齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)設(shè)計與試驗

聞德生 商旭東 潘為圓 馬光磊 顧 攀 石滋洲

(燕山大學機械工程學院， 秦皇島 066004)

齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)設(shè)計與試驗

聞德生 商旭東 潘為圓 馬光磊 顧 攀 石滋洲

(燕山大學機械工程學院， 秦皇島 066004)

為了使定量泵輸出多級定流量以及定量馬達輸出多級定轉(zhuǎn)速和定轉(zhuǎn)矩，在比例型和并聯(lián)型齒輪多泵/多馬達的基礎(chǔ)上提出了齒輪型多泵多馬達傳動理論?；?-1比例型和3并聯(lián)型齒輪多泵/多馬達設(shè)計了2種齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)，并闡述了其工作原理和特點，且對2種齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)在不同工作方式下的輸出特性進行了理論分析和拓展，并搭建了齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)試驗平臺。試驗結(jié)果表明：齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)在不同工作方式下可輸出多級定轉(zhuǎn)速和定轉(zhuǎn)矩，且各級轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩存在一定的比例關(guān)系。試驗結(jié)果與理論分析基本一致，驗證了理論分析的正確性，為齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)的設(shè)計與研究奠定了基礎(chǔ)。

傳動系統(tǒng)； 比例型； 并聯(lián)型； 齒輪； 多泵多馬達； 輸出特性

引言

液壓傳動以其功率質(zhì)量比大、控制靈活、調(diào)速方便等優(yōu)點被廣泛應用于航天、工程機械、農(nóng)業(yè)機械等行業(yè)中，液壓傳動的應用與發(fā)展水平已成為衡量一個國家工業(yè)水平的重要標志[1]。液壓泵和液壓馬達作為液壓傳動系統(tǒng)中的動力元件和執(zhí)行元件，是其重要組成部分，而齒輪泵和齒輪馬達作為液壓傳動領(lǐng)域應用較為廣泛的液壓元件，其具有結(jié)構(gòu)簡單、加工工藝性好、耐污染等特點[2-4]。但因齒輪泵和齒輪馬達排量不能調(diào)節(jié)，在很大程度上限制了它的應用范圍[5]。

目前各行業(yè)廣泛應用的液壓傳動系統(tǒng)均是由單泵和單馬達組成[6-8]，這種傳動系統(tǒng)在實際應用中存在著一定的不足：一個系統(tǒng)需要多級定流量時，一個定量泵無法實現(xiàn)；現(xiàn)有定量馬達難以實現(xiàn)多級定轉(zhuǎn)速和定轉(zhuǎn)矩的輸出等。為解決上述問題，本文在比例型齒輪多泵/多馬達和并聯(lián)型齒輪多泵/多馬達的基礎(chǔ)上，設(shè)計齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)，并對該傳動系統(tǒng)的輸出特性進行理論分析和試驗研究，以期為多泵多馬達傳動系統(tǒng)的設(shè)計與應用奠定基礎(chǔ)。

1 齒輪型多泵/多馬達工作原理

多泵/多馬達是指一個轉(zhuǎn)子對應2個定子或一個定子對應2個轉(zhuǎn)子，在一個殼體內(nèi)形成多個相互獨立的泵(馬達)。而齒輪型多泵/多馬達根據(jù)其殼體內(nèi)所含子泵、子馬達的特點，分為比例型和并聯(lián)型。

1.1 比例型齒輪多泵/多馬達工作原理

比例型齒輪多泵/多馬達是指一個殼體內(nèi)有2組相互獨立的內(nèi)泵和外泵(內(nèi)馬達和外馬達)，其排量不等且成一定比例關(guān)系，比例系數(shù)取決于齒輪泵(馬達)的結(jié)構(gòu)尺寸，實現(xiàn)了一體多泵(馬達)[9-16]。比例型齒輪多泵原理圖如圖1所示，該泵是集內(nèi)嚙合齒輪泵(簡稱內(nèi)泵)和外嚙合齒輪泵(簡稱外泵)于一個殼體內(nèi)，其中內(nèi)泵由共齒輪的內(nèi)齒輪、小齒輪、月牙板、內(nèi)泵進出油口組成；外泵由共齒輪的外齒輪、大齒輪、外泵進出油口組成。內(nèi)、外泵既可單獨工作，又可以同時工作。

