彩色地圖等高線提取方法研究

王 娜

(遼寧建筑職業(yè)學(xué)院 信息工程系，遼寧 遼陽 111000)

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彩色地圖等高線提取方法研究

王 娜

(遼寧建筑職業(yè)學(xué)院 信息工程系，遼寧 遼陽 111000)

對(duì)彩色地圖中等高線提取方法進(jìn)行了研究。在歸納總結(jié)提取步驟基礎(chǔ)上，提出了一種新的分色方法：將像素亮度因素加入到了顏色判斷公式中，同時(shí)結(jié)合了地圖空間關(guān)系的分色方法。此外，依據(jù)等高線自身的特點(diǎn)，分析并改進(jìn)了Zhang快速并行細(xì)化算法，以及變步長(zhǎng)跟蹤矢量法等。經(jīng)研究可以得出，通過上述提取過程，可提高輪廓的識(shí)別質(zhì)量，避免數(shù)據(jù)丟失，且當(dāng)遇到斷點(diǎn)時(shí)，可通過自動(dòng)增加步長(zhǎng)來跨越斷點(diǎn)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了邊跟蹤邊壓縮，具有一定的實(shí)用性。

彩色地圖；等高線提取；分色；細(xì)化；矢量化

近些年，在地理信息系統(tǒng)(GIS)中，地形圖是一種既重要又特殊的線性地理要素，其是通過二維平面對(duì)三維地形表示的重要工具[1]。在建立GIS時(shí)，需要獲得各種地理信息，其中包括地表起伏的形態(tài)，通常用等高線表示。由于等高線的形態(tài)復(fù)雜、數(shù)據(jù)量大，且還是地理信息識(shí)別和提取的重要環(huán)節(jié)，所以研究一種精確、快速的等高線提取和處理方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[2-3]。

本文提出了基于顏色特征和空間關(guān)系相結(jié)合的等高線提取方法，并對(duì)柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行了矢量化處理。

1 等高線提取概述

1.1 提取步驟

近年來，人們對(duì)等高線自動(dòng)提取和識(shí)別的研究極為關(guān)注，發(fā)表了眾多相關(guān)文獻(xiàn)。在這些文獻(xiàn)中，所有的提取過程均必須包括如下幾步：(1)掃描紙質(zhì)地圖；(2)對(duì)彩色地圖進(jìn)行分色去噪處理；(3)細(xì)化二值圖像；(4)矢量化[4]。

1.2 彩色地圖的分色難點(diǎn)

在彩色圖像分割問題中包括地圖的自動(dòng)分色，其難點(diǎn)有：

(1)由于紙質(zhì)地形圖在掃描過程中易造成圖像質(zhì)量的退化，同種地形要素的顏色大多并不相同，而是相似的，背景顏色也不一致。所以，在圖像的直方圖上難以找到合適的閾值去分類地形要素；

(2)分色的目的是為了從單版圖中提取數(shù)據(jù)，但地圖圖像中的各種要素層信息是相互交疊的，這樣在分層中一些信息可能出現(xiàn)丟失，從而對(duì)單版圖的恢復(fù)增加了一定難度；

(3)由于地圖圖像的數(shù)據(jù)信息較多，故在設(shè)計(jì)算法時(shí)不能過于復(fù)雜，同時(shí)還需考慮其準(zhǔn)確性的問題。

2 等高線提取的實(shí)現(xiàn)

本文提出了一種新的分色算法，即根據(jù)地圖的顏色特征和地圖像素的空間關(guān)系進(jìn)行分色。

2.1 基于RGB空間的分層

彩色地圖一般包括：藍(lán)、綠、棕、黑和背景5類要素。本文的分割思想就是將非等高線要素去掉，剩下的便是等高線要素。由于在色度學(xué)中，一般由色度和亮度共同描述顏色，所以分層的特征量可由色度和亮度進(jìn)行確定，由此可提高顏色判斷的準(zhǔn)確性和合理性，在判斷像

素顏色時(shí)一般會(huì)比較準(zhǔn)確。判斷公式如下

D1=(R+G+B)/3
D2=(|R-B|+|B-G|+|G-R|)/3
D3=[(R-Rs)2+(G-Gs)2+(B-Bs)2]1/2

(1)

