淺談小學(xué)數(shù)學(xué)如何訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維

張秀娟

【摘 要】 發(fā)散思維又稱輻射思維，是指沿著不同的思維路徑、不同的思維角度、從不同的層面和從不同的關(guān)系出發(fā)來思考問題，以求得解決問題的種種可能方法，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)選出最佳的解決問題的方案。發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的基本成份之一.在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要一環(huán)。

【關(guān)鍵詞】 發(fā)散思維；求知欲；求異性；聯(lián)想性；廣闊性

【中圖分類號】 G62.2 【文獻標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）13-0-01

發(fā)散思維又稱輻射思維，是指沿著不同的思維路徑、不同的思維角度、從不同的層面和從不同的關(guān)系出發(fā)來思考問題，以求得解決問題的種種可能方法，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)選出最佳的解決問題的方案。發(fā)散思維是通常情況下首選的思維方法。一般說來，任何事物都具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和多種多樣的性質(zhì)或?qū)傩?，因而解決問題的方法也應(yīng)是多種多樣的。在眾多的解決問題的方法群中，必定存在一種（該種方法常常是多種方法的組合）是最佳的方案，即它的運用可以獲得當(dāng)時條件下最理想的結(jié)果。發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的基本成份之一.在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地訓(xùn)練與培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要一環(huán)。下面我就這幾多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)孩紙們的發(fā)散思維。

一、激發(fā)求知欲

教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。例如：在一年級《乘法初步認(rèn)識》一課中，教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，雖然是一年級小學(xué)生，仍能較順暢地完成了上述練習(xí)。而后，教師又出示3+3+3+3+2，讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經(jīng)過學(xué)生的討論與教師及時予以點撥，學(xué)生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……雖然課堂費時多，但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中還經(jīng)常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問題性引入”、“趣味性引入”等，以激發(fā)學(xué)生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。例如，在學(xué)習(xí)“角”的認(rèn)識時，學(xué)生列舉了生活中見過的角，當(dāng)提到墻角時出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認(rèn)識呢？我讓學(xué)生帶著這個“謎”學(xué)完了角的概念后，再來討論認(rèn)識墻角的“角”可從幾個方向來看，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài)，這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

二、訓(xùn)練思維的求異性

要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如數(shù)學(xué)的加減乘除四種基本運算和運用思維習(xí)慣其實是有著緊密關(guān)聯(lián)的。以“速算24”為例如下題：〔5，9，2，8〕將有幾種不同的算法同時都能得24的結(jié)果。1：加法，5+9+2+8=24，2：減乘法，（8-2）x（9-5）=24，3：乘除減法，9x8/（5-2）=24，4：加減乘法：（9+8-5）x2=24。發(fā)散思維是感性的大腦思考行為，而數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇运伎夹袨椤烧呖此茮]有關(guān)聯(lián)但如上面例子說明運用不同的思維方式都同樣能達(dá)到解題目的。思考方式有很多種，關(guān)聯(lián)，排除，變異，概率，似乎也和數(shù)學(xué)領(lǐng)域的加，減，乘，除相類同。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學(xué)知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進行了求異性思維訓(xùn)練。在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上進行正逆向的變式訓(xùn)練。如：進行語言敘述的變式訓(xùn)練，即讓學(xué)生依據(jù)一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓(xùn)練則更為重要。教學(xué)的實踐告訴我們，從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓(xùn)練，將有利于學(xué)生不囿于已有的思維定勢。

三、訓(xùn)練思維的聯(lián)想性

聯(lián)想性是指人腦記憶表象系統(tǒng)中，由于某種誘因?qū)е虏煌硐笾g發(fā)生聯(lián)系的一種沒有固定思維方向的自由思維活動。主要思維形式包括幻想、空想、玄想。其中，幻想，尤其是科學(xué)幻想，在人們的創(chuàng)造活動中具有重要的作用。聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。聯(lián)想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定廣度，而通過聯(lián)想思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可達(dá)到一定深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點確與工程問題相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓學(xué)生進行多種解題思路的討論時，有的解法需要學(xué)生用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，才能使解題思路簡捷，既達(dá)到一題多解的效果，又訓(xùn)練了思路轉(zhuǎn)化的思想?！稗D(zhuǎn)化思想”作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用題解題中，用轉(zhuǎn)化方法，遷移深化，由此及彼，有利于學(xué)生聯(lián)想思維的訓(xùn)練。總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中多進行發(fā)散性思維的訓(xùn)練，不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。

四、訓(xùn)練思維的廣闊性

教師在教學(xué)過程中，不能只重視計算結(jié)果，要針對教學(xué)的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。比如路程問題的應(yīng)用題，有多種設(shè)計方法可以打開學(xué)生思維的廣闊空間。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進入廣闊思維的佳境。實踐證明，經(jīng)過發(fā)散性思維訓(xùn)練，能提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動性、變能性和獨創(chuàng)性。因此，不僅對學(xué)生的學(xué)習(xí)有不可估量的作用，更對他們今后的成長有更深的意義。