圖1 比例型齒輪多泵原理圖Fig.1 Principle diagram of proportional gear multi-pump1.殼體 2.大齒輪 3.共齒輪 4.小齒輪 5.月牙板 6.定位銷a.外泵出油口 b.外泵進油口 c.內(nèi)泵進油口 d.內(nèi)泵出油口

比例型齒輪多泵/多馬達理論上可實現(xiàn)在一個殼體內(nèi)形成X個內(nèi)泵(馬達)和Y個外泵(馬達)，可以實現(xiàn)齒輪泵的多輸出和齒輪馬達的多輸入。

1.2 并聯(lián)型齒輪多泵/多馬達工作原理

并聯(lián)型齒輪多泵/多馬達是指在一個殼體內(nèi)有多個排量相等且相互獨立的子泵(馬達)[17-18]。并聯(lián)型齒輪多馬達原理圖如圖2所示，該并聯(lián)型齒輪多馬達主要由中心齒輪、3個對稱布置的空轉(zhuǎn)齒輪、殼體及端蓋等組成。中心齒輪和3個空轉(zhuǎn)齒輪分別構(gòu)成3個排量相等且相互獨立的外嚙合齒輪泵。并聯(lián)型齒輪多泵/多馬達理論上可實現(xiàn)在一個殼體內(nèi)形成Z個相同排量的子泵(馬達)?？赏ㄟ^控制并聯(lián)型齒輪多泵/多馬達進出油口的連接方式，來改變工作子泵(馬達)的數(shù)量，擴大了工作方式和應用范圍。

圖2 并聯(lián)型齒輪多馬達原理圖Fig.2 Principle diagram of parallel gear multi-motor

2 齒輪型多泵多馬達傳動概述

2.1 齒輪型多泵/多馬達的符號規(guī)定

對齒輪型多泵/多馬達的名稱和職能符號作出如下規(guī)定：

(1)由X個內(nèi)泵(馬達)和Y個外泵(馬達)組成的比例型齒輪多泵/多馬達稱為X-Y比例型齒輪多泵/多馬達(簡稱X-Y型多泵/多馬達)；由Z個子泵(馬達)組成的并聯(lián)型多泵/多馬達稱為Z并聯(lián)型齒輪多泵/多馬達(簡稱Z型多泵/多馬達)。

(2)比例型齒輪多泵/多馬達的內(nèi)、外泵(馬達)采用同軸的符號，外泵(馬達)與傳統(tǒng)的定量單泵(馬達)的圓圈符號相同，內(nèi)泵(馬達)用同心的2個圓圈來表示，圓圈內(nèi)三角個數(shù)表示內(nèi)、外泵(馬達)數(shù)；并聯(lián)型齒輪多泵/多馬達殼體內(nèi)有幾個子泵(馬達)，就在圓圈內(nèi)畫幾個三角。

1-1型多泵見圖3a，3型多馬達見圖3b。

圖3 多泵/多馬達的職能符號Fig.3 Symbol figures of multi-pump and multi-motor

在齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)中，通過切換該系統(tǒng)不同的連接方式，齒輪型多泵可以實現(xiàn)向一個系統(tǒng)提供多級定流量，也可以不用減壓閥分別給多個不同壓力執(zhí)行機構(gòu)供油；齒輪型多馬達可輸出多級定轉(zhuǎn)速和定轉(zhuǎn)矩[19-20]。且齒輪型多泵/多馬達理論容積效率較高，徑向受力較小，由其組成的齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)不僅有多種輸出特性，且具有低脈動、低噪聲等特點，該傳動系統(tǒng)具有很強的實用性。齒輪型多泵/多馬達部分連接方式如圖4所示。

圖4 齒輪型多泵/多馬達部分連接方式Fig.4 Partial connection methods of gear multi-pump and gear multi-motor