在理想的情況下，地圖圖像中黑色和背景要素的亮度與其他要素有明顯的區(qū)別，容易分層出來。但在實(shí)際中會(huì)有一些誤差，所以本文將R、G、B三分量之間差值較小的像素認(rèn)定為黑色要素。因而，可先利用亮度特征量D1去除背景，再通過特征量D2去除黑色要素，最后依據(jù)顏色特征量 去除黃、綠色要素(棕色要素即為等高線數(shù)據(jù))。

等高線一般可分為兩種：首曲線(細(xì)等高線)和計(jì)曲線(粗等高線)[5]。其的區(qū)別在于高度值相差不同。其中，計(jì)曲線相差50 m，首曲線相差10 m。因兩種曲線的粗細(xì)不同，所以首曲線比計(jì)曲線的顏色略淺。通過多次試驗(yàn)，得到了5種數(shù)據(jù)的R、G、B三分量的值，如表1所示。

表1 典型顏色數(shù)據(jù)

在實(shí)際中，像素顏色會(huì)有一定的誤差，這就造成首曲線上鞍點(diǎn)顏色的失真，若只通過顏色特征就會(huì)去除該點(diǎn)像素，認(rèn)為其是噪聲，從而產(chǎn)生斷點(diǎn)。所以，可考慮加入像素空間關(guān)系信息，避免數(shù)據(jù)丟失。

2.2 基于像素空間關(guān)系的提取

圖像像素的空間關(guān)系一般由像素點(diǎn)及其鄰域之間的關(guān)系來表現(xiàn)，由梯度表示[6]。然而對(duì)于地圖像素的空間關(guān)系可依據(jù)其灰度特點(diǎn)，得到像素的位置信息。在地圖圖像中，要素的中心區(qū)域比周邊區(qū)域灰度值大。因而，依據(jù)灰度值的不同，地圖上分為鞍點(diǎn)、平坦點(diǎn)、谷點(diǎn)和嵴點(diǎn)等。等高線上的像素為鞍點(diǎn)和嵴點(diǎn)。所以，基于像素空間關(guān)系的提取方法實(shí)質(zhì)上就是另一種像素分層方法。

通過分析灰度圖像地形結(jié)構(gòu)特征，基于像素空間關(guān)系的提取步驟如下：

2.2.1 相鄰像素梯度值的計(jì)算

圖1表示的是地圖中某一像素p的8鄰域像素。相鄰像素梯度的計(jì)算公式如下

(2)

其中，相鄰像素的灰度差值為Δfi；相鄰像素間的距離為di

(3)

(4)

其中，像素p點(diǎn)的灰度值為f(p)。

圖1 點(diǎn)的8領(lǐng)域像素

圖2 梯度方向

2.2.2 梯度導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

圖2表示像素點(diǎn)附近梯度的方向， 點(diǎn)在左對(duì)角線、右對(duì)角線、垂直及水平4個(gè)方向的導(dǎo)數(shù)為

(5)

p點(diǎn)8領(lǐng)域像素的灰度值與圖3所示的4個(gè)模板的卷積為p點(diǎn)在上述4個(gè)方向的導(dǎo)數(shù)。

(6)

其中，p點(diǎn)8領(lǐng)域像素灰度矩陣為f。

圖3 p點(diǎn)的四方向模板

2.2.3 像素梯度變化方向的判斷

為了防止下一步判斷的失誤，該步驟還需做適當(dāng)修改，若梯度導(dǎo)數(shù)在每個(gè)方向里最小，且梯度呈現(xiàn)單調(diào)下降或增加，則梯度變化方向需旋轉(zhuǎn)45°，否則方向不變。

2.2.4 鞍點(diǎn)和嵴點(diǎn)的判斷

假設(shè)p點(diǎn)梯度變化方向的兩個(gè)正交方向?yàn)閐1和d2，則空間關(guān)系分類的計(jì)算是依據(jù)d1和d2的4個(gè)相鄰像素展開的。同時(shí)，某方向的梯度值正負(fù)互換時(shí)表示該方向的梯度有零點(diǎn)。如圖4(a)所示，p是嵴點(diǎn)，此時(shí)p點(diǎn)在某一個(gè)方向的梯度值由正變負(fù)；如圖4(b)所示，p是鞍點(diǎn)，此時(shí)p點(diǎn)在某一個(gè)方向的梯度值由正變負(fù)，而在另一個(gè)方向則是由負(fù)變正。

