模型本無過思想來引路

扈老師在《辨析悟道防錯解》[1]對于借助方程模型解幾何題時容易出現(xiàn)的漏解和增解問題，通過辨析悟道，并將其歸納為“一個中心，兩個基本點”.筆者拜讀后，深受啟發(fā)，眼前一亮，筆者對此類問題也有自己的一些思考，筆者認為對于學(xué)生來說方程模型的選擇是否得當，利用數(shù)學(xué)思想來辨析是正道，也可以講模型本無過，唯缺“引路人”——分類討論的數(shù)學(xué)思想.下面在分類討論的數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)下來破解漏解和增解問題.

此題中的分類討論可以以相切的邊所在直線來分類，也可以以相切的位置進行分類，在解答過程中可以結(jié)合優(yōu)化，可以說避免漏解的奧秘在于要有分類討論的意識，也要有分類討論的方法，我們教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法來指引我們的解題，防止漏解和增解的發(fā)生.

參考文獻

[1]扈保洪.辨析悟道防錯解[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2017（2）：39-41.

[2]姜黃飛.思想方法指引化解認識封閉[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（5）：37-38.

作者簡介姜黃飛，男，中學(xué)高級教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與試題研究.