基于嶺回歸與最近鄰搜索的人臉畫像合成算法

高 彥，朱明瑞

(1.魯東大學 信息與電氣工程學院，山東 煙臺 264025; 2.西安電子科技大學 電子工程學院，陜西 西安 710071)

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基于嶺回歸與最近鄰搜索的人臉畫像合成算法

高 彥1，朱明瑞2

(1.魯東大學 信息與電氣工程學院，山東 煙臺 264025; 2.西安電子科技大學 電子工程學院，陜西 西安 710071)

針對現有人臉畫像合成算法復雜度高、合成速度慢的問題，提出了一種基于嶺回歸與最近鄰搜索的快速人臉畫像合成算法。該算法的核心是利用嶺回歸由人臉照片塊獲得初始合成畫像塊，并在此基礎上利用最近鄰搜索在訓練畫像塊樣本集中找到與初始合成畫像塊最相似的畫像塊作為最終合成畫像塊，使得細節(jié)紋理更具畫像風格，并將合成畫像塊拼接得到合成人臉畫像。通過仿真實驗表明，該算法不僅能由人臉照片合成出高質量的人臉畫像，且具有計算復雜度低、合成速度快的優(yōu)點。

人臉畫像合成；嶺回歸；最近鄰搜索；快速算法

人臉畫像合成技術在刑偵破案方面具有較大的利用價值[1]。法醫(yī)根據目擊者描述畫出人臉素描畫向后，由于公民數據庫中的圖片為人臉照片，照片與畫像間存在差距，傳統(tǒng)的人臉識別方法難以獲取得到滿意的識別效果。將公民照片數據庫中的照片合為畫像能有效減小他們紋理上的差距，進而提高識別率[2-3]。

文獻[4]首先提出了基于主成分分析的特征轉換方法，其假設照片與畫像間的轉換是線性的，將輸入照片投影到訓練照片集中得到投影系數，繼而利用該系數線性組合訓練畫像集中相應的畫像得到合成畫像。文獻[5]引入流行學習中局部線性嵌入(LLE)的思想來得到學習照片與畫像間的非線性映射。文獻[6]提出了利用稀疏編碼在合成的原始畫像上補償高頻信息，并利用稀疏表示來自適應的選擇畫像塊。文獻[7]提出了多尺度馬爾科夫隨機場(MRF)模型來結合相鄰塊之間的信息，并在多尺度上進行人臉畫像合成。文獻[8]在此基礎上提出馬爾科夫權重場模型(MWF)來克服MRF中求解NP-hard的問題，并且能合成出訓練集中沒有的畫像塊。此外，還有諸多文獻對人臉畫像合成算法進行研究[9-12]，但這些算法都存在算法復雜導致人臉畫像合成速度慢等問題。為了克服這個問題，在得到高質量的合成人臉畫像同時，提升合成速度，提出一種結合嶺回歸[13]與最近鄰搜索[14]的兩階段人臉素描畫像合成算法。

1 人臉畫像合成問題模型

人臉畫像合成要解決的問題如圖1所示。

圖1 人臉畫像合成示意圖

給定訓練照片樣本集與訓練畫像樣本集，將測試人臉照片合成為人臉畫像?；跈C器學習的人臉畫像合成算法一般將圖像進行有重疊區(qū)域的分塊處理后，首先將人臉照片塊合成為人臉畫像塊，再將人臉畫像塊進行拼接得到合成人臉畫像。

2 算法的具體實現

2.1 嶺回歸基本原理

在訓練階段，采用K-Means聚類[15]將訓練集照片-畫像塊聚成若干個子類，通過該處理，每個子類內的照片-畫像塊之間的映射關系接近線性，此時通過嶺回歸能夠很好的擬合此映射關系。

假設每個子類中，訓練畫像塊特征向量組成的矩陣為Y∈R(m×n)，訓練照片塊特征向量組成的矩陣為X∈R(p×n)，其中，m表示訓練畫像塊特征向量的維數;p表示訓練照片塊特征向量的維數;n表示訓練照片-畫像塊對的個數，則X與Y之間的線性關系可以表示為

Y=θX+Γ

(1)

其中，θ表示映射系數矩陣；Γ表示殘差矩陣。

為了得到系數矩陣θ的唯一解，需要優(yōu)化下面的最小化問題

(2)

其中，λ表示懲罰參數。

上式的閉合解為

θ=YXT(XXT+λI)-1

(3)

將訓練階段得到的映射系數矩陣θ保存后，進入測設階段。在測試階段，根據每一個測試照片塊與每一類聚類中心間的歐氏距離分到最相似的子類。在每一個子類中，假設測試照片塊矩陣為X(test)∈R(p×l)，則輸出的初始合成畫像塊矩陣Yt∈θXm×l可以由下式計算

Yt=θX(test)

(4)

2.2 最近鄰搜索基本原理

得到初始合成畫像塊之后，計算其與訓練畫像塊樣本集中每一個畫像塊間的歐氏距離，歐氏距離公式如下

(5)