2.2 齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)的分類

齒輪型多泵多馬達傳動是一種新型傳動方式，該傳動系統(tǒng)按照齒輪型多泵/多馬達的特點可分為：①并聯(lián)型齒輪多泵-并聯(lián)型齒輪多馬達傳動。②比例型齒輪多泵-比例型齒輪多馬達傳動。③比例型齒輪多泵-并聯(lián)型齒輪多馬達傳動。④并聯(lián)型齒輪多泵-比例型齒輪多馬達傳動。本文只對后2種傳動系統(tǒng)進行設(shè)計與分析。

3 比例型齒輪多泵-并聯(lián)型齒輪多馬達傳動系統(tǒng)設(shè)計

以1-1型多泵和3型多馬達所形成的比例型齒輪多泵-并聯(lián)型齒輪多馬達傳動系統(tǒng)為例，對該傳動系統(tǒng)進行設(shè)計與分析，并對其理論拓展得出該類傳動的輸出規(guī)律。

3.1 1-1型多泵-3型多馬達傳動系統(tǒng)設(shè)計與分析

3.1.1 多泵多馬達傳動系統(tǒng)工作原理

圖5為1-1型多泵-3型多馬達傳動系統(tǒng)原理圖。在該傳動系統(tǒng)中，換向閥6、7分別控制1-1型多泵中內(nèi)、外泵的工作情況，換向閥8、9、10分別控制3型多馬達中的3個子馬達的工作情況，1-1型多泵在內(nèi)泵單獨工作、外泵單獨工作、內(nèi)外泵同時工作3種工作方式下的系統(tǒng)壓力分別由溢流閥2、4、1調(diào)定。該多泵多馬達傳動系統(tǒng)可通過換向閥5、6、7實現(xiàn)多種工作方式，具體情況如表1所示。

圖5 1-1型多泵-3型多馬達傳動系統(tǒng)原理圖Fig.5 Principle diagram of 1-1 multi-pump and 3 multi-motor driving system1、2、4.溢流閥 3.1-1型多泵 5.二位二通換向閥 6、7.二位三通換向閥 8、9、10.三位四通換向閥 11.3型多馬達

3.1.2 系統(tǒng)輸出特性分析

對于1-1型多泵，設(shè)內(nèi)泵排量為V1，外泵排量為V2，由其結(jié)構(gòu)可知V2>V1，則該泵中外泵與內(nèi)泵的排量比例系數(shù)為c為

(1)

設(shè)電動機轉(zhuǎn)速為nd，該泵在3種工作方式下輸出的流量為

(2)

若不計流量及壓力損失，當內(nèi)泵和1個子馬達工作時，系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩為

(3)

式中V3——3型多馬達中1個子馬達的排量 Δpin——內(nèi)泵單獨工作時多馬達進出口壓差

同理，當外泵和1個子馬達工作時，系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩為

(4)

式中 Δpout——外泵單獨工作時多馬達進出口壓差

內(nèi)、外泵和1個子馬達工作時，系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩為

(5)

式中 Δptog——內(nèi)、外泵同時工作時多馬達進出口壓差

則1-1型多泵和3型多馬達在不同工作方式下，該系統(tǒng)的輸出特性如表1所示。

由表1可知，通過調(diào)節(jié)1-1型多泵和3型多馬達的工作方式，該傳動系統(tǒng)中可輸出9級定轉(zhuǎn)速和定轉(zhuǎn)矩。

表1 系統(tǒng)的工作方式和輸出特性

注：表中只給出了液壓馬達正轉(zhuǎn)時電磁鐵的得電情況。

3.1.3 系統(tǒng)功率特性分析

(1)恒功率工況

由表1可知，當多泵的工作方式不變時，在不考慮泄漏損失的情況下，多馬達的輸出功率為常數(shù)。如內(nèi)泵單獨工作時，多馬達在3種工作方式下的輸出功率Pin為

(6)

