初中數(shù)學(xué)中的符號(hào)意識(shí)

付松濤

摘 要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，符號(hào)意識(shí)是指能夠讓學(xué)生理解，并且能夠運(yùn)用符號(hào)來表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，從而使得到的結(jié)論具有一般性.在初中階段使學(xué)生建立數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)有利于學(xué)生更好地理解符號(hào)的使用，也是使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要方式.所以，初中數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)既是重要的知識(shí)載體，又為知識(shí)的模型化奠定基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：符號(hào)；數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)化；抽象

符號(hào)是數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)際問題模型化的具體體現(xiàn)，它具有抽象性、多樣性、簡(jiǎn)單性.數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，更是一種工具，它是數(shù)與形的補(bǔ)充，在數(shù)學(xué)中起著巨大的作用.初中數(shù)學(xué)中的符號(hào)是小學(xué)數(shù)學(xué)的文字?jǐn)⑹鱿蚋咧袛?shù)學(xué)符號(hào)化的轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)更高層次學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).符號(hào)意識(shí)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的核心概念之一，它明確要求學(xué)生能懂得數(shù)學(xué)中各符號(hào)的意義，并會(huì)用所有的數(shù)學(xué)符號(hào)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)本身的問題.

一、數(shù)學(xué)符號(hào)的作用

1.過程簡(jiǎn)化，使思維更緊湊.每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的出現(xiàn)都經(jīng)歷了一段歷史時(shí)期，是人類智慧的結(jié)晶，但都是一個(gè)目的，就是簡(jiǎn)化表示方法和運(yùn)算過程.如加、減、乘、除表示為+、-、×、÷，簡(jiǎn)單、直接、明了，使人一看就明白所表達(dá)的意義.特別對(duì)于出現(xiàn)多個(gè)相同格式的式子時(shí)，效果就更加明顯，如連續(xù)自然數(shù)學(xué)的代數(shù)式求和、求積等.

2.計(jì)算方便，使運(yùn)算更迅速.有了數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)在運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)形式的變化更為豐富了.例如，化簡(jiǎn)■，觀察發(fā)現(xiàn)在分母中含有■和■，而它們的乘積是■，它們的平方和是■的平方，所以可設(shè)■=a，■=c，■=b，ab=■正好與分子吻合.對(duì)于分子，可由a2+b2=c2得到a2+b2-c2=0，因此在分子上可加a2+b2-c2=0，因此可能使分子也有望化為含有a+b+c因式的積，這樣便于約分化簡(jiǎn).

3.涵義廣泛，使類型更豐富.數(shù)學(xué)符號(hào)涉及數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域、各個(gè)分支.在初中階段數(shù)學(xué)符號(hào)一般有以下幾種：

①數(shù)量符號(hào)：如i，圓周率π等.

②運(yùn)算符號(hào)：如加號(hào)（+），乘號(hào)（×或·），除號(hào)（÷或/），比（∶）等.

③關(guān)系符號(hào)：如等號(hào)（=），不等號(hào)（≠），大于符號(hào)（>），相似符號(hào)（∽）等.

④結(jié)合符號(hào)：如圓括號(hào)（（）），方括號(hào)（[]）等.

⑤性質(zhì)符號(hào)：如正號(hào)（+），負(fù)號(hào)（-），絕對(duì)值符號(hào)（‖）等.

⑥省略符號(hào)：如三角形（△），正弦（sin），因?yàn)椋ā撸?，所以（∴）?

二、培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)的意義

1.讓學(xué)生習(xí)慣性地用符號(hào)來表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系.如“+、-、×、÷”分別表示特定的運(yùn)算意義，“=、≈、≤、≥、≠”則表示數(shù)學(xué)對(duì)象之間的某種關(guān)系，并能熟練地表達(dá)各自的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

2.進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到一般性的結(jié)論.如加法的交換律a+b=b+a，結(jié)合律a+（b+c）=（a+b）+c，平方差公式等，推而廣之，運(yùn)用到所有的數(shù)系中都是正確的.

3.運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考.數(shù)學(xué)表達(dá)式是學(xué)生在解決問題時(shí)采用的一般方式，如利用方程解決實(shí)際問題、運(yùn)用函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型等，數(shù)學(xué)表達(dá)實(shí)質(zhì)上就是以數(shù)學(xué)符號(hào)作為媒介的一種語言表達(dá).

三、在教學(xué)中培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

1.對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)緩慢的過程，不能一蹴而就，應(yīng)貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的全過程，伴隨著學(xué)生數(shù)學(xué)思維層次的提高而逐步發(fā)展.在七年級(jí)的“有理數(shù)”的教學(xué)中，字母a是負(fù)數(shù)就用a<0來表示，而盡量減少用語言敘述的方式，進(jìn)而使學(xué)生能夠形成條件反射，由a<0就意識(shí)到a是負(fù)數(shù).所以，教師在教學(xué)中要時(shí)刻注意學(xué)生符號(hào)意識(shí)的訓(xùn)練.

2.在解決數(shù)學(xué)問題中運(yùn)用符號(hào).數(shù)學(xué)來源于生活、扎根于生活，更要應(yīng)用于生活，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要盡可能在實(shí)際問題情境中幫助學(xué)生理解用符號(hào)表示出各種表達(dá)式、關(guān)系式，在解決實(shí)際生活問題中增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí).在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，教師必須有步驟、有計(jì)劃、有意識(shí)、有目的地滲透于教學(xué)中，才能充分體驗(yàn)到知識(shí)的魅力，獲得持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

3.借助符號(hào)意識(shí)的東風(fēng)保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的背后都有一定的歷史沉淀，包含了很多歷史故事、名人趣聞等.教師根據(jù)學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，結(jié)合相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，將這些歷史、趣聞、故事結(jié)合在我們的教學(xué)當(dāng)中，不僅拓寬了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)展與運(yùn)用的了解，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.

總之，初中數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的、復(fù)雜的、繁瑣的過程，只有將它融入我們的日常教學(xué)工作中，深入到具體課堂中，才能使符號(hào)意識(shí)的發(fā)展得到良性循環(huán)，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)變得更好.

參考文獻(xiàn)：

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[2]田穎.初中生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的調(diào)查研究：以成都市成飛中學(xué)為例[J].新教育時(shí)代電子雜志（學(xué)生版），2016（1）.

編輯 溫雪蓮