其中，k表示初始合成畫像塊與訓練畫像塊樣本的特征向量的維度；x表示初始合成畫像塊的特征向量；y表示每一個訓練樣本畫像塊的特征向量。

對于每一個初始合成畫像塊，取與其歐氏距離最小的樣本畫像塊作為最終合成畫像塊。得到所有的最終合成畫像塊后，按照相鄰畫像塊間重疊部分取平均值的方法拼接最終合成畫像塊，得到最終合成畫像。

2.3 算法步驟

(1)圖像分塊處理。將所有圖像劃分成大小相同，且重疊程度相同的圖像塊；(2)訓練樣本圖像塊劃分子類。使用K均值聚類算法將訓練樣本塊集合劃分為多個訓練樣本塊子類集合；(3)使用嶺回歸映射每個子類中訓練照片塊與訓練畫像塊間的線性關系，得到映射系數矩陣；(4)合成初始畫像塊。將測試照片塊劃分到不同的訓練樣本塊子集中，根據嶺回歸得到初始合成畫像塊；(5)合成最終畫像塊。使用最近鄰搜索在訓練畫像塊樣本中找到與初始合成畫像塊最相似的畫像樣本塊作為最終合成畫像塊；(6)拼接所有最終合成畫像塊得到最終合成畫像。

3 仿真實驗結果與分析

3.1 合成畫像質量分析

為驗證算法的有效性，在香港中文大學多媒體實驗室發(fā)布的CUHK人臉畫像數據庫[7]上進行了實驗。該數據庫包含3個子庫：CUHK學生數據庫，AR數據庫和XM2VTS數據庫，分別包含188、123、295對人臉畫像-照片。該實驗分別在CUHK學生數據庫，AR數據庫和XM2VTS數據庫上進行了畫像合成實驗。其中CUHK學生數據庫取88對照片-畫像作為訓練集，100對照片-畫像作為測試集，AR數據庫采用留一法進行合成，XM2VTS數據庫取100對照片-畫像作為訓練集，剩余195對照片-畫像作為測試集。由于XM2VTS數據庫中數據結構復雜，該數據庫合成結果相較于其他兩個數據庫噪聲和模糊略多。算法在3個數據庫上的部分畫像合成結果如圖2所示，其中圖2(a)所示為本算法在CUHK學生數據庫上的部分畫像合成結果，圖2(b)所示為算法在AR數據庫上的部分畫像合成結果，圖2(c)所示為算法在XM2VTS數據庫上的部分畫像合成結果，可見所提算法的畫像合成結果背景噪聲小、紋理清晰，合成結果質量高。

圖2 部分畫像合成結果

3.2 合成畫像耗時分析

為驗證所提算法在畫像合成速度方面具有優(yōu)勢，在相同的實驗環(huán)境下，分別使用所提算法、LLE算法[5]和MWF算法[8]合成100張畫像，統(tǒng)計總時間并計算每合成一張畫像消耗的平均時間，對比3種方法合成畫像的平均耗時。仿真實驗的計算機配置環(huán)境為Intel(R) Core i7-4790 3.6 GHz、內存16 GB、Windows 7操作系統(tǒng)，仿真軟件為Matlab R2012a，數據庫采用香港中文大學CUHK學生數據庫，3種算法平均耗時對比如表1所示，可見所提算法在畫像合成速度方面具有較大優(yōu)勢。

表1 3種畫像合成算法平均耗時對比

4 結束語

針對現有人臉畫像合成算法復雜、合成速度慢等問題，提出了基于嶺回歸與最近鄰搜索的兩階段人臉畫像合成算法。每一階段所采用的算法模型簡單、復雜度低，但不影響合成畫像質量，大幅提升了畫像合成速度。此外，所提算法是模型驅動的，現有大多數畫像合成算法為數據驅動，此算法模型具有良好的可擴展性。

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更 正

我刊2017年第30卷第3期第20頁圖8與圖10位置錯誤，圖片位置應相互置換，圖題不變，特此更正。

《電子科技》編輯部

Face Sketch Synthesis via Linear Regression and Nearest Neighbor Search

GAO Yan1, ZHU Mingrui2

(1. School of Information and Electrical Engineering, Ludong University, Yantai 264025, China;2. School of Electronic Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China)

A fast algorithm of face sketch synthesis based on ridge regression and nearest neighbor search is proposed in this paper to address the high complexity and slow speed of existing algorithms. The initial synthesized sketch patch is obtained firstly from photo patch using ridge regression. Then the nearest sketch patch is found as the final high quality synthesized sketch from training sketch patch samples using nearest neighbor search. The experimental results show that the proposed algorithm offers synthesis of high quality face sketches with low complexity and at high speed.

face sketch synthesis; ridge regression; nearest neighbor search; fast algorithm

2016- 07- 28

國家自然科學基金重點項目(61432014)

高彥(1995-)，女，本科。研究方向：數字圖像處理。朱明瑞(1992-)，男，碩士研究生。研究方向：模式識別。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.06.007

TN911.73；TP391.41

A

1007-7820(2017)06-024-03