同理，當外泵單獨工作或內(nèi)、外泵同時工作時，多馬達在3種工作方式下的輸出功率也分別恒定。且在每種恒功率工況下，可通過改變多馬達的工作方式，使多馬達輸出多級定轉(zhuǎn)速和定轉(zhuǎn)矩，且轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩呈反比例函數(shù)關(guān)系。因此該系統(tǒng)可以根據(jù)工況需求，對外輸出高速小轉(zhuǎn)矩、中速中轉(zhuǎn)矩和低速大轉(zhuǎn)矩。

(2)恒轉(zhuǎn)矩工況

在該系統(tǒng)中，通過調(diào)節(jié)溢流閥來控制系統(tǒng)壓力，使系統(tǒng)在不同的工作方式下，多馬達進出口壓差相同。當系統(tǒng)中多馬達的工作子馬達數(shù)z(z可取1、2、3)恒定時，在不同的供油方式下多馬達的輸出轉(zhuǎn)矩相同，即

Tz=zT11=zT21=zT31=zT1

(7)

則在恒轉(zhuǎn)矩工況下，通過調(diào)節(jié)多馬達中3個子馬達的工作情況而輸出3級定轉(zhuǎn)矩，且與系統(tǒng)中多泵的工作方式無關(guān)。

3.2X-Y型多泵-Z型多馬達傳動系統(tǒng)輸出特性

在X-Y型多泵中，工作的內(nèi)泵數(shù)量x可為0，1，2，…，X；工作的外泵數(shù)量y可為0，1，2，…，Y，則該泵共有XY+X+Y種工作方式。當輸入軸轉(zhuǎn)速nd一定時，該泵能輸出XY+X+Y種定流量。則該泵的輸出流量Q可表示為

Q=(x+cy)Vpnnd

(8)

式中Vpn——多泵中1個內(nèi)泵的排量

而對于Z型多馬達，工作的子馬達數(shù)量z可為1，2，…，Z，則多馬達的工作方式有Z種。由X-Y型多泵與Z型多馬達所形成的齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)共有(XY+X+Y)Z種工作方式，在每種工作方式下系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩為

(9)

式中Vmz——Z型多馬達中1個子馬達的排量 Δp——Z型多馬達進出口壓差

4 并聯(lián)型齒輪多泵-比例型齒輪多馬達傳動系統(tǒng)設(shè)計

以3型多泵和1-1型多馬達所形成的并聯(lián)型齒輪多泵-比例型齒輪多馬達傳動系統(tǒng)為例，對該傳動系統(tǒng)進行設(shè)計與分析，并對其進行理論拓展得出該類傳動的輸出規(guī)律。

4.1 3型多泵-1-1型多馬達傳動系統(tǒng)設(shè)計

4.1.1 多泵多馬達傳動系統(tǒng)的工作原理

圖6為3型多泵-1-1型多馬達傳動系統(tǒng)原理圖。在該系統(tǒng)中，換向閥5、6、7分別控制3型多泵中3個子泵的工作情況，換向閥8和換向閥9共同控制1-1型多馬達中內(nèi)、外馬達的工作情況，使該馬達可實現(xiàn)4種工作方式。3型多泵在不同工作方式下的系統(tǒng)壓力由溢流閥1、2、4調(diào)定。該多泵多馬達傳動系統(tǒng)可通過換向閥實現(xiàn)多種工作方式，具體情況如表2所示。

4.1.2 系統(tǒng)的輸出特性分析

在3型多泵-1-1型多馬達傳動系統(tǒng)中當電動機轉(zhuǎn)速不變時，3型多泵可通過切換3種工作方式輸出3種不同壓力、不同流量的壓力油，則該泵在不同工作方式下輸出的流量關(guān)系為

(10)

若不計流量及壓力損失，設(shè)1-1型多馬達中內(nèi)馬達的排量為Vm1，外馬達與內(nèi)馬達的排量比例系數(shù)為k。對于該傳動系統(tǒng)，當1個子泵和內(nèi)馬達工作時，系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩為

(11)

