淺談數(shù)學(xué)課堂提問的四個維度

趙舒瓊

摘要：提問是數(shù)學(xué)課堂中最常用的一種教學(xué)方式，好的提問能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本文從實(shí)踐出發(fā)，對提問的角度、難度、亮度和尺度四個方面進(jìn)行論述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)提問；四度；教師；學(xué)生

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）05-0035

提問是課堂教學(xué)最常見的一種方式。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開“問”，然而無效的提問常充斥著課堂，主要表現(xiàn)在：零碎不系統(tǒng)、目的不明確、忽視學(xué)生的年齡特征和心理承受能力、隨口而發(fā)，最典型的莫過于那種滿堂脫口而出的“是不是？”“對不對？”之類的簡單判斷式的提問。這些看似熱鬧，實(shí)則無效的發(fā)問，降低了課堂教學(xué)的實(shí)效。那么，如何進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)課堂提問呢？筆者從以下四個維度進(jìn)行論述：

一、巧選角度，提高氣氛

教師的提問要活，要選準(zhǔn)時機(jī)和角度。問在學(xué)生“應(yīng)發(fā)而未發(fā)”之前，問在學(xué)生“似懂而非懂”之處，問在學(xué)生“無疑而有疑”之間。古人云：“趣濃勞輕，樂學(xué)不?！薄＝虒W(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)，不斷改變提問的角度，使問題提得新穎、有趣，提得切合學(xué)生實(shí)際，富有啟發(fā)性。在教學(xué)“能被3整除數(shù)的特征”時，筆者先讓學(xué)生做一個游戲：讓幾位學(xué)生任意報(bào)一個自然數(shù)，教師很快說出這個數(shù)能否被3整除。在學(xué)生迷惑不解，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲的時候，教師因勢利導(dǎo)，打開知識的寶庫，讓學(xué)生在書本中尋找答案。又如，教學(xué)“年、月、日”一課時，筆者提出一個“古怪”的問題讓學(xué)生回答：“小明的媽媽40周歲，才過了10個生日，這是怎么回事？”

學(xué)生聽后感到十分好奇，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的興趣，這樣使他們的思維處于主動、積極、愉快的學(xué)習(xí)狀態(tài)。諸如此類的提問，學(xué)生有話好說，有話要說，思維得到開拓，創(chuàng)新意識得到培養(yǎng)，不但使他們對獲得的知識印象深刻、記憶牢固，而且調(diào)節(jié)了課堂學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中領(lǐng)悟抽象數(shù)學(xué)世界的奧秘。

二、掌握難度，精準(zhǔn)切入

教師備課時應(yīng)潛心研究，精心設(shè)計(jì)，針對學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和思維能力，找到問題的切入口。心理學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)知水平可以劃分為三個層次：“已知區(qū)”“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。三個層次的關(guān)系是：已知區(qū)→最近發(fā)展區(qū)→未知區(qū)。

人的知識水平就是在這三個層次之間循環(huán)往復(fù)、不斷轉(zhuǎn)化、螺旋式上升，課堂提問不宜停留在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”，既不能太易或太難，有經(jīng)驗(yàn)的教師提問，總是在”已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)，即知識的“增長點(diǎn)”上設(shè)問的，使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的“最近發(fā)展區(qū)”上升為“已知區(qū)”。如：在講授小學(xué)數(shù)學(xué)“一般分?jǐn)?shù)化小數(shù)”一課時，課始，教師組織學(xué)生練習(xí)，把3/10、3/100、51/1000、3/25化成小數(shù)，學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)順利地把分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)化成了小數(shù)，當(dāng)他們努力想把3/25化成小數(shù)時，已有的分?jǐn)?shù)化小數(shù)的知識經(jīng)驗(yàn)不能直接解決眼前的問題了，于是頓生疑惑。此時，教師啟發(fā)“分母是‘100的分?jǐn)?shù)大家能把它化成小數(shù)，分母是‘25的這個分?jǐn)?shù)就真的不能化成小數(shù)了嗎？”教師的反問激活了學(xué)生的思維，他們迅速地從原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取通分的知識，溝通分母是25與100之間的聯(lián)系，得出3/25=12/100=0.12。正當(dāng)學(xué)生沉浸在學(xué)習(xí)成功的快樂之時，教師追問：怎樣把3/7化成小數(shù)呢？由于3/7不能通分成十分之幾、百分之幾、千分之幾……造成學(xué)生的已知和未知之間的再次“脫線”，他們的思維便由先前的“柳暗花明”忽又轉(zhuǎn)入了“山重水復(fù)”的困境?！澳窃撛趺崔k呢？”在上述教學(xué)過程中，教師在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)的分?jǐn)?shù)化小數(shù)時，掌握了教學(xué)難度，有意將3/25放入其中，在學(xué)生面前適當(dāng)展現(xiàn)源于已知又發(fā)展于已知的未知因素，使學(xué)生處于不斷“提示矛盾——分析矛盾——解決矛盾”的過程中，通過原有相關(guān)知識經(jīng)驗(yàn)的“復(fù)活”或改組，使新知獲得同化，并納入原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，擴(kuò)建成新的已知認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、創(chuàng)設(shè)亮度，激發(fā)熱情

