在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展操作活動的作用及有效策略

朱菊芬

【摘 要】“思維始于動作”，在具體的動手操作中，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的過程，在體驗中感悟知識的由來，從而引發(fā)學(xué)生的思考，啟迪學(xué)生的思維，以順?biāo)浦鄣姆绞窖堇[教學(xué)過程。避免機械的動筆強化訓(xùn)練，實現(xiàn)輕負(fù)高效的目標(biāo)，讓學(xué)生真正從作業(yè)堆中解放出來。沒有作業(yè)的負(fù)擔(dān)，相信會給學(xué)生帶來更快樂的學(xué)習(xí)生活，留下更深刻、更美好的童年記憶。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；操作活動；啟迪思維；減負(fù)；教學(xué)策略

一、拉一拉，培養(yǎng)直覺思維

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純地依賴模仿和記憶，動手操作、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法?！庇行У牟僮黧w驗會在學(xué)生腦海中留下深深的烙印，勝過千百遍的強化練習(xí)。所以筆者在教學(xué)《平行四邊形的面積》時，在課的開始就讓每位學(xué)生拿出長方形方框進行“拉一拉”的操作。

師：請同學(xué)們拿出學(xué)具，做一個長方形。（做完后）捏住長方形的對角，使勁往外拉，一直拉到底。（拉一拉后）你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：對角的大小沒有變。

生2：四條邊的長短沒有變，中間的空隙變小了。

生3：四條邊的長短不變，就是周長不變；中間的空隙變小了，就是面積變小了。

“周長不變，面積變小”的抽象知識，教材安排在練習(xí)課中進行拓展延伸。然而實踐證明，學(xué)生在拉的過程中，都能非常直觀地感受到方框的空隙變小了，也就是面積變小了。所以這樣的置前處理，并沒有增加學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，因為對學(xué)生來說這是看得見、摸得著的事實，根本不需要學(xué)生用周密的思考、合乎邏輯的語言來證明，無形中加強了學(xué)生的直覺思維能力。直覺思維是認(rèn)識事物的特殊方法，其特點是直接解決問題或得出真理。學(xué)生有了良好的直覺思維，不但能加快解決問題的速度，而且也能提高其正確率。所以“把長方形拉成平行四邊形后周長不變，面積變小”這個知識難點，無須任何言語，無須動筆練習(xí)，就迎刃而解，這對學(xué)生來說就是最大的解放，同時也為下一個環(huán)節(jié)的教學(xué)做了很好的鋪墊。

二、量一量，訓(xùn)練邏輯思維

美國華盛頓一所學(xué)校的實驗室里，一進門有這樣三幅橫聯(lián)：“我聽見了，就忘記了”、“我看見了，就記住了”、“我做了，就理解了”?？梢姟白觥睌?shù)學(xué)是最重要的，因此，筆者創(chuàng)設(shè)了“量一量”的情景。

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，量出你需要的數(shù)據(jù)，算出平行四邊形的面積。（學(xué)生量完后）你量了哪些數(shù)據(jù)？

生1：我量了相鄰兩條邊的長度，然后把它們相乘。

生2：相鄰兩條邊相乘是長方形的面積，而并非平行四邊形的面積。

師：哪來的長方形？

生3：因為剛才我們捏住長方形的對角往相反方向拉就變成了平行四邊形。

生4：把長方形拉成平行四邊形后，面積變小了，到最后變成了0。所以平行四邊形的面積不能鄰邊相乘。

以往在教學(xué)《平行四邊形的面積》時，側(cè)重點是底乘高的推導(dǎo)過程，而并不涉及為什么不能直接鄰邊相乘，怕開放過度，亂了陣腳。從而創(chuàng)設(shè)了簡單而又高效的操作情景：讓每一位同學(xué)親自把長方形拉成平行四邊形，使學(xué)生具備了豐富的操作表象，借助表象學(xué)生能清晰地、連貫地進行推理。因此，學(xué)生的邏輯思維于無形中得到了訓(xùn)練。學(xué)生具備了一定的邏輯思維能力，鞏固了一些基礎(chǔ)知識，拓展了重點知識，突破了抽象知識，大大減輕了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。同時也迫使學(xué)生打破原有的思維定勢去探究平行四邊形的面積計算方法。

三、剪一剪，激發(fā)創(chuàng)新思維

蘇霍姆林斯基說：“在手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，這些聯(lián)系起兩方面的作用，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智，腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造的、聰明的工具，變成思維工具和鏡子。”所以，在教學(xué)平行四邊形的面積推導(dǎo)過程時，筆者并沒有進行有力的說教，而是通過“剪一剪”的操作活動進行。