式中 Δp1——1個子泵工作時多馬達進出口壓差

圖6 3型多泵-1-1型多馬達傳動系統(tǒng)原理圖Fig.6 Principle diagram of 3 multi-pump and 1-1 multi-motor driving system1、2、4.溢流閥 3.3型多泵 5、6、7、9.二位三通換向閥 8.三位四通換向閥 10.1-1型多馬達

同理，當2個子泵和內(nèi)馬達工作時，系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩為

(12)

式中 Δp2——2個子泵工作時多馬達進出口壓差

當3個子泵和內(nèi)馬達工作時，系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩為

(13)

表2 系統(tǒng)的工作方式和輸出特性

注：表中內(nèi)馬達數(shù)為-1表示內(nèi)、外馬達差動工作，此時內(nèi)馬達實現(xiàn)了泵的工作原理。

式中 Δp3——3個子泵工作時多馬達進出口壓差

該多泵多馬達傳動系統(tǒng)在不同工作方式下的輸出特性如表2所示。

由表2可以得出，3型多泵-1-1型多馬達傳動系統(tǒng)可輸出12級定轉(zhuǎn)速和定轉(zhuǎn)矩。

4.1.3 系統(tǒng)的功率特性分析

(1)恒功率工況

在3型多泵-1-1型多馬達傳動系統(tǒng)中，若不考慮流量損失，當多泵的工作方式不變時，多馬達的輸出功率恒定。如當1個子泵單獨工作時，多馬達在4種工作方式下輸出的功率P1為

(14)

則多馬達在每種恒功率下工作時，可輸出多級轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，提高了系統(tǒng)的使用性能。

(2)恒轉(zhuǎn)矩工況

在該傳動系統(tǒng)中，當多泵在不同工作方式下，多馬達進出口壓差相同時，在不同的供油方式下多馬達的輸出轉(zhuǎn)矩為

(15)

式中d——轉(zhuǎn)矩系數(shù)

d與1-1型多馬達的工作方式有關(guān)，多馬達在內(nèi)馬達單獨工作、外馬達單獨工作、內(nèi)外馬達同時工作、內(nèi)外馬達差動工作4種工作方式下，d的取值分別為1、k、k+1、k-1。

由上述分析可知，當多馬達的工作方式不變時，在不同的供油方式下多馬達的輸出轉(zhuǎn)矩恒定。則該系統(tǒng)在恒轉(zhuǎn)矩工況下，可通過改變多馬達的工作方式使其輸出4級定轉(zhuǎn)矩，且與多泵的工作方式無關(guān)。

4.2Z型多泵-X-Y型多馬達傳動系統(tǒng)的輸出特性

在Z型多泵中，工作的子泵數(shù)量l可為1，2，…，Z，則多泵的工作方式有Z種，當輸入軸轉(zhuǎn)速nd一定時，能輸出Z種流量。該泵的輸出流量可表示為

Q*=lVpnnd

(16)

式中Vpn——Z型多泵中1個子泵的排量

對于X-Y型多馬達，工作的內(nèi)馬達數(shù)量i可為0，1，2，…，X；工作的外馬達數(shù)量j可為0，1，2，…，Y，該馬達的工作方式有2XY+X+Y種。則該傳動系統(tǒng)有Z(2XY+X+Y)種工作方式。在任意一種工作方式下系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩為

(17)

式中Vmn——X-Y型多馬達中1個內(nèi)馬達排量

5 試驗

因2種齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)有許多共同點，則本文只對1-1型多泵-3型多馬達傳動系統(tǒng)進行了原理性試驗。為了更好地驗證齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)的可行性，用已加工出的1-1型多泵和3型多馬達樣機搭建出試驗測試平臺，如圖7所示。試驗中各主要元件的參數(shù)如表3所示。

圖7 多泵多馬達傳動系統(tǒng)試驗平臺Fig.7 Experimental platform of multi-pump and multi-motor driving system

元件參數(shù)數(shù)值比例型齒輪泵內(nèi)泵理論排量V1/(mL·r-1)681外泵理論排量V2/(mL·r-1)2724并聯(lián)型齒輪馬達1個子馬達理論排量V3/(mL·r-1)1832電動機電動機轉(zhuǎn)速nd/(r·min-1)1000