所謂亮度就是提出的問題，要根據(jù)學(xué)生的好奇心和樂于表現(xiàn)的心理特點(diǎn)，圍繞教材內(nèi)容，教師可以提出一些具有開放性、探索性、跨度大、有潛在意義的“挑戰(zhàn)性”問題來發(fā)展學(xué)生的思維，啟迪心扉，促其想象。如：教學(xué)“圓柱和圓錐的體積計(jì)算”一課，快結(jié)束時，教師拿出一小段胡蘿卜。讓學(xué)生想一想、議一議，怎樣求出胡蘿卜的體積？在好奇心的驅(qū)使下，學(xué)生想出許多解決問題的辦法，有的學(xué)生說：把胡蘿卜煮熟后，擠壓成類似一個圓柱或圓錐的形狀，就可以求出它的體積：有的學(xué)生說，先稱出該胡蘿卜的重量，再從胡蘿卜中切出一個1立方厘米的一小塊，稱出它的重量，然后根據(jù)大胡蘿卜和小胡蘿卜重量之間的倍數(shù)關(guān)系，就可以求出該胡蘿卜的體積；還有學(xué)生說，把胡蘿卜放在量杯中，看看水上升了多少，水上升的體積就是胡蘿卜的體積……這樣的課堂給學(xué)生創(chuàng)造了豐富想象的意境，使學(xué)生帶著高漲的、積極的情緒參與學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

四、把握尺度，面向全體

課堂教學(xué)中的提問，對于教師的教學(xué)來說，它有傳遞信息、反饋信息和調(diào)控教學(xué)的作用；對于學(xué)生來說，它有激發(fā)興趣、促進(jìn)思維、發(fā)展語言的作用。同一個班的學(xué)生的思維方式、層次、水平是有差異的，這就要求教師的提問要把握尺度，不但要在學(xué)生進(jìn)入“憤”“悱”的心理狀態(tài)下發(fā)問，還要把握好發(fā)問、候答（指教師發(fā)問到學(xué)生回答前的間隔時間）和理答（對學(xué)生的回答作出回應(yīng)）的占用時間。提問后，不用馬上讓學(xué)生回答，應(yīng)留一定的時間給學(xué)生思考。一般而言，問題的難度小，思考的價值低，候答的時間應(yīng)少留，反之應(yīng)多留。甚至可讓學(xué)生先討論，再作答。在提問的過程中，必須要面向全體，盡管一個問題只會是一個學(xué)生回答，但問和答的活動絕不能成為教師和個別學(xué)生的一對一的活動。為此，教師提問時不能只盯著少數(shù)幾個學(xué)生，要面向全體，讓上、中、下的學(xué)生都有被提問的機(jī)會。

總之，提問的方式很多，我們只要根據(jù)實(shí)際，就一定能取得好的教學(xué)效果。

（作者單位：浙江省樂清市淡溪鎮(zhèn)第一小學(xué) 325600）