分母都是2，分子的數(shù)字按度數(shù)從小到大分別是根號(hào)3、2、1。這樣的識(shí)記方式對(duì)于學(xué)生來說更容易理解，也更容易使學(xué)生進(jìn)行較為深刻的掌握。

對(duì)于初中生來說，新課改帶來的新穎的教學(xué)方式能夠引起學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚學(xué)習(xí)興趣，教師也應(yīng)抓住此機(jī)遇不斷對(duì)自身的教學(xué)進(jìn)行完善，使學(xué)生能夠切實(shí)在興趣的指引下獲得更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王炎明.瑣談初中數(shù)學(xué)理論教學(xué)的若干對(duì)策[J].數(shù)學(xué)教師，1996.

[2]章景泉.淺談初中數(shù)學(xué)理論教學(xué)的對(duì)策[J].龍巖學(xué)院學(xué)報(bào)，1997.

編輯 李琴芳