在地圖圖像中，線狀要素色彩較淡的地方一般為鞍點(diǎn)，而中心線上色彩較純正的一般為嵴點(diǎn)。結(jié)合顏色特征(棕色)與像素空間關(guān)系(鞍點(diǎn)、嵴點(diǎn))，現(xiàn)已對(duì)彩色地圖中等高線完成了初步的提取。

圖4 像素空間關(guān)系分類

2.3 去除噪聲

在初步提取后的圖像中有諸多噪聲，需要進(jìn)行去噪處理，本文選用的去噪方法為中值濾波法。中值濾波是一種典型的低通濾波器，其在保護(hù)圖像邊緣的同時(shí)可將噪聲去除[8]。中值濾波是指將某像素點(diǎn)為中心的小窗口內(nèi)的所有像素灰度值的中間值作為該點(diǎn)的灰度值，若窗口中有偶數(shù)個(gè)象素，則就取兩個(gè)中間值的平均值[9]。具體步驟為：(1)在圖像中，漫游模板(3×3模版)，使圖中的某個(gè)像素與模板中心重疊；(2)獲取重疊后模板下各個(gè)像素的灰度值，并排序取出中間值；(3)強(qiáng)中間值賦給模板的中心像素。

中值濾波去除二值噪聲效果較好，在實(shí)際運(yùn)算中，由于不用進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，故較為方便。

2.4 等高線細(xì)化

細(xì)化等高線是為了提取等高線線形以及可檢測(cè)等高線的交叉和斷裂現(xiàn)象。本文對(duì)Zhang快速并行細(xì)化算法進(jìn)行了改進(jìn)，在保留原有的邏輯規(guī)則的前提下，新增了多個(gè)限制條件：在細(xì)化時(shí)，應(yīng)確保等高線形狀是連續(xù)且末端仍會(huì)被保留；而確保線的細(xì)化是有規(guī)律的。此外，對(duì)模板的對(duì)稱性問題進(jìn)行了處理，給出了刪除數(shù)組，得到了較理想的細(xì)化效果。

以p為中心的8領(lǐng)域如圖5(a)所示。依據(jù)查看線性表判斷p點(diǎn)是否保留，在編碼過程中，可用一維數(shù)組erase表示線性表。假設(shè)p的8鄰域?qū)?yīng)一個(gè)字節(jié)，字節(jié)最低位與p1對(duì)應(yīng)，順序的最高位與p8對(duì)應(yīng)。這樣線性表中一共有28=256項(xiàng)，每項(xiàng)的數(shù)據(jù)表示p點(diǎn)是否保留，1為保留，0則相反。為了避免對(duì)稱，可適當(dāng)擴(kuò)大處理窗口，調(diào)整到p的16鄰域，如圖5(b)所示。當(dāng)y1+y2+y16>1時(shí)，或當(dāng)y12+y13+y14>1時(shí)，刪除p點(diǎn)。

圖5 像素p為中心的8、16領(lǐng)域

算法步驟如下：(1)在圖像中尋找考察象素點(diǎn)，查看erase數(shù)組中對(duì)應(yīng)的值，若為0，標(biāo)記刪除；若為2，則擴(kuò)大窗口到16領(lǐng)域，當(dāng)y1+y2+y16>1時(shí)，標(biāo)記刪除；如果為2，擴(kuò)大窗口，當(dāng)y12+y13+y14>1時(shí)，標(biāo)記刪除；(2)重復(fù)執(zhí)行(1)，待掃描完整個(gè)圖像后，對(duì)有標(biāo)記的點(diǎn)進(jìn)行刪除；(3)若沒有標(biāo)記刪除的點(diǎn)，則退出程序。

2.5 矢量化

等高線矢量化的步驟可歸納為：(1)提取等高線，獲得二值化圖像；(2)順序跟蹤等高線；(3)數(shù)據(jù)壓縮[10-11]。目前，步驟(1)已完成，下面的工作就是完成步驟(2)和步驟(3)。

2.5.1 邊界跟蹤等高線

本文采用基于圖像輪廓的跟蹤方法跟蹤等高線，基本步驟：先尋找物體輪廓上的像素，再依據(jù)輪廓像素找出其他像素。由于本文是跟蹤二值化圖像，所以無需尋找輪廓。

實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)在細(xì)化后的圖像中，逐行掃描，尋找未被跟蹤過的點(diǎn)p0，其像素點(diǎn)為“1”，記下p0點(diǎn)的坐標(biāo)，若并未找到，則結(jié)束；

