基于ARIMA模型的上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)分析及預(yù)測

【摘要】大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列存在慣性，通過這種慣性可以對時(shí)間序列的歷史數(shù)值進(jìn)行分析建模，從而對未來值進(jìn)行預(yù)測。本文對1991～2015年上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的時(shí)間序列進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，利用Eviews9軟件對1991～2013年上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)實(shí)際的數(shù)據(jù)建立ARIMA（1，2，2）模型。用該模型對2014年和2015年的上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測并與實(shí)際值進(jìn)行對比，結(jié)果顯示該模型預(yù)測的精準(zhǔn)度較高。后對2016年上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測，以達(dá)到合理預(yù)期和分析目的。

【關(guān)鍵詞】居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) Eviews ARIMA模型

一、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)簡稱CPI（consumer？price？index），是一個(gè)反映居民家庭一般所購買的消費(fèi)商品和服務(wù)價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，也是宏觀經(jīng)濟(jì)分析與決策以及國民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo)。一般來說，CPI的高低直接影響著國家的宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控措施的出臺與力度，如央行是否調(diào)息、是否調(diào)整存款準(zhǔn)備金率等。同時(shí)，CPI的高低也間接影響資本市場的變化。

通過研究居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，可以了解各地區(qū)價(jià)格變動(dòng)的基本情況，分析研究價(jià)格變動(dòng)對社會(huì)經(jīng)濟(jì)和居民生活的影響，能滿足各級政府制定政策和計(jì)劃、進(jìn)行宏觀調(diào)控的需要，以及為國民經(jīng)濟(jì)核算提供參考和依據(jù)。CPI穩(wěn)定、就業(yè)充分及GDP增長往往是最重要的社會(huì)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，市場的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)會(huì)根據(jù)CPI的變化來調(diào)整。

二、上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的ARIMA模型分析

ARIMA（p，d，q）模型是博克斯-詹金斯針對非平穩(wěn)時(shí)間序列提出的模型。通過研究發(fā)現(xiàn)上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是非平穩(wěn)的時(shí)間序列，故本文選取ARIMA（p，d，q）模型進(jìn)行CPI的研究和預(yù)測。

（一）數(shù)據(jù)收集及ADF檢驗(yàn)

選取1991年～2015年上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)（來源于上海統(tǒng)計(jì)局《統(tǒng)計(jì)年鑒》以1990年為100），運(yùn)用軟件Eviews9對上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行分析處理及預(yù)測。

對上述樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果顯示t值0.621057，大于檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值，故對其進(jìn)行差分處理。

（二）差分

對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了一階差分處理后，結(jié)果顯示t值為-1.366307，仍大于5%的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值。故對數(shù)據(jù)進(jìn)行二次差分處理。

二階差分后的結(jié)果顯示，t值為-4.215088，小于檢驗(yàn)水平1%，5%，10%各自的臨界值，而且P值幾乎為0，所以經(jīng)過二階差分后的序列為平穩(wěn)的時(shí)間序列。故d=2。

（三）單整檢驗(yàn)

要確定p和q的值需要觀察序列的自相關(guān)函數(shù)（AC）及偏自相關(guān)函數(shù)（PAC）的情況。軟件測量結(jié)果顯示：序列的自相關(guān)函數(shù)AC從2階開始拖尾，而其偏自相關(guān)函數(shù)PAC從1階開始拖尾。所以對其建立的ARMA模型為ARMA（2，1），故ARIMA模型為ARIMA（1，2，2）。

（四）變換成平穩(wěn)序列

因數(shù)據(jù)為二階差分后平穩(wěn)，在workfile窗口object——generateseries，輸入公式dcpi=d（d（cpi）），產(chǎn)生新的平穩(wěn)的序列，觀察其AC和PAC。

（五）求參數(shù)并建立模型的方程

因AC為2階拖尾，而PAC為1階拖尾，故輸入公式：d（cpi） car（1）ar（2）ma（1），通過Eviews9的分析后得出各項(xiàng)系數(shù)為：c系數(shù)為7.702732，AR（1）系數(shù)為1.626587，AR（2）系數(shù)為-0.817761，MA（1）系數(shù)為-0.999999。

（六）白噪聲檢驗(yàn)

檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钚蛄惺欠袷前自肼曅蛄?，如果是白噪聲，則模型合理；否則模型不合理，需繼續(xù)改進(jìn)。

由檢驗(yàn)結(jié)果可看出Q-統(tǒng)計(jì)量所對應(yīng)的P值都是大于0.05的，所以是白噪聲序列，故模型的擬合是合理有效的。

（七）運(yùn)用模型進(jìn)行預(yù)測

2014年和2015年是有實(shí)際數(shù)據(jù)的，首先通過1991年～2013年的數(shù)據(jù)分析建立的模型對2014年和2015年上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測，并于實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，觀察誤差。若誤差較小，則可精確度較高，可對2016年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

通過eviews9軟件對2014、2015年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如下：2014年上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)預(yù)測數(shù)據(jù)為334；2015年上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)預(yù)測數(shù)據(jù)為344。輸入2014年和2015年實(shí)際數(shù)據(jù)后，對2016年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測：2016年上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)預(yù)測數(shù)據(jù)為351。

2014年上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)預(yù)測值為334，實(shí)際值為335.2，誤差僅為0.36%；2015年上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)預(yù)測值為344，實(shí)際值為343.04，誤差僅為0.28%。通過觀察比較發(fā)現(xiàn)ARIMA（1，2，2）模型對2014年和2015年上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的擬合準(zhǔn)確度較高，所以運(yùn)用該模型對2016年上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的預(yù)測有較高的可信度，在2016年數(shù)據(jù)發(fā)布后可進(jìn)行對比。

三、結(jié)語

本文根據(jù)上海統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)年鑒中1991年～2015年上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，運(yùn)用Eviews9軟件通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)、二次差分處理等建立了ARIMA（1，2，2）模型，并通過平穩(wěn)變換、求參數(shù)及方程（建立方程：D（cpit）=7.702732+1.626587d（cpit-1）-0.817761d（cpit-2）+t-0.99999t）、白噪聲檢驗(yàn)（Q-統(tǒng)計(jì)量所對應(yīng)的P值都是大于0.05的）等過程，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測及檢驗(yàn)。通過對實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的對比發(fā)現(xiàn)，所建立模型擬合度較高。但本文所選樣本數(shù)據(jù)較少，若數(shù)據(jù)更加充足，得到的模型將更加準(zhǔn)確，對未來上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的預(yù)測更具說服力，將更有效、實(shí)際的指導(dǎo)實(shí)踐。

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作者簡介：宋穎超（1991-），女，漢族，山東煙臺人，學(xué)歷：碩士在讀，單位：上海師范大學(xué)，研究方向：企業(yè)管理。