師：平行四邊形的面積是既然不能鄰邊相乘，那應(yīng)該怎樣計算？

生（全班脫口而出）：底乘高。

師：為什么？怎樣去驗證？

生（自發(fā)地疑問）：我可以用剪刀剪一剪嗎？

師：當(dāng)然可以。

學(xué)生通過剪一剪，真正解放了他們的手，發(fā)展了他們的腦，激發(fā)了他們的創(chuàng)新思維，因為大部分學(xué)生想到了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。在轉(zhuǎn)化的過程中，又發(fā)展了學(xué)生的求異思維，因為學(xué)生想到了用多種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；同時也引發(fā)了他們的構(gòu)造思想，因為學(xué)生想到了三角形和梯形的面積計算方法。就這樣簡簡單單的“剪一剪”的活動，爆發(fā)了學(xué)生無限的創(chuàng)造力，激活了他們的創(chuàng)新思維，幾乎完成了整個單元的教學(xué)，學(xué)習(xí)效率相當(dāng)高。這種高效率的學(xué)習(xí)方式置身于具體的操作情景中，學(xué)生的腦子里自然會留下深刻的印象，自然會記住面積計算的方法，所以，根本不需要去死記硬背所謂的公式，也根本不需要通過強化訓(xùn)練來達到牢固掌握的目的，因為學(xué)生有了深刻的操作體驗，并把這種操作體驗進行了內(nèi)化，形成了自己的方法。學(xué)生完全從可以作業(yè)堆里解放出來，哪怕他忘了面積計算的公式也無所謂，因為過程無法在他的腦子里刪除。

四、圍一圍，發(fā)展逆向思維

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，如果學(xué)生缺少特殊的、操作性的思維能力，那么是不可能掌握概念的。他認(rèn)為操作性的具體思維更能促進知識的理解，也更能突破知識的難點，凸顯知識的重點。所以“同底等高面積相等”這個在本節(jié)課中占有重要地位的知識點，筆者請學(xué)生親自在釘子板上“圍一圍”進行教學(xué)。

師：請同學(xué)們在釘子板上，圍出幾個底邊是4個格子且面積相等的平行四邊形。

（有個同學(xué)圍得特別快，馬上就圍好了3個）

師：你為什么圍得這么快？

生1：因為我是相同的底邊。

生2：老師，我覺得無法確定，因為另外一組底邊和高不是不相等嗎？

生1：只要其中一組底邊和高相等就可以了，不一定要兩組都相等。endprint

（他的回答得到了全班同學(xué)的贊同）

師：我們也學(xué)一學(xué)其中一條底邊重合，很快地圍一圍。然后同桌檢查圍得對不對。

在很多公開課上，大部分老師都是直接出示同底等高的幾個圖形，只是讓他們用眼睛去觀察高相等，這只能滿足少數(shù)抽象思維能力比較強的學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，其實對于一些中等及以下水平的學(xué)生來說，他們的理解只是暫時的，并沒有真正的掌握。只有在操作中，他們才會有深度的思考、靈活的思維、自發(fā)的疑問、自主的辯駁。比如，學(xué)生想到了另外一組底邊和高不相等，怎么能比大小呢，在自由的爭辯中，學(xué)生掌握了底和高要相對應(yīng)的知識內(nèi)涵?！暗缀透呦鄬?yīng)是”本節(jié)課必須要落實的知識重點，幾乎所有的老師，都是出示兩條高和一條底或者兩條底和一條高，請學(xué)生進行計算，顯得非?？菰锖痛舭?。所以，教師要真正讀懂學(xué)生，發(fā)揮他們愛玩的天性，掌握他們以具象思維為主的特性，進行切實有效的操作活動，淘汰不必要的紙筆訓(xùn)練，學(xué)生自然而然會從作業(yè)堆里解放出來，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得既簡單、輕松、快樂，又高效、靈活、深邃。正所謂“思維之花開在手上”。

五、變一變，滲透函數(shù)思維

現(xiàn)代教學(xué)論強調(diào)：要讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)。用學(xué)生自己的身體和感官同時作用于客體，并將操作的外部活動所得到的信息進行內(nèi)化，從而使實踐活動在頭腦中留下深刻的烙印，這無疑是有效的教學(xué)方法。所以，在課的最后，筆者又一次讓學(xué)生進行學(xué)具操作。

師：拿出剛上課時擺出的平行四邊形，和同桌比一比誰擺出的面積大？

生1：因為底相等，我比一下高就可以了，高矮的面積就小。

生2：我不能擺出比同桌面積還要大的圖形。

師：你們會嗎？

生3：我會，只要把高變到最大就可以了。

師（出其中一個示學(xué)生的長方形）：你會變一個比這個圖形還要大的面積嗎？

生3（搖搖頭）：這個我不會了，不過除了長方形，其他的我都會把它變成更大的。

生4：我知道了，當(dāng)它變成長方形時，面積就是最大的。

生5：我還知道，拉到底面積就是最小的，變成了0。

師：拿出剛才的平行四邊形學(xué)具，擺一個面積最大的平行四邊形，然后把它慢慢變小，直到最后變成0為止。

有關(guān)最值問題，學(xué)生到了初中才開始學(xué)，乍一看是非常抽象的知識，然而，學(xué)生通過親自操作，能非常直觀地感知到最大值和最小值，而沒有任何學(xué)習(xí)難度，因為我們已經(jīng)化抽象為直觀，從而輕而易舉地滲透了函數(shù)思想，為以后的教學(xué)做了充分的準(zhǔn)備，大大減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。endprint