測得該系統(tǒng)在不同工況下輸出特性的試驗數(shù)據(jù)如表4～6所示。

表4 內(nèi)泵單獨工作試驗數(shù)據(jù)

由表4～6可知，該多泵多馬達傳動系統(tǒng)通過切換不同的工作方式可輸出多級轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。當系統(tǒng)工作壓力和多馬達工作方式相同時，多馬達的輸出轉(zhuǎn)矩近似相等，且多馬達在內(nèi)外泵分別單獨供油時輸出轉(zhuǎn)速的比值與內(nèi)外泵的排量比例系數(shù)近似。因樣機加工精度、容積損失和人工操作的影響，試驗結(jié)果和理論分析略有偏差，但基本一致，從而驗證了理論分析的正確性。

表5 外泵單獨工作試驗數(shù)據(jù)

表6 內(nèi)、外泵同時工作試驗數(shù)據(jù)

6 結(jié)論

(1)比例型齒輪多泵/多馬達在一個殼體內(nèi)有多個相互獨立的內(nèi)、外泵(馬達)，且內(nèi)、外泵(馬達)的排量成一定比例；并聯(lián)型齒輪多泵/多馬達是集多個排量相同且相互獨立的子泵(馬達)于一體。

(2)因齒輪型多泵/多馬達的特殊結(jié)構(gòu)，齒輪型多泵可輸出多級定流量；齒輪型多馬達可輸出多級定轉(zhuǎn)速和定轉(zhuǎn)矩，且比例型齒輪多馬達可實現(xiàn)馬達的差動連接，齒輪型多泵/多馬達不僅豐富了新型液壓元件，且為新型液壓傳動奠定了基礎(chǔ)。

(3)基于齒輪型多泵/多馬達設(shè)計的齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)是一種新的傳動方式，可實現(xiàn)多級定轉(zhuǎn)速和定轉(zhuǎn)矩的輸出，且各級轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的大小由多泵和多馬達的工作方式及排量比例系數(shù)決定。并在此基礎(chǔ)上對齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)理論進一步拓展，將其輸出特性規(guī)律化，為齒輪型多泵多馬達傳動系統(tǒng)的研究與應用提供了理論依據(jù)。

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Design and Experiment on Gear Multi-pump and Multi-motor Driving System

WEN Desheng SHANG Xudong PAN Weiyuan MA Guanglei GU Pan SHI Zizhou

(CollegeofMechanicalEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China)

In order to make constant displacement pump output of multi flows, and make constant displacement motor output of multi speeds and multi torques, the proportional type and parallel type of gear multi-pump (multi-motor) consisted of several single pumps and motors were designed, a theory of gear multi-pump and multi-motor driving system was presented based on the proportional type and parallel type of gear multi-pump (multi-motor). The principle of two multi-pump (multi-motor) was introduced, two gear multi-pump and multi-motor driving systems were designed based on 1-1 proportional type and 3 parallel type gear multi-pump (multi-motor), and the principle and characteristics of them were introduced, the output characteristics of the two gear multi-pump and multi-motor driving systems in different working ways were analyzed, and the output characteristics of two gear multi-pump and multi-motor driving systems consisted of X-Y proportional and Z parallel gear multi-pump (multi-motor) were expanded, the experimental platform of gear multi-pump and multi-motor driving system was built. The result showed that the driving system can output multi speeds and multi torques, and there was a certain ratio between the speed and torque levels. The experimental result was consistent with the theoretical analysis, which showed the correctness of theoretical analysis. The research provided a basis for design and research on multi-pump and multi-motor driving system.

driving system; proportional type; parallel type; gear; multi-pump and multi-motor; output characteristics

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.06.053

2016-09-12

2016-10-11

國家自然科學基金項目(50975246)

聞德生(1954—)，男，教授，博士生導師，主要從事液壓元件和液壓傳動研究，E-mail： wendesheng@ysu.edu.cn

TH137

A

1000-1298(2017)06-0399-08