(2)搜索p0的8鄰域像素，若均為“0”像素，則p0為孤立點(diǎn)，將該點(diǎn)刪除，設(shè)為“0”，返回步驟(1)；若不都是“0”像素，則將第一個(gè)逆時(shí)針方向的“1”像素設(shè)為p1，記錄p1坐標(biāo)，刪除p0，設(shè)為“0”；

(3)搜索p1的5鄰域像素，找出線劃的下一像素，設(shè)為p2，記錄p2坐標(biāo)。依此類推，找出p3,p4,…,pn點(diǎn)的坐標(biāo)，直到找出起點(diǎn)或端點(diǎn)，返回步驟(1)。

2.5.2 斷點(diǎn)跨越

由于多種原因?qū)е碌玫降牡雀呔€圖會(huì)出現(xiàn)斷線。所以，需要改進(jìn)上述的邊界跟蹤法。若在跟蹤時(shí)步長(zhǎng)相同，則就會(huì)在有斷點(diǎn)時(shí)找不到有效像素點(diǎn)，本文中采用變步長(zhǎng)自適應(yīng)的方式進(jìn)行搜索，在沒有斷點(diǎn)時(shí)，步長(zhǎng)為3個(gè)像素；反之，步長(zhǎng)自動(dòng)增加，最大為6個(gè)像素，變?yōu)?×6窗口。這種方法提高了等高線矢量化質(zhì)量及搜索效率。

2.5.3 數(shù)據(jù)壓縮

等高線數(shù)據(jù)壓縮就是數(shù)字曲線的壓縮，而曲線壓縮就是曲線信息的壓縮，實(shí)質(zhì)上就是曲線的簡(jiǎn)化。文中依據(jù)點(diǎn)到直線的距離變化對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行選取。如圖6所示。

(xk,yk) (xn,yn)

圖6 數(shù)據(jù)壓縮

具體步驟如下：(1)連接點(diǎn)(xt,yt)與點(diǎn)(xi,yi)，設(shè)為L(zhǎng)，k(k∈(t,i))點(diǎn)到直線L的距離為dk；(2)當(dāng)閾值d0>dk，重復(fù)(1)，否則k點(diǎn)為特征點(diǎn)，設(shè)xt=xk,yt=yk，再重復(fù)(1)；(3)重復(fù)步驟(1)和步驟(2)，直到運(yùn)算完曲線上所有點(diǎn)，并將特征點(diǎn)記為曲線上最后一點(diǎn)。這種方法運(yùn)算量小、理論簡(jiǎn)單，屬于邊跟蹤邊壓縮。

3 結(jié)束語

地圖數(shù)字化是地理信息系統(tǒng)(GIS)的重要研究環(huán)節(jié)，將紙質(zhì)地圖轉(zhuǎn)為數(shù)字地圖，即地圖矢量化是當(dāng)前較為重要的工作[12-14]。而在地圖中大量的等高線被用于描述三維地形信息，等高線的預(yù)處理工作更為緊迫，且其也是生成DEM數(shù)據(jù)的一種有效方法[15]。本文的研究對(duì)象是1∶5 000的彩色地形圖，重點(diǎn)研究了等高線的提取，提出了提取方法，通過對(duì)結(jié)果的定量評(píng)價(jià)表明，該方法具有一定的實(shí)用性。

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A Study of Contour Lines Extraction from Color Maps

WANG Na

(Department of Information Engineering, Liaoning Construction Vocational College, Liaoyang 111000, China)

The method for extracting the contour lines in colorful maps is studied. On the basis of summarized extraction steps, a new method is put forward by introducing the pixel brightness factor into the color judgment formula and combining the map color separation method of spatial relations. Besides, based on the characteristics of the contour itself, Zhang fast parallel thinning algorithm and the variable step tracking method for vector are improved. This extracted method improves the quality of the contour recognition and is capable of increasing step automatically across breakpoints, realizing tracking and compression at the same time.

color map; contour lines extraction; color separation; thinning; vector

2016- 07- 21

王娜(1980-)，女，碩士，副教授。研究方向：圖形圖像處理等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.06.037

TP391.41；P288.4

A

1007-7820(2017)06-131-04